高校数学建模实力分析分解.docx
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高校数学建模实力分析分解
摘要高校实力分析
摘要
现在社会上有各种各样的大学排行榜，应当如何恰当衡量中国各个大学的实力？
我们或许可以通过高校一些数学建模实力来窥探一二。
对于报名人数对实力较强的高校影响不大，同时那些实力特别弱的高校得奖具有较大的偶然因素故在此就不进行考虑了。
针对省内专科组数少且得奖不多，还有极个别既有本科组又有专科组参加的因素就忽略了专科与本科的区分，然而针对这些因素积分的全国来说则要考虑本科与专科的区别。
对于赛区来说，本文更深入考虑了高教社杯奖和Matlab创新奖的影响因素，使得建模更加符合实际排名。
关键词：
高校实力分析层次分析模型最长路长问题Matlab
一、问题的重述
近几年全国大学生数学建模竞赛是教育部与中国工业与应用数学学会举办的全国性大学生竞赛，是目前参赛人数最多、最具影响力的全国性大学生学科竞赛。
同时随着数学建模的影响力扩大，改变着高校的排名问题。
问题1：
10年全国各赛区的大学生数学建模竞赛实力排名及分布情况；
问题2：
通过数据分析为参加全国赛的同学提供一些有价值的建议。
二、问题分析
2.1问题的总分析
本文针对数学建模实力的排序，建立了模糊层次模型。
首先，本文运用层次分析法，构建出学校数学建模水平的递阶层次结构图，建立两两比较判别矩阵，利用求出高教社杯、Matlab创新奖、全国一等奖、二等奖、安徽赛区一等奖到三等奖对数学建模成绩的权重，在问题一和问题二的排序问题中，分别将赛区奖和全国奖和高教社杯奖及Matlab创新奖的权重归一化，再应用以统计出来的各学校获奖队数为原始数据，构造矩阵。
我们引进综合评价系数概念，即路经长短问题来表示一个学校的数学建模实力，继而根据权重算出各学校的综合评价系数，根据该指标的数值大小来对学校进行排序。
2.2对具体问题的分析
2．对问题二的分析
<1>.问题要求根据2010数学建模全国成绩的数据，给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序。
在问题一中，本文已通过层次分析法计算出全国一二等奖对数学建模成绩的权重，由于问题是对全国范围内的院校的数学建模成绩进行排序，故仅考虑全国奖，于是对全国一、二等奖的权重进行归一化，算出两者数学建模成绩的最终权重；借助问题一中的的模糊综合评法对这些学校进行评价并将他们按数学建模成绩排序。
<2>.本文考虑分布问题转化为各个赛区数学建模实力的分布，针对此问题，我们考虑了五种影响因素：
高教社杯奖或Matlab创新奖，本科国家一等奖，本科国家二等奖，专科国家一等奖，专科国家二等奖。
对这些因素进行权重判断，最后得出各个赛区的综合评价系数，并进行排名。
3．对问题三的分析
在安徽省建模排名表格中我们可以看出如中国科技大学、安徽大学这些在安徽省很有实力大学在2010年安徽省建模实力排名中是很有实力的，排名是很靠前的，在这些数据中我们可以看出好的大学对于建模实力是有一定影响的。
，
三、模型假设及符号说明
3.1基本假设
1.假设不同的建模试题难度大致相同；
2.假设评委老师绝对公平；
3.假设每个参赛学校的机器设备相同；
4.假设各个参赛高校2010年获得奖项是最主要的数学建模实力表现。
3.2符号说明
Z：
高校建模实力
：
对建模实力影响的奖项因素
~
：
对应数学建模奖项国家一等奖，国家二等奖，高教社杯奖，Matlab创新奖的影响因素。
:
由相对尺度组成的判断矩阵.
:
第i个元素第j个元素的相对重要尺度.
