人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题专项训练无答案1.docx
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人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题专项训练无答案1
平面直角坐标系规律题
・选择题(共32小题)
1.如图,在一单位为
1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7……,都是斜边在
A1A2A3的顶点坐标分别为A1
轴上,斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形,若
(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2020的坐标为()
3.如图,一个机器人从点
O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达
点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走
10m到达点A5,按如此规律走下去,当机器人走到点A时,点A2019在第()象限.
^2阳
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A.一B.二C.三D.四
4.如图,在单位为1的方格纸上,△AlA2A3,AA3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若4A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,
0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2019的坐标为()
A.(-1008,0)B.(-1006,0)C.(2,-504)D.(1,505)
5.如图,在平面直角坐标系中,点A1.A2.A3.A4.A5.A6的坐标依次为A1(0,1),A2
(1,
(1)A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…按此规律排列,则点A2019
的坐标是()
也
#六5》人口山目,卜二
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A.(1009,1)B.(1009,0)C.(1010,1)D.(1010.0)
6.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长是2,点A的坐标是(-1,1),动点
P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿A-B-C一D-A一.…路线运动,当运动
到2019秒时,点P的坐标为()
A.(1,1)B.(1,3)C.(—1,3)D.(—1,1)
7.如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正
方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2,…,依此规律,则点A7的
坐标是()
A.(-8,0)B.(8,-8)C.(-8,8)D,(0,16)
8.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,
0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律,第2019个点的坐标为()
1小
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01234x
A.(45,6)B.(45,13)C.(45,22)D.(45,0)
9.如图,在平面直角坐标系中,AB//EG//X轴,BC//DE//HG//AP//y轴,点D、C、P、
H在x轴上,A(1,2),B(―1,2),D(―3,0),E(—3,—2),G(3,-2),把一
条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并
按A-B-C-D-E-F-G-H--P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一
Z1T'G
动规律,经过第2018次运动后,动点P的坐标是()
均在格点上,其顺序按图中一方向排列,如:
P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),
12.如图,一个质点在第一象限及x轴,y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动
到(0,1),然后接着按图中箭头所不方向运动,即(0,0)一(0,1)—>(1,1)—>(1,
0)一…,且每秒移动一个单位,那么第24秒时质点所在位置的坐标是()
f
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C.(0,4)D.(4,0)
A.(0,5)B.(5,0)
13.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,
1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此
规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是()
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力-2-1。
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A.(504,1007)B.(505,1009)
C.(1008,1007)D.(1009,1009)
14.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“一”方向排列,如(1,
0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根据这个规律探索可得,第100
A.(14,0)B.(14,—1)C.(14,1)D.(14,2)
15
x轴或y轴平行,从内到外,它们的
.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与
边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用A1,A2,A3,A4表示,则顶点A2018的坐标是()
16
.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(
17
1,0)、
B4,A5,B6…,则第12个点应取点B12,其坐标为(
y#
7-
f-
5-
4-
(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律,第2016个点的坐标为
18
.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上移动,在第一秒钟,它从原点移动到点(1,0),
19
D.(50,1)
.在平面直角坐标系中,一动点从原点出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移
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A.(49,0)
B.(49,1)
C.(50,0)
动,每次移动1个单位,其移动的路线如图所示,则该动点移动到点A100时的坐标是
1),P5(-2,1),P6(-2,-2),……依次扩展下去,则P2018的坐标为(
Ri
OABC的边时反
(0,
21.如图,动点P从点(3,0)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形
弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45。
,第1次碰到长方形边上的点的坐标为
(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位
至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6
次向左跳动4个单位至点P6,….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是()
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6
-JI11_\_I_L4.
IP2347
A.(-26,50)B.(-25,50)C.(26,50)D.(25,50)
24.如图,在直角坐标系中,设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位长度至P1(1,1),
然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至
Pn(Xn,yn),n=1,2,
P4处,再向上运动5个单位至P5处,…如此继续运动下去,设
25.如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),
然后接着按图中箭头所不方向跳动[即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…],
且每秒跳动一个单位,那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是(
26.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳运1个单位至点P1(1,
1)紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳运3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依
此规律跳动下去,点P第2016次跳动至点P2016的坐标是()
A.(505,1008)
C.(504,1007)
B.(—505,1008)
D.(—504.1007)
27.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“一”方向排列,如(1,
0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0).根据这个规律探索可得,第
50个点的坐标为(
(1四(20)30)凡0)(5,0)
A.(10,5)B.(9,3)C.(10,4)D.(50,0)
28.如图,在一个单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,是斜边在x
轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若^A1A2A3的顶点坐标分别为A1
(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2017的横坐标为()
A.1010B.2C.1D.-1006
29.如图,一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动,在第一分钟内它从原点O运动到(1,
0),而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个长度
单位,那么2017分钟后这个粒子所处的位置是()
A.2017B.2018C.2019D,2020
32.如图,一个粒子从原点出发,每分钟移动一次,依次运动到(0,1)一(1,0)一(1,
1)一(1,2)一(2,1)一(3,0)一……,则2018分钟时粒子所在点的横坐标为()
二.填空题(共10小题)
33.如图,在平面直角坐标内有点A0(1,0),点A0第一次跳动到点A1(-1,1),第二次
点A1跳动到A2(2,1),第三次点A2跳动到A3(-2,2),第四次点A3跳动到A4(3,
2),……依此规律动下去,则点A2018的坐标是
环
6-
5-
34.如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上,从内到外,它们的边长依次
为2,4,6,8,…,顶点依次用Ai、A2、A3、A4、…表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,则A2017的坐标是.
