统计学基础专阶段练习二第三四篇.docx
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统计学基础专阶段练习二第三四篇
《统计学基础》（专）阶段练习二（第三、四章）
一、填空题
1.统计整理的关键在于_______，统计分组的关键在于_______。
2.按工人操作的机器台数分组而形成的数列属于_______变量数列。
3.根据分组标志的特征不同，统计总体可以按_______分组，也可按_______分组。
4.统计分组按分组标志的多少分为_______分组和_______分组。
5.组距式分组根据其分组的组距是否相等可以分为_______分组和_______分组。
6.在组距数列中，表示各组界限的变量值称为_______，各组上限与下限之间的中点值称为_______。
7.次数分配数列由_______和_______两个要素组成，各组_______和_______之比称频率。
8.对于连续型变量只能进行组距式分组，并且相邻组的组限必须_______，采用_______原则。
9.总量指标按反映的内容不同可以分为_______和_______。
10.某城市某年的商品零售额为180亿元，从反映总体的时间上看，该指标是_______指标；从反映总体的内容上看，该指标是_______指标。
11.强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为_______指标，反之称之为_______指标。
12.下列各指标是属于总量指标、相对指标还是平均指标？
将其所属的种类填入题中。
（1）2003年某市国民生产总值为146亿元，属于_______。
（2）2003年年末某市工业企业职工人数为52万人，属于_______。
（3）在社会商品零售额中，按经济类型分，国有企业占58.2%，民营企业占28.6%，个体企业占5.7%，属于_______。
（4）某市全民所有制职工年平均工资从1997年的2564元上升到2002年的7500元，属于_______。
（5）某市工业总值是上年的118%，属于_______。
（6）2003年某市平均每人看电影10次，属于_______。
（7）2003年某市生产电动自行车的工人劳动生产率为648辆/人，属于_______。
（8）2003年某市平均每家医院为158516人服务，属于_______。
（9）某厂职工年龄在30岁以下的占60.2%，属于_______。
（10）某厂工人中月工资最多的为5000元，属于_______.
13.权数有两种表现形式，即_______权数和_______权数，由此产生了计算加权算术平均数的两种计算公式，即_______和_______。
14.中位数是位于数列_______位置的那个标志值，众数是在总体中出现次数_______的那个标志值。
中位数和众数也可称为_______平均数。
15.常用的变异指标的有_______、_______、_______和_______。
16.变异指标数值越大，说明平均数对总体的代表程度_______；反之，则_______。
17.直接用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的_______相等。
18.平均指标说明分配数列中各变量值分布的_______趋势，变异指标说明各变量值的_______趋势
二、单项选择题
1.某管理局对所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出正确的是（）。
A.80%~89%B.80%以下
90%~99%80.1%~90%
100%~109%90.1%~100%
110%以上100.1%~110%
C.90%以下D.85%以下
90%~100%85%~95%
100%~110%95%~105%
110%以上105%~115%
2.在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限的数值时，一般是（）。
A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组
C.将此值归入上限所在组或下限所在组均可D.另行分组
3.划分连续型变量的组限时，相邻两组的组限（）。
A.必须是间断的B.必须是重叠的
C.既可以是间断的，也可以是重叠的D.应当是相近的
4.简单分组和复合分组的区别在于（）。
A.选择分组标志的性质不同B.组数的多少不同
C.选择分组标志的多少不同D.总体的复杂程度不同
5.企业按经济类型分组和按职工人数分组，这两个统计分组是（）。
A.按数量标志分
B.按品质标志分组
C.前者按数量标志分组，后者按品质标志分组
D.前者按品质标志分组，后者按数量标志分组
6.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）。
A.260B.215C.230D.185
7.下列分组中按品质标志分组的是（）。
A.人口按年龄分组B.产品按质量优劣分组
C.企业按固定资产原值分组D.乡镇按工业产值分组
8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的分组，属于（）。
A.简单分组B.平行分组
C.复合分组D.再分组
9.在频数分布中，频率是指（）。
A.各组频数之比B.各组频率之比
C.各组频数与总频数之比D.各组频数与各组次数之比
10.在编制组距数列时，当全距不变的情况下，组距与组数的关系是（）。
A.正例关系B.反比例关系
C.乘积关系D.毫无关系
