500x1400梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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500x1400梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
500×1400
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
500×1400
模板支架高度H(m)
3.7
模板支架横向长度B(m)
8.25
模板支架纵向长度L(m)
3.3
梁侧楼板厚度(mm)
200
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.4
非自定义:
0.331
地基粗糙程度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la(mm)
800
梁两侧立柱间距lb(mm)
1100
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
800、800
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
550
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
367,733
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面外露
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.4)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×1.4)+1.4×0.7×2]×1=45.261kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.4]×1=43.497kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×1.4)]×1=35.8kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×43.497×0.12+0.121×1.764×0.12=0.049kN·m
σ=Mmax/W=0.049×106/37500=1.298N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×35.8×1004/(100×5400×281250)=0.015mm≤[ν]=L/400=100/400=0.25mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×43.497×0.1+0.446×1.764×0.1=1.788kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×43.497×0.1+1.223×1.764×0.1=5.187kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×43.497×0.1+1.142×1.764×0.1=4.238kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×35.8×0.1=1.407kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×35.8×0.1=4.092kN
R3'=0.928q2L=0.928×35.8×0.1=3.322kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.788/1=1.788kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[5.187,4.238,5.187]/1=5.187kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=1.788/1=1.788kN/m
小梁自重:
q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.5/5=0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=0.9×1.35×0.5×(1.4-0.2)=0.729kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=0.9×1.35×0.5×(1.4-0.2)=0.729kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.7×2]×(0.55-0.5/2)/2×1=1.272kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.7×2]×((1.1-0.55)-0.5/2)/2×1=1.272kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=1.788+0.024+0.729+1.272=3.814kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=5.187+0.024=5.212kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.788+0.024+0.729+1.272=3.814kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.814,5.212,3.814]=5.212kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=1.407/1=1.407kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[4.092,3.322,4.092]/1=4.092kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=1.407/1=1.407kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.5/5=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(1.4-0.2)=0.6kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(1.4-0.2)=0.6kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.2)]×(0.55-0.5/2)/2×1=0.828kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.2)]×((1.1-0.55)-0.5/2)/2×1=0.828kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.407+0.02+0.6+0.828=2.855kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.092+0.02=4.112kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.407+0.02+0.6+0.828=2.855kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.855,4.112,2.855]=4.112kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×5.212×0.82,0.5×5.212×0.22]=0.417kN·m
σ=Mmax/W=0.417×106/54000=7.721N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×5.212×0.8,5.212×0.2]=2.085kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.085×1000/(2×40×90)=0.869N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×4.112×8004/(384×7040×243×104)=1.282mm≤[ν]=l1/400=800/400=2mm
ν2=q'l24/(8EI)=4.112×2004/(8×7040×243×104)=0.048mm≤[ν]=2l2/400=2×200/400=1mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[5.212×0.8,0.5×5.212×0.8+5.212×0.2]=4.17kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.051kN,R2=4.17kN,R3=3.41kN,R4=3.41kN,R5=4.17kN,R6=3.051kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[4.112×0.8,0.5×4.112×0.8+4.112×0.2]=3.29kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.284kN,R2'=3.29kN,R3'=2.674kN,R4'=2.674kN,R5'=3.29kN,R6'=2.284kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.309×106/4490=68.779N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=7.58kN
τmax=2Vmax/A=2×7.58×1000/424=35.755N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.12mm≤[ν]=L/400=367/400=0.917mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.283kN,R2=10.914kN,R3=10.914kN,R4=0.283kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N=max[R1,R4]=max[0.283,0.283]=0.283kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2,R3]=10.914kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
钢管截面类型(mm)
Ф48×3
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.1
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.634
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.331×0.8×1.52/10=0.068kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.4)+1.4×0.9×2]×1=40.932kN/m
2)小梁验算
q1=max{1.621+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.5/5+0.5×(1.4-0.2)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.9×1]×max[0.55-0.5/2,(1.1-0.55)-0.5/2]/2×1,4.697+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.5/5}=4.718kN/m
同上四~六计算过程,可得:
R1=0.267kN,R2=9.82kN,R3=9.82kN,R4=0.267kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2,R3,R4+N边2]+0.9×1.2×0.1×(3.7-1.4)+Mw/lb=max[0.267+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.9×1]×(0.8+0.55-0.5/2)/2×0.8,9.82,9.82,0.267+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.2)+1.4×0.9×1]×(0.8+1.1-0.55-0.5/2)/2×0.8]+0.248+0.068/1.1=10.13kN
f=N/(φA)+Mw/W=10130.222/(0.634×424)+0.068×106/4490=52.829N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=3.7/8.25=0.448≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
120
混凝土强度等级
C20
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.858
立柱垫板长a(mm)
100
立柱垫板宽b(mm)
100
F1=N=10.13kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.858N/mm2,η=1,h0=h-20=100mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=800mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.858+0.25×0)×1×800×100/1000=48.048kN≥F1=10.13kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=7.488N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×(300)/(100×100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=10.13kN
满足要求!