财务管理计算题试题和答案.docx
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财务管理计算题试题和答案
财务管理Ⅱ》作业一
1.假设圣才工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。
目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元。
要求：
用具体数据说明7年后圣
才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。
解：
由复利终值的计算公式可知：
FV7PVFVIFi，n
1236001.9487240859.3（2元）
从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为240859.32元，比设备价值高出859.32元。
故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。
2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。
为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的
资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。
问：
1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？
15年后实现10
7%）以帮助实现最初
（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在
万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）？
（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为
的存款目标。
那么王先生每年应等额地存入多少钱？
解：
（1）已知年金终值，要求年金：
3979.47（元）
FVAn100000
FVIFAi,nFVIFA7%，15
2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）：
PVFVnPVIFi,n1000000.387838780（元）
100000-200001.96722417.37（元）
25.129
作业
1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。
华新公司预计收益及概率表
市场状况
预计年收益（万元）
概率
繁荣
120
0.2
一般
100
0.5
衰退
60
0.3
若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。
要求：
1）计算该项投资的收益期望值；
2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；
3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；
4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。
解：
（1）该项投资的收益期望值为：
K1200.21000.5600.392（万元）
（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：
（12092）20.2（10092）20.5（6092）20.322.27（万元）22.27
V100%24.21%
92
92
500
（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：
要求的风险收益额：
921.45%14.21（万元）8%1.45%
要求的风险收益率：
6%24.21%1.45%
8%10.4%
预期的风险收益额：
9210.4%52（万元）
8%10.4%
4）预期的风险收益率：
由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。
2.假定无风险报酬率（Rf）等于10%，市场投资组合报酬率（Km）等于15%，而股票A的贝塔系数（βA）等于1.2，问：
（1）股票A的必要报酬率（KA）应该是多少？
（2）如果Rf由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km与KA各会产生什么影响？
（3）若Rf仍为10%，但Km由15%降为13%，又会对KA产生什么影响？
解：
（1）股票A的必要报酬率为：
KARF（KMRF）10%1.2（15%10%）16%
（2）证券市场线的斜率是（KMRF），由于斜率不变，故而：
KM13%15%18%
KA13%1.2（18%13%）19%
（3）此时的必要报酬率为：
KA10%1.2（13%10%）13.6%
3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：
股票
投资额（亿元）
股票β系数
A
1.6
0.5
2
B
1.2
2.0
C
0.8
4.0
D
0.8
1.0
E
0.6
3.0
假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。
无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：
概率
市场报酬率（%）
0.1
7
0.2
9
0.4
11
0.2
13
0.1
15
要求：
（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；
（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？
请
说明理由。
（教材P67：
7、8、9）解：
（1）由于市场报酬率为：
KM0.17%0.29%0.411%0.313%0.115%11%故而五种股票的必要报酬率分别为：
KA6%0.5（11%6%）8.5%
KB6%2.0（11%6%）16%
KC6%4.0（11%6%）26%
KD6%1.0（11%6%）11%
KE6%3.0（11%6%）21%
（2）由于该新股的必要报酬率为：
K6%2.0（11%6%）16%
而投资的预期报酬率只有15.5%，所以不应进行投资
作业三
1.GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。
问：
（1）如果GCP公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少？
（2）如果投资者要求的报酬率为10.5%，该股票的价值应是多少？
（3）如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗？
为什么？
解：
（1）利用股票估价公式转换可得：
KD0（1g）g1.32（18%）8%14.1%P023.50
（2）直接利用股票估价公式，得：
（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。
2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM
模型，问：
（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？
（2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少？
（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资
者可以每股41元的价格卖出。
若该股票的β系数为0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？
解：
