初中数学优秀说课稿.docx

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初中数学优秀说课稿

平行四边形的性质说课稿

一、教材分析

1、地位和作用

这是人教版第19章第1节第一课，平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对边相等且平行、对角相等这一性质.我以复习旧知识引入新课，来激发兴趣；对例题进行改编，融问题与兴趣于一体，来应用数学；设置动手操作活动，让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.

2、教学重难点：

重点：

平行四边形的性质，对边相等且平行、对角相等．

难点：

理解并应用平行四边形的性质．

3、教学目标

知识与技能目标：

1．平行四边形的概念．

2．平行四边形的性质．　　

过程与方法目标：

1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质．

2．探索平行四边形的对边相等、对角相等的性质并能掌握应用它解决问题．

情感态度与价值观目标：

在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合情的推理能力．

二、教学方法

1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师生双边活动：

①动——师生互动，共同探索。

②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。

2、八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.

3、利用板书辅助教学，突破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

三、学法指导

1、鼓励学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。

2、例题讲解采取分解图形的方法，使学生树立“转化”的思想。

3、充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、教学流程

我的教学流程设计是：

从复习旧知识，引入新知识开始，经历探索新知，构建模式；解释新知，落实新知；总结新知，布置作业等过程来完成教学，具体过程如下：

预备知识：

设置练习题复习四边形性质、平行线性质及点到平行线间距离定义，同时第四题为引入平行四边形的概念做好准备。

1、复习引入

平行四边形是学生已经熟悉的平面图形，教学时可以通过学生实际生活中的丰富实例以加深学生对平行四边形的认识，复习定义。

得到平行四边形的一条基本性质：

平行四边形的两组对边分别平行。

提出疑问：

除此以外，平行四边形还具有哪些性质呢？

[设计意图：

数学不是凭空产生的，它来源于生活、生产实践，学生对很多数学概念、形体都有直观、朴素的认识。

作为教师应该意识到这一点，并不断地寻找到数学生活化的实例，以激发学生对数学学习的热情。

]

2、探求性质

基于学生的已有经验，让学生通过观察，大胆猜测平行四边形的各元素之间的位置关系以及大小关系，分别从

（1）边与边之间；

（2）角与角之间；（3）对角线之间这三方面去考虑。

`然后进行验证，验证可以用测量的方法，可以用折叠的方法，即直观验证；也可以从旋转、中心对称等图形运动的角度进行验证，即推理验证。

这个环节中，鼓励学生尽可能多地寻找、发现平行四边形的性质，并从多角度、多种途径进行说理和验证。

[设计意图：

1）对于直观能得到性质在叙述上加以规范。

2）在学生说理得到性质后，再用几何画板进行直观演示，加深印象。

3）得到四条性质以外的性质（如，邻角互补等）要加以肯定和鼓励，进一步激发学生学习和探究的热情。

4）若得到不恰当的性质（如对角线平分内角等），肯定探索的热情和发言的勇气，同时引导学生通过举反例等方式进行纠正。

5）每条性质都能从多角度、多种途径进行说理和验证。

并不局限用旋转、中心对称一种方法，以避免禁锢学生的思维。

]  

3、得到结论，引导学生用规范的语言加以概括。

[性质一]平行四边形的对角相等。

[性质二]平行四边形的对边相等。

4、课堂小结.

在上述学习过程中，学生通过探索和研究得到平行四边形的几条性质，充分体验到了探究过程中的快乐。

从两方面给予小结：

数学知识方面，探究了平行四边形的几条性质；数学方法上，经历了由直观的角度进行猜想，然后利用多媒体进行操作验证，最后说理论证的探究过程。

指出在学习数学的过程中，严密的逻辑论证固然重要，学习时的直觉与灵感也常能给我们带来启发。

5、分层练习和思考题

实行多层练习，题型多样化，题目从易到难（基础题、达标题、提高题）可采取口答、抢答、笔答、板演、上台讲解等多种形式。

所选择的思考题略有难度，能够体现多条性质的综合运用，不同程度的学生可以选择不同的方法,随后进行比较,探讨方法的优劣。

知识点的落实及难点突破

难点突破：

学生对平行线距离的理解及掌握是本节课的难点，为突破此难点，我采取以下做法：

1、采用多媒体演示，使学生直观理解平行线间的距离处处相等。

2、设置了让学生测量两平行线距离的练习。

使学生在动手的过程中明白要想测得距离首先要画出表示距离的线段，然后再量出它的长度。

五、几点思考

在整个教学过程中，以学生看，想，议，练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。

定理是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。

在以后的几课时里，由学生讨论课本例、习题，或独立作业，教师适当点拨。

在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对比和选择，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一性质上的运用上。

