社会统计学复习题.docx
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社会统计学复习题
《社会统计学》复习题
考试题型：
一、填空（1*20=20）
二、单选（1*10=10）
三、多选（2*5=10）
四、判断（2*5=10）
五、计算题（5*8=40）
六、分析题（1*10=10）
一、填空题
1、大量观察法之所以称为统计上特有的方法，是与（）的作用分不开的。
2、大数定律的一般意义是：
在综合大量社会现象的数量特征时，个别单位偶然的数量差异
会（），使大量社会现象的数量特征借助于（）形式，接近用确定的
数值显示出必然的规律性。
3、要了解有个班级学生的学习情况，则总体是（），总体单位是（）。
4、凡是相邻的两个变量值之间可以连续不断分割的变量，称为（）。
凡是各变量
值之间是以整数断开的变量，称为（）。
5、统计按其内容主要包括两个方面：
描述统计和（）。
6、推论统计有两个基本内容：
参数估计和（）。
7、通过抽样得到的用以推断总体特征的那个“部分”，在统计学上称为（）。
样本中
所含的单位数，在统计学上称为样本大小，也叫做（）。
8、（）是指由调查者直接搜集的、未经加工整理而保持其原本状态的资料。
（）
是指经他人加工整理，可以在一定程度上被引用来说明总体特征的资料。
9、（）误差，是指在调查和统计过程中由于各种主客观因素而引起的技术性、操作性
误差以及由于责任心缘故而造成的误差等。
（）误差，是指由调查方式本身所决
定的统计指标和总体指标之间存在的差数。
10、统计调查从调查范围上分，可分为（）和（）。
11．（）误差是在遵守随机原则的条件下，用样本指标代表总体指标不可避免存在
的误差，它表示抽样估计的精度。
12基尼系数为（），表示收入绝对不平均；基尼系数为（），表示收入绝对
平均。
13、统计表通常有一定格式，统计表各部位的名称分别是（）、横行标题、纵栏标题、
（）。
14、实际收入分配情况则由洛仑兹曲线表示，一般表现为一条下凹的弧线，下凹程度愈大，
收入分配（），反之，则收入分配（）。
相关：
洛仑兹曲线是一种用来反映社会收入分配平均程度的累计百分数曲线。
洛仑兹曲线的
特点是在纵轴和横轴两个方向上都进行累计。
20世纪初意大利经济学家基尼（Gini）根据洛仑兹曲线提出了一种判断社会收入分配平均程
度的指标，用G表示。
设实际收入分配曲线和收入分配绝对平均线之间的面积为A，实际收
入分配曲线右下方的面积为B，并以A除以A+B的商表示不平均程度，这个数值被称为基尼
系数。
15、对于连续变量，恰是某一组限的数据应按照（）的原则归入相应的组别。
16、某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（）。
17、在频数分布图中，（）标示为曲线的最高点所对应的变量值。
18、在频数呈偏态分布时，（）必居于X和M0之中。
19、对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个值的算术平均数就是（）。
20、对收集来的数据，数值最大者和最小者之差叫作（）,又称之为（）。
21、指出下列变量可能需要采用的测量尺度：
（1）年龄
（2）学历（3）社会等级（4）利润率
（5）雇员所在岗位
22、假设检验思想中，无论在作出接受或拒绝假设时，都不可能做到百分之百的正确性，通
常会犯两类错误：
和，假设检验中的显著性水平是指允许犯
________错误的概率。
23、数据的离散程度可以通过以下描述性统计量来测量：
、、
、。
24、定理是研究在什么条件下，随机变量之和的分布可以近似为正态分布。
25.统计按其内容划分，主要包括________统计和________统计两个方面。
26.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。
27、在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是。
28、一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示。
29、以样本统计量估计总体参数，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学
性质称为。
30、参数的点估计必须满足、和。
31、中位值适用于、和。
二、判断题
1、在区间估计中,置信度和精度是相互制约的。
（）
2、中位值适用于定类、定序和定距变量。
（）
3、不论是相关分析还是回归分析，都必须确定自变量和因变量。
（）
4、在进行方差分析之前必须先对因变量的分布进行等方差性检验。
（）
5、列联表分析是针对表格中的相对频数进行的。
（）
6、统计分析内容主要分两部分：
统计描述和统计推论。
（）
7、数据的离散程度可以通过方差、极值和众数等描述性统计量来测量。
（）
8、假设检验思想中，无论在作出接受或拒绝假设时，都不可能做到百分之百的正确性。
（）
9、在进行方差分析之前必须先对因变量的分布进行等方差性检验。
（）
10、列联表分析是针对表格中的相对频数进行的。
（）
二、单选题
1、要了解400个学生的学习情况，则总体单位是（）。
