人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题专项训练无答案1.docx
《人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题专项训练无答案1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题专项训练无答案1.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题专项训练无答案1
平面直角坐标系规律题
・选择题（共32小题）
1.如图，在一单位为
1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7……,都是斜边在
A1A2A3的顶点坐标分别为A1
轴上，斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形，若
（2,0）,A2（1,-1）,A3（0,0）,则依图中所示规律，A2020的坐标为（）
3.如图，一个机器人从点
O出发，向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达
点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走
10m到达点A5,按如此规律走下去，当机器人走到点A时，点A2019在第（）象限.
^2阳
；由0*
J§，4
A.一B.二C.三D.四
4.如图，在单位为1的方格纸上，△AlA2A3,AA3A4A5,△A5A6A7,…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，若4A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2,
0）,A2（1,1）,A3（0,0）,则依图中所示规律，A2019的坐标为（）
A.（-1008,0）B.（-1006,0）C.（2,-504）D.（1,505）
5.如图，在平面直角坐标系中，点A1.A2.A3.A4.A5.A6的坐标依次为A1（0,1）,A2
（1,
（1）A3（1,0）,A4（2,0）,A5（2,1）,A6（3,1）,…按此规律排列，则点A2019
的坐标是（）
也
#六5》人口山目,卜二
1-*'>
o/a4a7%工
A.（1009,1）B.（1009,0）C.（1010,1）D.（1010.0）
6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长是2,点A的坐标是（-1,1）,动点
P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-B-C一D-A一.…路线运动，当运动
到2019秒时，点P的坐标为（）
A.（1,1）B.（1,3）C.（—1,3）D.（—1,1）
7.如图，点O（0,0）,A（0,1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正
方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2,…，依此规律，则点A7的
坐标是（）
A.（-8,0）B.（8,-8）C.（-8,8）D,（0,16）
8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1,0）、（2,
0）、（2,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）
1小
4>
01234x
A.（45,6）B.（45,13）C.（45,22）D.（45,0）
9.如图，在平面直角坐标系中，AB//EG//X轴，BC//DE//HG//AP//y轴，点D、C、P、
H在x轴上，A（1,2）,B（―1,2）,D（―3,0）,E（—3,—2）,G（3,-2）,把一
条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并
按A-B-C-D-E-F-G-H--P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一
Z1T'G
动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）
均在格点上，其顺序按图中一方向排列，如：
P1（0,0）,P2（0,1）,P3（1,1）,
12.如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0,0）运动
到（0,1）,然后接着按图中箭头所不方向运动，即（0,0）一（0,1）—>（1,1）—>（1,
0）一…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）
f
oiljt"J
C.（0,4）D.（4,0）
A.（0,5）B.（5,0）
13.如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1,
1）,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此
规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）
v
?
4.||
I3
P3r^-
Li.
色IR:
力-2-1。
1234^
A.（504,1007）B.（505,1009）
C.（1008,1007）D.（1009,1009）
14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一”方向排列，如（1,
0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）…根据这个规律探索可得，第100
A.（14,0）B.（14,—1）C.（14,1）D.（14,2）
15
x轴或y轴平行，从内到外，它们的
.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与
边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4表示，则顶点A2018的坐标是（）
16
.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（
17
1,0）、
B4,A5,B6…，则第12个点应取点B12,其坐标为（
y#
7-
f-
5-
4-
（2,0）、（2,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根据这个规律,第2016个点的坐标为
18
.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1,0）,
19
D.（50,1）
.在平面直角坐标系中，一动点从原点出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移
>1
出去
以9
4Q
1
1
1
1一
1
0
击i
1
A
4烝
小1
ain
X
A.（49,0）
B.（49,1）
C.（50,0）
动，每次移动1个单位，其移动的路线如图所示，则该动点移动到点A100时的坐标是
1）,P5（-2,1）,P6（-2,-2）,……依次扩展下去，则P2018的坐标为（
Ri
OABC的边时反
（0,
21.如图，动点P从点（3,0）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形
弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45。
，第1次碰到长方形边上的点的坐标为
（1,1）,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位
至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6
次向左跳动4个单位至点P6,….照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）
V
'Ii
6
-JI11_\_I_L4.
IP2347
A.（-26,50）B.（-25,50）C.（26,50）D.（25,50）
24.如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1,0）处向上运动1个单位长度至P1（1,1）,
然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至
Pn（Xn,yn）,n=1,2,
P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设
25.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0,1）,
然后接着按图中箭头所不方向跳动[即（0,0）一（0,1）一（1,1）一（1,0）一…],
且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（
26.如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳运1个单位至点P1（1,
1）紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳运3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依
此规律跳动下去，点P第2016次跳动至点P2016的坐标是（）
A.（505,1008）
C.（504,1007）
B.（—505,1008）
D.（—504.1007）
27.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一”方向排列，如（1,
0）,（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）,（4,0）.根据这个规律探索可得，第
50个点的坐标为（
（1四（20）30）凡0）（5,0）
A.（10,5）B.（9,3）C.（10,4）D.（50,0）
28.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…，是斜边在x
轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若^A1A2A3的顶点坐标分别为A1
（2,0）,A2（1,-1）,A3（0,0）,则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）
A.1010B.2C.1D.-1006
29.如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1,
0）,而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度
单位，那么2017分钟后这个粒子所处的位置是（）
A.2017B.2018C.2019D,2020
32.如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0,1）一（1,0）一（1,
1）一（1,2）一（2,1）一（3,0）一……，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）
二.填空题（共10小题）
33.如图，在平面直角坐标内有点A0（1,0）,点A0第一次跳动到点A1（-1,1）,第二次
点A1跳动到A2（2,1）,第三次点A2跳动到A3（-2,2）,第四次点A3跳动到A4（3,
2）,……依此规律动下去，则点A2018的坐标是
环
6-
5-
34.如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次
为2,4,6,8,…，顶点依次用Ai、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则A2017的坐标是.
