学年八年级数学上学期期末考考点解析 新人教版doc.docx
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学年八年级数学上学期期末考考点解析新人教版doc
2019-2020学年八年级数学上学期期末考考点解析新人教版
考点1：
构成三角形的条件.
1．下列长度的三根木条，能组成三角形的是（ ）
A．2，2，5B．2，2，4C．2，3，5D．2，3，4
2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A．3B．5C．8D．11
考点2：
三角形的稳定性.
3．木工师傅做完门框后，常钉上如图所示的木条，这样做的根据是 ．
考点3：
三角形的内角和.
4．已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
5．在△ABC中，∠A=35°，∠B=45°，则∠C的度数是（ ）
A
．35°B．45°C．80°D．100°
6．在△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=2：
3：
5，则∠C= ．
考点4：
三角形的外角.
7．如图所示：
D是△ABC中AC边上的一点，E是BD上一点，则对∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（ ）
A．∠A＜∠1＜2B．∠2＜∠1＜∠AC．∠1＞∠2＞∠AD．无法确定
8．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ．
9.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是
度．
考点5：
多边形的内角和.
10
．八边形的内角和为（ ）
A．180°B．360°C．1080°D．1
440°
11．如果一个多边形的内角和等于1260°，那么这个多边形的边数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
12．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
考点6：
多边形的外角和.
13．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ）
A．正五边形B
．正六边形C．正七边形D．正八边形
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
15．八边形的外角和是 ．
考点7：
全等三角形的对应边、对应角.
16．如图，△AOC≌△BOD，C与D是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．∠A=∠BB．∠AOC=∠BODC．AC=BDD．AO=DO
17．已知△ABC≌△DEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，
（1）若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF= ；
（2）∠A=48°，∠B=53°，则∠F= ．
考点8：
全等三角形的判定及性质.
18．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）
A．50°B．58°C．60°D．72°
19.下列说法：
①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④
20．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD
21．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．∠B=45°B．∠BAC=90°C．BD=ACD．AB=AC
22．如图所示的△ABC和△DEF，给出下列三组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．0组
23．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，下列条件不行的（ ）
A．BC=EFB．∠ACB=∠FC．∠
B=∠DEFD．AB=DE
24．下列说法:
（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
25．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
A．40°B．50°C．60°D．75°
26．如图，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为 厘米/秒．
24．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．
25．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：
BC=DE．
26．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
AC=AD．
27．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：
AB=CD．
28.如图，
求证：
．
29．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=DF，AB=AC．求证：
BD=CD．
30．问题背景：
（1）如图1：
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，C
D上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ．
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
31．问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：
△ACD≌△BCE；
（2）求证：
CD∥BE．
拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．
32．【问题情境】
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．
【探究展示】
（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：
∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？
若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：
AE=EF．
考点9：
角平分线的性质及判定.
33．如图，已知在△ABC中，CD是AB边
上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
34．如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OD
35．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC=10，则OC= ，PD= ．
36．如图已知：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求
证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
考点10：
垂直平分线的性质及判定.
37．如图，△ABC中∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则∠C的度数是 °．
38．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D
（1）若∠A=38°，则∠DBC= ．
（2）若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为 ．
39．如图，AB=AC=8cm，DB=DC，若∠ABC=60°，则BE= cm．
40．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）
A．48°B．36°C．30°D．24°
41．已知，如图∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（1）求证：
AM平分∠DAB；
（2）猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论．
42．如图，已知MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C、D在MN上，求证：
∠CAD=∠CBD．
43．如图，AB=AC，PB=PC，求证：
直线AP是线段BC的垂直平分线．
考点11：
中线把三角形分成面积相等的两部分.
44．如果AD是△ABC的中线，那么下列结论:
①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=
S△ABC；一定成立的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
45．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A．角平分线B．中位线C．高D．中线
考点12：
平面直角坐标系中点的对称点.
46．点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ．
47．在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣72015D．72015
48．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；
（3）求S△ABC．
考点13：
等腰三角形的性质及判定（含讨论）.
49．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
50．如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
51．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）
A．40°40°B．80°20°C．50°50°D．50°50°或80°20°
52．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10B．8C．10D．6或12
53．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：
△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．
54．如图，已知CE、CF分别是△ABC中∠ACB及外角∠ACD的平分线，点E在AB上，EF交AC于点M，且EF∥BC．
（1）若∠B=45°，∠A=55°，求∠F的度数．
（2）求证：
ME=MF．
考点14：
等边三角形的性质及判定.
