05西北工业大学结构力学考试试题及答案.docx

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05西北工业大学结构力学考试试题及答案

成绩

诚信保证

本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场

规则，诚实做人。

本人签字：

编号:

西北工业大学考试试题（卷）

2005—2006学年第1学期

1.4试分析图1-4所示平面刚架的几何不变性，并计算其静不定次数f

解：

几何特性为：

1.5利用对称性，判断图1-5所示结构的最简静不定次数，并给出＜P＞状态和＜i＞状态（不必计算相应的内力）。

1.6试分析图1-6所示平面薄壁结构的静不定次数f

解:

1.7试分析图1-7所示空间薄壁结构的静不定次数f。

解：

1.8求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力N38

解：

图1-8

解:

1.9棱柱壳体剖面为正方形，壁厚均为t，受扭矩Mt作用，如图1-9所示。

绘出剖面剪流分布图，标出剪流大小和方向。

1.10求图1-10所示二缘条开剖面棱柱壳体的弯心位置XCR，假设壁不受正应力解：

第二题（15分）确定图2所示平面桁架的内力

第三题（20分）刚架的几何尺寸及受载如图3所示。

试用力法确定刚架的弯矩分布并绘制弯矩分布图。

设梁的横剖面抗弯刚度均为EJ，计算

中略去轴力和剪力的变形影响。

第四题（20分）单闭室剖面工程梁的载荷及尺寸如图4所示，设壁不承受正应力，求剖面剪流分布并绘制剪流分布图。

第五题（15分）正方形平面桁架及受载情况如图5所示，=45°。

设各杆的纵向抗拉刚度相同，均为EA。

试用直接刚度法（有限元法）计算：

（1）结构各结点位移；（10分）

2005—2006学年第一学期考试试题答案及评分标准

第一题（30分）本题有10个小题，每小题3分，答案及简要运算写在试题空白处

1.1几何不变系统，f=2。

（各1.5分）

1.2几何瞬时可变系统，f=1。

（各1.5分）

1.3几何不变系统，f=3。

（各1.5分）

1.4几何不变的可移动系统，f=3。

（各1.5分）

1.5最简静不定次数等于1（1分），并给出

状态和状态分别为

|㊁M/4Iv1

（1分）<1>（1分）

1.6f=4。

（3分，若基本分析过程正确，但答案错，可给1.5分）

1.7f=6。

（3分，若基本分析过程正确，但答案错，可给1.5分）

1.8判断零力杆：

2-6、3-6，4—7,然后用I—I剖面将结构剖开，取右半部分,

如图示（1分）。

利用条件3M5=0，可得

N382aPa=0（1分）

即得

1.9

P

N38（1分）

2

利用白雷特公式q=牛（1分），可得闭剖

面剪流为q=^2（2分）。

2a

（2分）。

匸10利用公式xCR=二（1分）,可求得XCR=

H2R

第二题（15分）

（1）此平面桁架为静定结构。

（2分）

（2）铰支持1和5处的支反力均为零；利用对称性，可得：

杆3-6和杆3-7的内力为零；再判断零力杆后，得：

6-8杆和7-9杆的内力为零。

原受力桁架简化为图示结构。

（6分）

（3）利用节点静力平衡条件，求得各杆内力为（4分）

N26=N47=P，N23=N34=P，

N29=N4^-s'2P，N89=P

（4）内力图如图所示。

（3分）

0

忑F

0

0

0

0

0

P

0

5

第三题（20分）

（1）此结构为3次静不定（2分）。

利用对称性，简化为1次静不定，并取1/4结构，如图示。

（3分）

（2）求＜P＞状态和＜1＞状态，

MP（：

）=PRsin：

1—：

-n/2（2分）

帀1（：

）=1（2分）

（3）求位移影响系数

M2n/2

f—,M12G）Rd—.1Rd一（2分）

EJ0EJ02EJ

（4）

（5）

（6）

建立力法正则方程

由次求得

n/2

M1

0

一n/2

1

MpRd1PRsin：

Rd：

二

EJ0

■：

；11X1「=1P=0（1分）

Wx1PR

2EJ

最后求得圆环中的弯矩

M（：

）=

sin:

-

弯矩分布图如图示。

第四题（20分）

（1）

x轴为对称轴,

（2）

PR2（2分）

EJ

2

0EJ

（1分）

2PR

（1

分）

7C

MG）（内侧受压为正）

R,1_〉-n/2（1分）

（3分）

计算截面惯性矩

2

Jx二fiyi

Jx

222fR3fRfR

3fR2

将i处切开，计算开剖面的静矩sx（4分）和剪流q

4巫

2PR

=8fR2（3分）

QySx

:

丄（4分）

Jx

（3）以02点为力矩中心，对02点取矩，求切口处剪流qo

QyQy2八

2-2RR-n2q0「Qy2R=0（4分）8R2R

其中J.=22R2R-nR22nR2（2分）

n115QyQy

求得qo一冇）頁=亠285点（1分），qo°表示qo沿单闭室周线逆时针方向。

（4）叠加q和qo，求得单闭室剪流q丸•qo（2分）

（2）利用位移约束条件U2=V2=V3=U3=U4=V4=0（2分），建立关于U1、V1的刚度方程

Mt

3

（3）解此刚度方程，求得

a

图1-6

（4）求各杆内力

N21

U1

2+^/20〕

U1:

-02一

■S輕=V

（2分）

EA

2、2a

■-2P1xa

12EA

Rxa

=2「2—.586iA（1

「2R1ya=1.414氐

EAEA

（1分）

分）

N31

EA

—5=0.586Rx（1分）a

EA.2、2a

（5vjJ（0.586Rx1.414Ry）

22

（1分）

N41=EA

寸2a

2（比-vj二1（0.586Rx-1.414Ry）

22

（1分）