学生在不同题目的对比中，在一题不同解法的对比中，能力真正得到提高。

《平行线的性质》说课稿

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》（第一课时）.下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．

一．教材分析：

1.地位与作用：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

2.在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?

学生有进一步探究的愿望和能力。

 二．教学目标的确定：

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

（1）探索平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别。

（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

三．教学重点、难点分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定

本节课的重点为：

探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定

本节课的难点为：

明确平行线的性质和判定的区别

四、教法与学法

1.教法：

  采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。

引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

   2.学法：

在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

  五、教学过程设计

本节课的流程分五部分：

创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

〈一〉           创设情境激发兴趣

出示问题：

已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。

（1）        如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？

（2）        如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？

设计意图：

利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

〈二〉探究新知实验猜想

问题1：

作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？

如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成问题1,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：

学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

设计意图：

通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

问题2：

大家解决问题的方法一样吗？

得到的结论相同吗？

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：

（1）用量角器进行度量；

（2）通过剪纸拼图进行比较.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.

问题3：

试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。

 设计意图：

探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

设计意图：

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图

性质1.∵a∥b（已知），

∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）

性质2.∵a∥b,（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.

性质3.∵a∥b（已知）,

                               ∴∠5+∠6=180o.（两直线平行，同旁内角互补）

设计意图：

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

问题4.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：

如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

                         ∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.

设计意图：

引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.

设计意图：

这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

例：

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

学生思考、尝试运用符号语言进行推理。

老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。

设计意图：

应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。

课堂练习：

1.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）∴∠1=∠C（）

②∵AB∥DF（已知）∴∠3=∠（）

③∵AC∥ED（已知）∴∠=∠（两直线平行,内错角相等）

3.如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.

 设计意图：

第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件

结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

布置作业:

 书本课后习题

六：

教学评价

本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。

在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

以上是我对本节课的设计和说明，谢谢大家.

特殊平行四边形-矩形说课稿

一、教材的地位和作用

本节课是八年级（下册）第19章特殊平行四边形第2节《矩形、菱形、正方形》第一课时。

具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和下期学习矩形识别的重要前提。

因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。

总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。

二、学情分析

八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。

他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。

对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。

三、教学目标

根据上述教材和学情分析，我制定了以下教学目标：

知识与能力：

1．掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。

2．掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题，渗透转化的思想。

过程与方法：

3、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。

情感态度与价值观：

4、通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。

教学重点：

矩形的概念和性质及性质的简单应用

教学难点：

由于学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，独立思考和探究的能力还不强，我结合本节的教学内容确定教学难点为：

1、矩形的性质“对角线相等”的探索。

2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。

四、教法学法

教法：

注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。

学法：

让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。

五、教学过程

（一）、创设情境，引出课题。

我用多媒体展示生活中的和谐对称的物体，问学生物体的侧面是什么图形；学生观察、回答，引出课题。

（设计意图：

用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念——数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。

同时为形成矩形概念打下基础。

）

（二）观察思考，总结概念。

1、看一看，提出概念。

我出示平行四边形木架进行变化，提出问题1：

变化后是什么图形；

学生通过观察后回答是平行四边形；

接下来，我提出问题2：

平行四边形的一个内角变为多少度时，木架变成了刚才多媒体展示的物体的侧面形状；

通过我的引导和学生的观察，学生容易得出为直角时是矩形，然后让学生说一说矩形概念；

我再进行规范，让学生在书上进行批注并齐读书上概念2次，强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后学习中矩形的一种识别方法。

。

（设计意图：

诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，出示木架，学生兴趣肯定很高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律；阅读是理解的基础，数学教学同样需要阅读，让学生齐读，这样有利于学生理解和记忆。