55．△ABC中，AB=BC=6，∠B=60°，则AC等于（ ）
A．4B．6C．6D．10
56．如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、AB上两点，下列结论：
①若AD=AE，则△ADE是等边三角形；②若DE∥BC，则△ADE是等边三角形，其中正确的有（ ）
A．①B．②C．①②D．都不对
57．如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（ ）
A．10B．8C．6D．4
58．如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（ ）
A
．60°B．45°C．40°D．30°
59．在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
60．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，点E在AB上，DE交AC于点F，ED=EB．求证：
AE=EF．
61.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：
△BCE≌△ACD；②求证：
CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．
62．数学活动课上，老师提出了一个问题：
已知△ABC是等边三角形，E是AC边上一动点（点E不与点A，C重合），F在BC边的延长线上，连接BE、EF，使CF=AE，如图1，若E是AC边的中点时，试猜想线段BE与EF的数量关系．
（1）独立思考：
请解答老师提出的问题，写出结论并证明
（2）提出问题：
一小组受此问题的启发，提出问题，如图2，若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，则线段BE、EF之间有什么数量关系？
请解决该小组提出的问题，并给出证明
（3）问题拓展：
老师要求其他小组向一小组同学学习，仿照前两种情况提出问题，二小组提出问题：
如图3，若E是线段AC延长线上的任意一点，其他条件不变，则线段BE、EF之间有什么数量关系？
任务：
请回答二小组所提出的问题，不必证明
63．如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形．AC、AD分别交BE与G、F点，A
D与CE交于H点．猜想：
（1）△BCG与△ACH全等吗？
若全等，请说明理由．
（2）M、N分别是BE、AD的中点．
①△BCM≌△CAN吗？
②△CMN是等边三角形吗？
考点15：
饮马问题.
64．如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，在AC上确定一点P，使PE+PB最短，请在图上画出点P的位置（保留作图痕迹）．
65．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：
（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是 ；
（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）
（3）求△ABC的面积．
考点16：
基本作图（角平分线、垂直平分线、轴对称）.
66.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：
不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
67．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；
（3）求S△ABC．
考点17：
幂的运算（乘、除、乘方、积的乘方、0次幂、负指数幂、科学记数法）.
68．已知am=5，an=2，则am+n的值等于 ．
69．若32×81=3n，n的值为 ．
70．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2
71．计算（﹣2a3b2）3= ．
72．若2m=
3，16n=5，则23m+4n的值为= ．
73．当x 时，（3﹣x）0=1．
74．计算：
（a﹣3b4）2•（3a2b）﹣2= ．
75．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数
据0.0000065用科学记数法表示为 ．
考点18：
整式乘法（单x单、单x多、多x多）.
76．计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．
77．计算：
3m2•（﹣2mn2）2= ．
78．计算：
4x（2x﹣y）= ．
79．已知a+b=2，ab=﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）= ．
80．计算：
（2x+3y）（x﹣2y）= ．
81．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ．
考点19：
平方差公式、完全平方公式（应用及与面积的关系）.
82．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 ．
83．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．
84．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2= ．
85．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 ．
86．计算：
（m+2n）2= ．
87．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2= ．
88．计算：
（1）|﹣3|﹣（
﹣1）0+（
）﹣2
（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）
考点20：
公式变形.
89．已知a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2= ．
90．若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2= ．
91．已知（x+y）2=16，xy=2，则（x﹣y）2= ．
92．已知x﹣
=6，求x2+
的值为 ．
考点21：
因式分解（提公因式法、公式法）.
93．分解因式：
2mx﹣6my= ．
94．若a﹣b=3，ab=2，则a2b﹣ab2= ．
95．分解因式：
x2﹣16y2= ．
96．因式分解：
x2﹣4xy+4y2= ．
97．因式分解：
x4﹣16= ．
98．计算：
1012﹣992= ．
99．因式分解：
x3﹣xy2= ．
100．分解因式：
2a2﹣4a+2= ．
考点22：
分式有意义的条件，分式的值为0.
101．如果分式
有意义，那么x的取值范围是 ．
102．如果分式
的值为0，那么x的值为 ．
考点23：
分式的基本性质.
103．下列等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
104．若将分式
（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
考点24：
通分（最简公分母）、约分（最简分式）.
105．化简
得 ．
106．下列4个分式：
①
；②
；③
；④
，中最简分式有 个．
107．分式
、
与
的最简公分母是 ．
考点25：
分式的乘除.考点26：
分式的加减.
108．化简：
÷
﹣
的结果是 ．
109．化简：
﹣
÷
的结果为 ．
1
10．计算：
（a+2﹣
）•
．
111．先化简，再求值：
÷（1﹣
），其中x=0．
考点27：
分式方程.
112．下列方程：
（1）
=2；
（2）
=
；（3）
+
=1（a，b为已知数）；（4）
+
=4．其中是分式方程的是 ．
113．解方程：
（1）
=
﹣1．
（2）
﹣
=1．
考点28：
用分式方程解应用题.
114．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为 ．
115．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 ．
116．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
117．甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
118．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
（1）这两次各购进电风扇多少台？
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
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