届九年级数学上学期期中试题 和答案.docx
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届九年级数学上学期期中试题和答案
第一学期九年级数学质量检测卷
1、选择题(每小题3分,满分30分)
1.圆内接四边形ABCD的四个内角之比∠A:
∠B:
∠C:
∠D的可能的比值是()
A4:
3:
1:
2B4:
2:
3:
1C1:
2:
3:
4D4:
1:
3:
2
2.二次函数y=-3(x+5)2-4的顶点坐标为()
A(5,4)B(-5,-4)C(-3,-4)D(-5,4)
3.函数y=-x2-2x+3的图像由y=-x2怎样平移得到()
A向右1个单位,向上4个单位B向左1个单位,向下4个单位
C向左1个单位,向上4个单位D向右1个单位,向下4个单位
4.已知一个正多边形的每个外角等于60°,则这个正多边形是()
A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形
5.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相等,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的概率是()
A0.125B0.5C0.375D1.5
6.如图,A、B、C、D在⊙O上,BC是⊙O的直径.若∠D=36°,则∠BCA的度数是()
A72°B54°C45°D36°
第6题第7题第9题第10题
7.如图,圆O的直径为10cm,弦AB的长为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长是整数,则满足条件的点P有几个
A8B7C6D5
8.二次函数y=a(x-4)2-4的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方,在6<x<7这一段位于x轴的上方,则a的值为
A-1B1C2D-2
9.如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为()
A4
B2C2
D4
10..如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有()
A1个B2个C3个D4个
2、填空题(每小题4分,满分24分)
11.在一定条件下,的事件称为不确定事件(或随机事件)。
12.正十边形一个内角度数为。
13.已知抛物线的顶点为(1,-1)且经过原点,则抛物线截x轴的线段长为。
14.如图是长度为10米,直径为2米的水管的截面,若水管积水深度为0.5米,则水管中共积水 立方米。
(保留
和根号)
第14题第16题
15.在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时,先列出如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y1
…
0
-3
-4
-3
0
…
y2
…
0
2
4
6
8
…
请你根据表格信息回答问题,当y116.如图,P是正方形ABCD内一点,连结PA,PB,PC。
若PA=2,PB=4,∠APB=135°,则线段PC的长为。
三、解答题(本大题共7小题,满分66分)
17.(本题满分6分)已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点A(1,2),B(-1,0),求这个二次函数的表达式。
18.(本题满分8分)如图所示,经过圆内一点P作弦AB和CD,且DP=BP,求证:
PA=PC
19.(本题满分8分)已知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点A,B(A在B的左边),顶点为P.
(1)求△PAB的面积.
(2)若抛物线上有一点Q,满足S△QAB=30,求点Q的坐标
20.(本题满分10分)小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为OB=2m和OA=3m的同心,圆蒙上眼睛在一定距离外向圈内投掷小石子,若掷中阴影,则小红胜,否则小明胜(未掷中圈内不算)
(1)你认为游戏公平吗?
为什么?
(2)能否利用上面的游戏中用到的“用频率来估算概率”的原理,来估算下图长方形ABCD中的不规则图形的面积?
其中AB=2m,BC=3m(说明设计方案的实施步骤和如何估算阴影部分的面积)
21.(本题满分10分)某书店销售儿童书刊,一天可售出20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施。
若一套书每降价1元,平均每天可多售出2套。
设每套书降价x元时,书店一天可获利润y元。
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
(3)当每套书降价多少元时,书店一天可获最大利润?
最大利润为多少?
22.(本题满分12分)如图,BM是圆O的直径,四边形ABMN是矩形,D是圆O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15cm,圆O的半径R=30cm。
求弧BD的长。
23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点A(0,-2),B(0,4).
(1)按照下列要求用直尺圆规画图:
以AB为边作等边△ABP(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求满足
(1)的点P的坐标.
(3)点C是x轴上一个动点,当∠BCA=30°时,求点C的坐标。
2016学年第一学期九年级数学质量检测(11.17)
答题卷
1、选择题(每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2、填空每(题4分,满分24分)
111213
141516
3、解答题(本大题共7小题,满分66分)
17(本题满分6分)
18.(本题满分8分)
19.(本题满分8分)
20.(本题满分10分)
21.(本题满分10分)
22.(本题满分12分)
23.(本题满分12分)
.
2016学年第一学期九年级数学质量检测(2016.11)
参考答案
2、选择题(每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
A
B
D
B
C
C
3、填空每(题4分,满分24分)
11可能发生,也可能不发生12144°132
14
15-1<x<5166
4、解答题(本大题共7小题,满分66分)
17(本题满分6分)
解:
把点A(1,2),B(-1,0)代入y=ax2+bx-1得
a+b-1=2
a-b-1=0
解得a=2,b=1
所以得:
y=2x2+x-1
18.(本题满分8分)
连结BD
∵DP=BP
∴∠B=∠D
∴弧BC=弧DA
∴弧AB=弧DC
∴BA=DC
∴AP=CP
19.(本题满分8分)
解:
(1)当y=0时得0=-x2+4x+5解得
X1=-1,x2=5
点P得坐标为(2,9)
∴S△PAB=
6×9=27
(2)当时点Q得纵坐标的绝对值为10,
所以点Q得纵坐标为-10所以-10=-x2+4x+5
解得x1=2+
,x2=2-
所以点Q得坐标为(2+
0)或(2-
0)
20.(本题满分10分)
22、
(1)
(2)蒙上眼睛在一定距离外向矩形投掷小石子,落在矩形内m(尽可能多)次,不规则图形内n次,则不规则图形的面积为
平方米
21.(本题满分10分)
(1)
(2)
(3)
当x=15时,
22.(本题满分12分)
如图,连结OD,BD
则OB=OD=30mm
延长DC,交OB于点E,在矩形ANMB中,OB⊥AB
又∵CD⊥AN
∴DE⊥OB
∴四边形ACEB是矩形
所以BE=AC=15
∵OB=30
∴OE=BE
∴BD=OD
∴△OBD是等边三角形
∴∠DOB=60°
∴弧BD=
(mm)
答:
弧BD的长为
mm.
24.(本题满分12分)
.
(1)如图
(2)过点P作PD⊥y轴
∵△ABP为正三角形,AB=6
∴PD=
OD=1
∴点P的坐标为(
,1)
同理可得点P1(-
,1)
(3)以P为圆心,PA为半径作圆,与x轴的交点为点C,则∠BCA=30°
连结PC,过P作PE⊥x轴
∵PC=6,PE=1
∴EC=
∴OC=
∴点C的坐标为(
,0)
同理可得点C1的坐标为(
,0)