）

2、判一判，巩固概念。

1）平行四边形是矩形。

2）有一个角是90度的四边形是矩形。

3）矩形是平行四边形。

（设计意图：

利用判断题和关系图，让学生了解矩形与平行四边形的区别与联系，知道矩形是特殊的平行四边形，使学生认识特殊与一般的辩证关系，为矩形具有平行四边形的性质做好铺垫。

完成标1）

（三）合作探索，归纳性质。

1、提出问题。

生活中，侧面是矩形形状的物体给人以美的感觉，肯定矩形具有很多独特性质，让我们利用手中的矩形纸片一起来探究矩形的性质。

2、先思后探。

学生先独立思考、操作2、3分钟后，前后四人小组，共同观察、讨论、猜想、验证。

我将参与部分小组的讨论，对有困难的同学加以辅导。

在探索中，可能学生探究矩形对角线相等的性质比较困难，如果没有得出，此时，我会让学生回忆平行四边形性质是从边、角、对角线、对称性四个方面来研究，学生就会有“柳暗花明又一村”的感觉，肯定会很迫切地投入到再探中。

如个别小组仍有问题，我会引导他们划对角线，利用测量、折叠等方法来探究。

如果学生得出将进入下一环节。

3、总结验证。

小组代表总结性质，并用书本知识进行验证，相互补充。

我会及时鼓励，肯定“亮点”，可能学生在验证矩形对角线相等时，有用全等证明或勾股定理证明或对称证明，如果学生只出现一种方式，我会在黑板上加以分析，提出多种方法。

（四）学以致用，巩固性质。

1、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，求AC的长？

2、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，请找出相等的线段，图中有等腰三角形吗？

3、如上图，矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果四个三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

三个题学生都先做，1、2题让学生口答，我小结。

3题让个别学生上台分析，然后，我再进行讲解。

（五）达标检测，反馈新知。

1）矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_________

2）矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为60°，则矩形对角线的长度是___________。

如果学生掌握不好，我将让学生就产生问题的地方进行再练习。

（六）归纳小结,认知重构。

这个环节让学生把他今天所学的知识向他身边的同学或好友诉说，让学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。

最后我再总结知识点和数学思想。

其后，布置作业：

102页1、3题

六、板书设计。

（设计意图：

力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）

矩形（长方形）

勾股定理说课稿

一、教材分析

１．教材背景

勾股定理是在学生学习完三角形，全等三角形，等腰三角形有关知识之后进行的。

２．本课的地位和作用

勾股定理是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章第一节的内容，勾股定理是几何中几个重要定理之一。

它解释了直角三角形三遍之间的数量关系。

他在数学发展中起着重要作用。

在现实生活中的地位也有举足轻重的作用。

学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，也是后续学习的基础。

因此本节内容在知识体系中起着重要作用。

二、重难点分析

重点：

勾股定理的探索论证

难点：

利用数形结合的思想验证勾股定理

三、目标分析

１．知识技能目标：

知道勾股定理的由来，能说出勾股定理的内容，并能进行简单的计算运用

２．过程性目标：

经历观察探索猜想归纳验证结合的过程，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。

３．情感、价值观目标：

通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。

四、学情分析

１．有利因素：

学生已经学过了三角形，全等三角形，等腰三角形以及简单多边形的相关性质，对本节课的学习有很大帮助。

２．不利因素：

本节内容思维量较大，对思维的严谨、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。

五、教法学法

教法分析：

根据教材的重难点，目标及学生的实际情况分析，确定本节课采取探究式教学方法。

由浅到深，有特殊到一般提问，遵循以学生为主体，以教师为主导的现代教学原则，引导学生自主探索，合作交流。

学法分析：

依据本节课的特点，以问题的提出，问题的解决未主线，倡导学生主动参与，通过不断地探究发现，在师生互动中，让学习过程成为主动的认知过程。

六、教学过程设计

新课引入→实践探索→归纳猜想→证明定理→课堂练习→课堂小结→课后作业

七、教学过程

1．新课引入

在我国古算书中《周髀算经》中：

约1100年前，人们已经知道，如果勾是3股是4，那么弦就是5。

（通过故事引起学生的兴趣，激发学生的求知欲）

是不是所有的直角三角形都有这样的性质呢？

（教师提出疑问，使学生尽早进入状态）

2．探索实践

要求学生在格子图中画上一个两直角边均为1的直角三角形，并以