11.据报载，某地1998年工业总产值为52692亿元，比上年增长28%，其中轻工业总产值为23184亿元，重工业总产值为29508亿元，则在该资料中总量指标有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.计算比较相对指标（）。
A只能是总量指标对比B.只能是相对指标对比C.只能是平均指标对比
D.既可以是总量指标对比，也可以是相对指标或平均指标对比
13.加权算术平均数受什么因素的影响（）。
A只受所在组标志值的大小B.只受各组次数多少的影响
C.同时受以上两种因素的影响D.无法做出判断
14.总体的标志变异指标值愈大，说明（）。
A.平均数的数值越大B.平均数的代表性越大
C.平均数的数值越小D.平均数的代表性越小
15.受极端数值影响最小的集中趋势值是（）。
A.算术均值B.调和均值
C.几何均值D.众数和中位数
16.下面的标志变异指标易受到个别极端值的影响是（）。
A.全距B.平均差C.标准差D.标志差系数
17.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（）。
A.增加到原来的1/2B.稳定不变
C.减少到原来的1/2D.扩大为原来的2倍
18.某公司所属三个企业计划规定的产值分别为500万元、600万元、700万元。
执行结果，计划完成程度分别为100%、115%、110%。
则该公司三个企业的平均计划完成程度为（）。
A.108.3%B.108.9%
C.106.2%D.108.6%
三、多项选择题
1.统计分组的作用是（）。
A.划分社会经济类型B.说明总体的基本情况
C.研究同类总体的结构D.说明总体单位的特征
E.分析被研究总体诸标志之间的联系和依存关系
2.在次数分配数列中（）。
A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100
C.各组频率大于0，频率之和等于1D.频率又称次数
E.频数越小，则该组的标志值所起的作用越小
3.某单位100名职工按工资额分为300以下、300~400、400~600、600~800、800以上等五个组。
这一分组（）。
A.是等距分组B.分组标志是连续型变量
C.末组组中值为800D.相邻的组限是重叠的
E.某职工工资600元，应计在“600~800”元组内
4.指出下列分组是品质标志分组的是（）。
A.人口按性别分组B.企业按产值多少分组
C.家庭按收入水平分组D.在业人口按文化程度分组
E.宾馆按星级分组
5.指出下表表示的分配数列所属的类型（）。
表1:
某厂职工人数结构
按劳动生产率分组（件/人）
职工人数（人）
50~60
10
60~70
20
70~80
26
80~100
17
合计
13
A.品质数列B.变量数列C.分组数列D.组距数列E.等距数列
6.在组距式变量数列中，组中值（）。
A.是上限和下限之间的中点数B.通常是用来代表各组的标志值
C.在开口组中无法确定D.在开口组中，可参照相邻的组距来确定
E.就是组平均数
7.下列各项指标属于时期指标的有（）。
A.工业增加值B.劳动生产率C.商业销售量
D.商品库存量E.人口净增加数
8.强度相对数是两个不同但有一定联系的总体的总量指标相对比而计算的统计指标，所以（）。
A.强度相对数的分子、分母都是可以互换的
B.强度相对数的分子、分母有的是可以互换的
C.在各种相对指标中，只有强度相对指标的分子、分母是可以互换
D.强度相对指标都是有名数的
E.强度相对指标也有的是用无名数来表示的
9.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（）。
A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数
10.加权算术平均数的应用条件是（）。
A.所掌握的资料已经分组；B.各标志值的次数都相同
C.各标志值的次数不是都相同
D.已掌握了被平均的变量值和基本公式的分子资料
E.已掌握了被平均的变量值和基本公式的分母资料
11.常用的标志变异指标有（）。
A.全距B.平均差C.平均差系数D.标准差E.标准差系数
12.据预测，若中国大陆GDP平均每年增长7.5%，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4.1%，人均GDP为1182美元。
该资料中用到的指标有（）。
A.绝对指标B.动态相对指标C.比较相对指标
D.强度相对指标E.结构相对指标
四、简答题
1.什么是统计数据整理？
简述统计数据整理内容。
2.什么是统计分组？
统计分组的关键是什么？
怎样正确选择分组标志？
3.时期指标与时点指标有什么区别和联系？
五、计算题
1、有一个班40名学生的考试成绩如下：
89887699746082604899
94827779977887847965
98675972568177736566
83638986959284857970
试把该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一个变量数列。
2.生产同类产品的四个企业计划完成情况及一级品率资料如表4-16。
表2:
四个企业计划完成情况统计表
计划产量（件）
计划完成程度（%）
实际一级品率（%）
350
102
98
500
105
96
450
110
90
400
97
85
试求：
（1）产量计划平均完成百分比；
（2）平均一级品率。
3.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如表3所示。
