计量经济学第3版习题数据.docx
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计量经济学第3版习题数据
第2章一元线性回归模型
习题
3．简答题、分析与计算题
（12）√表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
①估计这个行业的线性总成本函数:
②
和
的经济含义是什么？
③估计产量为10时的总成本。
表1某行业成本与产量数据
总成本y
80
44
51
70
61
产量x
12
4
6
11
8
（13）有10户家庭的收入（x，百元）与消费（y，百元）的资料如表2。
表2家庭的收入与消费的资料
收入x
20
30
33
40
15
13
26
38
35
43
消费y
7
9
8
11
5
4
8
10
9
10
要求：
①建立消费（y）对收入（x）的回归直线。
②说明回归直线的代表性及解释能力。
③在95%的置信度下检验参数的显著性。
④在95%的置信度下，预测当x=45（百元）时，消费（y）的可能区间
（14）假设某国的货币供给量（y）与国民收入（x）的历史数据如表3所示：
表3货币供给量（y）与国民收入（x）数据
年份
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
货币供给量
2.0
2.5
3.2
3.6
3.3
4.0
4.2
4.6
4.8
5.0
5.2
5.8
国民收入
5.0
5.5
6.0
7.0
7.2
7.7
8.4
9.0
9.7
10.0
11.2
12.4
请回答以下问题：
①作出散点图，然后估计货币供给量y对国民收入x的回归方程，并把加归直线画在散点图上。
②如何解释回归系数的含义？
③如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？
（15）√我国1978-2011年的财政收入y和国内生产总值x的数据资料如表4所示。
表4我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据
年份
财政收入y
国内生产总值x
年份
财政收入y
国内生产总值x
1978
1132.26
3605.60
1995
6242.2
63216.90
1979
1146.38
4092.60
1996
7407.99
74163.60
1980
1159.93
4592.90
1997
8651.14
81658.50
1981
1175.79
5008.80
1998
9875.95
86531.60
1982
1212.33
5590.00
1999
11444.08
91125.00
1983
1366.95
6216.20
2000
13395.23
98749.00
1984
1642.86
7362.70
2001
16386.04
109027.99
1985
2004.82
9076.70
2002
18903.64
120475.62
1986
2122.01
10508.50
2003
21715.25
136613.43
1987
2199.35
12277.40
2004
26396.47
160956.59
1988
2357.24
15388.60
2005
31649.29
187423.42
1989
2664.9
17311.30
2006
38760.2
222712.53
1990
2937.1
19347.80
2007
51321.78
266599.17
1991
3149.48
22577.40
2008
61330.35
315974.57
1992
3483.37
27565.20
2009
68518.3
348775.07
1993
4348.95
36938.10
2010
83101.51
402816.47
1994
5218.1
50217.40
2111
103874.43
472619.17
试根据资料完成下列问题：
①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；
②求置信度为95%的回归系数的置信区间；
③对所建立的回归方程进行检验（包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验）；
④若2012年国内生产总值为117253.52亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（
）。
（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y与按要素成本x计算的新加坡元人均国内生产总值。
这两个变量之间有何关系？
你怎样得出这样的结论？
表51960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值
年份
y
x
年份
y
x
1960
36
1299
1971
90
2723
1961
37
1365
1972
102
3033
1962
38
1409
1973
114
3317
1963
41
1549
1974
126
3487
1964
42
1416
1975
141
3575
1965
45
1473
1976
163
3784
1966
48
1589
1977
196
4025
1967
54
1757
1978
223
4286
1968
59
1974
1979
262
4628
1969
67
2204
1980
291
5038
1970
78
2462
1981
317
5472
第3章多元线性回归模型
习题
3．简答题、分析与计算题
（12√）表1给出某地区职工平均消费水平
，职工平均收入
和生活费用价格指数
，试根据模型：
作回归分析。
表1某地区职工收入、消费和生活费用价格指数
年份
年份
1985
20.10
30.00
1.00
1991
42.10
65.20
0.90
1986
22.30
35.00
1.02
1992
48.80
70.00
0.95
1987
30.50
41.20
1.20
1993
50.50
80.00
1.10
1988
28.20
51.30
1.20
1994
60.10
92.10
0.95
1989
32.00
55.20
1.50
1995
70.00
102.00
1.02
1990
40.10
61.40
1.05
1996
75.00
120.30
1.05
（13）设有模型
，试在下列条件下：
①
；②
，分别求出
和
的最小二乘估计量。
（14）√某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量x1（万辆）以及建筑业产值x2（千万元）的数据如表2所示。
试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平
）。