A400个学生B每一个学生
C400个学生的成绩D每一个学生的成绩
2、下列属于定距变量的是（）。
A职工的工龄B职工的性别
C职工的籍贯D职工的政治面貌
3对某市高等学校的科研所进行调查，则统计总体是（）。
A某市所有的高等学校B某一高等学校的科研所
C某一高等学校D某市所有高等学校的科研所
4将总体按与研究有关的标志进行分层，然后再随机地从各层中抽选单位组成样本。
这种抽
样方式叫（）。
A简单随机抽样B分层抽样C等距抽样D整群抽样。
5．下面能进行除法运算的测量尺度是（）。
A定比尺度B定类尺度C定距尺度D定序尺度
6．教育程度是（）的测量。
A定比尺度B定类尺度C定距尺度D定序尺度
7．智商是（）的测量。
A定比尺度B定类尺度C定距尺度D定序尺度
8．籍贯是（）的测量。
A定比尺度B定类尺度C定距尺度D定序尺度
9．某城市男性青年27岁结婚的人最多，该城市男性青年结婚年龄为26.2岁，则该城市男
性青年结婚的年龄分布为（）。
A．右偏B．左偏
C．对称D．不能作出结论
10．下面四个平均数中，只有（）是位置平均数。
A算术平均数B中位数C调和平均数D几何平均数
11．关于算术平均数的性质，不正确的描述是（）。
A各变量值对算术平均数的偏差和为零；
B算术平均数受抽样变动影响微小；
C算术平均数受极端值的影响微小；
D各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。
12．在社会统计学中，（）是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。
A中位数B算术平均数C众数D几何平均数
13．下面资料中哪个厂子的平均工资代表性意义最大（），哪个厂子最小（）。
平均工资（元）职工人数工资标准差（元）
A甲厂1083469.80
B乙厂9653011.40
C丙厂12821012.10
D丁厂841759.60
14．某企业1994年职工平均工资为5200元，标准差为110元，1998年职工平均工资增长
了40%，标准差扩大到150元。
职工平均工资的相对变异（）。
A增大B减小C不变D不能比较
15．已知离散性随机变量x服从参数为λ=2的泊松分布，则概率P（3；λ）＝（）。
A4/3e2B3/3e2C4/3e3D3/3e3
16．当群体的规模逐渐增大，以至于不回置抽样可以作为回置抽样来处理时，（）分布
可以用二项分布来近似。
2
At分布BF分布C分布D超几何分布
17、只与一个自由度有关的是（）
2
A分布B超几何分布C泊松分布DF分布
18．关于t分布，下面哪种说法不正确（）。
A要求随机样本B适用于任何形式的总体分布
C可用于小样本D可用样本标准差S代替总体标准差
19．二项分布的数学期望为（）。
An（1-n）pBnp（1-p）CnpDn（1-p）。
20．处于正态分布概率密度函数与横轴之间、并且大于均值部分的面积为（）。
A大于0.5B－0.5C1D0.5。
21．在统计检验中，那些不大可能的结果称为（D
A检验统计量B显著性水平C零假设D否定域
22．对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平查正态分布表得Zα/2＝1．96，则当零假
设被否定时，犯第一类错误的概率是（）。
A20%B10%C5%D．1%
23．设离散型随机变量X～B（2,p），若数学期望E（X）2.4，方差D（X）1.44，
则参数n,p的值为（）
An4,p=0.6Bn6,p=0.4
Cn8,p=0.3Dn12,p=0.2
24．如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是
（）估计。
A有效B一致C无偏D精确
25．虽然随机样本和总体之间存在一定的误差，但当样本容量逐渐增加时，统计量越来越接
近总体参数，满足这种情况，我们就说该统计量对总体参数是一个（）的估计量。
A有效B一致C无偏D精确
26．估计量的（）指统计量的抽样分布集中在真实参数周围的程度。
A有效性B一致性C无偏性D精确性
27．抽自两个独立正态总体样本均值差（X1―X2）的抽样分布是（）。
2222
1212
n―
AN（μ1―μ2，1
n）BN（μ1―μ2，
2
n+
1
n）
2
2222
1212
n
CN（μ1+μ2，1
n）DN（μ1+μ2，
―2
n+
1
n）
2
28．两个大样本成数之差的分布是（）。
pq
11
p
2
q
2
pq
11
pq
22
AN（p1-
p
2
n
，1
n
―2
）BN（p1-
p
2
n
，1
n
+2
）
pq
11
p
2
q
2
pq
11
pq
22
CN（p1+
p，
2
n
1
n
―2
）DN（p1+
p，
2
n
1
n
+2
）
29．为了检验两个总体的方差是否相等，所使用的变量抽样分布是（）。
2AF分布BZ分布Ct分布D
分布
30．配对小样本的均值d的抽样分布是（）。
AZ分布B自由度为n的t分布
2C自由度为（n—1）的t分布D自由度为（n—1）的
分布
31．在σ12和σ22未知，但可假定它们相等的情况下，σ的无偏估计量S是（）。
2
nS
11
2
2
nS
2
nS
11
2
2
nS
n
1
n
2
Ann2
12
B2
nn
12
nn
?
