泸州中考数学试题.docx
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泸州中考数学试题
泸州市二〇一二年高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
（考试时间：
120分钟，试卷满分100分）
说明：
1．试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ卷（3至10页）为非选择题，满分100分．
2．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明．
第Ⅰ卷选择题（共24分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。
考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案，不能答在试卷上．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、
的相反数是
A、5B、-5C、
D、
2、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是
3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是
月用水量（吨）
4
5
6
9
户数（户）
3
4
2
1
A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数是5.3吨
4、计算2x3•x2的正确结果是
A、2xB、2x5C、2x6D、x5
5、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是
A、24B、16
C、
D、
6、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：
（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；
（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算（未超过部份仍按每度电0.50元计算）．现假设某户居民某月用电量是x（单位：
度），电费为y（单位：
元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是
7、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为
A、50°B、60°
C、70°D、80°
8、若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是
A、k≥2B、k≤2C、k＞-2D、k＜-2
9、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于
A、13B、11C、11或13D、12或15
10、如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形
A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为
A、
B、
C、
D、
11、如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数
（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为
A、2B、4C、8D、16
12、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设
，下列结论：
①△ABE～△ECF，②AE平分∠BAF，③当k=1时，△ABE～△ADF，其中结论正确的是
A、①②③B、①③C、①②D、②③
泸州市二〇一二年高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用黑（蓝）色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
题号
二
三
四
五
六
总分
总分人
复查人
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中的横线上．
13、分解因式：
x3-6x2+9x=_________________．
14、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___________．
15、设x1，x2是一元二次方程x2–3x–1=0的两个实数根，则
的值为______．
16、有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是_________．
17、如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…，△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=____________．（用含n的式子表示）
得分
评卷人
三、（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
18、计算：
．
19、先化简，再求值：
，其中
．
20、如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．
求证：
AE∥BC．
得分
评卷人
四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
21、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
（1）根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整；
（2）通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广．
22、某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．
（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？
（利润=售价-进价）
得分
评卷人
五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
23、“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m．小明乘坐的车厢经过点B时开始计时．
（1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？
（2）的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？
24、如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A（0，
）、B（3，0），与反比例函数
的图象在第一象限交于C、D两点．
（1）求该一次函数的解析式．
（2）若AC∙AD=
，求k的值．
得分
评卷人
六、（本大题共2个小题，其中第25题9分，第26题11，共20分）
25、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是
的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD．
（1）求证：
P是线段AQ的中点；
（2）若⊙O的半径为5，AQ=
，求弦CE的长．
26、如图，二次函数
的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．
（1）当
时，求tan∠ADH的值；
（2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
（3）设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离．
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