奥数题长正方体.docx
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奥数题长正方体
奥数题（长正方体）
1、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这个体积是立方厘米。
2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是立方厘米。
3、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是立方分米。
4、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是厘米。
5、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水
它们含水的体积不同。
如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是分米，这时鱼缸中水的体积是升。
1、有三个自然数
，
，
，已知
除以
，得商3余3；
除以
，得商9余11。
则
除以
，得到的余数是。
2、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。
8、小晴要做一道菜：
“香葱炒蛋”需7道工序，时间如下：
洗葱，切葱花
打蛋
搅拌蛋液和葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
1分钟
半分钟
半分钟
半分钟
2分钟
小晴做好这道菜至少需要分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。
10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品。
销售额是7200
乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件。
销售额与甲商店相同。
则甲商店售
出件这种商品。
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从一
点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到发点，这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时。
往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米。
（客轮掉头时间不计）
13、大猴踩到一堆桃子，分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴
各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得
4个桃，那么还差12个桃，大猴共采到个桃，这群小猴共几只。
14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……
依次出现的螺旋的拐角处。
则2010（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。
1.如果一个边长为2厘米的正方体的表面积增加192平方厘米后仍是正方体，则边长增加______厘米.
错误!
未找到引用源。
2.一小桶油漆恰好可以漆一个边长为0.5米的正方体，要漆一个边长为一米的立方体，需要______小桶同样油漆.
3.如下图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
2
3
4.如上2图。
在一个棱长为8厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积．
5，如右图3所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
6.如下图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是_平方厘米.
7.将
个棱长为
的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分，面积是（）平方厘米
五年级奥数题
1、xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:
甲已两人每分钟各跑多少米?
3一个圆形跑道上,下午1:
00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:
06两人相遇,下午1:
10,小明到达B点,下午1:
18,两人再次相遇.问:
小明环行一周要多少分钟?
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
5、22……2（2000个2）除以13所得的余数是多少？
6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
8、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。
现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。
已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？
他打了多少盘？
11.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。
问乙又干了几天完成？
12．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？
第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题
选择正确的答案：
（1）在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。
7×9+12÷3-2
A75B147C89D90
（2）已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是（）度.
A500B540C360D480
（3）甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么
甲数是（）.
A1.75B1.47C1.45D1.95
（4）一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱
少1.1元,顾客应退回的瓶钱是（）元.
A0.8B0.4C0.6D1.2
（5）两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是（）
和（）.A30和100B110和30C100和34D95和40
（6）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?
A16B11C9D10
（7）一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是（）.
A17B38C71D91
（8）把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（）段.
A13B12C14D15
（9）把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积（）.A12B18C10D11
（10）一昼夜钟面上的时针和分针重叠（）次.
A23B12C20D13
（11）某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,
求四月份比原计划超产多少台机器?
A16B8C10D12
（12）一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?
A15B12C75D8
（13）一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?
A48B50C52D58
（14）张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?
A10B100C20D160
容斥问题
五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人？
学校文艺组每人至少喜欢一种文艺表演，已知喜欢唱歌的有12人，喜欢跳舞的有19人，其中两种都喜欢的有8人。
这个文艺组一共有多少人？
四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么有多少人两个小组都不参加?
一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。
两种报纸都没有订阅的有多少人？
某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人?
一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人。
两样都会的有多少人？
三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。
这两队都没有参加的有10人。
请算一算，这个班共有多少人？
在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐，又爱好体育的人最少有多少人，最多有多少人？
在1到200的自然数中，既不是5的倍数也不是8的倍数的数有多少个？
在从1至1000的自然数中，既不是5的倍数也不是7的倍数的数有多少个
50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．问：
现在面向老师的同学还有多少名?
东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的．现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅?
六
（1）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四两个年级参展的画共有8幅。
其他年级参展的画共有多少幅？
五
（一）班做广播操，全班排成4行，每行的人数都相等。
小华排的位置是：
从前面数是第5个，从后面数是第8个。
这个班共有多少名学生？
广场面积有6公顷，游乐场面积有3公顷，重叠面积为1公顷，求占地面积一共有多少公顷？
某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人?
