最新沪科版数学八年级上册单元检测试题及答案全册.docx
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最新沪科版数学八年级上册单元检测试题及答案全册
最新沪科版数学八年级上册第11章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.根据下列表述,能确定位置的是( )
A.体育馆内第2排B.校园内的北大路
C.东经118°,北纬68°D.南偏西45°
2.在平面直角坐标系中,点A(2,-1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
4.点M在x轴的上方,距离x轴5个单位,距离y轴3个单位,则点M的坐标为( )
A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)
C.(3,5)D.(-3,5)或(3,5)
5.如果点P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是( )
A.(5,3)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)
6.将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,表示将该三角形( )
A.沿x轴的正方向平移了1个单位B.沿x轴的负方向平移了1个单位
C.沿y轴的正方向平移了1个单位D.沿y轴的负方向平移了1个单位
7.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标是( )
A.(-4,0)B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)
8.如图,平面直角坐标系中,三角形的面积是( )
A.4B.6C.5.5D.5
9.在方格纸上有A,B两点,若以B点为原点建立平面直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以A点为原点建立平面直角坐标系,则B点坐标为( )
A.(-2,-5)B.(-2,5)
C.(2,-5)D.(2,5)
10.一只跳蚤在第1秒从点A0(-1,0)跳动到点A1(-1,1),接着按如图所示的方向跳动,且每秒跳动一个单位,那么第2013秒时,跳蚤所在位置点A2013的坐标是( )
A.(1002,1)B.(1004,1)
C.(1005,1)D.(1004,0)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.若电影票上“4排5号”记作(4,5),则“5排4号”记作________.
12.已知点P(3,-4),它到x轴的距离是________,到y轴的距离是________.
13.在平面直角坐标系中,若点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,则x的值是________.
14.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1),B(1,3),将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是________.
15.如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若密文中某个字所处的位置为(x,y),则译文(真实意思的文字)中该字的位置是____________,破译“正做数学”的真实意思是______________________________________________________.
16.已知P(3a-9,1-a)是第三象限内的整数点,则点P的坐标是________.
三、解答题(17,18题每题8分,其余每题9分,共52分)
17.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标:
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过点A(2,-3)且与x轴平行的直线上.
18.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4).请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
(1)在图①中画一个三角形PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
(2)在图②中画一个三角形PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
19.如图,一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内.
(第19题)
20.如图,线段DE的端点坐标为D(2,-3),E(6,-1).
(1)线段AB先向__________平移__________个单位,再向__________平移________个单位与线段ED重合;
(2)将三角形ABC绕点P旋转180°后得到三角形DEF,使AB的对应边为DE,直接写出点P的坐标,并画出三角形DEF;
(3)求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.
21.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位的速度沿着O―→A―→B―→C―→O的路线移动.
(1)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位时,求点P移动的时间.
22.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)四边形ABCD的面积是多少?
(2)如果使四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形的面积又是多少?
答案
一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B
9.A 点拨:
画一下草图容易发现若以A点为原点建立平面直角坐标系,则B点坐标为(-2,-5),故选A.
10.C
二、11.(5,4) 12.4;3
13.8或-6 点拨:
由题意知MN∥x轴,MN=7,所以|x-1|=7,解得x=-6或8.
14.(6,4) 15.(x+1,y+2);祝你成功
16.(-3,-1) 点拨:
∵点P在第三象限,∴
则1<a<3,又∵点P的坐标为整数,∴a=2.
∴点P的坐标为(-3,-1).
三、17.解:
(1)因为点P在y轴上,所以2m+4=0.所以m=-2.所以m-1=-3.所以点P的坐标为(0,-3).
(2)由题意得m-1=2m+4+3,解得m=-8.所以2m+4=-12,m-1=-9,即点P的坐标为(-12,-9).
(3)由题意得,点P与点A的纵坐标相同,即m-1=-3,所以m=-2.所以2m+4=0.所以点P的坐标为(0,-3).
18.解:
(1)如图①或②.
(2)如图③或④.
19.解:
如图,在小区内的违章建筑有B,D,不在小区内的违章建筑有A,C,E.
20.解:
(1)右;4;下;6
(2)P(2,1);画出三角形DEF略.
(3)点C在旋转过程中所经过的路径长l=
π.
21.解:
(1)当点P移动了4秒时,点P的位置如图,此时点P的坐标为(4,4).
(2)设点P移动的时间为x秒,当点P在AB上时,由题意,得
2x=4+5,解得x=
;
当点P在OC上时,由题意,得
2x=2×(4+6)-5,解得x=
.
所以,当点P到x轴的距离为5个单位时,点P移动了
秒或
秒.
22.解:
(1)过点A作x轴的平行线EF交y轴于点F,分别过点B,C作BM⊥EF于点M,CN⊥EF于点N,则AF=2,DF=8,AM=9,BM=2,CN=8,MN=3.
所以S四边形ABCD=S长方形CDFN-S三角形ADF-S三角形ABM-S梯形BMNC
=8×14-
×2×8-
×9×2-
×(2+8)×3=80.