:
各种奖项权重组成的权向量；
CI:
矩阵A的一致性检验指标
RI:
随机一致性指标
CR:
一致性比率
四、模型的建立与求解
4.1问题二的模型
1.本科组高校建模实力分析
我们对全国各院校2010年的数学建模成绩进行分析，由于所要研究的对象与赛区评价模型完全相同，因此我们在分析全国各院校历年数学建模的成绩时，采取类似的方法。
由模型一中计算，知
归一化得：
即国家一等奖和国家二等奖的权重向量
。
同时对全国高校获得奖项人数进行矩阵化，得：
。
然后用Matlab对
进行求解，编程（见附件一附录2）,然后利用Excel进行排序，得如下表：
本科组高校建模实力排名表：
名次
本科学校
评价系数
1
四川师范大学
5
2
河南理工大学万方科技学院
4.7092
3
天津职业技术师范大学
4.7092
4
国防科技大学
4.5816
5
河南财经政法大学
4.5816
6
山东财政学院
4.5816
7
河北科技大学
4.2908
8
中国药科大学
4.2908
9
北华大学
4.1632
10
福建农林大学
4.1632
11
厦门大学
4.1632
12
武汉理工大学
4.1632
13
三峡大学
4
14
西南大学
4
15
天津师范大学
3.7448
16
湖南工业大学
3.5816
17
南京工业大学
3.5816
18
天津大学仁爱学院
3.5816
19
西安科技大学
3.5816
20
海南大学三亚学院
3.454
21
陆军航空兵学院
3.454
22
黑龙江八一农垦大学
3.4184
23
沈阳师范大学
3.4184
24
安徽工业大学
3.3264
25
长安大学
3.3264
26
华东理工大学
3.1632
27
东华理工大学
3.0356
28
甘肃农业大学
3.0356
29
上海工程技术大学
3.0356
30
上海师范大学
3.0356
31
吉林建筑工程学院城建学院
3
32
西南科技大学
3
33
北华航天工业学院
2.8724
34
哈尔滨工程大学
2.8724
35
韶关学院
2.8724
36
中南财经政法大学
2.7448
37
河南师范大学
2.5816
38
兰州理工大学
2.5816
39
鲁东大学
2.5816
40
云南财经大学
2.5816
41
防灾科技学院
2.454
42
南京农业大学浦口校区
2.454
43
厦门理工学院
2.454
44
天水师范学院
2.454
45
东北农业大学
2.4184
46
哈尔滨理工大学
2.3264
47
桂林电子科技大学
2.2908
48
呼伦贝尔学院
2.2908
49
山东交通学院
2.2908
50
沈阳航空航天大学北方科技学院
2.2908
51
中国石油大学（北京）
2.2908
52
杭州电子科技大学
2.1632
53
天津科技大学
2.1632
54
天津理工大学
2.1632
55
梧州学院
2.1632
56
中山大学新华学院
2.1632
57
百色学院
2.0356
58
海军航空工程学院青岛分院
2.0356
59
吉林财经大学
2.0356
60
北京科技大学
2
61
北京理工大学珠海学院
2
62
贵州财经学院
2
63
华南理工大学
2
64
大连理工大学城市学院
1.8724
65
电子科技大学成都学院
1.8724
66
湖南农业大学
1.8724
67
华中师范大学汉口分校
1.8724
68
陕西师范大学
1.8724
69
武夷学院
1.8724
70
西安电子科技大学
1.8724
71
浙江工业大学
1.8724
72
北师大－港大联合国际学院
1.7448
73
哈尔滨医科大学
1.7448
74
江苏大学
1.7448
75
福建工程学院
1.7092
76
河海大学
1.7092
77
沈阳化工大学
1.7092
78
西华大学
1.7092
79
赣南师范学院
1.5816
80
江南大学
1.5816
81
江西财经大学现代经济管理学院
1.5816
82
空军工程大学
1.5816
83
南方医科大学
1.5816
84
天津农学院
1.5816
85
徐州师范大学
1.5816
86
浙江外国语学院
1.5816
87
中山大学
1.5816
88
电子科技大学
1.454
89
山东农业大学
1.454
90
同济大学
1.454
91
