新八年级上册人教版数学全等三角形的判定SAS练习题.docx

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新八年级上册人教版数学全等三角形的判定SAS练习题

全等三角形的判定（SAS）

【经典例题】

例1.如图：

已知∠AOB。

利用尺规作图法求作：

∠A′B′C′，使∠A′B′C′=∠AOB

例2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：

△ABC≌△FDE

经典练习】

1.

如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF则,AE∥BF吗?

为什么

2、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是

（）

A）边角边（B）角边角

C）边边边（D）角角边

3.已知：

如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．

求证：

△ABE≌△ACF．

4．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：

△ABC≌△DEF；

5、如图，AB=AC，BD=C，D求证：

∠1=∠2．

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：

∠A=∠D．

7、如图，AC与BD交于点O，AD=C，BE、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF请.推导下列结论：

8、已知：

如图，ABAC，ADAE，12。

求证：

ABDACE。

9.如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是

10.

如图，AB=AD,CB=CD.求证:

AC平分∠BAD

11.已知AC=FE,BC=DE点,A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：

∠E=∠C

EF

12.

如图，BACABD，请你添加一个条件：

使ADBC（只添一个即可）．

13.在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由可得△AFC≌△AEB.

14.已知：

点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

求证：

△ABE≌△CDF．

【巩固练习】

基础训练题

1、如图1，AB=AD，CB=C，D∠B=30°，∠BAD=4°6，则∠ACD的度数是（）

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（）

A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D

3、如图3，在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件，

可得到△ABC≌△A1B1C1．

4.

已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：

5、已知：

如图AB=AC,AD=AE∠,BAC=∠DAE，求证：

∠BDC=∠DAE

A

C

D

6、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。

7、已知：

如图，AD∥BC，ADCB。

求证：

ADCCBA。

8、已知：

如图，AD∥BC，ADCB，AECF。

求证：

AFDCEB。

垂足分别是A、D。

求证：

EABFDC

10、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE，AB与CF有什么位置关系？

说明你判断的理由。

能力提高题

2、已知：

如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．求证：

（1）BD=FC

（2）AB∥CF

5、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。

请问图中有那几对全等三角形？

请依次给予证明

E

6.已知如图：

AB=CD，BE=ED，∠BAD=∠BDA，求证：

AC=2AE（提示：

倍长中线法）