直线射线线段汇总.docx

直线射线线段汇总.docx

《直线射线线段汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线射线线段汇总.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

直线射线线段汇总

4.2　直线、射线、线段

4.2直线、射线、线段初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、在现实情境中理解线段、射线、直线的概念。

2、掌握线段、射线、直线的特征及表示方法，理解并能运用“两点确定一条直线”这个基本事实。

3、培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。

2学情分析

本节课我讲的课题是《线段、射线、直线》，学生在小学时对这三种图形已有了初步认识。

在设计教学时，我把重点放在了图形的表示方法和直线的基本事实上。

为了让学生更容易理解并掌握它们，我让学生在画图中理解并得出结论。

由于本节课是学生进入初中以来的第一堂几何课，概念性的东西比较多，知识点比较散，感觉整堂课容量大，内容多，加上学生的积极性调动不到位，所以课堂气氛不浓厚，学生参与度不高，老师讲得过多，学生讨论交流的时间过少，没有发挥学生的主体作用，还不能很好地体现当前课改理念。

在今后的教学中，我要做到：

课堂设计新颖，充分调动学生的积极性，提高学生的参与度，注重每一个学生，让学生想学，爱学，会学，快乐地学。

3重点难点

线段、射线、直线的表示方法及直线的基本事实。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】导入

讲故事、猜谜语导入新课.

1、师：

图形王国有三胞胎兄弟，对于它们的特点，人们众说纷纭。

有的说它们一模一样；有的说它们还是有区别。

它们是谁？

我们一起去探个究竟。

2、课件出示谜语：

有始有终、有始无终、无始无终，师点名答。

3、引入新课并板书：

线段、射线、直线。

活动2【讲授】探究新知

1、概念

①师出示手电筒并做演示，引导学生观察，得出线段、射线、直线的概念；

课件动态演示：

把实物抽象成几何图形。

2、特征

①引导学生观察三种线的特征；

②出示课件，点名口答完成表格。

3、表示方法

①师指出点的表示方法

②师指出线段的表示方法，问：

线段AB和线段BA是同一条直线吗？

学生通过画线段AB、线段BA，得知：

表示线段的两个字母没有顺序。

师作强调。

③师指出射线的表示方法，学生画射线AB、射线BA，得知：

找射线时，一看端点；二看延伸性。

师作补充强调。

④师指出直线的表示方法，学生画直线AB、直线BA，得知：

表示直线的两个字母是没有顺序的。

4、点与直线的位置关系

①出示课件：

如图，点A、点B、点C与直线的位置有什么不同？

点名答。

③师作小结：

点与直线的位置关系共有两种：

点在直线上，点在直线外。

④拓展:

课件出示点D，问：

点D与直线有什么位置关系？

学生猜想，师作验证。

5、了解“相交”

①画图：

点O在直线1上，过点O画一条与1不同的直线。

②得知：

相交和交点的概念。

6、直线的基本事实

①画图：

过一点画一条直线；过两点画一条直线，你能得出什么结论？

点名答。

②师小结并分析直线的基本事实。

③活动：

点名上台在泡沫板上订硬纸条，学生通过操作并回答依据。

④举出“两点确定一条直线”的实例。

⑤师举出生活实例。

活动3【练习】巩固练习

1、课件出示选择题，学生抢答，并说理由。

2、课件出示判断题，小组间抢答。

活动4【练习】提升练习.

1、数射线

①师出示题目，讲清题意。

②分小组讨论交流。

③师组织汇报，并点明数射线规律。

2、数线段

①出示题目，要求课后完成。

②根据数线段的规律解决“票价”和“车票”问题。

活动5【讲授】小结

1、本节课你学到了什么？

2、师生共同小结。

活动6【活动】图形欣赏与创作.

图形欣赏与创作.

活动7【作业】布置作业

导学案，提升练习第2、3题

4.2直线、射线、线段

课时设计课堂实录

4.2直线、射线、线段

1第一学时教学活动活动1【导入】导入

讲故事、猜谜语导入新课.

1、师：

图形王国有三胞胎兄弟，对于它们的特点，人们众说纷纭。

有的说它们一模一样；有的说它们还是有区别。

它们是谁？

我们一起去探个究竟。

2、课件出示谜语：

有始有终、有始无终、无始无终，师点名答。

3、引入新课并板书：

线段、射线、直线。

活动2【讲授】探究新知

1、概念

①师出示手电筒并做演示，引导学生观察，得出线段、射线、直线的概念；

课件动态演示：

把实物抽象成几何图形。

2、特征

①引导学生观察三种线的特征；

②出示课件，点名口答完成表格。

3、表示方法

①师指出点的表示方法

②师指出线段的表示方法，问：

线段AB和线段BA是同一条直线吗？

学生通过画线段AB、线段BA，得知：

表示线段的两个字母没有顺序。

师作强调。

③师指出射线的表示方法，学生画射线AB、射线BA，得知：

找射线时，一看端点；二看延伸性。

师作补充强调。

④师指出直线的表示方法，学生画直线AB、直线BA，得知：

表示直线的两个字母是没有顺序的。

4、点与直线的位置关系

①出示课件：

如图，点A、点B、点C与直线的位置有什么不同？

点名答。

③师作小结：

点与直线的位置关系共有两种：

点在直线上，点在直线外。

④拓展:

