lingo题目与答案附程序.docx
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lingo题目与答案附程序
Lingo软件题目与答案
1•一奶产品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶产品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工，成3kgA1，或者在乙类设备上用8h加工成4kgA2。
根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每千克A1获利24元，每千克A2获利16元。
现在加工厂每天能得到50桶牛奶供应，每天正式工人的劳动时间为480h，并且甲类设备每天最多加工100kgA1,乙类设备的加工时间没有限制，讨论以下问题
1）若35元可以买一桶牛奶，做这项投资是否值得？
若投资，每天最多购买多少桶牛奶？
2）若聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是多
少？
3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否改变原有的生产计划？
Lingo程序：
model:
max=72*x+64*y;
x+y<50;
12*x+8*y<480;
3*x<100;
end
2.—汽车厂生产小、中、大三种类型的的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间如下表
1）制定生产计划，使工厂利润最大；
2）若生产某类型车，则至少需生产80辆，求改变后的生产计划
小型
中型
大型
现有量
钢村
ri.5
3
5J
G00
劳动时间/h
280
250
400
6000
2
3
4
3.建筑工地的位置（a,b）和水泥日用量d如下表，目前有两个临时料场位于P（5,1）,Q（2,7），日储量各有20t。
1）求从P,Q两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小；
2）现打算舍弃原有料场，新建两个料场A,B，求新料场的位置，使新的吨公里数最小，此时与P,Q相比能节省多少吨公里。
4.设从4个产地Ai往3个销地Bj运送物资，产量、销量和单位运费如下表，求总运费最少的运输方案和总运费。
Bl
B2
B3
B4
Al
6
2
6
7
30J
A2
rq
g
5
3
AS
rs
8
1
5
211
15
17
22
12
Lingo程序:
Model:
sets:
warehouse/1..3/:
a;
customer/1..4/:
b;
link（warehouse,customer）:
c,x;
endsets
data:
a=30,25,21;
b=15,17,22,12;
c=6,2,6,7,
4,9,5,3,
8,8,1,5;
enddata
[OBJ]min=@sum（link:
c*x）;
@for（warehouse（i）:
@sum（customer（j）:
x（i,j））@for（customer（j）:
@sum（warehouse（i）:
x（i,j））=b（j））;
end
5.求下图中v1到v11的最短路
9W丄vlO
vll
Lingo程序：
Model:
sets:
cities/1..11/;
roads（cities,cities）:
p,w,x;endsets
data:
!
半连通图和权图
p=01110000000
00101000000
01011110000
00100010000
01100101100
00101010100
00110100110
00001000101
00001111011
00000010101
00000001110;
w=02810000000
20601000000
86075120000
10700090000
01500302900
00103040600
00290400310
00002000709
00009637012
00000010104
00000000924;
enddatan=@size（cities）;min=@sum（roads:
w*x）;
@for（cities（i）|I#ne#1#and#I#ne#n:
@sum（cities（j）:
p（i,j）*x（i,j））
=@sum（cities（j）:
p（j,i）*x（j,i）））;
@sum（cities（j）:
p（1,j）*x（1,j））=1;
end
6.露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。
一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。
'卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。
从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。
从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。
卡车的平均卸车时间为3分钟。
'所用卡车载重量为154吨，平均时速28。
卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。
发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。
卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。
电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。
卡车每次都是满载运输。
'每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出
现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。
'一个班次的生产计划应该包含以下内容：
出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。
一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：
1总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小;
2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。
某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。
各卸点一个班次的产量要求：
矿石漏1.2万吨、倒装场I1.3万吨、倒装场H1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。
各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：
谆也1
护厘*
萨空4
萨它厅
铲亡£
第亡9
5.26
5-19
4.21
4.00
2.95
2.74
2,4E
1.90
0.€4
1.27
说基魅|
1.90
1,13
1.27
2.25
3.09
3.51
s_as
S-61
5.61
4.5€
3.51
3.65
2.
