42 解一元一次方程 导学案共4课时含答案.docx

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42解一元一次方程导学案共4课时含答案

4.2解一元一次方程

（1）

【课前预习】

1、下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、2x－1＝3x2B、

C、3x＋2y＝5D、6＋x＝1

2、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级

（1）班与七年级

（2）班共募捐492元．已知七年级

（1）班平均每人捐款5元，七年级

（2）班平均每人捐款6元，七年级

（1）班比七年级

（2）班多6人．若设七年级

（1）班人数为x人，那么可得方程________________________________________

3、判断下列括号中哪一个数是方程的解．

x（x－5）＋6＝0；（3，0，2）

4、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．

（1）如果6＋x＝2，那么x＝___________，根据是____________；

（2）如果

，那么x＝___________，根据是__________．

【课堂重点】

1、怎样求解方程２ｘ＋１＝５、5＋x＝

（x＋32）、

等x的值吗？

2、做一做：

填表

x

－1

0

1

2

3

4

2x＋1

由上表知：

当x＝时，2x＋1＝5成立，所以x＝是方程2x＋1＝5的解

3、分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？

（1）2x－1＝5

（2）3x－2＝4x－3

4、思考，讨论、交流

方程的解：

叫做方程的解．

解方程：

叫做解方程

5、例1、检验下列各数是不是方程4x－3＝2x＋3的解．

（1）x＝3

（2）x＝8（3）x＝5

6、探究解决遇到问题：

天平称物的原理：

（看课本95、96页的图片）

等式的性质1：

等式两边都加上或减去，所得结果仍为等式

等式的性质2：

等式两边都乘以或除以，所得结果仍为等式．

议一议：

上面两个等式的划线部分有什么不同？

为什么？

7、练一练：

下列变形错误的是（）

A．由x＋7＝5得x＋7－7＝5－7；B．由3x－2＝2x＋1得x＝3

C.由4－3x＝4x－3得4＋3＝4x＋3xD．由－2x＝3得x＝－

8、例2、解下列方程：

（1）x＋5＝2

（2）3x－2＝4x－3

９、想一想：

（1）每一步的变形依据是什么？

（2）怎样检验求得的值为方程的解？

（３）解方程目标是什么？

10、课堂练习：

教科书96页练一练1、2题

11、师生小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【课后巩固】

1、方程

＝x－2的解是（）

A．５　　　　B．－５　　C．２　　　　D．－２

2、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.

3、当m＝__________时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4.

4、求作一个方程，使它的解为－5，这个方程为

5、解下列方程

（1）6x＝3x－12　　　　　　　　　　　　

（2）2y―

＝

y―3　　　　　

（3）－2x＝－3x＋8（4）56＝3x＋32－2x

4.2解一元一次方程

（2）

【课前预习】

1、等式的性质1：

等式两边都加上或减去，所得结果仍为等式；

等式的性质2：

等式两边都乘以或除以，所得结果仍为等式．

2、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式

（1）如果3x＋8＝11，那么3x＝11－.

（2）如果2y＝5，那么y＝.

3、①x＋3＝6②2x－3＝－3，方程的解是x＝3（填序号）

4、用等式的性质解下列方程：

（1）4x－15＝9

（2）2x＝5x－21

【课堂重点】

1、思考：

解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？

方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？

解方程2x＝5x－21时，能否直接把等式右边的5x改变符号移到等式左边？

为什么？

2、发现规律，结合两例课本云图说明及卡通人的介绍，得出这种方程的变形叫做.总结出移项法则.牢记：

从等式左边移到等式右边的项要；从等式右边移到等式左边的项也要.

3、判断下列移项是否正确：

（1）从6＋x＝9得到x＝6＋9（）

（2）从2x＝x－5得到2x－x＝－5（）

（3）从4x＋1＝2x＋3得到4x＋2x＝1＋3（）

（4）从2x－1＝3x＋3得到2x－3x＝3＋1（）

4、填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤．

（1）解方程6x＝2＋5x.