课件出示点D，问：

点D与直线有什么位置关系？

学生猜想，师作验证。

5、了解“相交”

①画图：

点O在直线1上，过点O画一条与1不同的直线。

②得知：

相交和交点的概念。

6、直线的基本事实

①画图：

过一点画一条直线；过两点画一条直线，你能得出什么结论？

点名答。

②师小结并分析直线的基本事实。

③活动：

点名上台在泡沫板上订硬纸条，学生通过操作并回答依据。

④举出“两点确定一条直线”的实例。

⑤师举出生活实例。

活动3【练习】巩固练习

1、课件出示选择题，学生抢答，并说理由。

2、课件出示判断题，小组间抢答。

活动4【练习】提升练习.

1、数射线

①师出示题目，讲清题意。

②分小组讨论交流。

③师组织汇报，并点明数射线规律。

2、数线段

①出示题目，要求课后完成。

②根据数线段的规律解决“票价”和“车票”问题。

活动5【讲授】小结

1、本节课你学到了什么？

2、师生共同小结。

活动6【活动】图形欣赏与创作.

图形欣赏与创作.

活动7【作业】布置作业

导学案，提升练习第2、3题

4.2　直线、射线、线段（通用）公开课教案（教学设计）

4.2　直线、射线、线段初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识与技能知道两点确定一条直线的事实；掌握点、线段、射线、直线的表示方法。

2．过程与方法通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。

3．情感、态度与价值观通过分组操作等活动，树立合作交流的意识和探索精神；通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2学情分析

学生容易混淆直线、射线、线段的概念，在用字母表达上也存在一定的困难，应该在这两方面引起注意。

3重点难点

重点：

点和直线、射线、线段的表示方法，“过两点有一条直线，并且只有一条直线”的理解。

难点：

认识线段、射线、直线的区别与联系。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】4、2　直线、射线、线段

一、创设情境。

创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣。

1．观察教材图4.2—1

2.观察多媒体演示的三幅图。

楼群桥（两幅）

为学生讲明所学内容就在里面，激发学生的求知欲。

3．再次提出问题：

如图（看图像）：

建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？

木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？

（强调：

以上内容就是本节课学习的内容，再次激趣。

）

（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。

）

二、探索实践，自主归纳

1．点的书写。

用一个英文大写字母来书写，如，点A

2．

（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？

（动手实践）

（2）经过一点O画直线，能画出几条？

经过两点A、B呢？

（借助多媒体的直观演示，引导学生探索发现。

）

（总结归纳）经过探究可以得出直线的一个性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

教师结论：

由于两点确定一条直线。

因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。

3．直观展示：

（1）引导学生观看植树的动画:

让学生观看定出两棵树的位置就能确定一排树的位置。

（2）学生排队：

一人固定、两人固定、三人固定（不在同一条直线上、在同一条直线上）

三、合作交流，探索发现

1．情境导入：

展示生活中的现象和一些常见品：

20厘米的线、教鞭。

观看道轨、琴弦、手电筒射出的光线、砌墙、射击、窗帘等图片和实物，初步感知所学知识。

（在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了直线、射线、线段的形象。

）

为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。

（板书：

线段的表示方法。

）

5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。

得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。

（强调射线表示必须从端点开始。

）

6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。

（板书：

射线与直线的表示方法。

）

考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。

同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。

通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下

图表：

（教师必须强调“表示方法”。

）

名称

端点数

延伸性

表示方法

图形

是否可以度量

直线

射线

线段

7．在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否固定。

（学生能够发现：

木条可以随意转动。

）

提示：

一颗钉子不能将木条固定，再试着钉几颗钉子将木条固定下来，最少用几个钉子能将木条固定。

发现只要两颗钉子就能将木条固定，然后将钉子和木条抽象成点和直线。

再次提问，加深印象：

经过一个点可作几条直线?

那么经过两个点可作几条直线?