35.如图，所有正方形的中心均在坐标原点O,且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它
们的边长依次是2,4,6,8,…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为Ai,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8；…，则顶点A10的坐标为.
36.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”方
向排列，如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）…根据这个规律,第
2019个点的横坐标为
4-，•・•■
3-1I*•«
1-j■
*>
01234x
37.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一”方向排列，如（1,
0）、（2,0）、（2,1）、（3,1）、（3,0）、（3,-1）、…，根据这个规律探索可得，第220个点的坐标为.
38.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,0）,点A第1次跳动至点A1（-1,1）,第2次向右跳动3个单位长度至点A2（2,1）,第3次跳动至点A3（-2,2）,第4次向右跳动5个单位长度至点A4（3,2）,…，依此规律跳动下去，第100次跳动至点A100的坐标是.
39.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-1,0）,P2（-1,T）,P3（1,-1）,P4（1,
1）,P5（-2,1）,P6（-2,-2）,…依次扩展下去，则P2018的坐标为
Ai
40.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三
角形OA1B1换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3,……,若A
（-3,1）,Ai（-3,2）,A2（-3,4）,A3（-3,8）,点B（0,2）,B1（0,4）,B2（0,6）,B3（0,8）,按这样的规律，将三角形OAB进彳T2018次变换，得到三角形
OA2018B2018,贝UA2018的坐标是.
41.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点
（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,……，按这样的
运动规律，经过第100次运动后，动点P的坐标是.
>1
（3」2）（7,2）（11,2）
kAkAk/X:
~o\（2/0）~（470）~⑸0）~（S/C）~（10；3（12,。
）*
42.正六边形ABCDE在平面直角坐标系内的位置如图所示，点A的坐标为（-2,0）,点
B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经
过2017次翻转之后，点B的坐标是
评卷人得分
三.解答题（共8小题）
43.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右…的方向
依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所求.
（1）填写下列各点的坐标
A4（,）A8（,）A12（,）
（2）直接写出A4n的坐标（n是正整数）（,）
（2）在图中描出点
44.
（1）如图，在x轴上，点A的坐标为3,点B的坐标为5,则AB的中点C的坐标为
A（2,1）和B（4,3）,连结AB,找出AB的中点D并写出D的坐
标.
（3）已知点M（a,b）,N（c,d）,根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标.
45.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“一”方向排列，如（1,
0）,（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）…，如果（1,0）是第一个点，探究规
律如下：
（1）坐标为（3,0）的是第个点，坐标为（5,0）的是第个点；
（2）坐标为（7,0）的是第个点；
（3）第74个点的坐标为
r,色明
（32）TJ
如斌（5.2）£n/JTI
.JJ"t；
（L0）（2,0）（3,0）（4f0）（5,0）
46.如图，在平面直角坐标系中，第一将△OAB变成△OA1B1,第二次将^OA1B1变换成△
OA2B2,第三次将^OA2B2变换成△OA3B3已知A（1,3）,A1（2,3）,A2（4,3）,A3（8,3）,B（2,0）,B1（4,0）,B2（8,0）,B3（16,0）.
（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,
则A4的坐标是,B4的坐标是;
（2）若按第
（1）题找到的规律将^OAB进彳Tn次变换，得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是,Bn的坐标是.
（3）在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？
5r-
47.如图，在直角坐标系中，第一次将^OAB变换成△OA1B1,第二次将^OA1B1变成△
OA2B2,第三次将^OA2B2变成△OA3B3,已知A（1,5）,A1（2,5）,A（4,5）,A（8,5）;B（2,0）,Bl（4,0）,B2（8,0）,B3（16,0）.
（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律.按此规律将△OA3B3变成△OA4B4,
则A4的坐标是,B4的坐标是.
（2）若按第
（1）题中找到的规律将△OAB进彳Tn次变换，得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点的坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，,Bn的坐标
是.
（3）判断△OAnBn的形状，并说明理由.
48.小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与
x轴正半轴的交点依次记作A1（1,0）,A2（5,0）,-An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0,2）,B2（0,6）,•••Bn,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（-3,0）,C2（-7,0）,…？
n,图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0,-4）,D2（0,-8）,…
Dn,发现其中包含了一定的数学规律.
请根据你发现的规律完成下列题目：
（1）请分别写出下列点的坐标：
A3,B3,C3,D3;
22）请分另“写出下歹U点的坐标：
An,Bn,?
n,Dn;
（3）请求出四边形A5B5c5D5的面积.
49
.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三
角形OAiBi,变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知
A（―3,1）,A1（―3,2）,A2（―3,4）,A3（―3,8）;B（0,2）,B1（0,4）,B2
（0,6）,B3（0,8）.
（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3
变换成OA4B4,则点A4的坐标为，点B4的坐标为.
（2）若按
（1）题找到的规律，将三角形OAB进彳Tn次变换，得到三角形OAnBn,则点
An的坐标是,Bn的坐标是.
50.如图，在直角坐标系中，第一次将^OAB变换成△OA1B1,第二次将^OA1B1变换成△
OA2B2,第三次将^OA2B2变换成△OA3B3.已知A（1,3）,A1（-2,-3）,A2（4,3）,
A3（―8,—3）,B（2,0）,B1（-4,0）,B2（8,0）,B3（―16,0）.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律再将△OA3B3
变换成△OA4B4,则A4点的坐标为,B4点的坐标为.
（2）若按第
（1）题找到的规律将^OAB进行了n次变换，得到△OAnBn,推测点An的坐标为,Bn的坐标为.
升级会员 