文库高二物理必修二《万有引力定律》教案.docx
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文库高二物理必修二《万有引力定律》教案
高二物理必修二《万有引力定律》教案
1
教学目标
知识目标：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律
能力目标：
1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2、训练学生透过现象（行星的运动）看本质（受万有引力的作用）的判断、推理能力德育目标：
1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方*教育。
2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。
教学重难点
教学重点：
月——地检验的推倒过程
教学难点：
任何两个物体间都存在万有引力
教学过程
（一）引入：
太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?
是否是由于地球对物体的引力造成的呢?
若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明明减小。
如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。
地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。
你是这样认为的吗?
（二）新课教学：
一.牛顿发现万有引力定律的过程
（引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路）
假想——理论推导——实验检验
（1）牛顿对引力的思考
牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。
但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。
牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：
太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。
同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体（如月亮），其引力也是随距离的增大而减弱。
牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。
（2）牛顿对定律的推导
首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力f与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量m和行星质量m的乘积成正比，牛顿再研究了卫星的运动，结论是：
它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。
（3）。
牛顿对定律的检验
以上结论是否正确，还需经过实验检验。
牛顿根据观测结果，凭借理想实验精巧地解决了这一难题。
牛顿设想，某物体在地球表面时，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。
如果物体在地球上受到的重力f1，和在月球轨道上运行时受到的作用力f2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，那么，a和g之间应有如下关系：
已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍，得。
从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学公式算出的数据完全一致，牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。
牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律。
可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路。
（引导学生根据问题看书，教师引导总结）
（1）什么是万有引力?
并举出实例。
（2）万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?
其数学表达式如何?
（3）万有引力定律的适用条件是什么?
二.万有引力定律
1、内容:
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比;引力的方向沿着二者的连线。
2.公式：
3.各物理量的含义及单位：
f为两个物体间的引力，单位：
n.
m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：
kg
r为它们间的距离，单位：
m
4.万有引力定律的理解
①万有引力f是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力例外。
强调说明：
a.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.
b.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.
c.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量强大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.
d.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
②r为两个物体间距离：
a、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。
b、若是规则形状的平均物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。
c、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。
③g为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力随堂练习：
1、探究：
叫两名学生上讲台做两个游戏：
一个是两人靠拢后离开三次以上，二个是叫两人设法跳起来停在空中看是否能做到。
然后设问：
既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢?
（学生计算后回答）
本题点评：
由此可见通常物体间的万有引力极小，大凡不易感觉到。
而物体与天体间的万有引力（如人与地球）就不能忽略了。
2、要使两物体间万有引力减小到原来的可采用的方法是（）
a.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
b.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变
c.使其中一个物体质量减为原来的距离不变
d.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的
答案：
abc
3.设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4r（r是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为（）
提示：
两处的加速度各由何力而产生?
满足何规律?
答案：
d
三.引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。
由于大凡物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。
直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精致的扭秤测出。
（1）用扭秤测定引力恒量的方法
卡文迪许解决问题的思路是：
将不易观察的微小变化量，转化为简易观察的显赫变化量，再根据显赫变化量与微小量的关系，算出微小变化量。
问：
卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化?
测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。
根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值。
卡文迪许在测定引力恒量的同时，也证明了万有引力定律的正确性。
（四）、小结
本节课重点学习了万有引力定律的内容、表达式、理解以及简单的应用重点理解定律的普遍性、普适性，对万有引力的性质有深层的认识
对万有引力定律的理解应注意以下几点：
（1）万有引力的普遍性。
它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。
（2）万有引力恒量的普适性。
它是一个仅和m、r、f单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。
（3）两物体间的引力，是一对作用力和反作用力。
（4）万有力定律只适用于质点和质量分布平均球体间的相互作用。
课后习题
课本71页：
2、3
板书
万有引力定律
1、万有引力定律的推导：
2、万有引力定律
①内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
②公式：
g是引力常量，r为它们间的距离
③各物理量的含义及单位：
④万有引力定律发现的严重意义：
3.引力恒量的测定
4.万有引力定律的理解
①万有引力f是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力例外。
强调说明：
a.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.
b.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.
c.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量强大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.
d.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
②r为两个物体间距离：
a、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。
b、若是规则形状的平均物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。
c、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。
③g为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力2
教学目标
1、知识与技能
（1）了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量;
（2）行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：
万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量;
（3）了解万有引力定律在天文学上有严重应用。
2.过程与方法：
（1）培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的大凡过程和方法;
（2）培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法;
（3）培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质;
（2）体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的柔美。
教学重难点
教学重点
地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
教学难点
根据已有条件求中心天体的质量。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、计算天体的质量
1.基本知识
（1）地球质量的计算
①依据：
地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即
②结论：
只要知道g、r的值，就可计算出地球的质量.
（2）太阳质量的计算
①依据：
质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充任向心力，即
②结论：
只要知道卫星绕行星运动的周期t和半径r，就可以计算出行星的质量.
2.思考判断
（2）绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力.（√）
3.探究交流
若已知月球绕地球转动的周期t和半径r，由此可以求出地球的质量吗?
能否求出月球的质量呢?
【提示】能求出地球的质量.利用
为中心天体的质量.做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期t、公转半径r，无法计算月球的质量.
二、发现未知天体
1.基本知识
（1）海王星的发现
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年青的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.
（2）其他天体的发现
近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.
2.思考判断
（1）海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.（√）
（2）科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析.（√）
3.探究交流
航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗?
【提示】适用.牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，胜利分析了天体运动问题.牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.
三、天体质量和密度的计算
【问题导思】
1.求天体质量的思路是什么?
2.有了天体的质量，求密度还需什么物理量?
3.求天体质量常有哪些方法?
1.求天体质量的思路
绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体（或卫星）的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量.
2.计算天体的质量
下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：
（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为t，半径为r，根据万有引力等于向心力，即
（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
（3）若已知月球运行的线速度v和运行周期t，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
（4）若已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力相似等于地球对物体的引力，得
解得地球质量为
3.计算天体的密度
误区警示
1.计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.
2.要注意r、r的区分.r指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径.以地球为例，若绕近地轨道运行，则有r=r.
例：
要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些?
（）
a.已知地球半径r
b.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
c.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期t
d.已知地球公转的周期t′及运转半径r′
【答案】abc
归纳总结：
求解天体质量的技巧
天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力充任向心力，列出有关方程求解的，因此解题时首先应明确其轨道半径，再根据其他已知条件列出相应的方程.
四、分析天体运动问题的思路
【问题导思】
1.常用来描述天体运动的物理量有哪些?
2.分析天体运动的主要思路是什么?
3.描述天体的运动问题，有哪些主要的公式?
1.解决天体运动问题的基本思路
大凡行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：
2.四个严重结论
设质量为m的天体绕另一质量为m的中心天体做半径为r的匀速圆周运动
以上结论可总结为“越远越慢，越远越小”.
误区警示
2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2.
例：
）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480
（1），母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，“55cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55cancrie”与地球的（）
【答案】b
归纳总结：
解决天体运动的关键点
解决该类问题要紧扣两点：
一是紧扣一个物理模型：
就是将天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动;二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征，即天体（或卫星）的向心力由万有引力提供.还要记住一个结论：
在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的变大而增大，其余的三个都随轨道半径的变大而减小
五、双星问题的分析方法
例：
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为t，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为g）
归纳总结：
双星系统的特点
1.双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变;
2.两星之间的万有引力提供各自需要的向心力;
3.双星系统中每颗星的角速度相等;
4.两星的轨道半径之和等于两星间的距离.
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