地图学实验指导书.docx

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地图学实验指导书

资源环境与旅游管理系

2013年4月`

实验一：

地图投影的判别

一、实验目的和要求：

通过识别“中华人民共和国地图”，“湖南省地图”，“世界地图”，“亚洲地图”：

1、巩固学过的地图投影知识

2、掌握识别地图投影系统与分析地图投影变形性质的方法

3、为正确使用地图投影奠定基础

二、实验工具

两角规，三角板，铅笔

三、实验步骤提要

1、利用已学过的方法，观察地图经纬线形状特征，判别地图的投影系统

2、观察制图区域的大小、位置和形状，分析判别地图投影时投影面与球面相切或是相割的关系。

如是相切，应量取图幅中央纬线的纬线长度比n,若n=1，则此条纬线为标准纬线；若是相割关系，应量取图幅南北1/4处的纬线长度比，若n=1，则此两条纬线为标准纬线。

有的图幅不画标准纬线，则应根据上下纬线的n值变化情况，确定标准纬线的位置

3、量测中央经线上的纬线间隔变化规律，确定投影变形的性质

4、若经过以上三个步骤仍然无法判别地图投影的变形性质时，采取量测计算图上经纬线交点的m、n、ε的方法，求算各经纬线交点上的面积比（P）和最大角度变形ω；

若P非常接近或是等于1，即P=mncosε=1为等积投影，若m=n，ε=0，则为等角性质投影

若不是这两种情况则为任意投影

四、基础数据

“中华人民共和国地图”，“湖南省地图”，“世界地图”，“亚洲地图”：

1、地图几大投影系统的经纬网基本形状

⑴方位投影：

正轴方位：

纬线是以极点为圆心的同心圆，经线为以极点为中心的放射状直线

横轴方位投影：

赤道是直线，其他纬线为对称于赤道的曲线，中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线

斜轴方位投影：

中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线，纬线为任意曲线

⑵圆柱投影

正轴圆柱投影：

纬线为平行于赤道的直线，经线为垂直于赤道的平行线

横轴圆柱投影：

中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线，赤道为直线，其他纬线为对称于赤道的曲线

⑶圆锥投影

常指正轴圆锥投影：

纬线为同心圆弧，经线为将于一点的放射状直线束

⑷伪圆柱投影

纬线为同心圆弧，中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线

伪圆锥投影：

纬线是平行于赤道的直线，中央纬线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线

2、常用投影的经纬线形状特征（见表）

3、地图上经纬线形状的判别

地图上的经纬线一般有直线、曲线、同心圆、同心圆弧、同轴圆弧几种形式判别方法如下

（1）直线与曲线的判断：

取一直尺，将经线或纬线段的两端点至于直尺的直边上，若各点均位于直线边上，则说明这条线段是直线，否则是曲线

（2）曲线与圆弧的判断：

取一透明纸蒙在曲线上，在曲线上按一定间隔取3-5个点，然后移动透明纸至曲线的另外位置，若透明纸上的点仍在这条曲线上，说明为圆弧，否则为其他曲线⑶同心圆弧的判断：

若每一圆弧上任一点与另一圆弧的最短距离均相同，即相邻圆弧之间的垂线处处等长，则为同心圆弧

（3）同轴圆弧的判断：

一组圆弧，相邻圆弧之间的垂线处处不等，且左右对称，则这组圆弧为同轴圆弧，圆心不在一个点而在一条直线上，且这条直线为中央经线

判断直线、曲线、圆弧、同心圆弧、同轴圆弧的方法是确定经纬线形式的基础，根据经纬线形式可以确定几种常见的投影类型

4、根据地图上的纬线间隔变化判别地图投影的变形性质

常见投影的变形性质都决定于中央经线上的纬线间隔变化规律。

如等角投影的纬线间隔均为从地图中央向南北逐渐增大，且增大有一定规律。

横轴等角方位投影纬线间隔在中央经线上由赤道向两极逐渐放大，扩大比率由1-2，墨卡托投影由赤道向两极对称扩大，在纬度60～80度间的间距比0～20间的间距增大约3倍

