机电控制工程基础综考试复习题doc.docx

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机电控制工程基础综考试复习题doc

机电控制工程基础综合练习解析（2014-1）

一、填空

1.自动控制就是没有人肓接参与的情况下,使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。

2.系统的稳定性取决于—系统闭环极点的分布。

3・所谓反馈控制系统就是的系统的输出全部或部分地返冋到输入端。

4.给定量的变化规律是事先不能确定的，而输岀量能够准确、迅速的复现给定量，这样的

系统称之为随动系统。

5.在零初始条件下,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。

6.单位积分环节的传递函数为1/s。

7.一阶系统」一，则其时间常数为T。

7\+1

8.系统传递函数为W（s）,输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Xs）为灶°

9.单位负反馈系统开环传函为G（5）=,系统的阻尼比"0.167、无阻尼自振荡角

5（5+1）

频率仙为3,调节时间ts（5%）为6秒。

10・反馈信号（或称反馈）：

从系统（或元件）输出端取出信号，经过变换后加到系统（或元件）输入端，这就是反馈信号。

当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈反Z,符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈_。

11.I型系统不能无静差地跟踪单位斜坡输入信号。

12.某环节的传递函数为2$,则它的幅频特性的数学表达式是一2wi,相频特性

的数学表达式是一2w°23；9（T

13.单位反馈系统的开环传递函数为G（$）=,根轨迹的分支数为3。

s（s+2）（5+3）

14.负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G（s）,反馈通道的传递函数为H（s）,则该系统的开环传递函数为，闭环传递函数为。

G（s）H（s）,

l+G（s）H（s）

15.函数f（t）二2t的拉氏变换为。

—

K

16.单位负反馈结构的系统，其开环传递函数为则该系统为型系统，根轨

s（s+2）

迹分支数为。

I;2；

17.线性系统的稳态误羌取决于和o系统白身结构

与参数；外输入

1&白动控制技术一大特点是能提高劳动生产率。

19.对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态过程不一定是

哀减振荡。

20.对于-•般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能出现单调过程。

21.被控制对象是指要求实现白动控制的机器、设备或生产过稈。

2

22.单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=―—,系统的开环极点

5（5+1）

为，闭环极点为。

0,-1：

--±

22

23.系统的闭环传递函数为G（s）二一,则闭环特征方程为。

厂+S+1

4-5+1=0

24.频率响应迅线性系统在—正弦信号输入下的稳态输出响应。

s+3

25.传递函数GG=——士——的零点为，极点为。

s（s+2）（8$+2）

-3；0,-2,-0.25

K

26.系统的开环传递函数为则该系统有个极点，有条根轨迹分支。

s（s+2）

2；2

21.己知线性系统的输入为单位阶跃函数，系统传递函数为G（s）,则输出Xs）的正确表达式是=

S

28.二阶系统的两个极点为位于S左半平面的共辄复根，则其在阶跃输入下的输出响应表现

为哀减振荡0

29.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为—等幅振荡—o

30.传递函数G（5）=-表示_积分—环节。

$

31.对于负反馈结构的系统，其前向通道传递函数为G（s）,反馈通道的传递函数为H（s）,

则系统的开环传递函数为，闭环传递函数为。

G（s）H（s）；

G（$）

l+G（s）H（s）

32.系统的传递函数为仝丄，则该系统霎点为,极点为

$（$+3）

—1；0,—3

33.某环节的传递函数为丄，此为一个环节。

惯性

s+3

34.惯性环节的时间常数越小，系统的快速性越o好

35.单位脉冲函数的拉氏变换为。

1

36.若一个动态环节的传递函数乘以1/s,说明对该系统串联了一个环节。

积分

37.一阶系统阶跃响应的快速性和其时间常数有关。

时间常数T越大，响应速度越慢。

38.控制系统的基木要求可归结为稳定性—、准确性和快速性。

39.系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点o

40.若一个动态环节的传递函数乘以1/s,说明对该系统串联了一个环节。

积分

41.任何物理系统的特性，精确地说都是非线性的,但衣谋养允许范囤内，可以将非线性特性线性化。

42.白动控制屮的基木的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。

43.