中国海洋大学
1.454
92
东北大学
1.4184
93
湘潭大学
1.4184
94
白城师范学院
1.2908
95
东南大学
1.2908
96
广东金融学院
1.2908
97
广西大学
1.2908
98
韩山师范学院
1.2908
99
吉林工程技术师范学院
1.2908
100
景德镇陶瓷学院科技艺术学院
1.2908
101
南京大学
1.2908
102
天津商业大学
1.2908
103
长春理工大学
1.2908
104
中南民族大学
1.2908
105
中原工学院信息商务学院
1.2908
106
德州学院
1.1632
107
东北石油大学
1.1632
108
海军航空工程学院
1.1632
109
华中科技大学
1.1632
110
吉林大学
1.1632
111
江西师范大学
1.1632
112
南京邮电大学
1.1632
113
黔南民族师范学院
1.1632
114
沈阳理工大学
1.1632
115
天津外国语大学滨海外事学院
1.1632
116
温州大学瓯江学院
1.1632
117
徐州工程学院
1.1632
118
浙江师范大学
1.1632
119
郑州大学
1.1632
120
重庆科技学院
1.1632
121
贵州大学
1
122
哈尔滨工业大学
1
123
合肥工业大学
1
124
河北理工大学轻工学院
1
125
集美大学
1
126
江西科技师范学院
1
127
江西理工大学应用科学学院
1
128
解放军第三军医大学
1
129
解放军炮兵学院
1
130
凯里学院
1
131
洛阳理工学院
1
132
山东大学
1
133
太原科技大学
1
134
武汉工业学院
1
135
许昌学院
1
136
玉溪师范学院
1
137
长治学院
1
138
浙江大学宁波理工学院
1
139
浙江理工大学
1
140
浙江万里学院
1
141
安徽财经大学
0.8724
142
安徽财经大学商学院
0.8724
143
蚌埠学院
0.8724
144
北京师范大学
0.8724
145
北京物资学院
0.8724
146
毕节学院
0.8724
147
常熟理工学院
0.8724
148
广西民族学院
0.8724
149
河北大学
0.8724
150
河池学院
0.8724
151
华南师范大学
0.8724
152
黄河科技学院
0.8724
153
嘉兴学院
0.8724
154
解放军空军雷达学院
0.8724
155
辽宁科技大学
0.8724
156
南京财经大学
0.8724
157
南京理工大学
0.8724
158
内蒙古工业大学
0.8724
159
厦门大学嘉庚学院
0.8724
160
山东理工大学
0.8724
161
山西师范大学
0.8724
162
上海交通大学
0.8724
163
上海金融学院
0.8724
164
沈阳工程学院
0.8724
165
沈阳建筑大学
0.8724
166
石家庄经济学院
0.8724
167
西安欧亚学院
0.8724
168
西北民族大学
0.8724
169
信阳师范学院
0.8724
170
云南师范大学
0.8724
171
长春师范学院
0.8724
172
浙江农林大学
0.8724
173
郑州轻工业学院
0.8724
174
中原工学院
0.8724
175
东北大学秦皇岛分校
0.7092
176
桂林理工大学
0.7092
177
河海大学常州校区
0.7092
178
辽宁师范大学
0.7092
179
山东大学威海分校
0.7092
180
太原师范学院
0.7092
181
西安文理学院
0.7092
182
燕山大学里仁学院
0.7092
183
中国石油大学（华东）
0.7092
184
安徽大学
0.5816
185
安徽师范大学
0.5816
186
安庆师范学院
0.5816
187
鞍山师范学院
0.5816
188
北京理工大学
0.5816
189
滨州学院
0.5816
190
大连理工大学软件学院
0.5816
191
东华大学
0.5816
192
对外经济贸易大学
0.5816
193
广东技术师范学院
0.5816
194
广州大学
0.5816
195
桂林理工大学博文管理学院
0.5816
196
海南大学
0.5816
197