表2某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据
年份
销售额y
汽车
产量x1
建筑业
产值x2
年份
销售额y
汽车
产量x1
建筑业
产值x2
1981
280.0
3.909
9.43
1990
620.8
6.113
32.17
1982
281.5
5.119
10.36
1991
513.6
4.258
35.09
1983
337.4
6.666
14.50
1992
606.9
5.591
36.42
1984
404.2
5.338
15.75
1993
629.0
6.675
36.58
1985
402.1
4.321
16.78
1994
602.7
5.543
37.14
1986
452.0
6.117
17.44
1995
656.7
6.933
41.30
1987
431.7
5.559
19.77
1996
998.5
7.638
45.62
1988
582.3
7.920
23.76
1997
877.6
7.752
47.38
1989
596.6
5.816
31.61
①根据上面的数据建立对数模型：
（1）
②所估计的回归系数是否显著？
用p值回答这个问题。
③解释回归系数的意义。
④根据上面的数据建立线性回归模型：
（2）
⑤比较模型
（1）、
（2）的
值。
⑥如果模型
（1）、
（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？
为什么？
（15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型：
①
②
③
④
（16）√表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。
找出表示产量和年度之间关系的方程：
，并预测2002年的产量。
表3某钢厂1991-2001年钢产量（单位：
千吨）
年度
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
千吨
12.2
12.0
13.9
15.9
17.9
20.1
22.7
26.0
29.0
32.5
36.1
（17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：
其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。
表4某产品产量与科技投入数据
年份
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
产量y
30
40
48
60
80
100
120
150
200
300
投入x
2.0
2.8
3.0
3.5
4.0
5.0
5.5
7.0
8.0
10.0
（18）表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y（1980=100）及货币供给x（亿德国马克）的数据。
表5德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据
年份
y
x
年份
y
x
1971
64.1
110.02
1980
100.0
237.97
1972
67.7
125.02
1981
106.3
240.77
1973
72.4
132.27
1982
111.9
249.25
1974
77.5
137.17
1983
115.6
275.08
1975
82.0
159.51
1984
118.4
283.89
1976
85.6
176.16
1985
121.0
296.05
1977
88.7
190.80
1986
120.7
325.75
1978
91.1
216.20
1987
121.1
354.93
1979
94.9
232.41
①根据表5数据进行以下回归：
①y对x；②lny对lnx；③lny对x；④y对lnx。
②解释各回归结果；
③对每一个模型求y对x的变化率；
④对每一个模型求y对x的弹性；
⑤根据这些回归结果，你将选择那个模型？
为什么？
（19）根据表6的数据估计模型
表6样本数据
y
86
79
69
65
62
52
51
51
51
48
x
3
7
12
17
25
35
45
55
70
120
①解释
的含义；
②求y对x的变化率；
③求y对x的弹性；
④用相同的数据估计下面的回归模型：
⑤你能比较这两个模型的
值吗？
为什么？
⑥如何判断哪一个模型更好一些？
（20）表7给出了1960-1982年间7个OECD国家（美国、加拿大、德国、意大利、英国、日本、法国）的能源需求指数（y）、实际的GDP指数（x1）、能源价格指数（x2）的数据，所有指数均以1970为基准（1970=100）。
表77个OECD国家能源需求指数、实际GDP指数与能源价格指数
年
份
能源需求
指数（y）
实际GDP
指数（x1）
能源价格
指数（x2）
年
份
能源需求
指数（y）
实际GDP
指数（x1）
能源价格
指数（x2）
1960
54.1
54.1
111.9
1972
97.2
94.3
98.6
1961
55.4
56.4
112.4
1973
100.0
100.0
100.0
1962
58.5
59.4
111.1
1974
97.3
101.4
120.1
1963
61.7
62.1
110.2
1975
93.5
100.5
131.0
1964
63.6
65.9
109.0
1976
99.1
105.3
129.6
1965
66.8
69.5
108.3
1977
100.9
109.9
137.7
1966
70.3
73.2
105.3
1978
103.9
114.4
133.7
1967
73.5
75.7
105.4
1979
106.9
118.3
144，5
1968
78.3
79.9
104.3
1980
101.2
119.6
179.0
1969
83.3
83.8
101.7
1981
98.1
121.1
189.4
1970
88.9
86.2
97.7
1982
95.6
120.6
190.9
1971
91.8
89.8
100.3
①运用柯布——道格拉斯生产函数建立能源需求与收入、价格之间的对数需求函数：
（3）
②所估计的回归系数是否显著？
用p值回答这个问题；
③解释回归系数的意义；
④根据上面的数据建立线性回归模型：
（4）
⑤比较模型（3）、（4）的
值；
⑥如果模型（3）、（4）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？
为什么？
（21）表8列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。
设定模型为
①利用表8资料，进行回归分析；
②中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？
表8中国2000年制造业业总产值、资产、职工人数统计资料