12
n
1
n
2
2
1
2
2
nn
C12
nn
D12
五、计算题
（一）
1．某工厂50名职工每周工资数分配情况如下表，试求：
1）平均差；2）第1及第3四分位数；
工资数（元）人数
60－623
63－6510
66－6820
69－7113
72－744
合计50
1．平均差2.316；第一四分位数65.35第三四分位数69.54
（二）
1．根据统计，北京市初婚年龄服从正态分布，其均值为25岁，标准差为5岁，问25
岁到30岁之间结婚的人，其百分数为多少？
2．共有5000个同龄人参加人寿保险，设死亡率为0.1％。
参加保险的人在年初应交纳
保险费10元，死亡时家属可领2000元。
求保险公司一年内从这些保险的人中，获利不少于
30000元的概率。
3．为了验证统计报表的正确性，作了共50人的抽样调查，人均收入的结果有：
X871元,S21元，问能否证明统计报表中人均收入μ＝880元是正确的（显著性水平α
＝0.05）。
4．某单位统计报表显示，人均月收入为3030元，为了验证该统计报表的正确性，作了
共100人的抽样调查，样本人均月收入为3060元，标准差为80元，问能否说明该统计报表
显示的人均收入的数字有误（取显著性水平α＝0．05）。
5．已知初婚年龄服从正态分布，根据9个人的抽样调查有：
X23.5（岁），S3（岁）。
问是否可以认为该地区平均初婚年龄已超过20岁（α＝0.05）？
6．某地区成人中吸烟者占75％，经过戒烟宣传之后，进行了抽样调查，发现了100名
被调查的成人中，有63人是吸烟者，问戒烟宣传是否收到了成效？
（α＝0.05）
7．据原有资料，某城市居民彩电的拥有率为60％，现根据最新100户的抽样调查，彩
电的拥有率为62％。
问能否认为彩电拥有率有所增长？
（α=0.05）
8．一个社会心理学家试图通过实验来表明采取某种手段有助于增加群体的凝聚力。
但
有16个小组，将它们配对成一个实验组和控制组，实验组和控制组各有8个小组，问怎样
用二项分布去检验无效力的零假设，列出检验所需的零假设，计算抽样分布，用显著水平
27.，请指出否定域。
1．【84.13%】
【34.13%】
x
已知μ＝25，σ＝5，z1＝1
2525
＝＝0
5
z2＝x2＝
3025
5
＝1
P（z1≤Z≤z2）＝P（0≤Z≤1）=0.3413
2．【98.75%】
3．不能，因为Z=-3.03<-1.96,所以否定原假设μ＝880
4．可以，因为Z=3.75〉1.96，所以可以拒绝原假设μ=3030，即可以认为统计报表有
误
5．可以，因为t=3.2998〉1.8595，所以可以拒绝原假设μ=20，可以认为平均初婚年
龄已超过20岁。
6．
H0.75,H0.75。
=0.05,Z1.65。
Z
1
0.630.75
0.75*0.25*/100
=-2.77<-1.65.
所以拒绝原假设，接受备择假设。
7．不能，因为Z=0.408<1.65,所以接受原假设p=60%，不能认为彩电拥有率有所增长
8．在社会研究的实验法中，此为“双组实验设计”，其步骤是：
1）用匹配或随机指派
的方法将实验对象一半分到控制组一半分到实验组；2）对实验组实施实验刺激但不对控制
组实施这种刺激；3）然后同时对控制组和实验组进行测量，即后测；4）在比较和分析两个
组后测结果之间的差别，得出实验刺激的影响。
由此，我们先将16个组两两匹配，得到8
个配对组（要使每个配对组在除实验变量之外的其他方面尽量相似）。
然后在每个配对组中
任取一组安排于实验组，另一组安排于控制组。
接着，在4-8年的时间内，让分到实验组的
8组人接受某种手段，如共同游戏，而控制组的8组人则没有这样做。
而后对每个配对组分
别进行后度测量，并用“+”号表示实验组比控制组好的那些配对组，用“-”表示实验组比
控制组差的那些配对组。
除非度量方法很粗燥，每配对组应该都能判断出差异。
这样便可以
用二项分布做实验无效的检验了。
H:
p=0.5，H1:
p>0.5，选用0.1的显著性水平。
0
PP0.03910.1，
78
PPP0.1836>0.1，所以否定域由7个“+”和8个“+”组成，即对每配对组进
678
行后测度量，如出现7个“+”和或8个“+”时，在0.1的显著性水平上，我们将否定零假
设，说明实验有效。
否则就不能否定零假设，也就是说实验无效
（三）
1．某社区要选派8名积极申请参加公益活动的居民从事一项宣传活动。
申请者为12
名女性居民和8名男性居民。
社区宣传活动的组织者把他们的名字完全混合后放在一个盒子
里，并从中抽取8个。
试问，抽出4名女性居民的概率是多少？
2．有16名二年级学生和14名三年级学生选修了社区管理课。
