数学六年级上册第三单元知识点归纳.docx

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数学六年级上册第三单元知识点归纳

数学六年级上册第三单元知识点归纳

一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

 二、分数除法计算法则：

除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：

a÷b=c 当b>1时，c

②除以小于1的数，商大于被除数：

a÷b=c 当b<1时，c>a（a≠0b≠0）

③除以等于1的数，商等于被除数：

a÷b=c 当b=1时，c=a

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

 2、运算顺序：

①连除：

同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：

没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

（a±b）÷c=a÷c±b÷c

 篇二

1. 认识倒数

（1）倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数，1的倒数是它本身。

（2）求一个数的倒数

①求分数的倒数：

交换分子和分母的位置即可。

例：

②求整数的倒数（0除外）：

先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。

例：

③求小数的倒数：

先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

例：

2. 分数的除法

（1）分数除法的意义：

与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）分数除法的计算：

一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。

例：

 a、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

b、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

c、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

d、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：

a÷b=c 当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：

a÷b=c 当b<1时，c>a（a≠0b≠0）③除以等于1的数，商等于被除数：

a÷b=c 当b=1时，c=a

（3）分数的四则混合运算：

与整数的四则混合运算的运算顺序相同。

①连除：

同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：

没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

（a±b）÷c=a÷c±b÷c

（4）求一个数是另一个数的几分之几是多少：

用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

例如:

男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

列式是：

15÷20=15/20=3/4　

（5）求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：

用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：

5比3多几分之几？

（5－3）÷3=2/3

②求一个数比另一个数少几分之几：

用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：

3比5少几分之几？

（5－3）÷5=2/5

说明：

多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

（6）解决问题，这里主要包含三种类型的题。

①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

方法一：

设单位“1”的量为x，然后列方程解答。

例如：

公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。

（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：

设母鸡有X只。

列方程为：

X×1/3=20

方法二：

已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（分率对应量÷对应分率=单位“1”的量）

例如：

公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。

（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：

20÷1/3

②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

方法一：

设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×（

）=已知量。

方法二：

先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。

分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：

具体量÷（1-分率）=单位“1”的量；

例如:

桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

列式是：

50÷（1-1/6）

（比多）：

具体量　÷（1+分率）=单位“1”的量

例如:

一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？

列式是：

80÷（1+1/7）

③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。

先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。

④工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

例如：

一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？

列式：

1÷（1/5+1/10+1/3）

篇三