适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
(2)两种接法的选择
①阻值比较法:
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。
简单概括为“大内偏大,小外偏小”。
②临界值计算法
Rx<
时,用电流表外接法;
Rx>
时,用电流表内接法。
③实验试探法:
按如图所示连接好电路,让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法。
考点3 数据分析与误差分析
(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。
实验操作如下:
(1)螺旋测微器如图甲所示。
在测量电阻丝的直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动________(选填“A”“B”或“C”),直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。
甲
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)图乙中Rx为待测电阻丝。
请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图丙实物电路中的正确位置。
乙丙
(4)为测量Rx,利用图乙所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1I1关系图像如图丁所示。
接着,将电压表改接在a、b两端,测组电压U2和电流I2的值,数据见下表:
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据,在方格纸上作出U2I2图像。
丁
(5)由此,可求得电阻丝的电阻Rx=________Ω。
根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【自主解答】
解析:
(1)旋转微调旋钮C。
(2)电阻丝的粗细不一定均匀,为保证测量结果准确,应在不同位置测量直径,然后取平均值作为测量值。
(3)滑动变阻器采用分压式接法接入电路,注意线不能交叉,如图甲所示。
甲
(4)将所给的5组数据标注在UI图像中,用过原点的直线把它们连在一起,让尽可能多的点落在直线上,如图乙所示。
乙
(5)由题意知
=Rx+RA+R0,由U1I1图线的斜率可得
=49.0Ω。
=RA+R0,由作出的U2I2图线的斜率可得
=25.5Ω。
故Rx=(49.0-25.5)Ω=23.5Ω。
答案:
(1)C
(2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 (5)23.5(23.0~24.0均可)
考点4 实验的改进与创新
国标(GB/T)规定自来水在15℃时的电阻率应大于13Ω·m。
某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。
实验器材还有:
电源(电动势约为3V,内阻可忽略),电压表V1(量程为0~3V,内阻很大),电压表V2(量程为0~3V,内阻很大),定值电阻R1(阻值4kΩ),定值电阻R2(阻值2kΩ),电阻箱R(最大阻值9999Ω),单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。
甲
乙 丙
实验步骤如下:
A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;
B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;
C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;
D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;
E.改变玻璃管内水柱的长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;
F.断开S,整理好器材。
(1)测量玻璃管的内径d时,游标卡尺示数如图乙所示,则d=________mm。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=________(用R1、R2、R表示)。
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的R
关系图像。
自来水的电阻率ρ=________Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率的测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【自主解答】
解析:
(1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管的内径d=30mm+0×0.05mm=30.00mm。
(2)把S拨到1位置,记录电压表V1示数,得到通过水柱的电流I1=
,由闭合电路欧姆定律,有E=U+
Rx。
把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R,得到该支路的电流I2=
,由闭合电路欧姆定律,有E=U+
R2,联立解得Rx=
。
(3)由电阻定律Rx=ρ
