中级经济师经济基础四统计_精品文档.docx

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第二十三章统计与统计数据

1、统计学是关于收集、整理、分析数据和从数据中得出结论的科学。

统计学有两个分支：

描述统计和推断统计。

描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学方法。

内容包括如何取得所需要的数据，如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示，如何描述数据的一般性特征。

推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。

参数估计是利用样本信息推断总体特征；假设检验是利用样本信息判断对总体的假设是否成立。

统计学是帮助我们认识周围世界的工具，描述统计和推断统计可以一起发挥作用，具体使用哪种方法取决于要解决的问题。

2、变量：

是研究对象的属性或特征，它是相对于常数而言的。

常数只有一个固定取值，而变量可以有两个或更多个可能的取值。

当变量的取值是数量是，该变量被称为定量变量或数量变量。

例如企业销售额、注册员工数量等。

当变量的取值表现为类别时则被称为分类变量，比如企业所属行业。

（定性变量）

当变量的取值表现为类别且具有一定顺序时被称为顺序变量，比如员工受教育水平。

（定性变量）

3、数据是对变量进行测量、观测的结果。

数据根据需要可以是数值、文字或者图像等形式。

分类变量的观测结果称为分类数据，表现为类别，一般用文字来表述，也可以用数值代码表示；数值型数据是对定量变量的观测结果，其取值表现为具体的表示大小或多少数值。

4、统计数据，按其收集方法，可以分为观测数据（通过直接调查或测量而收集到的数据，是在没有对事物施加任何人为控制因素的条件下得到的，几乎所有与社会经济现象有关的统计数据，如GDP、CPI、房价等）和实验数据（通过在实验中控制实验对象以及其所处的实验环境收集到的数据）。

5、统计数据的来源（2种）：

①直接的调查和科学实验，称为直接数据或一手数据；一手数据的来源调查或观察、实验，在社会经济领域，统计调查是获得数据的主要方法，也是获得一手数据的重要方式。

②别人的调查或实验的数据，称为间接数据或二手数据。

6、统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地搜集数据信息资料的过程。

特征（2个）：

调查是一种有计划、有方法、有程序的活动；调查的结果表现为搜集到的数据。

统计调查的分类（2个）：

①按调查对象的范围不同，分为全面调查和非全面调查。

全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查。

非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查等。

②按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。

连续调查是为了观察总体现象在一定时期内（通常是一年内）的数量变化，它要求随着调查对象的发展变化，连续地进行调查登记。

不连续调查是间隔一个相当长的时间（通常是一年以上）所做的调查，一般是为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。

7、统计调查的方式（5个）：

①统计报表：

是我国目前搜集统计数据的一种重要方式。

是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。

统计报表要以一定的原始数据为基础，按照统一的表式、统一的指标、统一的报送时间和报送程序进行填报。

种类（2种）：

⑴全面统计报表要求调查对象中的每一个单位都填报；⑵非全面统计报表只要求调查对象中的一部分单位填报。

②普查：

是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，如人口普查、经济普查、农业普查等。

特点（4个）：

⑴普查通常是一次性的或周期性的，经济普查每10年2次，在尾数3、8的年份实施；人口普查逢“0”的年份进行；农业普查逢“6”的年份进行。

⑵普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。

第五和第六次人口普查的标准时间为11月1日0时，农业普查的标准时间为1月1日0时。

⑶普查的数据一般比较准确，规范化程度也较高，因此他可以为抽样调查或其他调查提供基本依据；⑷普查的使用范围比较窄，职能调查一些最基本及特定的现象。

③抽样调查：

是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。

特点（4个）：

经济性；时效性强，适应面广；准确性高。

④重点调查：

是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行的调查。

⑤典型调查：

是一种非全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。

作用（2个）：

弥补全面调查的不足；在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。

优点：

灵活机动、通过少数典型单位即可深入翔实的统计资料。

缺点：

受主观认识的影响。

第二十四章描述统计

1、对于数据分布特征的测度主要分（3个方面）：

①分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；②分布的离散程度，反映各数据之间的差异程度，也能反映中心值对数据的代表程度；③分布的偏态，反映数据分布的不对称性。

