小四数学下册第一单元.docx

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小四数学下册第一单元

班级

四年级

学科

数学

备课人

高素兰

课题

加、减法的意义和各部分间的关系

课时

1课时

学习目标

1．通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

2．在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

3．在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

重、难点

重点：

理解和掌握加减法各部分之间的关系。

难点：

表示加、减法各部分间的关系。

学生活动

教师引导

一、创设情境，提出问题

出示主题图

二、自主探究

（一）加法的意义

出示例1

（1）

为什么用加法计算？

小结

加法的意义：

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

加数+加数=和

（二）减法的意义

出示例1

（1）

（2）

小结

减法的意义：

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（三）分析例1

（1）和

（2）（3）的关系

1.加法与减法各部分间的关系是什么？

2．加法和减法的关系

3.加减法各部分间关系的应用。

三、巩固应用

教材第3页的“做一做”

四、全课小结

认真观察主题图

读题，分析题意。

同学自己动手试一试。

汇报交流，展示解题过程：

814+1142=1956（千米）

把两段合在一起计算。

读题，分析题意。

同学自己动手试一试。

汇报交流，展示解题过程：

1956—814＝1142（千米）

1956—1142＝814（千米）

小组合作总结

（1）加法各部分间的关系：

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

发现：

减法是加法的逆运算。

学生独立完成

学生试说

你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

请同学们尝试解决

你还能提出什么用加法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

师：

用你自己的话说一说什么是加法？

请同学们尝试解决

1．引导学生明确例1

（1）和

（2）（3）的条件和问题

2．再提问：

这些题目都是已知什么？

求什么？

3．通过以上分析、比较。

适时补充

作业布置：

教材练习一的第1—5题。

总结反思：

班级

四年级

学科

数学

备课人

高素兰

课题

乘、除法的意义和各部分间的关系

课时

第1课时

学习目标

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

重、难点

重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些简单的问题。

学生活动

教师引导

一、创设情境，提出问题。

（出示主题图）

二、探索新知

（一）出示例2

（1）

揭示乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（二）出示例2

（2）（3）

（三）乘、除法的关系及除法的意义

1.感知乘、除法的关系。

2.理解除法的意义。

3.揭示除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

4.总结乘、除法各部分间的关系。

拓展延伸

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

三、巩固应用

教材第6页的“做一做”

仔细观察主题图，并提问

学生讨论，如何列式

汇报算式：

加法：

3＋3＋3＋3＝12（枝）

乘法：

3×4＝12（枝）

汇报算式：

（2）12÷3＝4（瓶）

（3）12÷4＝3（枝）

仿照上面的例子试着写三道算式。

填一填

（）×8＝24

5×（）＝30

小组合作总结乘除法各部分间的关系

乘法各部分间的关系

积＝因数×因数

因数＝积÷另一个因数

除法各部分间的关系

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

除数＝（被除数－余数）÷商

被除数＝商×除数＋余数

试做

花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。

荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。

今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。

还有不同的方法吗？

强调：

必须是相同加数连加才可以写成乘法算式。

请同学们根据题意列出算式。

引导学生说一说算式各部分的名称。

提问：

已知什么？

求什么？

揭示乘、除法的关系：

乘法和除法互为逆运算。

适时点拨

作业布置：

练习二的第1、2、3题。

总结反思：

班级

四年级

学科

数学

备课人

高素兰

课题

0的运算

课时

第2课时

学习目标

1、知道关于0的运算应该注意的问题。

2、培养学生整理知识的能力。

重、难点

0不能做除数及原因。

学生活动

教师引导

一、导入新课

二、探究新知

（一）关于0的运算

（二）0为什么不能做除数讨论

（三）归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

三、课堂测评

36+0=     0+68=       

0×68=     54-0= 

0÷28=     128-0=     

0÷36=     25+0= 

99-0=      49-49=    

0+39=   0×9= 

四、全课小结

这节课我们有什么收获？

关于0的运算应该注意哪些？

口算引入出示：

100+0=0+568=

0×78=0÷23=

128-128=0÷76=

235+0=99﹣0﹦

49-49=0+319=

学生口算

根据分类的结果，学生试说

一个数与0相加得原数；

一个数减0得原数；

一个数与0相乘得0。

讨论总结

0除以一个数的结果是0

0不能作除数。

例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

学生试说

同桌互说

学生独立完成

学生说一说

1．将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2．一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。

