南京林业大学考研真题数据结构.docx

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南京林业大学考研真题数据结构

南京林业大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试

数据结构试题

注意事项：

1.答案一律写在答题纸上；

2.答案卷应字迹清楚、语义确切；

3.算法应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，可加上必要的注释；

4.算法可用（类）PASCAL语言、C语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。

一．是非题：

（判断下列各题是否正确，正确的在括号内打 “√”，错的打“×”。

每小题2分，共20分）

1.数据的逻辑结构独立于计算机，物理结构依赖于计算机。

（）

2.线性表、栈和队列的逻辑结构完全相同。

（）

3.顺序存储方式只能用于存储线性结构。

（）

4.在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。

（）

5.先根遍历树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。

（）

6.外部排序与外部设备的特性无关。

（）

7.不使用递归，也可以实现二叉树的先序、中序和后序遍历。

（）

8.在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊处理。

（）

9.有回路的图不能进行拓扑排序。

（）

10.二叉排序树的查找和折半查找的时间性能相同。

（）

二．单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）。

A.规则B.集合C.结构D.运算

2．对于顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。

插入一个元素时大约要移动表中的______个元素。

A.n/2B.（n+1）/2C.（n-1）/2D.n

3．线性表采用链式存储时，其地址______。

A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的

C.一定是不连续的D.连续与否均可以

4．设有一个空栈，栈顶指针为1000H（十六进制，下同，且设每个入栈元素需要1个单位存储空间），现有输入序列为1，2，3，4，5，经过PUSH，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH后，栈顶指针是______。

A.1002HB.1003HC.1004HD.1005H

5．将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度是______。

Ａ.4B．5C．6D．7

6．数组A[0..5,0..6]的每个元素占5个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5,5]的地址是______。

A．1175B．1180C．1205D．1210

7．设森林Ｆ对应的二叉树为Ｂ，Ｂ有ｍ个结点，Ｂ的根为ｐ，ｐ的右子树结点个数为ｎ，森林Ｆ中第一棵树的结点个数是______。

A．m-nB．m-n+1C．n+1D．条件不足，无法确定

8．有n个顶点的强连通图至少有______条边。

A.n+1B.nC.n-1D.n（n-1）

9．堆是一种有用的数据结构。

以下关键字序列______是一个堆。

A.16，72，31，23，94，53B.94，23，31，72，16，53

C.16，53，23，94，31，72D.16，23，53，31，94，72

10．关键路径是AOV网中______。

A.从源点到汇点的最短路径B.从源点到汇点的最长路径

C.最长的回路D.最短的回路

11．折半查找的时间复杂度是______。

A.O（n2）B.o（n）C.o（nlog2n）D.o（log2n）

12．具有线性结构的数据结构是______。

A.树结构B.图结构C.广义表D.文件结构

13．设无向图G中顶点数为n,则图G最多有______条边。

A.nB.n-1C.n（n-1）/2D.n（n-1）

14．设某有向图中有n个顶点，e条边，进行拓扑排序时总的时间复杂度为______。

A.o（nlog2e）B.o（e+n）C.o（elog2n）D.o（e*n）

15．不满足平衡查找树概念的是______。

A.BST树B.AVL树C.折半查找判定树D.B+树

三．填空题：

（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.分析以下程序段的时间复杂度为______（用大“O”记号表示执行时间为n（正整数）的函数）。

x=n;

y=0;

While（x>=（y+1）*（y+1））y++;

2.为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的______分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当______时，才产生上溢。

3.一个n*n的对称矩阵，如果以相同的元只存储一次的原则进行压缩存储，则其压缩后的存储容量为______。

4.广义表（a,（b,c）,d,e,（（f,g）,h））的长度为______，深度为______。

5.一棵有n（n>=1）个结点的d度树，若用多重链表表示，树中每个结点都有d个链域，则在树的nd个链域中，有______个是空链域，只有______个是非空链域。

6.若二叉树有n个结点，当执行中序遍历的递归程序时，在最坏情况下为处理递归调用所设的栈需要______个单元。

7.一棵有n0个叶子结点的哈夫曼树上，其结点总数为______。

8.对于含有n个顶点e条边的无向连通图，prim算法适用于求______网的最小代价生成树，而Kruskal算法适用于求______网的最小代价生成树。

9．Dijkstra最短路径算法从源点到其余各顶点的最短路径长度按________次序产生，设有向图如下，则当源点取顶点1时，从顶点1到2的最短路径长度是______。

①②⑤

③④⑥

10．冒泡排序算法不会改变具有相同排序码的记录的相对次序，故冒泡排序算法是______，对n个不同的元素进行冒泡排序（从小到大），在最坏情况下比较次数为______。

四．解答题：

（本大题共4小题，共20分）

1.证明：

在求解n阶汉诺塔问题中，至少应执行的move操作次数为2n-1。

（4分）

2.给出以S=’aabcbabcaabcaaba’为目标串，T=’abcaaba’为模式串的KMP快速匹配过程。

（6分）

3.已知一棵度为m的树中有：

n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nm个度为m的结点，计算该树中共有多少叶子结点?