对于两个定量变量之间的相关分析，经常采用的描述方法是散点图和相关系数统计数量。

2、集中趋势：

是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。

①均值：

也叫作平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数字的个数。

均值是集中趋势最主要的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。

它主要适用于数据型诗句，但不适用分类和顺序数据。

②中位数：

是把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值，如果为偶数的话，是居中两位数值的平均值。

中位数是一个位置代表值，主要用于顺序数据和数值型数据，但不适用于分类数据。

③众数：

是指一组数据中出现次数（频数）最多的变量值。

众数适用于描述分类数据和顺序数据的集中趋势。

而在定量数据中，可能出现多众数和无众数的情况，因此众数不适于描述定量数据的集中位置。

均值、中位数和众数的比较及适用范围。

①均值适于定量变量。

优点：

能够充分利用数据的全部信息，均值大小受到每个观测值的营销，比较稳定；缺点：

易受极端值的影响，如果观测值种有明显的极端值，则均值的代表性比较差。

②中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。

优点：

不受极端值的影响；缺点：

没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。

③众数不适用于定量变量，主要适用于分类和顺序变量。

优点：

不受极端值影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。

缺点：

没有充分利用数据的全部信息，确定稳定性，而且可能不唯一。

3、离散程度：

反映的是数据之间的差异程度。

集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性越好。

①方差：

是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好的反应出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。

②标准差，用来测度数据的离散程度，标准差即方差的平方根，对于样本数据。

标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数据具有相同的计量单位。

标准差与方差计算比较简单，又具有比较好的数学性质，是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。

方差与标准差只适用于数值型数据。

③离散系数：

也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较，记为CV。

CV＝sX标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。

离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因为可以直接用来比较变量的离散程度。

4、偏度：

是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。

偏态系数：

是测度数据分布偏度的统计量。

SK＝nn-1（n-2）i=1n（Xi-Xs）3

偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。

如果偏态系数＝0，则说明数据的分布是对称的；如果偏态系数为正值，说明分布为右偏，取值0-0.5之间轻度右偏，取值0.5-1之间中度右偏，＞1严重右偏；如果偏态系数为负值，说明分布左偏，（-0.5）-0之间轻度左偏，（-0.5）-（-1）之间中中度左偏，＜（-1）严重左偏。

偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。

5、标准分数：

在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的。

标准分数可以给出数值距离均值的相对位置，计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差，计算公式：

Zi＝Xi-Xs

标准分数也称为Z分数，是统计上常用的一种标准化方法。

6、变量间的相关关系（3种）：

①按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。

⑴完全相关：

当一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定时；⑵不相关：

当两个变量的取值变化彼此互不影响；⑶不完全相关：

当两个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间。

②按相关的方向可分为正相关和负相关。

⑴正相关：

当一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应由小变大；⑵负相关：

当一个变量的取值由小变大，而另一个变量的取值相反的由大变小。

③按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。

⑴线性相关：

是指两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系；⑵非线性相关：

是指两个相关变量之间，并不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系。

7、散点图：

两个变量间的关系可以用散点图来展示。

在散点图种，每个点代表一个观测值，横纵坐标值分别代表两个变量相应的观测值。

8、相关系数：

是度量两个变量间相关关系的统计量。

Pearson相关系数（最常用）：

度量的是两个变量间的线性相关关系。

Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤1。

若0＜r≤1，正线性相关关系；

若-1≤r＜0，则负线性相关关系；

若r＝1，完全正线性相关；

若r＝-1，完全负线性相关；

若r＝0，不存在线性相关关系，并不是没有任何关系。

若r＝1，变量Y的取值完全依赖于X。

第二十五章抽样调查

1、抽样调查（使用频率最高）：

是指按照某种原则和程序，从总体中抽取一部分单位，通过对这一部分单位进行调查得到的信息，以达到对总体情况的了解，或者对总体的有关参数进行估计。

（3个概念）：

①总体与样本：

总体即调查对象的主体，样本是总体的一部分，它由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体所组成；

②总体参数与样本统计量：

总体参数是我们所关心变量的数字特征，它是根据总体中所有的单位的数值计算的，也可以说是总体指标值，它是未知的常数，常用的有总体总量、总体均值、总体比例、总体方差等；样本统计量是根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计，因此也称为估计量，是一个随机变量，它取决于样本设计和正好被选入样本的单元特定组合，常用的有样本均值、样本比例、样本方差等。

③抽样框：

是供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现，常用的有名录框（企业名录、电话簿、人员名册）、一张地图或其他适当形式。

2、抽样的类别（2种）：

①概率抽样：

也称随机抽样，是指依据随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元的方法。

特点：

⑴按一定的概率以随机原则抽取样本；⑵总体中每个单元被抽中的概率是已知的或者是可以计算出来的；⑶当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率；

②非概率抽样