,Rx=
,联立解得R=
·
。
R
关系图线的斜率k=0.4×
103Ω·m,k=
,S=
,代入数据解得ρ=
=14Ω·m。
(4)本实验中,若电压表V1内阻不是很大,则通过水柱的电流I1大于测量值,得到Rx>
,即自来水电阻的测量值偏大,自来水电阻率的测量结果将偏大。
答案:
(1)30.00
(2)
(3)14 (4)偏大
【核心归纳】
“测定金属的电阻率”的实验核心是导线电阻的测量,除伏安法外,本实验的主要创新点体现在测量目的、测量方法等,要注意实验原理、实验手段的迁移。
常见创新视角如下:
(1)实验原理的创新
教材中的实验是测量金属丝的电阻率,可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻。
(2)实验器材的创新
①实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝,测总长度,然后求出直径。
②还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。
(3)测量对象的创新
可以将测量金属丝的电阻率,改为测量圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。
实验二 练习使用多用电表
1.使用多用电表的注意事项
(1)使用前要先机械调零。
(2)两表笔在使用时,电流总是“红进黑出”。
(3)测电阻时
①指针指中值附近较准,否则换挡。
②每换一挡必须重新欧姆调零。
③读出示数要乘以倍率。
(4)使用完毕,选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。
2.电路故障检测注意事项
将多用电表拨到直流电压挡作为电压表使用。
在电源完好时,将电压表与外电路的各部分电路并联。
若电压表示数等于电源电动势,则说明该部分电路内有断点。
1.偶然误差
(1)估读时带来的误差。
(2)表头指针角度偏转过大或过小都会使误差增大。
2.系统误差
(1)电池用旧后,电动势会减小,内阻会变大,致使电阻测量值偏大,要及时更换电池。
(2)测电流、电压时,由于电表内阻的影响,测得的电流、电压值均小于真实值。
考点1 多用电表的原理及使用
图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。
图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是定值电阻,R6是可变电阻;表头Ⓖ的满偏电流为250μA,内阻为480Ω。
虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。
该多用电表有5个挡位,5个挡位为:
直流电压1V挡和5V挡,直流电流1mA挡和2.5mA挡,欧姆“×100Ω”挡。
甲
乙
(1)图甲中的A端与______(选填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是________。
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2=________Ω,R4=________Ω。
(4)某次测量时,该多用电表指针位置如图乙所示。
若此时B端是与“1”相连的,则多用电表的读数为________;若此时B端是与“3”相连的,则读数为____________;若此时B端是与“5”相连的,则读数为________。
(结果均保留3位有效数字)
【自主解答】
解析:
(1)与欧姆表内电源正极相连的是黑表笔。
(2)R6是可变电阻,它的作用就是欧姆表调零,也就是使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置,故B正确。
(3)换挡开关接2时,是量程较小的电流表,所以
R1+R2=
=160Ω
换挡开关接4时,是量程较小的电压表,这时表头与R1、R2并联组成新表头,新表头的内阻
r=
=120Ω
新表头的量程是0~1mA,所以
R4=
-r=
Ω-120Ω=880Ω。
(4)某次测量时,该多用电表的指针位置如题图乙所示。
若此时B端与“1”相连,则多用电表是量程为0~2.5mA的电流表,则读数为1.44mA;若此时B端与“3”相连,多用电表是欧姆“×100Ω”挡,则读数为11.0×100Ω,即1.10×103Ω;若此时B端与“5”相连,多用电表是量程为0~5V的电压表,则读数为2.89V。
答案:
(1)黑
(2)B (3)160 880 (4)1.44mA
1.10×103Ω 2.89V
考点2 用多用电表判断电路故障
如图所示是某同学连接的实验电路实物图。
若灯L1、L2都不亮,他采用下列两种方法进行故障检查:
(1)使用多用电表的直流电压挡进行检查,那么选择开关应置于的量程是( )
A.0~2.5VB.0~10V
C.0~50VD.0~250V
(2)该同学的测试结果如表1所示,在测试a、b间直流电压时,红表笔应接触________(选填“a”或“b”)。
根据测试结果,可以判定故障是( )
A.灯L1短路B.灯L2短路
C.cd段断路D.df段断路
表1
测试点
a、b
c、d
d、f
电压表示数情况
有示数
无示数
有示数
(3)将开关断开,再选择欧姆挡测试,测试结果如表2所示,那么进一步检查出的故障是( )
A.灯L1断路
B.灯L2断路
C.灯L1、灯L2都断路
D.de段断路
表2
测试点
c、d
d、e
e、f
指针偏转情况
【自主解答】
解析:
(1)四节干电池的总电动势为6V,应用多用电表的直流电压的10V挡进行测量,故选B。
(2)在测试a、b间直流电压时,因为电流必须从多用电表的正接线柱流入,所以红表笔应当接触a。
若灯L1短路,则灯L1不亮,而灯L2亮,这与题述不符,故A错误;若灯L2短路,则灯L2不亮,而灯L1亮,这与题述不符,故B错误;若cd段断路,则d、f间没有电压,无示数,故C错误;若df段断路,电路中无电流,两灯都不亮,a、b和d、f间有电压,c、d间无电压,与题述相符,故D正确。
(3)欧姆表的无穷大刻度在最左端,零刻度在最右端,电路断路时,其电阻为无穷大。
根据欧姆表的读数可知,d、e间电阻无穷大,说明d、e间导线断路,故D正确。
答案:
(1)B
(2)a D (3)D
【核心归纳】
使用多用电表检测故障的三点注意事项
(1)电流挡检测:
将电流表串联在电路中,若示数为0,说明与电流表串联的部分电路断路。
(2)电压挡检测:
将电压表与部分电路并联,若示数为0或小于电动势,说明该部分电路完好。
若示数等于电动势,说明该部分电路中有断点。
(3)欧姆挡检测:
将各元件与电源断开,然后接到红、黑表笔间,若电阻无穷大说明此元件断路。
考点3 用多用电表探索黑箱内的电学元件
如图甲所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测。
(1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整图中多用电表的________(选填“A”“B”或“C”)。
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b,同时观察指针偏转情况。
(3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至欧姆“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值。
测量中发现,每对接点间正、反向阻值均相等,测量记录如表所示。
两表笔分别接a、b时,多用电表的示数如图乙所示。
请将记录表补充完整,并在黑箱图甲中画出一种可能的电路。
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
________Ω
a、c
10.0Ω
b、c
15.0Ω
【自主解答】
解析:
(1)使用多用电表前应先调整“指针定位螺丝”A,使指针指到左边的“0”刻度线处。
(2)为保护多用电表的内部元件,在测量黑箱中是否存在电源时,应短暂接触接点b。
(3)欧姆表的读数为5.0×1Ω=5.0Ω;每对接点间正、反向电阻均相同,说明黑箱中没有二极管元件,根据表格中两接点间电阻的数值,可设计的电路图如图甲、乙所示。
答案:
(1)A
(2)短暂 (3)5.0 见解析图
【核心归纳】
判断元件
应用挡位
现象
电源
电压挡
两接线柱正、反接时均无示数,说明无电源
电阻
欧姆挡
两接线柱正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
示数很小说明黑表笔接二极管正极,示数很大说明黑表笔接二极管负极
电容器
欧姆挡
指针先指向某一小阻值后逐渐增大到“∞”,且指针摆动越来越慢
考点4 实验的改进与创新
某兴趣小组对市场中的电线进行调查。
(1)如图甲所示,采用绕线法测得该电线直径为________mm。
(2)取长度为100m的电线,欲测其电阻:
①先用多用电表进行粗略测量,将多用电表的选择开关置于“×10”挡并调零后,两表笔接触待测电阻的两端进行测量,表盘指针如图乙所示。
为了使测量值更准确,选择开关应置于________(选填“×1”“×100”或“×1k”)挡,并将两表笔短接,调节图丙中的________(选填“A”或“B”)重新调零后进行测量。
②用伏安法测量其电阻,并设计如图丁所示的电路,则电压表的另一端应接________(选填“a”或“b”),测得电压表示数为4.50V,而电流表示数如图戊所示,则所测的电阻为________Ω。
【自主解答】
解析:
(1)由题图甲可知,10匝导线的直径之和为12.0mm,则该导线的直径为
mm=1.20mm。
(2)①欧姆表偏转角度过大,说明待测电阻的阻值较小,应换用小倍率挡;换挡后,需要重新进行欧姆调零,方法是将两表笔短接,调节题图丙中的B旋钮(欧姆调零旋钮),使指针指到欧姆零刻度处。
②因待测电阻的阻值较小,应采用电流表外接法,故电压表的另一端应接a;电流表量程为0~3A,分度值为0.1A,则读数为2.50A,故电阻R=
Ω=1.80Ω。
答案:
(1)1.20
(2)①×1 B ②a 1.80
实验三 电源电动势和内阻的测量
1.电池选取:
应选用内阻较大的旧电池。
2.实验操作:
实验中不宜将电流调得过大,电表读数要快,每次读完数后立即断开开关。
3.数据要求:
要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些。
4.描点画图:
画UI图线时,应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。
5.纵轴标度的确定:
纵轴的刻度可以不从0开始,而是依据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从0开始)。
但这时图线和横轴的交点不再是短
路电流,而图线与纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。
1.偶然误差
(1)由于电表读数不准确引起误差