18学年高中物理第一章电磁感应第7节涡流选学教学案教科版选修32.docx

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18学年高中物理第一章电磁感应第7节涡流选学教学案教科版选修32

第7节涡__流（选学）

1.把金属块放入变化的磁场中，由于电磁感应，在金属块中产生的感应电流叫做涡流。

由于金属块的电阻一般很小，因此涡流的热功率较大。

2．在日常生活中要防止有害涡流，如变压器铁芯中的涡流会使铁芯温度升高，缩短线圈绝缘材料的寿命；还要利用有益涡流，如高频感应炉冶炼金属，利用电磁灶来烹饪。

3．导体在磁场中运动时，导体中产生的感应电流会使导体受到安培力，总是阻碍导体的运动，即电磁阻尼。

一、涡流

1．涡流的概念

由于电磁感应，在整块金属导体内部会形成感应电流，电流在金属块内组成闭合回路，很像水的旋涡，如图171所示。

图171

2．特点

整块金属的电阻很小，涡流往往很大。

3．涡流的危害

（1）涡流在金属块内部释放出大量的焦耳热，会使铁芯温度升高，缩短线圈绝缘材料的

寿命。

（2）涡流的热效应会消耗能量，使变压器、电动机的效率降低。

4．涡流危害的防止

为了降低涡流造成的损耗，将铁芯用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，减小回路的横截面积，增大回路电阻，从而减弱涡流。

二、涡流的应用

1．高频感应炉冶炼金属

（1）原理：

涡流感应加热。

（2）优点

①非接触式加热，热源和受热物体可以不直接接触。

②加热效率高，速度快，可以减小表面氧化现象。

③容易控制温度，提高加工精度。

④可实现局部加热。

⑤可实现自动化控制。

⑥可减少占地、热辐射、噪声和灰尘。

2．电磁灶

（1）原理：

磁场感应涡流加热。

（2）优点

①通过锅底涡流发热，不存在能量传递过程中的损耗，热效率高。

②锅直接发热，无明火和炊烟、清洁、安全。

③功能多。

3．电磁阻尼

（1）原理：

导体相对于磁场运动，在导体中激起涡流，涡流与磁场相互作用产生一个动态阻尼力阻碍导体的运动。

（2）应用：

电表的阻尼制动、高速机车制动的涡流闸等。

4．电磁驱动

（1）概念

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常称为电磁驱动。

（2）电磁驱动的原理

如图172所示，当转动蹄形磁铁时，穿过线圈的磁通量发生变化，例如线圈处于图中所示的初始状态时，穿过线圈的磁通量为零，蹄形磁铁一转动，穿过线圈的磁通量就增加了，根据楞次定律，此时线圈中就会有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，感应电流使线圈受到安培力的作用，因而线圈会跟着一起转动起来。

图172

[说明]　线圈转动方向与磁铁转动方向相同，但转速一定小于磁铁的转速，即同向异步。

（3）应用：

交流感应电动机。

1．自主思考——判一判

（1）涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。

（√）

（2）涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。

（×）

（3）导体中有涡流时，导体本身会产热。

（√）

（4）利用涡流制成的探雷器可以探出“石雷”。

（×）

（5）电磁阻尼发生的过程中，存在机械能向内能的转化。

（√）

2．合作探究——议一议

（1）产生涡流的条件是什么？

提示：

涡流的本质是电磁感应现象，产生涡流的条件是穿过导体的磁通量发生变化，并且导体本身可自行构成闭合回路。

（2）涡流现象中的能量是怎样转化的？

提示：

伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。

如果金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能最终转化为内能；如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。

（3）用导线把微安表的两个接线柱连在一起后，晃动微安表时，表针摆动的幅度为什么比没连接接线柱时的小？

提示：

晃动微安表时，线圈在磁场中切割磁感线产生感应电动势，当两个接线柱连在一起后，形成了闭合电路，产生了感应电流从而阻碍表针的相对运动，即发生电磁阻尼现象。

对涡流的理解及应用

1．影响涡流大小的因素

（1）导体的外周长。

（2）交变磁场的频率。

2．对涡流的理解

（1）本质：

电磁感应现象。

（2）产生涡流的两种情况及对应的能量转化

①块状金属放在变化的磁场中：

磁场能转化为电能，最终转化为内能。

②块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动：

由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。

[典例]　如图173所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。

小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。

则小磁块（　　）

图173

A．在P和Q中都做自由落体运动

B．在两个下落过程中的机械能都守恒

C．在P中的下落时间比在Q中的长

D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大

[解析]　小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误。

[答案]　C

分析涡流问题的思路

涡流的实质是电磁感应现象，所以涡流问题的分析思路仍然是用楞次定律解决动力学问题，用功能关系解决能量问题。

1．（多选）变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了（　　）

A．增大涡流，提高变压器的效率

B．减小涡流，提高变压器的效率

C．增大涡流，减小铁芯的发热量

D．减小涡流，减小铁芯的发热量

解析：

选BD　涡流的主要效应之一就是发热，而变压器的铁芯发热，是我们不希望出现的。

所以不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一起，目的就是减小涡流，从而减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率。