2.46
1.0€
0.57
斎石秦
1•釘
2.74
2.60
5.05
6.10
■忠基垛1[
442
3-S6
3.72
3.1€
2.25
Z.8L
0.78
1.S2
1.27
0.50
各铲位矿石、岩石数量和矿石的平均铁含量如下表:
Fftl
M2
ms
护7
WiB
PftlO
0.95
1.05
1.00
1•吒
1・10
1.25
1.05
1.30
1,35
1.25
1.25
1.10
1.35
1・眄
1・15
1.35
L15
1.35
1.25
30%
2册
29%
3脾
31%
33%
㈣
31%
33i
31%
Lingo程序：
Model:
!
集合区；
sets:
!
cai表示米矿点集合，xie表示卸点集合
cai/1..10/:
crate,cnum,cy,ck,flag;
xie/1..5/:
xsubject,xnum;
link（xie,cai）:
distance,lsubject,number,che,b;
endsets
!
数据区；
data:
crate=30282932313332313331;
xsubject=1.21.31.31.91.3;
distance=5.265.194.214.002.952.742.461.90
0.641.27
1.900.991.901.131.272.251.48
2.043.093.51
5.895.615.614.563.513.652.46
2.461.060.57
0.641.761.271.832.742.604.21
3.725.056.10
4.423.863.723.162.252.810.78
1.621.270.50;
cy=1.251.101.351.051.151.351.051.151.351.25;
ck=0.951.051.001.051.101.251.051.301.351.25;
enddata
!
目标区;
[OBJ]min=@sum（cai（i）:
@sum（xie（j）:
number（j,i）*154*distance（j,i）））;
!
计算区;
!
卡车每一条路线上最多可以运行的次数;
@for（link（i,j）:
b（i,j）=@floor（（8*60-（@floor（（distance（i,j）/28*60
*2+3+5）/5）-1）*5）/（distance（i,j）/28*60*2+3+5）））;
!
每条路线上的最大总车次的计算;
@for（link（i,j）:
lsubject（i,j）=（@floor（（distance（i,j）/28*60*2+3+5
）/5））*b（i,j））;
!
计算各个铲位的总产量;
@for（cai（j）:
cnum（j）=@sum（xie（i）:
number（i,j）））;
!
计算各个卸点的总产量;
@for（xie（i）:
xnum（i）=@sum（cai（j）:
number（i,j）））;
!
约束区;
!
道路能力约束;
@for（link（i,j）:
number（i,j）!
电铲能力约束;
@for（cai（j）:
cnum（j）!
电铲数量约束;
@sum（cai（j）:
flag（j））<7;
卸点能力约束
@for（xie（i）:
xnum（i）<8*20）;
铲位产量约束
@for（cai（i）:
number（1,i）+number（2,i）+number（5,i）154）;
@for（cai（i）:
number（3,i）+number（4,i）@for（xie（i）:
xnum（i）>xsubject（i）*10000/154）;!
铁含量约束;
@sum（cai（j）:
number（1,j）*（crate（j）-30.5））<0;
@sum（cai（j）:
number（2,j）*（crate（j）-30.5））<0;
@sum（cai（j）:
number（5,j）*（crate（j）-30.5））<0;
@sum（cai（j）:
number（1,j）*（crate（j）-28.5））>0;@sum（cai（j）:
number（2,j）*（crate（j）-28.5））>0;@sum（cai（j）:
number（5,j）*（crate（j）-28.5））>0;!
关于车辆的具体分配;@for（link（i,j）:
che（i,j）=number（i,j）/b（i,j））;
!
各个路线所需卡车数简单加和hehe=@sum（link（i,j）:
che（i,j））;!
整数约束;
@for（link（i,j）:
@gin（number（i,j）））;@for（cai（j）:
@bin（flag（j）））;!
车辆能力约束;
hehe<20;
ccnum=@sum（cai（j）:
cnum（j））;
end
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