（2）解方程－2x＝4－3x

解：

移项，得解：

移项，得

6x－________＝2.－2x__________＝______

合并同类项，得合并同类项，得

x＝_________x＝_________

5、解下列方程

（1）10x＋1＝9；

（2）x－3＝4－

x

6、用移项法解方程须注意：

（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为x＝a的形式；

（2）移项时，要移谁，移到哪？

（3）怎样移项？

（4）移项要注意什么？

7、列方程再求解．

如果3x－－4与2互为相反数，试求x的值

8、课堂练习：

教科书98页练一练1、2、3题

9、师生小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【课后巩固】

1、解下列方程

（1）、6x＝16—2x

（2）、7x—6＝5x

（3）、7.3x－20.2＝－6.3x＋7（4）、13＝

＋3

2、列出方程再求解

x的6倍比它的4倍大12，试求x

4.2解一元一次方程（3）

【课前预习】

1、解方程：

（1）

（2）

2、去掉下列式子中的括号

（1）＋（2x＋1）＝；

（2）－（x－5）＝；

（3）3（2x＋1）＝；（4）－3（x－5）＝　．

3、根据乘法分配律和去括号法则：

括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都符号；

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的；

（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内.

4、方程（2x＋1）－3（x－5）＝0，去括号正确的是（）

A．2x＋1－x＋5＝0B．2x＋1－3x＋5＝0

C.2x＋1－3x－15＝0D．2x＋1－3x＋15＝0

【课堂重点】

1、例1解方程：

－3（x＋1）＝9

解：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化1，得：

2、例2解方程：

2（2x＋1）＝1－5（x－2）

（畅所欲言，说出如何变形为x＝a的形式）

3、说一说解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？

4、解下列方程：

（1）4－3（x－3）＝x＋10

（2）7（a＋2）＝12－5（a＋2）

5、练习：

教科书98—99页练一练1、2、3题

6、当y为何值时，代数式3（2y－3）－y的值与－7（1－y）互为相反数？

8、师生小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【课后巩固】

1、解下列方程

（1）2（x－2）＝3（4x－1）＋9

（2）3x－[5－6（2－x）]＝8

2、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？

3、当y取何值时，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

4.2解一元一次方程（4）

【课前预习】

1、解下列方程

（1）

（2）3（2x－1）－2（1－x）＝0

2、等式的性质2：

等式两边都乘以或除以，所得结果仍为等式．

3、列方程解决问题：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：

“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？

”毕达哥拉斯回答说：

“我的学生，现在有

在学习数学，

在学习音乐，

沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：

毕达哥拉斯的学生有多少名？

（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）

【课堂重点】

1、解方程：

２、小结：

去分母时须注意：

（1）确定各分母的；

（2）不要漏乘（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加．

3、解方程：

4、

（1）请将下列分式中的数字系数化成整数系数：

＝

（2）解方程：

5、小结：

解一元一次方程的一般步骤

6、练习：

教科书100页练一练1、2、3题

7、师生小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【课后巩固】

1、解方程

时，去分母正确的是（）

A．3x－3－x－2＝2x－1B．x－1－x－2＝x－1

C.3x－3－x－2＝2x－6D．3x－3－x＋2＝2x－6

2、解方程

（1）

（2）

（3）

3、如果代数式

比

的值多1，求a－2的值。

参考答案

4.2解一元一次方程

（1）

【课前预习】

1、D2、5x＋6（x－6）＝4923、3和2

4、

（1）2－6，等式性质1

（2）10，等式性质2

【课堂重点】

2、2，23、

（1）x＝3

（2）x＝1

5、

（1）x＝37、D.

8、

（1）x＝3

（2）x＝1

【课后巩固】

1、A2、23、5

5、

（1）x＝－4　　

（2）y＝－

　（3）x＝x＋8（4）x＝24

4.2解一元一次方程

（2）

【课前预习】

2、

（1）8

（2）

3、①

4、

（1）x＝6

（2）x＝7

【课堂重点】

3、

（1）错

（2）对（3）错（4）对

【课后巩固】

1、

（1）x＝2

（2）x＝3（3）x＝2（4）x＝20

2、解：

据题意，得3x－4＋2＝0x＝

（2）解：

据题意，得6x－4x＝12x＝6

4.2解一元一次方程（3）

【课前预习】

1、

（1）x＝2

（2）x＝－1.63、D

【课堂重点】

4、

（1）x＝0.75

（2）a＝－16、x＝

【课后巩固】

1、

（1）x＝－1

（2）x＝－

2、x＝－123、y＝10

4.2解一元一次方程（4）

【课前预习】

1、

（1）x＝0.5

（2）x＝

【课堂重点】

4、x＝5

【课后巩固】

1、C2、

（1）x＝11

（2）x＝

（3）x＝

3、3