MATLAB实习报告.docx

MATLAB实习报告.docx

《MATLAB实习报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB实习报告.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

MATLAB实习报告

1.求f（x）=4x6-x+x3-95在（0，100）上最大值、最小值，根。

（使用函数fminbnd、roots）。

程序：

symsx

f='4*x.^6+x.^3-x-95';

x1=fminbnd（f,0,100）

x2=fminbnd（'-4*x.^6-x.^3+x+95',0,100）

x=x1;minf=eval（f）

x=x2;maxf=eval（f）

p=[40010-1-95];

x=roots（p）

结果：

x1=

0.4432

x2=

99.9999

minf=

-95.3258

maxf=

4.0000e+012

x=

1.6860

0.8525+1.4852i

0.8525-1.4852i

-1.7050

-0.8431+1.4514i

-0.8431-1.4514i

2.求解常微分方程x’’=-x’+x+1，x’（0）=1，x（0）=0（使用函数dsolve）。

程序：

y=dsolve（'D2x=-Dx+x+1','Dx（0）=0,x（0）=0'）

结果：

y=

exp（1/2*（5^（1/2）-1）*t）*（1/10*5^（1/2）+1/2）+exp（-1/2*（5^（1/2）+1）*t）*（-1/10*5^（1/2）+1/2）-1

3．已知t=an2+bn，测得对应数据如下：

（多项式插值interp1）

t=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];

n=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];

试求a和b的值。

程序：

n=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];

t=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];

A=polyfit（n,t,2）;

a=A

（1）,b=A

（2）

结果：

a=

2.5083e-006

b=

0.0144

4．请用梯形法、辛普森法分别计算积分值

（trapz、quad）

程序：

F=（x）sqrt（x.^2+x+1）;

Q=quad（F,0,1）

x=0:

0.01:

1;

y=sqrt（x.^2+x+1）;

q=trapz（x,y）

结果：

Q=

1.3369

q=

1.3369

5．计算二重积分

（使用函数dblquad）

程序：

F=（x,y）x.^2+y.^2+x*y+2*x+y+1;

Q=dblquad（F,0,2,0,1）

结果：

Q=

11.3333

6．矩阵M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3]，求M的LU分解，QR分解，对角阵，特征值分解。

（使用函数lu、qr、shol、eig）

程序：

A=[123;456;789];

[LU]=lu（a）

[QR]=qr（a）

[XD]=eig（a）

结果：

L=

1

U=

2.5083e-006

Q=

1

R=

2.5083e-006

X=

1

D=

2.5083e-006

7.a=3,A=4,b=a2,B=b2-1,c=a+A-2B,C=a+B+2c，求C。

（使用函数solve）

程序：

D=solve（'a=3,A=4','b=a^2','B=b^2-1','c=a+A-2*B','C=a+B+2*c'）;

C=D.C

结果：

C=

-223

8．用两种方法求解Ax=b的解。

（A为四阶随机矩阵，b为四阶向量，自己创建）。

程序：

A=fix（50*rand（4））

B=fix（50*rand（4,1））

ifdet（A）~=0

x=A\B

X=inv（A）*B

else

C=B;

D=[AC]

rref（B）

end

结果：

A=

47444146

11382236

3022308

2403920

B=

46

45

20

44

x=

-0.8583

0.0430

1.3169

0.6621

X=

-0.8583

0.0430

1.3169

0.6621

9．

，用两种方法求函数的根，并求其极值与零点。

程序：

y1='x.^3+（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3-5*（x+1/x）';

ezplot（y1,[-100,100]）

[xmin,ymin]=fminbnd（y1,0,60）;

ymin

y2='-x.^3-（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3+5*（x+1/x）';

[xmax,y]=fminbnd（y2,-50,-20）;

ymax=-y

结果：

ymin=

-1.1489e+005

ymax=

-7.8999e+003

10、f（x）的定义如下：

，写一个matlab函数func1实现该函数。

程序：

functiony=hs（x）

x=input（'请输入x值:

x='）;

ifx<0&x~=-4

y=x.^2+x-6;

elseifx>=0&x<10&x~=2&x~=3

y=x.^2-5*x+6;

else

y=x.^2-x+1;

end

结果：

请输入x值:

x=5.6

ans=

9.3600

11、写一个MATLAB小程序，求出最小的n值，使得n!