合肥师范学院
0.5816
198
河北工业大学
0.5816
199
河北师范大学
0.5816
200
河南财经政法大学
0.5816
201
河南科技大学
0.5816
202
河南科技学院
0.5816
203
河南理工大学
0.5816
204
黑龙江大学
0.5816
205
衡阳师范学院
0.5816
206
湖北工业大学
0.5816
207
湖南人文科技学院
0.5816
208
华北电力大学
0.5816
209
华东交通大学
0.5816
210
华东师范大学
0.5816
211
华中农业大学
0.5816
212
济南大学
0.5816
213
江西财经大学
0.5816
214
江西理工大学
0.5816
215
兰州交通大学
0.5816
216
兰州商学院
0.5816
217
乐山师范学院
0.5816
218
闽江学院
0.5816
219
宁波大学
0.5816
220
宁夏大学新华学院
0.5816
221
莆田学院
0.5816
222
青海大学
0.5816
223
山西大学商务学院
0.5816
224
上海财经大学
0.5816
225
四川大学
0.5816
226
天津师范大学津沽学院
0.5816
227
武汉大学
0.5816
228
武汉工程大学
0.5816
229
西安理工大学
0.5816
230
西北工业大学
0.5816
231
西藏民族学院
0.5816
232
西南交通大学
0.5816
233
西南交通大学峨眉校区
0.5816
234
西南石油大学
0.5816
235
西南政法大学
0.5816
236
长沙学院
0.5816
237
浙江工业大学之江学院
0.5816
238
浙江警察学院
0.5816
239
中北大学
0.5816
240
中国地质大学（北京）
0.5816
241
中国计量学院
0.5816
242
中国矿业大学
0.5816
243
中国民航大学
0.5816
244
中国人民武装警察部队学院
0.5816
245
中南大学
0.5816
246
重庆大学
0.5816
247
重庆理工大学
0.5816
248
重庆邮电大学
0.5816
249
装甲兵工程学院
0.5816
250
安徽工程大学
0.2908
251
安徽建筑工业学院
0.2908
252
安顺学院
0.2908
253
北方民族大学
0.2908
254
北京大学
0.2908
255
北京工业大学
0.2908
256
北京航空航天大学
0.2908
257
北京化工大学
0.2908
258
北京交通大学
0.2908
259
北京师范大学珠海分校
0.2908
260
北京信息科技大学
0.2908
261
北京邮电大学
0.2908
262
北京语言大学
0.2908
263
渤海大学
0.2908
264
成都信息工程学院
0.2908
265
大连海事大学
0.2908
266
大连理工大学
0.2908
267
大连民族学院
0.2908
268
第二炮兵工程学院
0.2908
269
东北电力大学
0.2908
270
东南大学成贤学院
0.2908
271
佛山科学技术学院
0.2908
272
福建师范大学
0.2908
273
福州大学
0.2908
274
复旦大学
0.2908
275
甘肃民族师范学院
0.2908
276
广东商学院
0.2908
277
广东石油化工学院
0.2908
278
广东外语外贸大学
0.2908
279
广西财经学院
0.2908
280
广西工学院
0.2908
281
广西工学院鹿山学院
0.2908
282
广西师范大学
0.2908
283
广西师范大学漓江学院
0.2908
284
广州大学松田学院
0.2908
285
贵阳学院
0.2908
286
贵州大学科技学院
0.2908
287
贵州民族学院
0.2908
288
桂林电子科技大学信息科技学院
0.2908
289
海南师范大学
0.2908
290
河北北方学院
0.2908
291
河北金融学院
0.2908
292
河南城建学院
0.2908
293
河西学院
0.2908
294
黑龙江科技学院
0.2908
295
红河学院
0.2908
296
湖北大学
0.2908
297
湖北汽车工业学院