3．0除以一个数的结果是多少？

在这里为什么不说一个数除以0。

适时补充

个别辅导

强调需要注意的地方

作业布置：

练习二的第7题。

总结反思:

班级

四年级

学科

数学

备课人

高素兰

课题

含括号的四则混合运算

课时

第3课时

学习目标

1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

重、难点

重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

难点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

学生活动

教师引导

一、复习引入：

1．一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

2．一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

设疑：

3．一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

二、探究新知

出示例4：

1、96÷ 12+4× 2

2、深入学习

如果在

96÷ 12+4× 2

的基础上加上小括号，

出示算式

96÷（12+4）× 2，

运算顺序怎样？

3、引入中括号

如果在

6÷（12+4）× 2

的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一个算式

出示算式

96÷[（12+4）× 2]

运算顺序怎样？

4、阅读“你知道吗？

”

5、总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、课堂检测

完成“做一做”

举例说明

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

讨论，说一说运算顺序。

学生汇报运算顺序。

小组讨论、试算。

试一试

96÷（12+4）× 2

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

小组讨论、试算。

试一试

展示结果：

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

试说

指名板演，其他同学独立完成。

说一说

今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

补充：

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

师小结

提示：

先算小括号里面的

师生共同小结

说明：

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的

了解括号的由来

强调需要注意的地方

集体订正

作业布置：

练习三的第1、3题。

总结反思：

班级

四年级

学科

数学

备课人

高素兰

课题

解决问题----租船问题

课时

第4课时

学习目标

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

重、难点

重点：

 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

难点：

 学会倾听，并能正确表达自己的想法。

学生活动

教师引导

一、谈话导入

请同学们说一说自己喜欢的交通工具。

2、探索新知 

1、出示例5：

（1）师:

我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

（2） 现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题） 

 2、解决问题

分析：

3、总结算理

同学们，有没有更简单的思路来解决这类问题呢？

同学们有没有觉得这种思路会更简便更快地让我们解决问题呢？

三、课堂检测

练习三的第4题。

1.计算

6×5＋12÷4×5

35＋25×3÷2

说一说

说一说自己的发现

方法一：

全部租小船

32÷  4=8（条）

20× 8=160（元）

方法二：

全部租大船：

32÷ 6=5（条）……2（人）

5＋1＝6（条）

30× 6=180（元）

试一试租5条大船，1条小船：

30× 5＋24×1＝174（元）

学生分组讨论

4条大船：

30× 4=120（元）

2条小船：

24× 2=48（元）

120＋48＝168（元）

学生思考并交流。

30× 4＋24×2

＝120＋48

＝168（元）

学生独立完成

回忆前面我们学过的运算顺序，说说你知道些什么。

引出新课

适时补充

两种方法的租金不一样，但是，这样是最便宜的吗？

全租大船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

这两个人能不能坐一条小船，这样是否更合适呢？

这样小船还是空出2个座位，是不是不空座位更省钱呢？

师总结：

对，把小船上的2人和一条大船上的6人都安排2条小船，孩可以更省钱。

我们能不能这样思考呢？

大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船更便宜。

32÷ 6=5（条）……2（人）

把多出来的2人安排在一条小船上，再回到前面讨论的不空座位的情况，可把小船上的2人和一条大船上的6人安排坐2条小船，这样更省钱。

巡视，个别指导

作业布置：

总结反思：