>realmax。

程序：

n=1;

whileprod（1:

n）<=realmax

n=n+1;

end

n

结果：

n=

171

12、写一个MATLAB函式myfun.m来计算下列方程式：

y=0.5*exp（x/3）-x*x*sin（x）

其中x是函式的输入，y是函式的输出。

你的函式必须能够处理当x是纯量或是向量的两种情况。

程序：

functiony=myfun（x）

y=0.5*exp（x./3）-x.*x.*sin（x）;

end

结果：

myfun（[2,3]）

ans=

-2.66330.0891

13、写一个MATLAB函式pifun.m来计算下列级数：

f（n）=4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...）

其中n为函式的输入，级数和f（n）则是函式的输出。

此外，你必须进行下列事项：

（1）使用tic和toc指令来测量pifun（100000）的计算时间。

如果你不知道如何使用这两个指令，请使用helptic及helptoc来查出它们的用法。

我的计算机是Pentium-450，所得的计算时间约为2秒。

请说明你的计算机规格以及其计算时间。

程序：

functionf=pifun（n）

tic

y=0;

fori=0:

n

y=y+（-1）^（i）*1/（2*i+1）;

end

f=4*y;

toc

t=toc

end

结果：

pifun（100000）

Elapsedtimeis0.006173seconds.

t=

0.0062

ans=

3.1416

14、写一个MATLAB的递归函式fibo.m来计算Fibonacci数列，其定义如下：

fibo（n+2）=fibo（n+1）+fibo（n）

此数列的启始条件如下：

fibo

（1）=0,fibo

（2）=1.

程序：

functiona=fibo（n）

ifn==1

a=0;

elseifn==2

a=[01];

elseb=fibo（n-1）;

a=[b,b（end-1）+b（end）];

end

end

结果：

fibo（6）

ans=

011235

15．求下列函数的极小点：

1）

；

2）

；

3）

.

第1），2）题的初始点可任意选取，

第3）题的初始点取为

.

程序：

f='x

（1）^2+4*x

（2）^2+9*x（3）^2-2*x

（1）+18*x

（2）';

[x,fm]=fminsearch（f,[0,0,0]）

f='x

（1）^2+3/2*x

（2）^2-2*x

（1）*x

（2）+x

（1）-2*x

（2）';

[x,fm]=fminsearch（f,[0,0]）

f='（x

（1）-1）^4+x

（2）^2';

[x,fm]=fminsearch（f,[0,1]）

结果：

x=

1.0000-2.25000.0000

fm=

-21.2500

x=

0.50001.0000

fm=

-0.7500

x=

1.0000-0.0000

fm=

4.2415e-017

16． 解线性方程组

并求系数矩阵的行列式。

程序：

A=[51-10;103-1;-1-105;0024];

b=[123-1];

x=A\b'

det（A）

结果：

x=

1.4000

-5.9000

0.1000

-0.3000

ans=

70

17.设f（x,y）=4sin（x3y），求

。

程序：

symsxy

f=4*sin（x.^3*y）;

y1=diff（f,x）;

y2=diff（y1,y）;

x=2;y=3;eval（y2）

结果：

ans=

1.0636e+003

18．求方程3x4+4x3-20x+5=0的所有解。

程序：

symsx;

p=sym2poly（3*（x.^4）+4*（x.^3）-20*x+5）;

x=roots（p）

结果：

x=

-1.5003+1.5470i

-1.5003-1.5470i

1.4134

0.2539

19．对于迭代模型

取初值x0=0,y0=0,进行3000次迭代，对于k>1000,在（xk,yk）处亮一点（注意不要连线）可得所谓Henon引力线图。

程序：

x

（1）=0;y

（1）=0;

fork=1:

3000

x（k+1）=1+y（k）-1.4*x（k）^2;y（k+1）=0.3*x（k）;

end

plot（x（1001:

3001）,y（1001:

3001）,'.'）;

结果：

20．某公司投资2000万元建成一条生产线。

投产后，在时刻t的追加成本和追加收益分别为G（t）=

（百万元/年）,H（t）=

（百万元/年）。

试确定该生产线在合适何时停产可获最大利润？

最大利润是多少？

要求：

写出数学模型、M函数（如果需要的话）、运算命令和计算结果。

程序：

fplot（'18-t^（2/3）',[0,20]）;gridon;holdon;

fplot（'5+t+2*t^（2/3）',[0,20],'r'）;holdoff;