（1）∵市场组合的1
∴市场组合的预期报酬率KM12%
（2）∵0∴KRF5%
（3）投资的必要收益率为：
K5%0.5（12%5%）8.5%
34140
而投资的预期收益率为：
K3414010%
4040投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。
3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率
相等，均为0.5。
目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：
（1）如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？
（2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？
（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？
（教材P68:
10、11、12）
解：
（1）∵预期现金流量700000.52000000.5135000元
且KRFRR6%8%14%
∴资产组合的现值135000118421元，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额
114%
（2）投资的预期报酬率135000114%
118421
（3）∵K6%12%18%，而其他条件不变
∴资产组合的现值135000114407元
118%
作业四
1.某公司上年的损益表如下（单位：
万元）
销售收入
5000000
变动成本
1000000
固定成本
2000000
EBIT
2000000
利息
500000
税前利润EBT
1500000
所得税（税率40%）
600000
净利润EAT
900000
优先股股息
100000
可供普通股东分配的利润
800000
公司发行在外的普通股股数为400000股。
要求：
（1）计算公司的DOL、DFL和DTL；
（2）如果销售额增长至5500000元，则EPS将为多少？
解：
（1）DOL（20000002000000）2000002
DFL200000015000001.33
DTLDOLDFL21.332.66
（2）如果销售额增长至5500000元，则：
变动成本总额550000010000001100000（元）
5000000
EBIT5500000110000020000002400000（元）
EBT24000005000001900000（元）
EAT1900000（140%）1140000（元）
EPS（1140000100000）4000002.6（元/股）
2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：
长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。
本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每
股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为1.20元，股东期望以后按10%的比率递增。
若公司适用所得税税率为25%，要求：
（1）发行新股的资本成本是多少？
（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？
（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？
解：
（1）发行新股的资本成本为：
D1.20
Ke1g10%14.44%
eP027
（2）公司保留盈余资本化的成本为：
KeD1g1.2010%14%
eP030
（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：
n12
KWiKi8%（125%）14.44%11.63%
i1ii33
12
K8%（125%）14%11.33%
33
3.某公司目前的资本结构为：
40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。
该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。
公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元，其来源如下：
按面值发行利率为10%的债券70万元，发行
股息率为11%的优先股14万元，其余部分用明年的留存收益来支持。
公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为106万元。
该公司过去10年的股利和收益增长率均为5.7%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。
公司所得税率为25%，要求：
（1）计算该公司明年预计的留存收益。
（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。
（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元（而非106万元），而公司坚持其140万元的
资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？
解：
（1）明年预计的留存收益10622556万元
（2）∵长期负债资本成本为10%优先股资本成本为11%
2
留存收益资本成本5%13%
25
70141407014
∴项目加权资本成本7010%（125%）1411%140701413%
140140140
2×25＝50万元的股利，这样，公
140×40%＝56万元。
因此，公司必须
10.05%
（3）会发生变化。
因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。
4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：
A方案的单位变动成本为6.72元，固定成本为675000元；B方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401250元。
该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。
预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。
要求：
（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？
（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？
（3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。
解：
（1）两个方案的经营杠杆系数为：
DOLA
200000（126.72）
200000（126.72）675000
2.77
DOLA
200000（128.25）
200000（128.25）401250
2.15
息税前利润的变动为：
EBITQ（pv），故而销售量下降25%后，A、B两方案的息税前利润将分别
下降：
EBIT20000025%（126.72）264000（元）
EBIT20000025%（128.25）187500（元）
（2）两个方案的财务杠杆系数：
DFLA200000（126.72）6750001.31
A200000（126.72）675000225000040%10%
200000（128.25）401250
DFLB1.35
B200000（128.25）401250225000040%10%
在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。
（3）两个方案的复合杠杆系数：