B、D对。

2．如图174所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况（　　）

图174

A．都做匀速运动

B．铁球、铝球都做减速运动

C．铁球做加速运动，铝球做减速运动

D．铝球、木球做匀速运动

解析：

选C　铁球靠近磁铁时被磁化，与磁铁之间产生相互吸引的作用力，故铁球将加速运动；铝球向磁铁靠近时，穿过它的磁通量发生变化，因此在其内部产生涡流，涡流产生的感应磁场对原磁场的变化起阻碍作用，所以铝球向磁铁运动时会受阻碍而减速；木球为非金属，既不能被磁化，也不产生涡流现象，所以磁铁对木球不产生力的作用，木球将做匀速运动。

综上所述，C项正确。

3．（多选）图175所示是高频焊接原理的示意图。

当线圈中通以高频电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流通过焊缝处时产生大量的热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少。

下列说法正确的是（　　）

图175

A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快

B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快

C．工件上只有焊缝处温度很高是因为焊缝处的电阻小

D．工件上只有焊缝处温度很高是因为焊缝处的电阻大

解析：

选AD　线圈中通以高频电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流的大小与感应电动势有关，高频电流变化的频率越高，感应电动势越大，感应电流越大，结合焦耳定律可知，选项A正确，B错误。

工件上焊缝处的电阻大，所以感应电流通过时产生的热量多，选项C错误，D正确。

电磁阻尼与电磁驱动

[典例]　弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁。

将磁铁托到某一高度后放开，磁铁要振动较长一段时间才停下来。

如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它（如图176所示），磁铁就会很快停下来。

解释这个现象，并说明此现象中的能量转化情况。

图176

[思路点拨]

[解析]　当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就是磁铁振动时除了受空气阻力外，还有线圈给它的阻力，克服阻力需要做的功增多，振动时机械能的损失变快，因而会很快停下来。

机械能的转化情况可表示如下：

[答案]　见解析

电磁阻尼和电磁驱动的比较

电磁阻尼

电磁驱动

不

同

点

成因

由导体在磁场中运动形成

由磁场运动形成

效果

安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力

安培力的方向与导体运动方向相同，为动力

能量

转化

导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能

磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能

相同点

两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场的相对运动

1．（多选）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。

实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图177所示。

实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。

下列说法正确的是（　　）

图177

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

解析：

选AB　当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；圆盘呈电中性，不会形成环形电流，选项D错误。

2.如图178所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是（　　）

图178

A．两环都向右运动

B．两环都向左运动

C．环1静止，环2向右运动

D．两环都静止

解析：

选C　条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动。

3．（多选）位于光滑水平面的小车上水平固定一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v0穿入螺线管，并最终穿出，如图179所示，在此过程中（　　）

图179

A．磁铁做匀速直线运动

B．磁铁做减速运动

C．小车向右做加速运动

D．小车先加速后减速

解析：

选BC　磁铁水平穿入螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动；同理，磁铁穿出时，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项A错误，B正确。

对于小车上的螺线管来说，螺线管受到的安培力方向始终为水平向右，这个安培力使螺线管和小车向右运动，且一直做加速运动，选项C正确，D错误。

1．下列应用哪些与涡流无关（　　）

A．高频感应冶炼炉

B．汽车的电磁式速度表

C．家用电表

D．闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流

解析：

选D　真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，使炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用电表（转盘式）的转盘中会有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流，不同于涡流，选项D错误。

2．（多选）如图1所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是（　　）

图1

A．防止涡流而设计的　　　　B．利用涡流而设计的

C．起电磁阻尼的作用D．起电磁驱动的作用

解析：

选BC　线圈通电后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流。

涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用。

3.如图2所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。

O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。

让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（　　）

图2

A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变2次

B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用

C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力

D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力，有时是动力

解析：

选C　磁铁向下摆动时，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的感应电流（从上面看），并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向的感应电流（从上面看），磁铁受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变3次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有C项正确。

4．（多选）如图3所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是（　　）

图3

A．2是磁铁，在1中产生涡流

B．1是磁铁，在2中产生涡流

C．该装置的作用是使指针能够转动

D．该装置的作用是使指针能很快地稳定

解析：

选AD　1在2中转动产生感应电流，感应电流受到安培力作用阻碍1的转动，A、D对。

5.（多选）一块铜片置于如图4所示的磁场中，如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中，有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是（　　）

图4

A．拉出时受到阻力

B．推入时受到阻力

C．拉出时不受磁场力

D．推入时不受磁场力

解析：

选AB　对于铜片，无论是拉出还是推入的过程中，铜片内均产生涡流，外力都要克服安培力做功，所以，选项A、B正确。

6.如图5所示，一条形磁铁从高h处自由下落，途中穿过一个固定的空心线圈。

当K断开时，磁铁落地所用的时间为t1，落地时的速度为v1；当K闭合时，磁铁落地所用的时间为t2，落地时的速度为v2，则它们的大小关系为（　　）

图5

A．t1>t2，v1>v2B．t1＝t2，v1＝v2

C．t1v2

解析：

选D　当K断开时，线圈中没有感应电流，磁铁做自由落体运动，磁铁下落的加速度a1＝g；当K闭合时，磁铁在穿过线圈时，线圈中会产生感应电流，对磁铁的运动产生阻碍作用，故此时磁铁下落的加速度a2v2，故选项D