有多少非终端结点？

（4分）

4.已知关键字序列为（20，30，50，60，70，80），依照此顺序建立一棵3阶B-树，给出建立的过程及结果树。

若删除了50和60，B-树的形态如何？

（6分）

五．算法补充：

（本大题共4小题，共30分）

1．一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域coef，指数域exp和指针域next。

现对链表求一阶导数，链表的头指针为ha，头结点的exp域为-1。

derivative（LinkListha）

{q=ha;

　　pa=ha->next;

　　while（___

（1）___）

{if（pa->exp==0）{___

（2）___;

___（3）___;　

free（pa）;　

pa=q;

}

　else{pa->coef=___（4）___;　

pa->exp=pa->exp-1;　

q=pa;

pa=pa->next;

}

}

}

2．判断带头结点的双向循环链表S是否对称相等的算法如下所示，请填空补充完整。

双向循环链表的存储结构为：

typedefstructDuLNode{

ElemTypedata;

structDuLNode*prior;

structDuLNode*next;

}DuLNode,*DuLinkList;

intfunction（DuLinkLists）

{

DuLinkListp,q;

intj=1;

p=s->next;

q=s->prior;

while（p!

=q&&___（5）___）

if（p->data==q->data）{___（6）___;

___（7）___;

}

elsej=0;

returnj;

}

3.采用三元组顺序存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T的快速转置算法如下，请补充完整。

#defineMAXSIZE100

typedefstruct{

inti,j;//非零元的行下标和列下标

ElemTypee;

}Triple;

typedefstruct{

Tripledata[MAXSIZE+1];//非零元三元组表，data[0]未用

intmu,nu,tu;//矩阵的行数、列数、非零元的个数

}TSMatrix;

VoidFastTransposeSMartix（TSMatrixM,TSMatrix&T）{

T.mu=M.nu;

T.nu=M.mu;

T.tu=M.tu;

if（T.tu）{

for（col=1;col<=M.nu;col++）num[col]=0;

for（t=1;t<=M.tu;t++）++num[___（8）___];

cpot[1]=1;

for（col=2;col<=M.nu;col++）

cpot[col]=___（9）___;

for（p=1;p<=M.tu;p++）{

col=M.data[p].j;q=cpot[col];

T.data[q].i=M.data[p].j;

T.data[q].j=M.data[p].i;

T.data[q].e=M.data[p].e;

___（10）___;

}

}

}

该算法中引入了两个辅助向量num和cpot，该算法的时间复杂度为：

___（11）___。

4.下面是中序线索树的遍历算法，树由头节点且由指针thr指向。

树的结点有五个域，分别为：

数据域data，左、右孩子域lchild，rchild和左、右标志域ltag，rtag，规定标志域1是线索，0是指向孩子的指针。

（头结点的lchild域指向二叉树的根结点，头结点的rchild域指向中序遍历时访问的最后一个结点。

二叉树中序序列中的第一个结点的lchild域指针和最后一个结点的rchild域指针均指向头结点。

）

inorderthread（thr）

{p=thr->lchild;

while（（12））{while（（13））p=（14）;

printf（“%d”,p->data）;

while（p->rtag==1）

{p=p->rchild;

printf（“%d”,p->data）;

}

p=（15）;

}

}

六．算法设计：

（本大题共3小题，共30分）

1.设计一个算法，求出带有头结点的线性链表中数据域值为x的结点序号。

该序号应从链表的第一个数据结点算起，若链表中无此结点则序号为0。

（6分）

2.用n个单元的一维数组构成一个循环队列，设计分别满足如下条件的算法。

（8分）

（1）实现在循环队列上的入队操作。

（2）实现在循环队列上的出队操作。

（3）计算队列中现有元素的个数。

3.二叉树采用链式存储结构，设计一个计算一棵给定二叉树深度的递归算法。

（6分）

4.对于一棵二叉排序树，设计分别满足如下条件的算法。

（10分）

（1）实现在二叉排序树上的查找操作：

若找到与给定数据值相等的结点，返回该结点的指针；若未找到，返回空指针NULL。

（2）实现在二叉排序树上的插入操作：

若BST上存在与给定数据值相等的结点，给出“Itisexist！

”信息，不插入；若BST上不存在与给定数据值相等的结点，则插入。