表3：
乙组工人产量统计表
日产量（件）
工人数（人）
比重（%）
15
5
5
25
50
50
35
30
30
45
15
15
合计
100
100
要求：
（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更具有代表性。
4.某企业通过不同渠道筹集到发展资金，试根据表4所列资料分别用调和平均公式和算术平均公式计算平均利息率。
表4：
某企业筹集的发展资金
种类
年利息率（%）
利息额（万元）
A
4
20
B
3
12
C
5
30
5.根据表5所列职工家庭人均月收入的分配数列资料，试计算职工家庭人均月收入的众数和中位数。
表5：
职工家庭人均月收入分配数列资料
每户平均月收入（百元）
职工户数
30~40
200
40~50
300
50~60
1200
60~70
800
70~80
500
80~100
100
合计
3100
答案：
一、填空
1、统计分组，选择分组标志和确定各组界限；2、单项
3、品质标志，数量标志4、简单分组或单一分组，复合分组
5、等距异距6、组限、组中值
7、各组名称，次数，各组次数，总次数
8、前一组上限与下一组下限相同，上限不在内
9、总体单位总量，总体标志总量
10、时期指标，总体标志总量11、正指标，逆指标
12、总量指标，总量指标，相对指标，总量指标，相对指标，相对指标，平均指标，相对指标，相对指标，总量指标
13、绝对数比重或相对数
14、中间位置，最多，位置
15、全距、平均差、标准差、离散系数
16、越大，越小；17、计量单位相同且标志值水平
18、集中，离中或离散
二、单项选择题
1-5：
CBBCD6-10：
CBCCB11-15：
CDCDD16-18：
ABD
三、多项选择题
1、ABE2、CDE3、BDE4、ADE5、BCD6、ABD7、ACE8、BD
9、DE10、ACD11、ABDE12、ABDE
四、简答题
1、统计整理是根据统计任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行科学加工，使其条理化、系统化的过程。
统计整理的主要内容包括：
①设计整理方案；②对调查资料进行审查；③科学的统计分组与汇总；④编制统计表与绘制统计图
2、统计分组就是根据统计研究任务的要求和现象总体的特点，将统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分。
统计分组的关键是正确选择分组标志和确定各组界限；
选择分组标志一般有三个依据：
①根据研究的目的和任务选择分组标志；②根据事物的内部矛盾选择最能反映事物本质的分组标志；③根据被研究事物所处的具体条件选择分组标志。
3、时期指标和时点指标的共同之处有：
①都属于总量指标；②都是反映一定时间、地点、条件下的总规模或总水平。
含义或特点
时期指标
时点指标
概念差异
反映一定时期内发生的总量
反映总体在某一时点上的数量状态
是否可加
具有可加性
不具有可加性
相加后是否有实际意义
相加后有实际经济意义
相加后无实际经济意义
数值大小是否与时间长短有关系
有直接关系，一般时期越长，数值越大；时期越短，数值越小
数值与时间间隔长短无直接关系
登记是否连续
数值是连续登记、累积的结果
间断登记
五、计算题
1、①将学生成绩按大小顺序排列如下：
4856596060636565666770727374767777787979
7981828283848485868788898992949597989999
②确定全距=99-48=51
③根据题目要求确定组数为五组，组距为10分
④确定组限并编制数列如下：
考分
人数（人）
比重（%）
48～60
3
7.5
60～70
7
17.5
70～80
11
27.5
80～90
12
30.0
90～100
7
17.5
合计
40
100.0
2、
企业
计划产量（件）
计划完成程度（%）
实际一级品率（%）
实际产量（件）
实际一级品数量（件）
甲
350
102
98
357
350
乙
500
105
96
525
504
丙
450
110
90
495
446
丁
400
97
85
388
330
合计
1700
－
－
1765
1630
（1）:
（2）平均一级品率。
平均一级品率=1630/1765≈92.3%
平均一级品率=98%*（357/1765）+96%*（525/1765）
+90%*（495/1765）+85%*（388/1765）
=19.82%+28.56%+25.24%+18.69%
≈92.3%
3、
（1）乙组工人的平均日产量为
乙组工人的标准差为：
（2）由于甲组的标准差为9.6件，大于乙组的标准差8.04件，所以乙组的日平均产量更具有代表性
4、利用调和平均数公式计算
利用算术平均数算：
先算出不同利率水平下的本金
20/4%=500（万元）；12/3%=400（万元）；30/5%=600（万元）
5、
每户平均月收入（百元）
职工户数
向上累计
向下累计
30~40
200
200
3100
40~50
300
500
2900
50~60
1200
1700
2600
60~70
800
2500
1400
70~80
500
3000
600
80~100
100
3100
100
合计
3100
中位数所在的位置组为：
（∑f+1）/2=（3100+1）/2=1550.5
500<1550.5<1700,说明中位数位于第三组内，该组的变量值为50~60
根据上限公式：
利用下限公式：
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