正确。

7.如图6所示，在光滑的水平面上有一个铝质金属球，以速度v0向一个有界的匀强磁场运动，匀强磁场方向垂直于纸面向里，从金属球刚开始进入磁场到全部穿出磁场的过程中（磁场的宽度大于金属球的直径），则金属球（　　）

图6

A．整个过程中做匀速运动

B．进入磁场过程做减速运动，穿出磁场过程做加速运动

C．整个过程中做匀减速运动

D．穿出时的速度一定小于进入时的速度

解析：

选D　金属球在进入、穿出磁场的过程中均有涡流产生，金属球都要受到阻力作用，该过程中做减速运动；金属球在完全进入磁场到未开始穿出磁场的过程中，金属球中无涡流产生，此过程中做匀速运动。

故选项D正确。

8.（多选）如图7所示，半圆形曲面处于磁场中，光滑金属球从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零，曲面光滑，则（　　）

图7

A．若是匀强磁场，球滚上的高度小于h

B．若是匀强磁场，球滚上的高度等于h

C．若是非匀强磁场，球滚上的高度等于h

D．若是非匀强磁场，球滚上的高度小于h

解析：

选BD　若是匀强磁场，则穿过球的磁通量不发生变化，球中无涡流，机械能没有损失，故球滚上的高度等于h，选项A错B对；若是非匀强磁场，则穿过球的磁通量发生变化，球中有涡流产生，机械能转化为内能，故球滚上的最高高度小于h，选项C错D对。

9.（多选）如图8所示，在O点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在A点由静止释放，向右摆到最高点B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是（　　）

图8

A．A、B两点在同一水平面上

B．A点高于B点

C．A点低于B点

D．铜球最终将做等幅摆动

解析：

选BD　铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变化，球中产生涡流，进而产生焦耳热，因此球的机械能减少，故A点高于B点。

铜球的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而在磁场内做等幅摆动。

10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9所示，该抛物线的方程是y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y＝b（b>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的总热量为（　　）

图9

A．mgbB.

mv2

C．mg（b－a）D．mg（b－a）＋

mv2

解析：

选D　小金属环进入和离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，小金属环的一部分机械能转化为自身的内能；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，机械能守恒。

最终小金属环在磁场中沿曲面做往复运动，由能量守恒定律可得产生的总热量等于小金属环减少的机械能。

即：

Q＝mg（b－a）＋

mv2。

选项D正确。

11.如图10所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中心距地面的高度

h＝0.8m。

现有一质量为M＝200g的小磁铁（长度可忽略），以v0＝10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点与铝环原位置的水平距离为x＝3.6m，小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动。

图10

（1）小磁铁与铝环发生相互作用时铝环向哪边偏斜？

（2）若铝环在小磁铁穿过后的速度为v′＝2m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？

（g取10m/s2）

解析：

（1）由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜（阻碍相对运动）。

（2）由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过铝环后磁铁的速度v＝

m/s＝9m/s

由能量守恒可得W电＝

Mv02－

Mv2－

mv′2＝1.7J。

答案：

（1）铝环向右偏斜　

（2）1.7J

12．磁悬浮列车的原理如图11所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1和B2同时以速度v沿直线向右运动时，金属框也会沿直导轨运动。

设直导轨间距为l＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁场运动速度v＝5m/s，金属框的电阻R＝2Ω。

试回答下列问题：

图11

（1）金属框为什么会运动？

若金属框不受阻力，将如何运动？

（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框的最大速度是多少？

（3）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒需要消耗多少能量？

这些能量是谁提供的？

解析：

（1）因为磁场B1、B2向右运动，金属框相对于磁场向左运动，于是金属框ad、bc两边切割磁感线产生感应电流，当金属框在实线位置时，由右手定则知产生逆时针方向的电流，受到向右的安培力作用，所以金属框跟随匀强磁场向右运动。

如果金属框处于虚线位置，则产生顺时针方向的感应电流，由左手定则知，所受安培力方向仍然是水平向右。

故只要两者处于相对运动状态，金属框始终受到向右的安培力作用。

金属框开始处于静止状态（对地），受安培力作用后，向右做加速运动，当速度增大到5m/s时，金属框相对静止做匀速运动。

（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，达最大速度时受力平衡，f＝F安＝2BIl，式中I＝

，v－vm为磁场速度和线框最大速度之差，即相对速度，所以vm＝v－

＝1.875m/s。

（3）消耗的能量由两部分组成，一是转化为线框的内能，二是克服阻力做功，所以消耗能量的功率为P＝I2R＋fvm，式中I＝

＝

A＝1.25A，所以W＝[（1.25）2×2＋1×1.875]×1W＝5W，这些能量是由磁场提供的。

答案：

（1）见解析　

（2）1.875m/s　（3）每秒消耗5J的能量，这些能量是由磁场提供的