个人理财计算练习教学提纲.docx

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个人理财计算练习教学提纲

个人理财计算练习

1.现有资金10000元，若用其购买某个年收益率为5%的理财工具，则按复利计算5年后的本息总和是多少？

（B）

A.12500元

B.12762.82元

C.12830.42元

D.12856.23元

注释：

计算货币时间价值的复利终值计算公式是：

，也可以写成：

，其中FV表示复利终值，PV表示现值，r表示利率，n表示年限（总期数）。

所以本题的计算过程应当是

也可以将以上表达式写成为：

本息和=10000*（1+5%）^5=12762.82元，其中“*”符号代表乘积，而“^5”表示括号内的数的5次方，将“=10000*（1+5%）^5”输入到Excel表格中，即可求出答案。

以下将采取这种写法。

2.将现金5000元存入银行，假设银行存款年利率是2.5%，则3年后的本息和是（C）

A.5375元

B.5380.92元

C.5384.45元

D.5400元

注释：

计算方法与第1题相同，求的是复利终值，计算公式是：

计算过程与结果是：

本息和=5000*（1+2.5%）^3=5384.45元。

3.现有资产10万元，投资收益率是10%，则按复利计算10年后的资产总值应当是（A）

A.259374.25元

B.235627.40元

C.216798.34元

D.200000元

注释：

本题也是求解复利终值问题，计算过程如下：

10年后资产总值（本息和）=100000*（1+10%）^10=259374.25元

4.投资5万元于息票率为6.5%的政府债券，期限为4年，则到期时能收回多少资金？

（D）

A.63000元

B.62194.25元

C.63214.54元

D.64323.32元

注释：

本题也是求解复利终值问题，计算过程如下：

到期收回资金（本息和）=50000*（1+6.5）^4=64323.32元

5.将8000元投资于某3年期的固定收益的理财产品，年回报率是5%，每半年计息一次，则产品到期时能收回的资金总额是（C）

A.9100元

B.9265.25元

C.9277.55元

D.9280.34元

注释：

这是求复利终值的问题，与之前的题目不同的是计息次数不同，所以复利终值的计算公式虽然大体相同，但是有些差别。

计算公式是：

，或者可以写成

，其中m表示每年计息的次数，n表示年限，如表示年利率。

所以本题的解题过程是：

本息和=8000*（1+5%/2）^（2*3）=9277.55元

6.假设银行存款的计息方式是每季度计息一次，存款年利率是2.5%，现将20000元存入银行，5年后的本息和是（D）

A.22532.34元

B.22500元

C.22628.12元

D.22654.15元

注释：

本题的计算方法与第5题类似，解题过程如下：

本息和=20000*（1+2.5%/4）^（4*5）=22654.15元。

7.若5年后想得到50000元的资金，而现在的资金报酬率是4.5%，则现在应当储蓄多少钱？

（A）

A.42122.55元

B.42360元

C.43558.25元

D.46779.82元

注释：

这是货币时间价值中的复利现值问题。

复利现值的计算公式可以由复利终值计算公式推导出来，是

，或者可以写成

，各个符号代表的意义与以上题目的相同。

所以，本题的解题过程是：

复利现值=50000/（1+4.5%）^5=42122.55元

8.某面值为100元、期限为1年的贴现债券，要获得5%的收益率，则其价格应当是多少？

（B）

A.94.34元

B.95.23元

C.95.56元

D.96.14元

注释：

求债券价格问题是复利现值问题，在本题中，期限是1年，折现率是5%，相当于求解100元的现值是多少。

所以计算过程是：

价格（现值）=100/（1+5%）^1=100/（1+5%）=95.23元

9.某理财产品的固定收益率是6%，期限是4年，而且每半年计息一次，要想通过投资该产品获得200000元，则最少应当投资多少资金购买该产品？

（D）

A.160000元

B.159423.25元

C.158418.73元

D.157881.85元

注释：

这也是求解复利现值的问题，与之前的题目有差别的是计息次数不同，所以计算复利现值的公式应当是

，或者写成

所以本题的解题过程应当是：

复利现值=200000/（（1+6%/2）^（2*4））=157881.85元

10.现有资金5000元，计划在10年后获得超过8200元的资金，按复利计算，则下列哪个收益率不能实现该目标？

（AB）

A.4%

B.5%

C.6%

D.7%

注释：

这是知道复利终值、复利现值和年限而求解收益率的问题。

解题方法是将各个选项逐一代入复利终值计算公式，当求得的终值低于8200时，该收益率就不能实现目标。

选项A:

终值=5000*（1+4%）^10=7401.22元

选项B:

终值=5000*（1+5%）^10=8144.47元

选项C:

终值=5000*（1+6%）^10=8954.24元

选项D:

终值=5000*（1+7%）^10=9835.76元

所以应当选AB

11.3年期的贴现债券的面值是1000元，发行价格是901.94元，则该债券的收益率是（C）

A.3.10%

B.3.25%

C.3.50%

D.3.75%

注释：

本题实际上也是知道复利终值（债券面值）、复利现值（发行价格）和期限的情况下求解折现率的问题，所以解法与上题相同：

选项A:

终值=901.94*（1+3.1%）^3=988.44元

选项B:

终值=901.94*（1+3.25%）^3=992.77元

选项C:

终值=901.94*（1+3.5%）^3=1000元

选项D:

终值=901.94*（1+3.75%）^3=1007.26元

12.现有资产10000元，资产收益率为6%，为了获得15000元，应当持有该资产至少多少年？

（C）

A.5年

B.6年

C.7年

D.8年

注释：

这是知道复利终值、复利现值和折现率而求解期限的问题，计算方法是将四个选项逐一代入复利终值计算公式，求出能使终值不低于15000的最小年限。

解题过程如下：

选项A:

复利终值=10000*（1+6%）^5=13382.26元

选项B:

复利终值=10000*（1+6%）^6=14185.19元

选项C:

复利终值=10000*（1+6%）^7=15036.3元

选项D:

复利终值=10000*（1+6%）^8=15938.48元

13.某理财客户打算从现在起每年年初将50000元存入银行，银行存款利息率为4%，则10年后该客户能收回多少资金？

（B）

A.600305元

B.624317元

C.634216元

D.635434元

注释：

这是求年金终值的问题，而且应当注意到，这里说是“每年年初”，所以应当将其理解为预付年金而非普通年金，预付年金的计算公式是：

，或者写成

，其中FVA代表年金终值，A代表年金，r代表收益率（利息率），n代表期数。

所以本题的解题过程是：

年金终值=50000*（（1+4%）^10-1）*（1+4%）/4%=624317元

14.某理财客户的理财计划是每月月底存1000元入银行，假设银行存款是按月计息，越利息率时0.25%，则第三年年底该客户将拥有多少存款？

（D）

A.36956.25元

B.36988.56元

C.37603.34元

D.37620.56元

注释：

这是年金终值问题，注意本题中的年金是普通年金，亦即年金是在每期期末交付的。

普通年金终值的计算公式是

，

或者可以写成

，所以本题的解题过程是：

年金终值=1000*（（1+0.25%）^24-1）/0.25%=37620.56元

15.某理财客户要在10年内积累15万元的资金，假设资金的利息率是6%，则应当每年年末投入多少资金？

（A）

A.11380.19元

B.12143.25元

C.14000

D.15000

注释：

这是已知年金终值求解年金的问题，而且明显可知这是普通年金，所以计算方法应当是依据年金终值公式，用年金终值除以年金终值系数。

根据年金终值公式

可知，年金终值系数是

。

所以本题的解题过程是：

计算年金终值系数=（（1+6%）^10-1）/6%=13.18079494

计算年金=年金终值/年金终值系数=150000/13.18079494=11380.19元

16.某人负有债务2000元，计划的还款方式是每年年底偿还相等的金额，2年后还清，亦即分2次还清，假设银行利率为10%，则每次应当偿还多少钱？

（B）

A.1000元

B.1152.38元

C.1120元

D.1145.25元

注释：

这是知道年金现值求解年金的问题，基本的原理是年金的现值的和应当等于年金现值；在本题中，年金就是每年年末（每次）偿还的金额，年金现值就是2000元的债券。

年金现值公式是：

，其中，PVA是年金现值，

是年金现值系数，年金等于年金现值除以年金现值系数。

所以，本题的解题过程是

计算年金现值系数=（（1+10%）^2-1）/（10%*（1+10%）^2）=1.73553719

计算年金=年金现值/年金现值系数=2000/1.73553719=1152.38元

17.某理财客户的理财目标是在以后10年每年年底支取资金20000元使用，资金的利息率是5%，则现在应当一次性储蓄多少钱？

（C）

A.150000元

B.153046.5元

C.154434.7元

D.189923.4元

注释：

这是已知年金求解年金现值的问题，可以依据上题的思路来解题。

亦即

年金现值=年金×年金现值系数，

解题过程是：

计算年金现值系数=（（1+5%）^10-1）/（5%*（1+5%）^10）=7.721734929

计算年金现值=20000*7.721734929=154434.7元

18.某理财客户每年年底将30000元存入银行，利息率为5%，则最少经过几年才能有20万的积蓄？

（C）

A.4年

B.5年

C.6年

D.7年

注释：

这是年金终值问题衍生的问题，亦即已知年金、年金终值和利息率，求解期限的问题。

在本题中此类年金是普通年金，基本的公式是年金终值公式

解题方法是将四个选项逐一代入以上公式，判断满足条件的最小的n值：

选项A:

年金现值=30000*（（1+5%）^4-1）/5%=129303.75

选项B:

年金现值=30000*（（1+5%）^5-1）/5%=165768.93

选项C:

年金现值=30000*（（1+5%）^6-1）/5%=204057.38

选项D:

年金现值=30000*（（1+5%）^7-1）/5%=244260.25

19.某理财客户在2007年7月底获得银行存款利息100元，9月底获得银行利息100元，则应缴纳的利息税总额是（D）

A.40元

B.10元

C.35元

D.25元

注释：

储蓄存款在1999年10月31日前孳生的利息所得，不征收个人所得税；储蓄存款在1999年11月1日至2007年8月14日孳生的利息所得，按照20%的比例税率征收个人所得税；储蓄存款在2007年8月15日后孳生的利息所得，按照5%的比例税率征收个人所得税。

所以计算方法是：

应缴纳税总额=100*20%+100*5%=25元

20.某理财客户的当月收入全部来自工资，总额是6000元，则其应当缴纳的个人所得税是（A）

A.535元

B.560元

C.660

D.670

注释：

先计算出应税所得额=6000-1600=4400元

根据个人所得税税率表确定税率：

1.不超过500元的5%

2.超过500元至2000元的部分10%

3.超过2000元至5000元的部分15%

4.超过5000元至20000元的部分20%

从而4400=500+1500+2400

所以应缴纳的税款=500*5%+1500*10%+2400*15%=535元

21.以下各项关于证券的风险的比较，其中正确的是（ACD）

A.通常而言，普通股股票的风险要比债券的高

B.持有现金就不会承担任何风险

C.期权的风险高于其标的资产的风险

D.金融期货的风险要高于其标的资产的风险

22.（D）是客户关系管理的最终目标。

A．增加销售业绩

B．提高客户满意度

C．提升客户忠诚度

D．为实现银行的经营目标而服务

23.溢价发行的附息债券，票面利率是6%，则实际的到期收益率可能是（C）。

A.6%

B.6.25%

C.5.6%

D.以上都不可能

24.如果投资者以高于票面价格购进债券并持有到期，则（C）。

A.实际收益率等于票面利率

B.实际收益率高于票面利率

C.实际收益率低于票面利率

D.实际收益率和票面利率无关

25．肖先生打算10年后积累15.2万元用于子女教育，下列哪个组合在投资报酬率为5%的情况下无法实现这个目标？

（C）

A.整笔投资2万元，再定期定额每年投资10000元

B.整笔投资3万元，再定期定额每年投资8000元

C.整笔投资4万元，再定期定额每年投资7000元

D.整笔投资5万元，再定期定额每年投资6000元