假设所有学生都会来教
室上课，而且是随机进入教室的。
试问，当一名学生进入教室时，恰逢已在教室就坐的5
位都是三年级的概率是多少？
1．0.275
2．0.0140
（四）
1．已知初婚年龄服从正态分布，根据21个人的抽样调查有：
X23.5（岁），S3
（岁），求置信水平为９５％的初婚年龄的置信区间。
（已知t
０。
０５（21）=1.721、t０。
０５（2
０）=1.725、t
０。
０２５（21）=2.080、t０，０２５（20）=2.086）。
2．某工厂妇女从事家务劳动时间服从正态分布N（，
2
28.）。
根据36人的随机抽
样调查，每天平均从事家务劳动时间X为：
X＝2.65小时。
求的双侧置信区间（置信度
取0.95和0.99两种）。
3．根据某地100户的随机抽查，其中有60户拥有电冰箱，求该地区拥有电冰箱成数P
的置信区间（置信度为0.95）。
29.【22.10，24.90】
S3
已知=0.05，t==0.67
（20）=2.086
，
０，０２５
n1211
X±t/2
S
n
1
＝23.5±2.0860.67=23.5±1.39762
置信区间为22.10和24.90之间
30.【2.4344，2.8656】、【2.3662，2.9338】
已知=0.05，
z=1.96，X-Z/2
/2
S
n
≤≤X
Z
/2
S
n
，2.65±1.96
0.64
36
=
【2.4344，2.8656】
已知=0.01，z/2=2.58，X-Z/2
S
n
≤≤XZ
/2
S
n
，2.65±2.58
0.76
36
=
【2.3662，2.9338】
31.【0.5040，0.6960】
已知=0.05，
z=1.96，置信区间为
/2
（p-Z/2
pq
n
，p+Z/2
pq
n
）0.6±1.96
0.6*
0.4
100
=【0.5040，0.6960】
（五）
1．独立随机样本取自均值未知，标准差已知的两个正态总体。
如果第一个总体的标准
差为0.73，抽出的样本容量为25，样本均值为6.9；第二个总体的标准差为0.89，抽出的
样本容量为20，样本均值为6.7。
试问，两个总体的均值是否显著相等（α＝0．05）？
2．对两所学校学生组织的社会活动获奖情况进行调查，发现甲校共组织60次，有18
次获奖；乙校共组织40次，有14次获奖。
据此，能否认为乙校获奖次数的比例高于甲校（α
＝0．05）？
3．为研究睡眠对记忆的影响，在两种条件下对人群进行了试验。
（1）在早7点放电影，
被测者晚上睡眠正常，第二天晚上就电影的50项内容进行测试；
（2）在早7点放电影，被
测者白天情况正常，同一天晚7点就电影的50项内容进行测试。
样本是独立的，每组人数
15人，测试结果为：
X1＝37.2个正确，S
1＝3．33，n1＝15；X2＝35.6个正确，S
2＝3．24，
n2＝15。
假定两种条件下总体均服从正态分布，且方差相等，是否认为睡眠对记忆有显著影
响（α＝0．05）？
1．Z=0.81<1.96,接受H0：
μ1―μ2＝0
2．Z=—0.5253<1.96,接受H0：
μ1―μ2＝0
3．（）
X=0.6618，t=2.4176>2.048,拒绝H0：
μ1―μ2＝0，认为平均的睡眠组的得
1X
2
分较高。
（六）
1．对某市市民按老中青进行喜欢民族音乐情况的调查，样本容量为200人，调查结果
示于下表，试把该频数列联表：
①转化为相对频数的联合分布列联表②转化为相对频数的条
件分布列联表；③指出对于民族音乐的态度与被调查者的年岁有无关系，并说明理由。
年岁（X）对于民族音乐的
Σ态度（Y）
老中青
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153346
Σ
2．已知十名学生身高和体重资料如下表，
（1）根据下述资料算出身高和体重的皮尔逊
相关系数和斯皮尔曼相关系数；
（2）根据下述资料求出两变量之间的回归方程（设身高为自
变量，体重为因变量）。
身高（cm）171167177154169
体重（kg）5356644955
身高（cm）175163152172162
体重（kg）6652475850
1．①相对频数的联合分布列联表
年岁（X）对于民族音乐的
Σ态度（Y）
老中青
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0.750.1650.23
Σ
②转化为相对频数的条件分布列联表
年岁（X）对于
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