某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三项都会的至少有几人？
三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。
这两队都没有参加的有10人。
请算一算，这个班共有多少人？
五年级奥数容斥问题：
1、艺术小学举行学生画展，其中18幅画不是六年级的，20幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共展出22幅画。
问其他年级展出多少幅？
2、某地区100个外语教师中，每人至少懂英语和日语中的一种语言。
已知懂英语的75人，懂日语的有45人。
问只懂英语的有几人？
3、在1至100的整数中,能被2整除或能被3整除的数共有几个?
4、全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有4人，两样都不会的有多少人？
5、六年级有52人，其中喜欢绘画的36人，喜欢书法的有42人，喜欢唱歌的有48人，喜欢跳舞的有34人，这个班最少有多少学生对这四项活动都喜欢？
6、某班有23名参加书法组，,20名学生参加美术组，18名学生参加体育组，既参加书法又参加美术组的有7人，既参加美术组又参加体育组的有6有，既参加书法又参加体育组的有4人，什么活动都没参加的有8人，这个班最多有多少学生？
7、图书室有100本书，有甲乙丙签名为33，44，55本其中同时有甲乙签名的为29本同时有甲丙签名图书为25本，同时有乙丙签名的图书为36本。
问，这批图书中至少有多少没有被甲乙丙任何一人借阅过？
8、在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店，每人都买了冷饮。
其中6人买了汽水，6人买了可乐，4人买了果汁，有3人即买了汽水又买了可乐，1人即买了汽水又买了果汁，2人既买了可乐又买果汁。
问：
三样都买的有几人？
只买一样的有几人？
9、六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。
其中，爱好体育的55人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人。
问：
有多少人只爱好科学和文艺两项？
只爱好体育的有几人？
10、1-1000的所有自然数,不能被2、3、5整除的数有多少个？
五年级奥数测试卷
一、填空
1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。
2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b的和可以有（）种不同的值。
3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。
求顶层点了（）盏灯。
4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……
第一百层有（）个小球。
这一百层共有（）个小球。
5、一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有（）页。
6、某校举行体育达标测评，分两试进行，初试达标人数比未达标人数的3倍多14人，复试达标人数增加33人，正好是未达标人数的5倍，问有（）人参加了达标测评。
7、10块的巧克力，小明每天至少吃一块，直至吃完，问共有（）种不同的吃巧克力的方案。
8、小明要登上15级台阶，每步登上2级或3级台阶，共有（）种不同登法。
二、解答题：
1、某校五年级有两个班，每班的人数都是小于50的整十数。
期末数学考试两个班的总平均分为78分，其中一班平均82分，二班平均75分。
一班和二班各有多少人？
2、数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?
3、甲在南北路上，由南向北行进；已在东西路上，由西向东行进。
甲出发的地点在两条路交叉点南1120米，乙从交叉点出发，两人同时开始行进，4分钟后，甲乙两人所在的位置与交叉点等远（这时甲仍在交叉点南），在经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点等远（这时甲在交叉点北）。
求甲、乙二人的速度。
4.某校2001年的学生人数是一个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。
该校2002年的学生人数是______。
5.甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：
甲、乙二人的速度各是多少？
6.有两层书架共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本。
第二层原有多少本书？
7.28个同学平均分若干个水果，后来多来了7个同学，这样，每人平均比原来少分2个。
这些水果共有多少个。
8、有甲、乙两箱矿泉水，甲箱有200瓶，乙箱有320瓶。
现从两箱同时取出相同数量的矿泉水分给小朋友，这时剩下的矿泉水瓶数甲箱恰好是乙箱的一半。
那么甲箱剩下的矿泉水有多少瓶？
5、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：
180下、180下、175下、185下。
第五次比全部五次跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下？
第五次跳的是多少下?