[t,f,h]=fsolve（'18-x^（2/3）-5-x-2*x^（2/3）',4）

t=linspace（0,t,100）;y=18-t.^（2/3）-5-t-2*t.^（2/3）;

trapz（t,y）-20

结果：

t=

4.6465

f=

1.1458e-013

h=

1

ans=

6.3232

21.一幢楼房的后面是一个很大的花园。

在花园中紧靠着楼房建有一个温室，温室高10英尺，延伸进花园7尺。

清洁工要打扫温室上方的楼房的窗户。

他只有借助于梯子，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上，攀援上去进行工作。

他只有一架20米长的梯子，你认为他能否成功？

能满足要求的梯子的最小长度是多少？

步骤：

1．先进行问题分析，明确问题；

2．建立模型，并运用Matlab函数求解；

3．对结果进行分析说明；

4．设计程序画出图形，对问题进行直观的分析和了解（主要用画线函数plot，line）

程序：

symsx

a=7;

b=10;

L=a/cos（x）+b/sin（x）;

L1=diff（L,'x'）

s=solve（[char（L1）,'=0'],'x'）

vpa（s）

x=0.8447,Lmin=eval（L）

结果：

L1=

7/cos（x）^2*sin（x）-10/sin（x）^2*cos（x）

s=

atan（1/7*490^（1/3））

-atan（1/14*490^（1/3）-1/14*i*3^（1/2）*490^（1/3））

-atan（1/14*490^（1/3）+1/14*i*3^（1/2）*490^（1/3））

ans=

.0082

-.7521+.5832*i

-.7521-.5832*i

x=

0.8447

Lmin=

23.9159

22．某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？

又若，他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？

程序：

functiony=tsum（interest,principal,time,acknowl,basicmoney）

tsum=0;

fori=1:

time

sum=（1+interest）^i;

tsum=tsum+sum;

end

tsum=principal*tsum+basicmoney*（1+interest）^time

i=1;

tsum1=（tsum-acknowl）*（1+interest）;

while（tsum1>=1000）

tsum1=（tsum1-acknowl）*（1+interest）;

i=i+1;

end

y=i/12;

end

结果：

tsum=

3.1778e+005

ans=

31.8333

29．请设计一个程序，程序完成下列功能：

（1）让用户输入一个矩阵A；

（2）在A中找出小于0的矩阵元素的位置；

（3）在A中统计出等于0的元素的个数；

（4）显示A的行数和列数；

（5）找出矩阵A各元素中的最大值（显示值，不显示元素位置）。

程序：

A=input（'¾ØÕóA:

A='）;

n=0;MAX=A（1,1）;

[pq]=size（A）;

fori=1:

p

forj=1:

q

k=A（i,j）;

ifk<0

k=A（i,j）,disp（i）,disp（j）

end

ifk==0

n=n+1;

end

ifMAX

MAX=k;

end

end

end

n

[pq]=size（A）

MAX

结果：

矩阵A:

A=[1,0;-6,5]

k=

-6

2

1

n=

1

p=

2

q=

2

MAX=

5

30．请设计一个程序，程序完成下列功能：

（1）让用户依次输入两个字符串s1和s2；

（2）比较两个字符串的长度并显示比较结果；

（3）判断s1与s2有没有长度在3个字符以上的相同子串，显示判断结果。

程序：

s1=input（'字符1','s'）;

s2=input（'字符2','s'）;

l1=length（s1）;

l2=length（s2）;

ifl1==l2

disp（'长度相等'）

elseifl1>l2

disp（'s1>s2'）

else

disp（'s1

end

e=strncmp（s1,s2,3）;

ife==0

disp（'没有'）

else

disp（'有'）

end

结果：

字符1：

asdfgedf

字符2：

asdfwedsfger

s1

有

31．首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。

根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“Youwon”，同时退出游戏。

用户最多可以猜7次

程序：

N=fix（100*rand

（1））

j=0;