板书：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

（让学生和教师一起来“做数学”，比他们单听教师“讲数学”效果会好得多。

而且如果是让他们在活动过程中自己推导出结论，会比老师强加给他们的知识印象要深刻得多。

）

四、实战演练。

1．例题：

按下列语句画出图形

（1）直线EF经过点C（点C的三种位置情况）

（2）经过点O的三条线段a、b、c

2.看图说话

（1）

（2）

（3）

3.探索发现，归纳总结：

你知道吗？

当两条直线（）时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的（）

五、挑战自我

挑战：

你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？

（借助多媒体播放图案的构成）

（让学生先欣赏美丽的图案，后提出要求。

）

六、谈收获

本节课你学了哪些内容？

你最大的收获是什么?

（教师加以点拨）

1．认识线段、射线、直线的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。

2．能够根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。

3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。

4、理解“经过两点有一条直线并且只有一条直线”。

5、知道直线、射线、线段三者的区别与联系。

6、会不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化。

4.2　直线、射线、线段

课时设计课堂实录

4.2　直线、射线、线段

1第一学时教学活动活动1【讲授】4、2　直线、射线、线段

一、创设情境。

创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣。

1．观察教材图4.2—1

2.观察多媒体演示的三幅图。

楼群桥（两幅）

为学生讲明所学内容就在里面，激发学生的求知欲。

3．再次提出问题：

如图（看图像）：

建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？

木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？

（强调：

以上内容就是本节课学习的内容，再次激趣。

）

（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。

）

二、探索实践，自主归纳

1．点的书写。

用一个英文大写字母来书写，如，点A

2．

（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？

（动手实践）

（2）经过一点O画直线，能画出几条？

经过两点A、B呢？

（借助多媒体的直观演示，引导学生探索发现。

）

（总结归纳）经过探究可以得出直线的一个性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

教师结论：

由于两点确定一条直线。

因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。

3．直观展示：

（1）引导学生观看植树的动画:

让学生观看定出两棵树的位置就能确定一排树的位置。

（2）学生排队：

一人固定、两人固定、三人固定（不在同一条直线上、在同一条直线上）

三、合作交流，探索发现

1．情境导入：

展示生活中的现象和一些常见品：

20厘米的线、教鞭。

观看道轨、琴弦、手电筒射出的光线、砌墙、射击、窗帘等图片和实物，初步感知所学知识。

（在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了直线、射线、线段的形象。

）

为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。

（板书：

线段的表示方法。

）

5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。

得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。

（强调射线表示必须从端点开始。

）

6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。

（板书：

射线与直线的表示方法。

）

考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。

同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。

通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下

图表：

（教师必须强调“表示方法”。

）

名称

端点数

延伸性

表示方法

图形

是否可以度量

直线

射线

线段

7．在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否固定。

（学生能够发现：

木条可以随意转动。

）

提示：

一颗钉子不能将木条固定，再试着钉几颗钉子将木条固定下来，最少用几个钉子能将木条固定。

发现只要两颗钉子就能将木条固定，然后将钉子和木条抽象成点和直线。

再次提问，加深印象：

经过一个点可作几条直线?

那么经过两个点可作几条直线?

板书：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

（让学生和教师一起来“做数学”，比他们单听教师“讲数学”效果会好得多。

而且如果是让他们在活动过程中自己推导出结论，会比老师强加给他们的知识印象要深刻得多。

）

四、实战演练。

1．例题：

按下列语句画出图形

（1）直线EF经过点C（点C的三种位置情况）

（2）经过点O的三条线段a、b、c

2.看图说话

（1）

（2）

（3）

3.探索发现，归纳总结：

你知道吗？

当两条直线（）时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的（）

五、挑战自我

挑战：

你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？

（借助多媒体播放图案的构成）

（让学生先欣赏美丽的图案，后提出要求。

）

六、谈收获

本节课你学了哪些内容？

你最大的收获是什么?

（教师加以点拨）

1．认识线段、射线、直线的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。

2．能够根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。

3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。

4、理解“经过两点有一条直线并且只有一条直线”。

5、知道直线、射线、线段三者的区别与联系。

6、会不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化。

栗玉波评论

∙优点:

教师组织能力强，素质过硬，能够充分调动学生学习积极性,激发学生的兴趣。

∙缺点:

无

王海贵评论

∙优点:

教师过硬的组织教学能力，值得借鉴和学习。

∙缺点:

无

李付国评论

∙优点:

教师组织能力强，素质过硬，能够充分调动学生学习积极性,激发学生的兴趣。

∙缺点:

无

刘付昌评论

∙优点:

教师科学充分地利用了课堂的每一个环节，充分地调动了每一位学生的积极性,借助多媒体的优势，让每一位学生直观形象地接受了知识。

∙缺点:

无

李宏亮评论

∙优点:

教师很有艺术，在教材内容的基础上作了适当的必要的扩展，精心安排学生自主学习，收到了很好的效果。

∙缺点:

无

逯国华评论

∙优点:

该教师能力强，素质过硬，能充分调动学生学习的积极性。

∙缺点:

