机械设计第十章习题答案.docx
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机械设计第十章习题答案
机械设计第十章习题答案
10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示的里的作用位置及方向）。
解：
受力图如下：
注：
斜齿轮各个受力方向1.径向力指向各自的轴心；
2.轴向力的方向按主动轮螺旋线方向和转向，右旋用右手，左旋用左手，四肢弯曲方向与主动轮转向一致，拇指即为主动轮轴向力方向；
3.圆周力的方向在主动轮上，与运动方向相反；从动轮上，与运动方向相同。
10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知1=7.5kW，1=1450r/min，1=26，2=54，寿命=12000h，小齿轮相对其轴承的支撑为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
解：
1.选择齿轮类型、精度等级、材料
（1）选用直齿圆柱齿轮传动
（2）铣床为工作母机，速度不高，故选用6级精度（GB10095-88）（3）材料选择
由表10-1选择小齿轮材料为20CrMnTi（渗碳后淬火），60HRC，大齿轮材料为40Cr（调质后表面淬火），53HRC2.按齿面接触强度设计1≥
3
21
·
+1
2
·（
（1）确定公式中的各计算值1）试选载荷系数=1.4
2）计算小齿轮传递的力矩1=9.55某106某
7.51450
11
=9.55某106某
=49396.55N·mm
3）小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取=0.9
4）由表10-5查得材料的弹性影响系数=189.8
5）确定区域系数=2.5
6）计算接触疲劳强度用重合度系数1=arco[29.241°
2=arco[25.024°
==
26某tan29.241°tan20°+54某tan20.024°tan20°
2
1tantan′+2tantan′
2
2co
2+2
1co
1+2
]=arco
26co20°26+2某1
=
]=arco
54co20°54+2某1
=
=1.694=7）齿数比u=
21
43
=
41.694
3
=0.877
=2.08
8）计算接触疲劳许用应力
由小齿轮20CrMnTi，渗碳后淬火，得1
=1300MPa
由大齿轮40Cr，调质后淬火，得2=1300MPa
9）计算应力循环次数1,2
1=601j=60某1450某1某12000=1.044某109
2=
=5.02某108
10）确定接触疲劳寿命系数
由图10-23，查表得：
1=0.95，2=0.95
11）计算接触疲劳许用应力
取失效概率1%，安全系数S=1[]1=1368.42MPa
[]2=1368.42MPa
得[]=1368.42MPa
（2）计算
1≥=
3
3
1lim1
=
0.95某1300
=
2lim2
=
0.95某1300
=
21
·
+1
·
2某1.4某49396.55
0.8
某
2.08+12.08
某（
2.5某189.8某0.8792
1368.42
=28.71mm圆周速度v=m/
（3）计算齿宽b
b=某1=0.8某28.71=22.97mm
（4）计算齿宽和吃高比1160某1000
=
某28.71某145060某1000
=2.18
=
11
=
28.7126
=1.10
齿宽h=2.25=2.48mm因而=9.26
（5）计算载荷系数
1）使用系数=1.252）动载系数
由v=2.18m/，6级精度，取=1.043）齿间载荷分配系数
直齿轮及修行齿轮，取=1，=1
4）齿向载荷分布系数
由=0.8，硬齿面，非对称布置，6级精度，b=22,97mm
，线性插值得=1.284，由=9.26，=1.284得=
1.26
载荷系数K==1.25某1.04某1某1.284=1.67
（6）按实际载荷系数算得分度圆直径
1=1=28.71某=
1.4
3
3
1.67
30.45mm
（7）计算模数m
m==1.17mm
3.按齿根弯曲强度设计由弯曲疲劳强度的计算公式m≥
3
21
·
（1）确定公式各变量的值
1）由小齿轮：
渗碳淬火钢1=850MPa由大齿轮：
调制后表面淬火2=720MPa
2）取弯曲疲劳寿命系数1=0.91,2=0.933）计算弯曲许用应力
取安全系数S=1.4，由[]=得
[]1=MPa
11
=
0.91某850
1.4
=552.5
[]2=MPa
4）计算
[]
22
=
0.93某720
1.4
=478.29
由图10-17，10-18查取齿形系数得1=2.60，1=1.5950.008218
1.26=1.638
0.693
2=2.296，2=1.71211[]1=0.0075059
22[]2
=0.008128
可见大齿轮的数值大一些，取较大值5）计算载荷系数
K==1.25某1.04某1某
6）计算弯曲疲劳强度重合度系数由10-5得=0.25+0.75
=0.25+
0.751.694
=
2）试算模数3
≥21
·
=
32某1.638某49396.55某0.639
0.8某26某0.008128
=1.194mm
（
4.结果分析和选择
对比两种计算方法，可以看出齿根弯曲疲劳强度m≥1.194mm及按齿面接触算得的模数m≥1.17，故可取m≥1.194mm，将模数标准化圆整，取m=2mm
5.几何尺寸计算
（1）分度圆直径
1=m1=2某26=52mm2=m2=2某54=108mm
（2）计算中心距a=
1+2
2
=80mm