五年级测试卷
一、填空：
1.333×332332333－332×333333332=__________。
2.小明带20元去文具店买作业本，他买了5个小练习本和2个大练习本后，剩下的钱若买3个小练习本还多8角，若买3个大练习本还差1元。
每个大练习本_____元。
3.甲、乙、丙三人外出参观。
午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么，甲应分得_____元。
4.3042乘以一个自然数A，乘积是一个整数的平方，那么A最小是（）。
5.6枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币一样高，4枚壹分硬币与3枚伍分硬币一样高。
如果用壹分、贰分、伍分硬币叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了155枚硬币，这些硬币的币值为____元。
6.如图，一个长方形由4个小长方形A、B、C、D组成，其中A、B、C面积分别为16、12、24，D的面积是（）。
7.某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则追上小偷要____秒。
8.在1，2，3，…，1999，2000，2001，2002这2002个数中，至多能选出____个数，使得所选出的数中，任意3个数的和都是3的倍数。
9.六位同学数学考试平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99分，最低分76分，那么，按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得______分。
10.
一个自然数被7，8，9除的余数分别为1，2，3，并且三个商数的和是570，这个自然数是____。
11.如右图，M，N分别是ABCD两边上的中点，△DMN的面积是9平方厘米，那么ABCD的面积是________。
12.有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202。
这群孩子至少有_____人。
13.某同学把他喜爱的书按次序编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是______。
五年级奥数试卷
一、填空。
1．在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填的数字是（ ）。
2．有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。
如果把两个数字交换位置，就得到一个新的两位数，这两个数的和是132，原来的数是（ ）。
3．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，混合放在一个布袋里，一次最少摸出（ ）个，才能保证有2个球是同色的。
4．一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要（ ）秒。
5．有A、B、C、D、E共5人，任选2人作为互助学习小组，共有（）种组成方法。
6．把24X＋0.8＋（8X－0.7）化简得（）。
7．方程3X－5＋2X=4X－3的解是X=（）。
8．书架上有7本故事书和3本数学书，小明从书架任取一本书，有（）种方法，如果小明取一本故事书和一本数学书，有（）种方法。
9．一头牛的重量等于二匹马的重量，也等于三头猪的重量，还等于一匹马加一头猪和一只羊的重量。
那么一头牛等于（）只羊的重量。
二、应用题。
1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？
2．一辆汽车往返于甲乙两地，去时每小时40千米，返回时每小时60千米，求这辆汽车往返的平均速度。
3．一列火车通过199米的桥要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要72秒，求列车的速度。
4．张师傅加工的零件是王师傅的2倍，若张师傅去掉27个零件，那么王师傅加工的零件是张师傅的2倍，王师傅加工了多少个零件？
5．将一批糖果分给小朋友，如果每人分3颗，就多出12颗，如果每人分5颗，就少10颗。
有多少小朋友？
5．河东有49名少先队员要到河西参加六一庆祝活动，而河上只有一只能载5人的小船，最少要分几次才能全部到达对岸？
6.在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有种．
7.一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
（1）从口袋内取出3个球，共有种取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有种取法．
五年级数学竞赛试卷
1、4.4＋4.4×12＋13×5.6=
2、18÷[20÷4×（□－3）－1]=2，那么□=
3、甲、乙、丙、丁四桶油，甲、乙、丙三桶平均每桶24千克，乙、丙、丁三桶平均每桶26千克。
已知丁桶重28千克，甲桶重千克。
4、少先队小队员植树。
如果每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵就缺4棵。
少先队小队有人；一共栽棵树。
5、规定：
符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数。
例如：
3△5=5，3○5=3。
那么
[（7○3）△5]×[5○（3△7）]=
6小玲有5分和2分的硬币共18枚币值共81分。
她有2分硬币共枚，5分硬币共枚。
7.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有种．
8.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有种不同的推选方法．
9.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有种不同的选法．
10.从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有种不同的排法．
11.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有种．
12.有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备种火车票．
13.某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行场比赛．
14.由数字1、2、3、4、5、6可以组成个没有重复数字的正整数．
15用0到9这10个数字可以组成个没有重复数字的三位数．
16.
（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有种不同的选法．
17.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有种．
12.
（1）将18个人排成一排，不同的排法有少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有种；
五年级奥数第三讲———周期性问题
一、填空题
1.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.
2.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.
3.按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的.
……
4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯.
5.时针现
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