1+G（s）

对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G（s）,则闭环传递函数为

2

44.某单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=,则此系统在单位阶跃函数输入

屛（s+2）

下的稳态误差为0o

45.—阶系统的传递函数为一^―,则其时间常数为_5o

5s+1

46.PT校正为滞后校正。

47.奈氏图上的单位圆与Bode图上_0分贝线相对应，奈氏图上的负实轴对应于对

数相频特性图上的-180°线。

2

48.一阶系统的传递函数为G（s）=,其时间常数为2。

2s+1

49.若二阶系统的阻尼比为0.65,则系统的阶跃响应为衰减振荡o

50.PD校正为超前校正。

51.某系统的传递函数是G（s）=-^—e-TS，则该可看成由—惯性、延时_环节串联

2s+1

而成。

52.系统的开环传递函数为G（S）=^W,贝ij闭环特征方程为

N（S）

M（s）+N（s）=0。

53.频率特性是线性系统在正弦信号输入作用下的稳态响应。

54.频率特性包括幅频特性和—相频特性。

55.系统的传递函数G（5）=

5

〃（s+l）（s+4）

，其系统的增益和型次为_5/4,2

56.已知线性系统的输入x（t）,输出y（t）,传递函数G（s）,则正确的关系是

Y（$）=G（s）・X（s）

57.两个二阶系统具有相同的超调量，则这两个系统具有大致相同的阻尼比。

58.惯性环节的对数幅频特性的高频渐近线斜率为—一20dB/dec。

59.在单位阶跃输入下，I型系统的给定稳态误差为0。

60.某单位负反馈系统的开环传递函数为0（5）=罗書：

则该系统是—I—型系统。

二、判断

1.白动控制中的基木的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。

正确

2•系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。

正确

3.如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈冋路，输出量对系统的控制作用没有影响时,

这样的系统就称为开环控制系统。

正确

4.凡是系统的输出端与输入端间存在反馈I川路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统,叫做闭环系统。

正确

5.无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。

错谋

6.对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。

错误

7.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。

正确

8.线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。

正确

9.劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。

（正确）

10.微分环节传递函数为5s,则它的幅频特性的数学表达式是5®,相频特性的数学表达式

是・90°o错误

11・一个线性定常系统是稳定的，则其闭环极点均位于s平面的左半平面。

（正确）

12.控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。

正确

13.两个二阶系统具有相同的阻尼比，则这两个系统具有相同的超调量和调节时间。

错误

14.线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平血。

正确

15.用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的笫一列系数全部为正数系统是稳定的。

正确

16.系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。

正确

17.闭环传递函数屮积分环节的个数决定了系统的类型。

错误

18.若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应不会出现超调，最佳工稈常数为阻尼比等于

0.707o正确

19.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轨复根，则该系统的单位阶跃响M曲线表现

为等幅振荡。

（错误）

20・最大超调量只决定于阻尼比匚。

©越小，最大超调量越大。

正确

21•单位阶跃函数的拉氏变换为1。

错误

22.若二阶系统的阻尼比为0-1Z间，则系统的阶跃响应是衰减振荡。

正确

23.单位脉冲函数的拉氏变换为0.5。

错误

24.0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为一「o正确

1+K

2

25.2广『的拉氏变换为——。

正确

S+1

26.若二阶系统的阻尼比为0.8,则系统的阶跃响应表现为等幅振荡。

错误

27.-阶系统的传递函数为咼'则其时间常数为2。

正确

2&—阶系统的传递函数为GG）=二一，其时间常数为5。

错误3s+1

29.线性系统稳定的充分必要条件是：

系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部

具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平血的左侧。

正确

30.

正确）

PI校正为相位滞后校正。

31-系统如图所示，Gc（s）为一个并联校正装置，实现起来比较简单。

正确

32.传递函数C（5）=-表示微分环节。

错误

s

33・在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与Z相对应。

正确

34.频率特性是线性系统在三角信号输入作用下的稳态响应。

错误

35.系统的频率特性是由G（j7y）描述的，|G（j^）|称为系统的幅频特性；ZG（jTy）称为系

统的相频特性。

正确

36.根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件,通过图解法求出K&由0-8时的所有闭环极点。

正确

37.根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：

当w由-oo->oo时，Wk（/w）的轨迹应该逆时针绕（-1，jO）点"圈。

正确

38.根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制岀的闭环极点运动轨迹。

正确

39・系统的传递函数为出2,则该系统零点为2,极点为0,30错误

s（s+3）

40.根轨迹是根据系统开环传递函数屮的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。

错误

41.若一个动态环节的传递函数乘以1/s,说明对该系统串联了一个微分环节。

错谋

42.设某系统阶微分方程：

^d2cde小/、jlr（、

5—v+3—+2c（r）=2—+r（r）

〃厂cltclt

该系统的传递函数为：

詈=齐耐正确

43.已知系统的动态结构图如图2所示,

Q（s）

图2

系统传递函数需=品材

CU）_M2

错误

44.