(2)所得四边形可看成是由四边形ABCD向右平移2个单位得到的,故所得四边形的面积与四边形ABCD的面积相等,仍为80.
第12章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图象中,能表示y是x的函数的是( )
2.函数y=
中自变量x的取值范围为( )
A.x≥0B.x≥-
C.x≥
D.x≤-
3.点(x1,y1),(x2,y2)在直线y=-x+b上,若x1<x2,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定
4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位后,所得图象对应的函数表达式为( )
A.y=-3x+2B.y=-3x-2
C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)
5.直线y=x-1的图象经过的象限是( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
6.下列四个点中,有三个点在同一条直线上,不在这条直线上的点是( )
A.(-3,-1)B.(1,1)C.(3,2)D.(4,3)
7.如图所示,函数y1=|x|和y2=
x+
的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是( )
A.x<-1B.-1<x<2C.x>2D.x<-1或x>2
(第8题)
8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( )
A.
B.
C.
D.
9.将正方形AOCB和A1CC1B1按如图所示方式放置,点A(0,1)和点A1在直线y=x+1上,点C,C1在x轴上,若平移直线y=x+1使之经过点B1,则直线y=x+1向右平移的距离为( )
A.4B.3C.2D.1
10.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示.给出下列说法:
①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲、乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度<乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题3分,共18分)
11.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示,则|n-m|-
可化简为________.
(第14题)
12.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,a≠0)的图象经过(-1,4),(2,-2)两点,下面说法中:
(1)a=2,b=2;
(2)函数图象经过(1,0);(3)不等式ax+b>0的解集是x<1;(4)不等式ax+b<0的解集是x<1;
正确的说法有________________.(请写出所有正确说法的序号)
13.若一次函数y=2(1-k)x+
k-1的图象不过第一象限,则k的取值范围是________.
14.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是________升.
15.如图①,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,三角形MNR的面积为y,若y关于x的函数图象如图②所示,则长方形MNPQ的面积是________.
16.已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=
x的图象交于点A,并与y轴交于点B(0,-4),三角形AOB的面积为6,则kb=________.
三、解答题(17,18题每题8分,其余每题9分,共52分)
17.已知y+2与x-1成正比例,且x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当y=1时,求x的值.
18.已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(0,2),N(1,3)两点.
(1)求k,b的值;
(2)求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形面积;
(3)当y≥-2时,求x的取值范围.
19.如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把三角形AOB分成两部分.
(1)若三角形AOB被分成的两部分面积相等,求经过C的直线解析式;
(2)若三角形AOB被分成的两部分面积比为15,求经过C的直线解析式.
20.如图,点Q是正方形ABCD的边CD的中点,点P按A→B→C→Q的路线在正方形边上运动(点P不与点A,Q重合),正方形ABCD的边长为2.设点P经过的路程x为自变量,三角形APQ的面积为y.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)画出此函数的图象.
21.“漳州三宝”之一的水仙花畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:
A地
B地
C地
运费/(元/件)
20
10
15
(1)设运往A地的水仙花为x件,总运费为y元,试写出y与x的函数表达式;
(2)若总运费不超过12000元,则最多可运往A地多少件水仙花?
22.如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(分钟)之间的关系如图②所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图②中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系,线段DE表示________槽中水的深度与注水时间之间的关系,点B的纵坐标表示的实际意义是____________;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36cm2(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112cm3,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果)
答案
一、1.B 2.C
3.C 点拨:
因为y=-x+b中k=-1<0,所以y随x的增大而减小,因为x1<x2,所以y1>y2.
4.A 5.D
6.D 点拨:
设这条直线对应的函数表达式为y=kx+b.把(-3,-1),(1,1)分别代入y=kx+b中,得
解得
所以y=0.5x+0.5.当x=3时,y=2,所以(3,2)在直线y=0.5x+0.5上,当x=4时,y=2.5,所以(4,3)不在直线y=0.5x+0.5上.
7.D 8.D
9.C 点拨:
已知点A(0,1)和正方形AOCB,即可得C(1,0),将x=1代入y=x+1可得y=2,所以A1(1,2),又因正方形A1CC1B1,可得B1(3,2),设平移后的直线为y=(x-x0)+1,将B代入可求得x0=2,即直线y=x+1向右平移的距离为2.故选C.
10.B 点拨:
由题图可获取的信息是:
他们都骑行了20km;乙在途中停留了0.5h;相遇后,甲的速度>乙的速度,甲比乙早0.5h到达目的地,所以
(1)
(2)正确.
二、11.n 12.
(2)(3)
13.1<k≤2
14.20 点拨:
先运用待定系数法求出y与x之间的函数表达式,然后把x=240代入函数表达式就可以求出y的值,从而得出剩余油量.
15.20
16.4或-
点拨:
把(0,-4)代入y=kx+b,得到b=-4;由题意得OB=4,设A的横坐标是m,则根据三角形AOB的面积为6,得到
×4×|m|=6,解得m=±3.把x=±3代入y=
x,解得y=±1,则A的坐标是(3,1)或(-3,-1).当A的坐标是(3,1)时,代入y=kx-4,可得到k=
,则kb=
×(-4)=-
;当A的坐标是(-3,-1)时,代入y=kx-4,可得到k=-1,则kb=(-1)×(-4)=4.