35.如图,所有正方形的中心均在坐标原点O,且各边均与x轴成y轴平行,从内到外,它
们的边长依次是2,4,6,8,…,每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为Ai,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8;…,则顶点A10的坐标为.
36.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“一”方
向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第
2019个点的横坐标为
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01234x
37.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“一”方向排列,如(1,
0)、(2,0)、(2,1)、(3,1)、(3,0)、(3,-1)、…,根据这个规律探索可得,第220个点的坐标为.
38.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次向右跳动3个单位长度至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次向右跳动5个单位长度至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.
39.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,T),P3(1,-1),P4(1,
1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2018的坐标为
Ai
40.如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三
角形OA1B1换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3,……,若A
(-3,1),Ai(-3,2),A2(-3,4),A3(-3,8),点B(0,2),B1(0,4),B2(0,6),B3(0,8),按这样的规律,将三角形OAB进彳T2018次变换,得到三角形
OA2018B2018,贝UA2018的坐标是.
41.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点
(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的
运动规律,经过第100次运动后,动点P的坐标是.
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(3」2)(7,2)(11,2)
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42.正六边形ABCDE在平面直角坐标系内的位置如图所示,点A的坐标为(-2,0),点
B在原点,把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,经
过2017次翻转之后,点B的坐标是
评卷人得分
三.解答题(共8小题)
43.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上,向右,向下,向右…的方向
依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所求.
(1)填写下列各点的坐标
A4(,)A8(,)A12(,)
(2)直接写出A4n的坐标(n是正整数)(,)
(2)在图中描出点
44.
(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,则AB的中点C的坐标为
A(2,1)和B(4,3),连结AB,找出AB的中点D并写出D的坐
标.
(3)已知点M(a,b),N(c,d),根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标.
45.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“一”方向排列,如(1,
0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)…,如果(1,0)是第一个点,探究规
律如下:
(1)坐标为(3,0)的是第个点,坐标为(5,0)的是第个点;
(2)坐标为(7,0)的是第个点;
(3)第74个点的坐标为
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(32)TJ
如斌(5.2)£n/JTI
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(L0)(2,0)(3,0)(4f0)(5,0)
46.如图,在平面直角坐标系中,第一将△OAB变成△OA1B1,第二次将^OA1B1变换成△
OA2B2,第三次将^OA2B2变换成△OA3B3已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形,找出规律,按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,
则A4的坐标是,B4的坐标是;
(2)若按第
(1)题找到的规律将^OAB进彳Tn次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是,Bn的坐标是.
(3)在前面一系列三角形变化中,你还发现了什么?
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47.如图,在直角坐标系中,第一次将^OAB变换成△OA1B1,第二次将^OA1B1变成△
OA2B2,第三次将^OA2B2变成△OA3B3,已知A(1,5),A1(2,5),A(4,5),A(8,5);B(2,0),Bl(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化,找出规律.按此规律将△OA3B3变成△OA4B4,
则A4的坐标是,B4的坐标是.
(2)若按第
(1)题中找到的规律将△OAB进彳Tn次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点的坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是,,Bn的坐标
是.
(3)判断△OAnBn的形状,并说明理由.
48.小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图),他把图形与
x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),-An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),•••Bn,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(-3,0),C2(-7,0),…?
n,图形与y轴负半轴的交点依次记作D1(0,-4),D2(0,-8),…
Dn,发现其中包含了一定的数学规律.
请根据你发现的规律完成下列题目:
(1)请分别写出下列点的坐标:
A3,B3,C3,D3;
22)请分另“写出下歹U点的坐标:
An,Bn,?
n,Dn;
(3)请求出四边形A5B5c5D5的面积.
49
.如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三
角形OAiBi,变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知
A(―3,1),A1(―3,2),A2(―3,4),A3(―3,8);B(0,2),B1(0,4),B2
(0,6),B3(0,8).
(1)观察每次变换前后三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将三角形OA3B3
变换成OA4B4,则点A4的坐标为,点B4的坐标为.
(2)若按
(1)题找到的规律,将三角形OAB进彳Tn次变换,得到三角形OAnBn,则点
An的坐标是,Bn的坐标是.
50.如图,在直角坐标系中,第一次将^OAB变换成△OA1B1,第二次将^OA1B1变换成△
OA2B2,第三次将^OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,3),A1(-2,-3),A2(4,3),
A3(―8,—3),B(2,0),B1(-4,0),B2(8,0),B3(―16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出其中的规律,按此变化规律再将△OA3B3
变换成△OA4B4,则A4点的坐标为,B4点的坐标为.
(2)若按第
(1)题找到的规律将^OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,推测点An的坐标为,Bn的坐标为.