x=input（'猜想一个数'）

whilex~=N

ifx>N

disp（'High'）

end

ifx

disp（'Low'）

end

j=j+1

ifj==7

break

end

x=input（'猜想一个数'）

end

结果：

N=

5

请猜一个数：

15

x=

15

High

j=

1

请猜一个数：

356

x=

356

High

j=

2

请猜一个数：

1

x=

1

Low

j=

3

请猜一个数：

5

x=

5

32．编写程序模拟氏双缝干涉

两相干光源到接收屏上P点距离r1=（D2+（y-a/2）2）1/2,r2=（D2+（y+a/2）2）1/2,相位差

Φ=2π（r2-r1）/λ,光强I=4I0cos2（Φ/2）编写程序

程序：

lam=500e-9

a=2e-3;D=1;

ym=5*lam*D/a;xs=ym;

n=101;ys=linspace（-ym,ym,n）;

fori=1:

n

r1=sqrt（（ys（i）-a/2）.^2+D^2）;

r2=sqrt（（ys（i）+a/2）.^2+D^2）;

phi=2*pi*（r2-r1）./lam;

B（i,:

）=sum（4*cos（phi/2）.^2）;

end

N=255;

Br=（B/4.0）*N

subplot（1,2,1）

image（xs,ys,Br）;

colormap（gray（N））;

subplot（1,2,2）

plot（B,ys）

结果：

33．编写程序模拟光栅衍射

公式：

I=I0（sinα/α）2（sin（λβ）/sinβ）2

α=（πa/λ）sinΦ

β=（πd/λ）sinΦ

程序：

lam=500e-9;N=2;

a=2e-4;D=5;d=5*a;

ym=2*lam*D/a;xs=ym;

n=1001;

ys=linspace（-ym,ym,n）;

fori=1:

n

sinphi=ys（i）/D;

alpha=pi*a*sinphi/lam;

beta=pi*d*sinphi/lam;

B（i,:

）=（sin（alpha）./alpha）.^2.*（sin（N*beta）./sin（beta））.^2;

B1=B/max（B）;

end

NC=255;

Br=（B/max（B））*NC;

subplot（1,2,1）

image（xs,ys,Br）;

colormap（gray（NC））;

subplot（1,2,2）

plot（B1,ys）;

结果：

34假设汽车系在下列各年度的人口统计如表所示

类别

大一新生

学士毕业生

年份

2004

98

94

2005

105

97

2006

121

110

试用一个二维矩阵A表示上述数据。

由上题矩阵A来算出下列各数值：

（1）汽车系在2004、2005、2006年之间的每年平均新生、毕业生人数。

（2）3年来汽车系共有多少毕业生？

（3）在哪几年，新生数目比毕业生多？

（4）三年来每年的毕业生对新生的比例平均值为何？

程序：

A=[20049894;200510597;2006121110];

m=0;n=0;k=0;

fori=1:

3

m=m+A（i,2）;

n=n+A（i,3）;

ifA（i,2）>A（i,3）

A（i,1）

end

k=k+A（i,3）/A（i,2）;

end

average1=m/3

average2=n/3

n

k/3

结果：

ans=

2004

ans=

2005

ans=

2006

average1=

108

average2=

100.3333

n=

301

ans=

0.9307

35．使用randn产生一个10x10的矩阵A

（1）计算B=（A+A’）/2。

请注意，B一定是一个对称矩阵

（2）计算矩阵B的特征向量e1e2…e10（使用函数eig）

（3）验证在i不等于j的情况下，ei和ej的积必定为0

程序：

A=rand（10,10）

B=（A+A'）/2

[sf]=eig（A）;

S

fori=1:

10

forj=1:

10

ifi~=j

dot（f（i）,f（j））

end

end

end

结果：

A=

Columns1through7

0.58280.20910.41540.21400.68330.45140.6085

0.42350.37980.30500.64350.21260.04390.0158

0.51550.78330.87440.32000.83920.02720.0164

0.33400.68080.01500.96010.62880.31270.1901

0.43290.46110.76800.72660.13380.01290.5869

0.22590.56780.97080.41200.20710.38400.0576

0.57980.79420.99010.74460.60720.68310.3676

0.76040.05920.78890.26790.62990.09280.6315

0.52980.60290.43870.43990.37050.03530.7176

0.64050.05030.49830.93340.57510.61240.6927

Columns8through10

0.08410.12100.2319

0.45440.45080.2393

0.44180.71590.0498

0.35330.89280.0784

0.15360.27310.6408

0.67560.25480.1909

0.69920.86560.8439

0.72750.23240.1739