等积投影的纬线间距是从地图中央向南北逐渐缩小的，且缩小也有一定规律。

正轴等积方位投影，纬线间距从投影中心向边缘逐渐缩小，缩小比率由1～0.7，摩尔魏特投影，由赤道向两极缩小，在纬度80～90间距比0～10间距缩小2.5倍。

等距投影的纬线间距相等地。

若纬线间隔迅速增大或缩小，可能是任意投影

5、圆锥、圆柱投影的标准纬线的确定—在图上进行量算

用分规在中央经线上依次量各纬线的间隔变化

量算前，首先根据地图的区域轮廓初步判断下，可能是采用相割还是相切的投影。

当地图区域所占的纬差较大时，大部分采用相割投影，纬差较小时，大部分采用相切投影。

相切时，肯定取区域中间部分的纬线；若相割时，往往取南北轮廓线1/4处的纬线。

根据初步判断，再量算中间纬线或是南北各1/4处的图上纬线的实际长度，乘以地图比例尺分母，得到的等于相应纬线的实际长度，说明其为标准纬线。

有的图上并没有绘出标准纬线，在这种情况下，只能根据所量算的相邻纬线的长度比，来推算标准纬线的位置。

6、方位投影投影中心的确定

正轴方位投影的投影中心在经线交点处，横方位投影的投影中心在赤道与中央经线的交点。

在斜轴方位投影中，其投影中心所在的位置，应是上下两侧对应的纬线间距相等处，故可在中央经线上量取纬线间隔来确定。

若所量的纬线间隔均相等，则该投影为斜轴等距方位投影，确定投影中心要用其他辅助方法。

如：

假定地图图幅的中部的中央经线与纬线交点为投影中心，从该点量取与其对应的各经纬网交点的距离，若均相等地，则该点为投影中心点，若不等，则该点附近的中央经线与纬线交点上继续试验，直到找到能使该点与各对应的经纬网距离相等的点，即为投影中心

7、量测计算图上经纬网交点（m、n、ε）结果，确定变形性质

若能确定图上某些特征点的经线长度比，纬线长度比和经纬线的夹角，就可以判断其变形性质及变形分布特点。

图1中，量出上下相同纬差的经线长Sm1和Sm2从提供的地球上1度经纬线弧长资料中查出相应的这一段经线弧长Sm则经线长度比可求：

m=（Sm1+Sm2）/2/（Sm.*1/M）[1/M为主比例尺]