三、17.解:
(1)设y+2=k(x-1),把x=3,y=4代入,得4+2=k(3-1),解得k=3,则y与x之间的函数表达式是y+2=3(x-1),即y=3x-5.
(2)当y=1时,3x-5=1,解得x=2.
18.解:
(1)将点M,N的坐标代入y=kx+b,得
解得
(2)由
(1)知,y=x+2,其图象与坐标轴的交点坐标为(0,2),(-2,0),则其图象与坐标轴围成的三角形面积为
×2×2=2.
(3)令y=-2,得-2=x+2,解得x=-4.因为1>0,所以y随x的增大而增大,所以当y≥-2时,x≥-4.
19.解:
(1)过B(0,2),C(1,0)的直线解析式为y=-2x+2.
(2)设直线y=kx+b与OB交于M(0,h),易知S三角形OMC=
S三角形OAB,
则
×1×h=
×
×2×2,解得h=
,所以M
.易得过M,C的直线解析式为y=-
x+
.
过点M作直线MN∥OA交AB于N
,连接CN,则S三角形OMC=S三角形CAN,因为N
在直线y=-x+2上,所以a=
,故N
.
易得过N,C的直线解析式为y=2x-2.
故经过C的直线解析式为y=-
x+
或y=2x-2.
20.解:
(1)当点P在AB上时,即当0<x≤2时,y=
·x·2=x;当点P在BC上时,即当2<x≤4时,y=2×2-
×1×2-
×2×(x-2)-
×1×(4-x)=-
x+3;当点P在CQ上时,即当4<x<5时,y=
×2×(5-x)=-x+5.综上可知,y与x之间的函数表达式为y=
(2)画图象略.
21.解:
(1)由运往A地的水仙花为x件,知运往C地的水仙花为3x件,则运往B地的水仙花为(800-4x)件,由题意,得y=20x+10(800-4x)+45x,即y=25x+8000.
(2)因为y≤12000,所以25x+8000≤12000,解得x≤160,
所以若总运费不超过12000元,则最多可运往A地160件水仙花.
22.解:
(1)乙;甲;铁块的高度为14cm
(2)设直线DE的表达式为y=k1x+b1,则
解得
所以DE的表达式为y=-2x+12.
设直线AB的表达式为y=k2x+b2,则
解得
所以AB的表达式为y=3x+2.
由题意得
解得
所以注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同.
(3)因为水由甲槽匀速注入乙槽,
所以乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍.
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S,则(14-2)S=2×36×(19-14),解得S=30cm2.
所以铁块底面积为36-30=6(cm2).
所以铁块的体积为6×14=84(cm3).
(4)甲槽底面积为60cm2.
第13章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
2.下列每组数分别表示三根木棒的长,将木棒首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4
3.等腰三角形的两边长分别为6和3,则这个三角形的周长是( )
A.12B.15C.12或15D.18
4.下面给出的四个命题中,假命题是( )
A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果x2=4,那么x=±2
C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
D.如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2
5.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的例子是( )
A.∠1=100°,∠2=80°B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=90°D.∠1=80°,∠2=80°
6.若a,b,c是△ABC的三边长,且a2+b2-6a-10b+34=0,则c的取值范围是( )
A.c<8B.2<c<8C.2≤c≤8D.4<c<16
7.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为( )
A.118°B.119°
C.120°D.121°
8.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD等于( )
A.25°
B.85°
C.60°
D.95°
9.如图,点D,E在△ABC的边上,CD与BE相交于点F,则∠1,∠2,∠3,∠4应满足的关系是( )
A.∠1+∠4=∠2+∠3
B.∠1+∠2=∠3+∠4
C.∠1+∠2=∠4-∠3
D.∠2-∠1=∠3+∠4
10.小明把一副含45°,30°角的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于( )
A.180°B.360°
C.210°D.270°
二、填空题(每题3分,共18分)
11.命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是_____________________________________________________________.
12.如图,直线m∥n,直角三角形ABC的顶点A在直线n上,∠C=90°.若∠1=25°,∠2=70°,则∠B=________.
13.如图,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分线.若∠B=71°,则∠BAC=________.
14.如图,在△ABC中,点P是△ABC的角平分线的交点,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=________度.
15.如图,已知D为△ABC的边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=35°,∠D=42°,则∠ACD的度数为________.
16.在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减小α,∠B增加β,∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是__________.
三、解答题(17,18题每题8分,其余每题9分,共52分)
17.如图,∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边,且∠ABC=25°.
(1)∠1=________________,∠2=________________;
(2)请观察∠1、∠2分别与∠ABC有怎样的关系,归纳出一个命题.
18.梦雪的爸爸将一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形,已知第一条边长为a米,第二条边长比第一条边长的2倍还多2米.
(1)请用a表示第三条边长;
(2)请求出a的取值范围.
19.如图,一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向,那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度?
20.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD、CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.
21.如图①,AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=3.5cm.
(1)求△ABE和△AEC的面积;
(2)通过做题,你能发现什么结论?
(3)根据
(2)