序号
工业总产值
Y（亿元）
资产合计
K（亿元）
职工人数
L（万人）
序号
工业总产值
Y（亿元）
资产合计
K（亿元）
职工人数
L（万人）
1
3722.70
3078.22
113
17
812.70
1118.81
43
2
1442.52
1684.43
67
18
1899.70
2052.16
61
3
1752.37
2742.77
84
19
3692.85
6113.11
240
4
1451.29
1973.82
27
20
4732.90
9228.25
222
5
5149.30
5917.01
327
21
2180.23
2866.65
80
6
2291.16
1758.77
120
22
2539.76
2545.63
96
7
1345.17
939.10
58
23
3046.95
4787.90
222
8
656.77
694.94
31
24
2192.63
3255.29
163
9
370.18
363.48
16
25
5364.83
8129.68
244
10
1590.36
2511.99
66
26
4834.68
5260.20
145
11
616.71
973.73
58
27
7549.58
7518.79
138
12
617.94
516.01
28
28
867.91
984.52
46
13
4429.19
3785.91
61
29
4611.39
18626.94
218
14
5749.02
8688.03
254
30
170.30
610.91
19
15
1781.37
2798.9
83
31
325.53
1523.19
45
16
1243.07
1808.44
33
（22）表9列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格
、猪肉价格
与牛肉价格
的相关数据。
①利用表9资料，求出该地区家庭鸡肉消费需求模型：
②试分析该地区家庭鸡肉消费需求是否受猪肉价格
与牛肉价格
的影响。
表9相关统计数据
年份
鸡肉家庭人均年
消费量Y（公斤）
家庭月平均
收入X（元）
鸡肉价格P1
（元/公斤）
猪肉价格P2
（元/公斤）
牛肉价格P3
（元/公斤）
1980
2.78
397
4.22
5.07
7.83
1981
2.99
413
3.81
5.2
7.92
1982
2.98
439
4.03
5.4
7.92
1983
3.08
459
3.95
5.53
7.92
1984
3.12
492
3.73
5.47
7.74
1985
3.33
528
3.81
6.37
8.02
1986
3.56
560
3.93
6.98
8.04
1987
3.64
624
3.78
6.59
8.39
1988
3.67
666
3.84
6.45
8.55
1989
3.84
717
4.01
7
9.37
1990
4.04
768
3.86
7.32
10.61
1991
4.03
843
3.98
6.78
10.48
1992
4.18
911
3.97
7.91
11.4
1993
4.04
931
5.21
9.54
12.41
1994
4.07
1021
4.89
9.42
12.76
1995
4.01
1165
5.83
12.35
14.29
1996
4.27
1349
5.79
12.99
14.36
1997
4.41
1449
5.67
11.76
13.92
1998
4.67
1575
6.37
13.09
16.55
1999
5.06
1759
6.16
12.98
20.33
2000
5.01
1994
5.89
12.8
21.96
2001
5.17
2258
6.64
14.1
22.16
2002
5.29
2478
7.04
16.82
23.26
（23）在一项对某社区家庭对某种商品需求调查中，得到表10的统计数据。
请用手工与软件两种方式对该社区家庭对某种商品需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。
表10某社区家庭某商品消费需求统计调查数据（单位：
元）
序号
对某商品的消费支出Y
商品单价X1
家庭月收入X2
1
591.9
23.56
7620
2
654.5
24.44
9120
3
623.6
32.07
10670
4
647.0
32.46
11160
5
674.0
31.15
11900
6
644.4
34.14
12920
7
680.0
35.30
14340
8
724.0
38.70
15960
9
757.1
39.63
18000
10
706.8
46.68
19300
①估计回归方程的参数及随机误差项的方差
，计算
及
。
其中已知：
=
②对方程进行F检验，对参数进行
检验，并构造参数95%的置信区间。
③如果商品价格变为35元，则某一月收入为20000元的家庭对其消费支出估计是多少？
构造该估计值的95%的置信区间。
第4章异方差性
习题
3．简答题、分析与计算题
（10）建立住房支出模型:
，样本数据如表1（其中：
y是住房支出，x是收入，单位：
千美元）。
表1住房支出与收入数据
y
1.8
2.0
2.0
2.0
2.1
3.0
3.2
3.5
3.5
3.6
x
5
5
5
5
5
10
10
10
10
10
y
4.2
4.2
4.5
4.8
5.0
4.8
5.0
5.7
6.0
6.2
x
15
15
15
15
15
20
20
20
20
20
请回答下列问题：
①用最小二乘法估计
的估计值、标准差、拟合优度；
②用Goldfeld-Quandt检验异方差性（假设分组时不去掉任何样本值），取
；
③如果存在异方差性，假设
，用加权最小二乘法重新估计
的估计值、标准差、拟合优度。
（11）试根据表2中消费（y）与收入（x）的数据完成以下问题：
①估计回归模型：
；②检验异方差性；（3）选用适当的方法修正异方差性。
表2消费与收入数据
y
x
y
x
y
x
55
80
152
220
95
140
65
100
144
210
108
145
70
85
175
245
113
150
80
110
180
260
110
160
79
120
135
190
125
165
84
115
140
205
115
180
98
130
178
265
130
185
95
140
191
270
135
190
90
125
137
230
120
200
75
90
189
250
140
205
74
105
53
80
140
210
110
160
70
85
152
220
113
150
75
90
140
225
125
165
65
100
137
230
108
145
74
105
145
240
115
180
80
110
175
245
140
225
84
115
189
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