（3）计算齿宽
b=某1=0.8某52=41.6mm取1=50mm，2=45mm6.机构图略
10-7
某齿轮减速器采用斜齿圆柱齿轮传动，已知1=750
r/min，两齿轮齿数为1=24，2=108，β=9°22′，=6mm，b=160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支撑为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
解：
1.齿轮材料硬度
查表10-1，根据小齿轮材料38SiMnMo（调质），小
齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255HBS
2.按齿面接触疲劳强度计算
1≤
3
2
·
+1
·（
）2
（1）计算小齿轮的分度圆直径
20某2
1=
1co
=
24某6
co922
=145.95mm
（2）计算齿宽系数
=
=
160145.95
=1.096
（3）由表10-6查得材料的弹性影响系数=189.8
2
，由图10-30选取区域系数=2.47
（4）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的解除疲劳强
度极限1=730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限2=550MPa
（5）齿数比
u=
21
=
10824
=4.5
（6）计算应力循环次数
1=601j=60某750某1某300某=5.4某108
2=
18
=
5.4某108
4.5
=1.2某10
（7）由图10-19取接触疲劳寿命系数
1=1.04，2=1.1
（8）计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S=1
[]1=
11
=
1.04某730
11
=759.2MPa=605MPa
[]2=
22
=
1.1某550
（9）由图10-26查得1=0.75，2=0.88，则
=1+2=1.63
（10）计算齿轮的圆周速度
v=
1160某1000
=
3.14某145.95某750
60某1000
=5.729m/
（11）计算齿宽与齿高比=
1co1
=
145.95某co9°22′
26
=6mm
h=2.25=2.25某6=13.5mm
=
16013.5
=11.85
（12）计算载荷系数
根据v=5.729m/，8级精度，查图10-8得动载系数=1.22
由表10-3，查得=1.4，=1.4按轻微冲击，由表10-2查得使用系数=1.25由表10-4查得=1.380（按=1查得）由=11.85，=1.380，查图10-13得=
1.33
故载荷系数
K==1.25某1.22某
1.4某1.380=2.946
（13）计算接触疲劳强度重合度系数=arctan（=20.62°
1=arco（2=arco（=1.58
=
1tan
3
1co
co1+2
2co
co2+2tanco
）=arctan（
co9°22′
tan20°
）
）=29.90°）=22.58°
=
1（tan1tan）+2（tan2tan）
2
=1.40
=
1+=0.75
（14）螺旋角系数
=coβ=0.993
（15）由接触疲劳强度确定的最大转矩
1≤
31
2
·
+1
·（
2
4.55.5
=（
605
2.47某189.8某0.75某0.993
1.096某145.953
2某2.946
某
某
）3
=1420735.86N·mm3.按弯曲强度计算
1≤
321
2
·
（1）计算载荷系数
K==1.25某1.22某1.4某1.33=2.840
（2）计算当量齿数
1=2=
123
=
co922108
24
=24.99=112.
=co9°22′3
（3）查取齿形系数及应力校正系数由图10-17，10-18查得
1=2.62，2=2.171=1.59，2=1.80
（4）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限1
=520MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限2=430MPa
（5）由图10-18取弯曲疲劳寿命1=0.88，2=0.90
（6）计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4[]1=[]2=
11
22
==
0.88某520
1.40.90某430
1.4
=350.07MPa=258MPa
（7）计算大、小齿轮的
[]111[]222
[]
[]
，并加以比较
==
305.072.62某1.59
2582.17某1.80
=72.23=66.05
[]111
取66.05
=min﹛，
[]222
﹜=
（8）计算弯曲疲劳强度重合度系数=arctan（tanβco）=8.9°
=
=1.61
=0.25+
0.75
=0.25+
0.751.61
=0.71
（9）螺旋角影响系数=1-
120°
·=0.89
（10）由弯曲强度确定的最大转矩1≤
321
2
·
某66.05
=
63某1.096某242
2某2.840某0.71某0.89某922=2579630.70N·mm4.齿轮传动功率
取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即
1=1420735.86N·mm∴P=
·9.55某10=148kW
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