无

申苏叶评论

∙优点:

教师点拨到位而且及时，激发了学生学习热情。

∙缺点:

无

李恒评论

∙优点:

很棒的教师，能够调动每一位学生的积极性。

∙缺点:

无

4.2_直线射线线段

（一）公开课76

4.2直线、射线、线段

（一）；一、教学目标；

（一）知识与能力；1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面；2、掌握直线、射线、线段的表示方法；3、理解直线、射线、线段的联系和区别；4、理解两点确定一条直线的事实；

（二）过程与方法；1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建；2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在；3、

4.2直线、射线、线段

（一）

一、教学目标

（一）知识与能力

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、掌握直线、射线、线段的表示方法。

3、理解直线、射线、线段的联系和区别

4、理解两点确定一条直线的事实。

（二）过程与方法

1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、运用对比法、归纳法总结差异。

（三）情感、态度、价值观

通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

二、教学重难点

重点：

线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

难点：

直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

三、教学过程：

（一）、回顾：

点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

点、线、面、体是构成几何图形的元素。

从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。

因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。

（二）：

引入：

猜谜语：

（1）有始有终——打图形的名称；

（2）有始无终——打图形的名称；

（3）无始无终——打图形的名称。

板书课题：

4、2线段、射线、直线。

（三、）探索新知

（1）、欣赏生活中的图形。

【设计意图】体会数学与生活的关系。

现在我们就知道：

现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线。

.那大家来想一想、议一议：

生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

现在我们把它们画成图形.大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画分别一条线段、直线、射线.（学生画图，教师指导）

（2）、如何画线段、射线、直线？

画法：

画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外。

画射线要画出一个端点，且向一方延伸。

画直线时只需画一条“直的线”，但线的两头要给人以无限延伸的形象。

（3）、如何表示线段、射线、直线

在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示。

1、（自学线段、射线、直线的表示方法。

）（课本P148）

【设计意图】通过学生的自学,培养他们的自学能力,并且有利于学生回顾旧知识,借助原有的认知建构新知识,初步掌握线段、射线、直线的表示方法.

2.线段、射线、直线的表示

（1）自学完毕后,教师问:

线段是怎么表示的?

学生可能回答:

用两个大写字母表示或用一个小写字母表示.

教师强调表示线段时的要领并在黑板上书写:

记作线段AB（线段BA）或线段a.

学生分别用两种方式表示所画线段.

【设计意图】通过师生的互动问答,让学生回忆自学内容,为学生更好地掌握和巩固线段的表示提供了契机;再让学生动手画线段,有利于培养学生的作图能力.

由此可知，线段有两种表示方法：

（1）一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示.

（2）一条线段可用一个小写字母来表示.

注意：

①表示线段的两个字母没有顺序性，如：

线段BA与线段AB表示的是同一条线段.

②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.

（2）教师提出:

把一条线段经如何改变可以得到一条射线?

学生可能回答:

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.（学生也可能答成“去掉一个端点”,教师可以追问学生这样做的目的是什么?

从而引出射线的概念）.教师追问:

那么射线如何表示呢?

教师介绍:

记作射线AB,不能记作射线BA.

学生表示所画射线.

一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图（3）中的射线，可以记作射线OM，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.

注意：

（1）表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面.

（2）同一条射线有不同的表示方法.如下图中的射线，可以表示为射线OM，也可表示为射线OA射线OB.

（3）端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线.

（4）两条射线为同一条射线必须具备的条件a.端点相同；b.延伸的方向相同.

（3）教师提出:

那么我们把线段经如何改变可以得到直线呢?

直线如何表示?

学生回答后,教师说明表示的要领,并提出与线段表示的区别,然后投影出示:

记作直线AB（直线BA）或直线l.

学生表示所画直线.

【设计意图】类比线段的表示方法,同时明确指出与线段在表示上的不同之处,使学生能很好地掌握线段、射线、直线的表示方法,同时也培养了学生的作图能力.

（4）、小组合作学习

我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法.下面大家讨论总结一下：

直线、射线、线段的联系和区别.

（学生分组讨论、归纳、总结）

［师生共析］直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线.由此可知：

射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系.

三者的区别：

直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.

强调：

（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”.

（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.

（5）、练习：

（6）、活动：

探究直线的性质

［师］很好，下面大家来画一画，议一议。

（1）过一点可画出多少条直线？

让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系

（2）过两点可画出多少条直线？

结合图形得出两直线相交及交点的概念。

（3）如图：

要在墙上固定一根细木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？

如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？

可用准备好的材料动手实验一下，然后得出结论。

（1）过一点A画一条直线，请问可以画几条直线？

（2）过两点A、B可以画几条直线？

（3）用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？

最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动？

（4）由此你可以总结出什么样的数学事实？