同样的，在特征点A处量出左右相同经差的纬线长Sn1和Sn2，查到相对应的纬线长度Sn求出n=（S1n+Sn2）/2/（Sn/1/M）

对于ε，可以如下求：

在A点处的纬线上取与A点等距的BC两点，再将三角板的一边置于BC上平行移动三角板到A，作纬线的切线B1AC1，作切线A1垂直于B1AC1。

然后在经线DAE上，取DA=AE，过A点作经线DAE的切线A2（可用一直尺切于A点，使DD‘=EE’画出A2线）则A1、A2线于A点所成的夹角，即为所求角ε。

求出εmn后，可以用变形公式进行判断，若m=n，ε=0则为等角投影，若nmcosε=1（或是非常接近1）则为等积投影，若不为上面一种情况，则为任意投影。

投影名称

经线线形状

中央经线上纬线间隔的变化

主要制图区域

经线

纬线

正轴等距方位投影

放射状直线

同心圆

相等

南北极地区图、南北半球图

横轴等积方位投影

中央经线为直线，其余经线为对称于中央经线的曲线

赤道为直线，其余纬线为对称于赤道的圆弧

从赤道向两极逐渐缩小

东西半球图

非洲图

斜轴等积方位投影

中央经线为直线，其余经线为对称于中央经线的曲线

任意曲线

由地图中心向外逐渐缩小

水陆半球图

大洲图

横轴等角方位投影

中央经线为直线，其他经线为圆弧

赤道为直线，其余纬线为对称于赤道的圆弧

从赤道向两极逐渐扩大

东西半球图

等角圆锥投影

放射状直线

同心圆

由地图中心向南北逐渐增大

中纬度地区分国图

等积圆锥投影

放射状直线

同心圆

由地图中心向南北逐渐缩小

大洲图

等距圆锥投影

放射状直线

同心圆

相等

中纬度地区分国图

桑逊投影

中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线

纬线为平行直线

相等

非洲图

南美洲图

摩尔威特投影

中央经线为直线，其他经线为椭圆弧

纬线为平行直线

由赤道向两极逐渐缩小

世界图、半球图

古德投影

有几条中央经线是直线，其余经线是曲线

纬线是平行直线

纬度40度以下相等，以上逐渐缩小

世界图

墨卡托投影

间隔相等的平行直线

与经线垂直的平行直线

由低纬向高纬急剧增大

世界图

东南亚地区图

彭纳投影

中央经线为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线

同心圆弧

相等

亚洲图

欧洲图

任意圆柱投影

间隔相等的平行直线

与经线垂直的平行直线

从赤道向两极逐渐增大

世界图

等差分纬线多圆锥投影

中央经线为直线，其余经线为对称于中央经线的曲线

赤道为直线，其余纬线为对称于赤道的同轴圆弧

从赤道向两极稍有增大

世界图

实验二　ArcView中投影的应用

一、目的

掌握地图投影变换的基本原理与方法；

熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术；

了解地图投影及其变换在实际中的应用；

二、实验准备

软件准备：

ARCVIEW

三、实验原理

地图投影的实质

四、实验内容及步骤、方法

以下内容适用于ArcView3.0及以上版本

a．运行ArcView，打开一个视图（view），并向视图中添加数据。

（数据可以从ArcView的安装目录如D:

\ESRI\ESRIDATA中找到，比如我们打开一幅美国地图）。

b．从View菜单选择Properties菜单项

c．在出现的对话框中看是否已经为视图指定了投影（下图中红框标记的地方，如果有投影，则会出现投影名称，下图还没有设置投影）。

如没有设置投影，注意要将MapUnits设置为decimaldegrees（十进制度小数）。

如已设置投影，就不要将MapUnits设置为decimaldegrees。

d．单击上图中的Projection按钮，将出现如下图对话框。

图中上部有两个单选按钮，默认选择是Standard。

这是ArcView预设的一些标准投影。

可以在Categeory下拉框中选择投影区域或投影面，在Type下拉框中选择相应的投影类型。

例如：

在Categeoy中选择ProjectionsoftheUnitesStates（美国区域的投影），而在Type中选择LambertConformalConic（NorthAmerica），（适于北美地区的兰伯特等角圆锥投影），就可以得到如下图的结果。

我们也可以选择自己定义投影参数，这是我们要选择Custom单选按钮，对话框就变成如下图所示。

此时我们就可以在projection下拉框中指定投影类型，在Spheroid下拉框中指定椭球，并根据所选的投影修改投影参数。

需要指出的是，这样的自定义投影只是在ArcView提供的投影类型中修改相应的参数，而并不是定义新的投影方式。

尽管ArcView提供了许多投影方式和椭球，但并不是所有的投影类型和椭球都有，像我国常用的高斯-克吕格投影及80坐标系所使用的IAG-75椭球就没有。

e．上述的做法只是为视图（View）指定了投影，而数据并没有发生改变。

也就是说数据是在被添加到视图时才被投影，显示在屏幕上，当你关掉当前视图，重新建立一个视图，并将原来的数据添加进来时，你会发现它们并没有被投影，也就是说刚才的操作对数据并没有影响。

如果你要将数据真正进行投影变换，就必须将数据重新存储，使新数据保有投影变换后的投影信息。

这时可以这样做：

a）选中要存储的数据层（单击窗口左边数据目录中的该层，使其处于激活状态）；

b）单击Theme菜单，选取ConverttoshapeFile菜单项。

将数据重新保存。

以上就是在Arc/Info和ArcView中投影的简单应用。

对于各种不同的地理信息系统软件，上述的过程略有差异，但大体上基本上是相同的。

对于投影而言，最重要的并不是对各种软件软件的熟练掌握，而是如何在实际应用中将投影的原理加以灵活应用。