DTLA2.771.313.63
DTLB2.151.352.90
由于A方案的复合杠杆系数大于B方案的复合杠杆系数，因此，A方案的总风险较大。
5.湘水股份公司目前的资本结构为：
总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股600万元（每股面值10元）。
目前市场无风险报酬率为8%，市场风险股票的必要报酬率为13%，该公司股票的贝塔系数为1.6。
假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%，要求：
（1）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。
（2）如该公司计划追加筹资400万元，有两种方式以供选择：
等价发行债券400万元，年利率为12%；发行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。
（后面4题就是教材P198:
9、10、11、12）
解：
（1）按资本资产定价模型：
投资的必要报酬率8%1.6（13%8%）16%
股票市场价值
24040010%）（125%）937.5
16%（元）
公司市场总价值债券价值股票价值400937.51337.5（元）
400937.5
综合资本成本10%（125%）16%13.46%
1337.51337.5
（2）计算每股收益无差别点：
因为
（EBIT*40010%40012%）（125%）
60
EB*I1T6（万0元）
作业五
1.发达电机股份公司拟筹资5000万元，投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资：
甲、向银行借款1750万元，借款利率16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元，票面利率18%，按
年付息，发行费用率为4.5%；丙、等价发行普通股2000万元，预计第一年的股利额为337.5万元，以后每年递增5%，股票发行费用为101.25万元。
预计项目寿命周期12年，投产后公司每年从中可获营业现金净流量945万元。
若公司适用税率为25%，问：
（1）项目的平均报酬率是多少（按现金流量计）？
（2）项目的净现值是多少（贴现率按四舍五入原则取整数）？
（3）如果你是公司老总，你会投资吗？
为什么？
解：
（1）项目的平均报酬率为：
2）项目的融资成本，也就是项目的贴现率为：
5%）
K175016%0.75125018%0.752000（337.5
5000500014.5%50002000101.25
4.2%3.375%9.108%17%
12NCF
NPVttC09454.98845000285.962（万元）
t1（1K）t0
（3）本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本（18.9%>17%），但由于项目的净现值小于零（NPV＝
—285.962万元），所以不应投资。
2.加诚实业公司拟投资15500元购买一台设备，该设备预计可使用3年，到期残值为500元，按直线法计提折旧。
设备投产后预计每年销售收入增加额分别为10000元、20000元和15000元，除折旧外的费用增加额分
别为4000元、12000元和5000元。
公司适用所得税税率为25%，要求的最低报酬率为10%，目前公司税后利润为20000元。
要求：
（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润。
（2）计算该投资方案的投资回收期。
（3）计算方案的净现值。
年折旧额15500500500（0元）
解：
（1）3
第一年税后利润20000（1000040005000）（125%）2075（0元）第二年税后利润20000（20000120005000）（125%）2225（0元）第三年税后利润20000（1500050005000）（125%）2375（0元）
（2）投资方案各年的经营现金净流量为：
NCF1（2075020000）5000575（0元）
NCF2（2225020000）5000725（0元）
NCF3（2375020000）5000500（125%）912（5元）
投资回收期225002.2（7年）9125
（3）该投资方案的净现值为：
57500.909172500.826491250.7513155002574.3（4元）
3.假设有两个投资项目，它们有相同的风险特征，资本成本都是10%，各自的现金流量如下表所示。
要求：
预期现金流量单位：
元
年份
项目A
项目B
0
-2000000
-2000000
1
200000
1400000
2
1200000
1000000
3
1700000
400000
1）计算两个项目的净现值。
2）计算两个项目的投资回收期。
3）计算两个项目的内含报酬率。
4）计算两个项目的现值指数。
5）根据上述计算，若两个项目是独立的，企业应如何选择？
若是互斥的，又该怎样选择？
教材P238:
7、8、9）
44970（0元）
NPVB
14000001000000240000032000000
110%（110%）2（110%）3
39900（0元）
2）为计算两个项目的回收期，首先要计算它们累计的现金流量：
年份
项目A
项目B
现金流量
累计现金流量
现金流量
累计现金流量
0
-2000000
-2000000
-2000000
-2000000
1
200000
-1800000
1400000
-600000
2
1200000
-600000
1000000
400000
3
1700000
1100000
400000
800000
故：
项目A的回收期26000002.3（5年）
1700000项目B的回收期16000001.6（0年）
1000000
（3）由于项目的现金流量不等，故采用逐步测试法：
项目A：
试算贴现率净现值18%66300
20%-16300
所以：
IRRA18%（20%18%）
66300
663001630019.61%
项目B:
试算贴现率
20%
91800
净现值
25%
-35200
PIA
24497001.22
2000000
2399000
PIB
1.20
2000000
（5）只要目标是接受能够创造价值的项目，普遍采用的唯一判断标准是净现值法则。
这样，因为两个项目的净现值都为正数，若它们是独立项目，则都可接受；若它们是互斥项目，则应选择项目A，因为其净现值更大。
作业六
2000元，估计仍可使用8年。
52000元，使用期限为8年，
36000元增加到47000元。
12000元。
若公司综合资本成
1.湘沙制造股份公司两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值为现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。
新机床售价为期末残值为2000元。
若购入新机床，可使公司每年的营业现金净流量由目前的
目前该公司原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获价款本为16%，要求：
采用净现值法对该项售旧购新方案的可行性作出评价。
解：
（1）计算企业采纳“售旧购新”方案后的净现值：
对未来各年的现金净流量进行预测：
1—8年每年现金流量为：
47000元第八年末的残值为：
2000元第一年出售旧机床的收入为：
12000元
故而，未来报酬的总现值应为：
未来报酬的总现值47000PVIFA16%,82000PVIF16%,812000
216759.（2元）
10
NPV216759.252000164759.2（元）
（2）计算企业不采纳该方案,使用老设备的净现值：
第1—8年每年的现金流量为：
36000元
第8年末的残值为：
2000元所以，未来报酬的总现值应为：
未来报酬的总现值36000PV
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