0.2908
298
湖南城市学院
0.2908
299
湖南科技大学
0.2908
300
湖南理工学院
0.2908
301
湖南商学院
0.2908
302
华北电力大学科技学院
0.2908
303
华北水利水电学院
0.2908
304
华南农业大学
0.2908
305
吉林化工学院
0.2908
306
吉林建筑工程学院
0.2908
307
吉林医药学院
0.2908
308
吉首大学
0.2908
309
暨南大学
0.2908
310
暨南大学珠海校区
0.2908
311
江西师范大学科学技术学院
0.2908
312
解放军电子工程学院
0.2908
313
解放军海军工程大学
0.2908
314
解放军后勤工程学院
0.2908
315
解放军理工大学
0.2908
316
解放军外国语学院
0.2908
317
解放军信息工程大学
0.2908
318
解放军重庆通信学院
0.2908
319
景德镇陶瓷学院
0.2908
320
军械工程学院
0.2908
321
昆明理工大学
0.2908
322
兰州大学
0.2908
323
辽宁石油化工大学
0.2908
324
南昌大学
0.2908
325
南昌大学科学技术学院
0.2908
326
南京师范大学
0.2908
327
南京师范大学泰州学院
0.2908
328
南京信息工程大学
0.2908
329
南开大学
0.2908
330
南阳理工学院
0.2908
331
南阳师范学院
0.2908
332
平顶山学院
0.2908
333
青岛科技大学
0.2908
334
青岛理工大学
0.2908
335
清华大学
0.2908
336
琼州学院
0.2908
337
曲靖师范学院
0.2908
338
泉州师范学院
0.2908
339
山东工商学院
0.2908
340
山东科技大学
0.2908
341
山东师范大学
0.2908
342
山西财经大学
0.2908
343
山西大学
0.2908
344
陕西科技大学
0.2908
345
陕西理工学院
0.2908
346
上海电力学院
0.2908
347
上海立信会计学院
0.2908
348
上海应用技术学院
0.2908
349
绍兴文理学院元培学院
0.2908
350
沈阳工业大学
0.2908
351
沈阳航空航天大学
0.2908
352
石河子大学
0.2908
353
首都经济贸易大学
0.2908
354
首都医科大学
0.2908
355
四川理工学院
0.2908
356
苏州大学
0.2908
357
塔里木大学
0.2908
358
太原理工大学
0.2908
359
天津外国语大学
0.2908
360
武汉工程大学邮电与信息工程学院
0.2908
361
西安交通大学
0.2908
362
西安培华学院
0.2908
363
西安邮电学院
0.2908
364
西北大学
0.2908
365
西北师范大学
0.2908
366
西华师范大学
0.2908
367
西南财经大学
0.2908
368
忻州师范学院
0.2908
369
新疆大学
0.2908
370
邢台学院
0.2908
371
烟台南山学院
0.2908
372
延安大学
0.2908
373
延安大学西安创新学院
0.2908
374
燕山大学
0.2908
375
云南大学
0.2908
376
长春工业大学
0.2908
377
长江大学
0.2908
378
长沙理工大学
0.2908
379
肇庆学院
0.2908
380
浙江大学
0.2908
381
浙江大学城市学院
0.2908
382
浙江工商大学
0.2908
383
郑州大学西亚斯国际学院
0.2908
384
中国地质大学（武汉）
0.2908
385
中国科学技术大学
0.2908
386
中国人民大学
0.2908
387
中国人民解放军军事交通学院
0.2908
388
中央财经大学
0.2908
389
仲恺农业工程学院
0.2908
390
重庆工商大学
0.2908
391
重庆交通大学
0.2908
392
重庆师范大学
0.2908
393
上海电机学院
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