某环节的输出量与输入量的关系为）£）=心“），彳是一个常数,

则称其为惯性环节。

错误

45.雷达白动跟踪系统，火炮H动瞄准系统，各种电信号笔记录仪属于随动系统。

正确

46.负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为」一,反馈通道的传递函数为一1—

2s+13s+1

则该系统的开环传递函数为亍E。

正确

47.绘制根轨迹时，我们通常是从匕=0时的闭环极点呦起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。

起点数n就是根轨迹曲线的条数。

正确

48・系统的开环传递函数为一^—则该系统有2个极点，有2条根轨迹分支。

正确

s（s+5）

49-传递函数G（沪心+1心+|）的极点为D错误

50•开环Gk（$）对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时，L（s）下移0（。

）不变。

0（0）

O）

-71

51・系统的频率特性可貞接由G（j3）=Xc（j3）/X「（j3）求得。

只要把线性系统传递函数G⑸屮的算子S换成j3,就可以得到系统的频率特性G（j3）。

正确

52.根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：

当W由4T8时,WkO）的轨迹应该顺时针绕（-1,J0）点卩圈。

（错误）

53.对于电容元件，若以其两端的电压为输入，通过电容的电流为输出，则电容可看成一个积分环节。

错误

54.一个纯微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。

正确

55•比例环节的A（3）和（p（3）均与频率无关。

正确

56.当3由时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。

错误

57.时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。

正确

58.系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。

正确

59.凡是在s左半平血上没有极、零点的系统，称为最小相位系统，错误

60.若系统的开环稳定，且在L（co）＞0的所有频率范围内，相频（p（co）＞-180°,则其闭环状

态是稳定的。

正确

61.频率特性是指系统的幅频特性不包括系统的相频特性。

错误

62.对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标屮，对数坐标横坐标为频率co,频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。

错误

63.微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。

正确

64.相位超前校正装置的传递函数为G,$）二上必，系数d大于1。

正确

八\+Ts

65.假设下图中输入信号源的输岀阻抗为零，输岀端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是一

个无源滞后校正网络。

错误

O1IO

心［

Mr心［］wc

66.下图屮网络是一个无源滞麻校正网络。

正确

o

67.下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。

错谋

68.利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。

错误

69.传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。

正确

70.二阶系统的两个极点均位于负实轴上，则其在单位阶跃信号输入下的输出响应为单调上

升并趋于稳态值。

正确

71•单位阶跃输入（/?

（$）=■*•）时，0型系统的稳态误差一定为0。

错误

S

72.某单位负反馈系统的开环传递函数为一*—,则此系统在单位阶跃输入下的稳态误羌

s（s+k）

为0。

正确

73.负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G（s）,反馈通道的传递函数为H（s）,

则该系统的开环传递函数为G（s）H（s）,闭环传递函数为一型—0正确

l+G（s）H（s）

74•微分环节的传递函数为ks,则它的幅频特性是k3,相频特性是90°。

正确

75.某单位负反馈系统的开环传递函数为一，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳

s2（s+k）

态谋差不为0。

错误

76.两个二阶系统具有相同的超调量，但是不一定具有相同的无阻尼H振荡角频率。

正确

77.线性系统稳定，其开环极点均位于s平面的左半平面。

（错误）

78.传递函数描述的系统是线性系统和非线性系统。

（错谋）

79.两个二阶系统具有相同的超调量，但不一定具有相同的阻尼比。

错误

80.某单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=—5—,则此系统为2型系统，它在单

s（s+5）

位阶跃函数输入下的稳态误差为5。

错谋

81.对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G（s）,则闭环传递函数为一3—。

正确

1+G（s）

82.—个线性定常系统是稳定的，则其开环、极点闭环极点均位于s平面的左半平面。

错误

83•开环传递函数为G（$）=—,其根轨迹分支数为2。

错误

疋（$+1）

84.二阶系统阻尼比©越小，上升时间"则越小；©越大则「越大。

固有频率％越大，tr

越小，反Z则“越大。

正确

85.二阶系统的两个极点位于负实轴上，此二阶系统的阻尼比为1。

正确

三、分析计算

1.设某系统可用下列一阶微分方程

Tc（t）+c（f）=n;（?

）+r（?

）

近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。

C（s）_贡+1

丽JN+1

2、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。

图3

1）开环传递函数为:

A（s）B（s）F（s）

2）闭环传递函数

恥恥）

1+A（5）B（5）F（5）

3、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压u为输入，乂为输出的系统微分

方程式。

ll

解根据基尔霍夫电路定律，冇

w（r）=L—+i•R+udt

而i=C虬,则上式可写成如下形式dt

丫广du—z-,di^c/、

LC——「+RC—-+iic=w（r）d厂dt

4、如图所示的电网络系统，其中ii为输入电压，m为输岀电压，试写出此系统的微分方稈和传递函数表达式。

%

duclu

R、R、C―+（R[+R%o=R\R,C-4-

Uo（s）_R\R?

Cs+R?

U£s）R\R?

Cs+R、+R,

5.动态性能指标通常有哪几项？

如何理解这些指标？

延迟时间阶跃响应第一次达到终值/2（oo）的50%所需的时间。

上升时间阶跃响应从终值的10%上刃到终值的90%所需的时讪对有振荡的系统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。

峰值时间tp阶跃响应越过稳态值/?

（oo）达到第一个峰值所需的时间。

调节时间匚阶跃响到达并保持在终值加8）±5%误罢带内所需的最短时间；有时也用终值的±2%误差带来定义调节时间。

超调量・％峰值方匕）超出终值方（00）的百分比，即

b%=X100%

5.一阶系统的阶跃响应有什么特点？

当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误走将小于5〜2%。

？

由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。

当t=3T或4T时，响应值与稳态值Z间的误并将小于5~2%。

显然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。

6.已知系统闭环传递函数为：

0.25〃+0.707$+1

则系统的E、仙及性能指标0%、ts（5%）各是多少？

E=0.707

3n=2

o%=4.3%

ts（5%）=2.1（s）

7、一阶系统结构图如图所示。

1）确定闭环系统的传递函数及其时间常数；

2）若要求调节时间ts=0.2s,待定参数应满足的要求。

（取5%的误差带,「4丁）

由结构图写出闭坏系统传递函数

则，系统的时间参数为T=

有一系统传递函数0（$）=,其屮Kk=4o求该系统的超调量和调蕖时间;

$〜+s+K上

【解】系统的闭环传递函数为

与二阶系统标准形式的传递函数

0（S）=

对比得：

⑴固有频率5=J兀=74=2

⑵阻尼比由2绍“=1得了二丄二0.25

2®

⑶超调/（%）=/⑺疔）"X100%=47%

3

（4）调整时间儿（5%）«—=65

9、典型的二阶系统的两个极点为几2=-2±2）,要求:

L确定系统无阻尼自然频率和阻尼比；

2.确定该系统的传递函数。

解由闭环极点的分布，可知

f现=2

_V2

联立求解得｛匚=三

CDn-2^2

①（S）=

系统闭环传递函数为

s'+4s+8

10、

图

闭环传递函数为

c（$）二4

/?

（$）一F+（]+4k）£+4

当K>0时，特征方程只有负根，或根据劳斯稳定判据可判断出系统是稳定的。

11、已知一个欠阻尼、恭荡幅度大且衰减缓慢的二阶系统，©.=4,^=~绘制出这个系8

统的单位反馈闭环结构图。

答案:

12、

已知单位反馈系统开环传函为G（s）=―-—,求系统的§、3n及性能指标。

％、ts

HO.ls+1）

（5%）。

g=0.5

3n=10

O%=16.3%

ts（5%）=0.6（s）

Q

13、已知单位负反馈系统开环传函为G（Q=,计算系统的阻尼比€、无阻尼自

s（O.5s+l）

振荡角频率3n及超调量与调节时间。

系统闭环传递函数为：

—,和标准传递函数相比较得：

s+2$+16

E=0.25

3n=4

O%=e^X100%

ts（5%）=6（s）

14、系统的特征方程为

2+2$'+F+3“+4s+5=0

试用劳斯判据判断系统的稳定性。

解计算劳斯表中备元素的数值，并排列成下表

55114

54235

芒-130

52950

5132

5°5

由上表可以看出，第一列备数值的符号改变了两次,

由+2变成・1,又由・1改变成+9。

因此

该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。

15、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。

试确定系统的闭环传递函数。

25

2

02

由严'时。

gs,计算得=0.4

由峰值时间tp=,—=2,计算得©=1.7

得系统得闭环传递函数为:

根据二阶系统的标准传递函数表达式

S2+2®肿+32〃

0（£）=

2.9

s2+1.36s+2.9

16、典型的二阶系统的极点为-2±2J试

1.确定系统无阻尼白然频率和阻尼比;

2.确定系统的传递函数。

联立求解得

系统闭环传递函数为

/、0；8

①（$）=:

r=

s+2go）ns+0；$~+4s+8

17、系统开环传递函数为：

A（s+1）

s（£+4s2+2s+3）

用劳斯稳定判据确定系数A=0.6时系统是否稳定。

A+3

5-A

4

力2+14A—15

A^5

闭环稳定的充要条件是:

>0,

人2+144-15

1^5

由此解得0vA<1o

所以系数A=0.6时系统稳定。

18、某单位负反馈系统的闭环传递函数为

0（s）=

10

（5+1）（$+2）（$+5）

试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。

G"）=

①（0

1一①（s）

10

s（e+2）（s+5）

该系统的闭环极点均位于S平面的左半平面，所以系统稳定。

19、单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=齐时，列出罗斯表并确定使系统稳定的参数£的取值范用。

G（$）=

K

s（s+l）（s+5）

解：

系统特征方程为:

D（5）=$'+5$，+6s+k=0

Routh:

s?

1

6

s2

5

k

s

30—k

=>

k<30

5

s°

k

=>

k〉0

使系统稳沱的增益范围为：

0

<30

0

20、某单位负反馈系统的开环传递函数为