最新沪科版数学八年级上册单元检测试题及答案全册.docx
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最新沪科版数学八年级上册单元检测试题及答案全册
最新沪科版数学八年级上册第11章达标测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．体育馆内第2排B．校园内的北大路
C．东经118°，北纬68°D．南偏西45°
2．在平面直角坐标系中，点A（2，－1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位，距离y轴3个单位，则点M的坐标为（ ）
A．（5，3）B．（－5，3）或（5，3）
C．（3，5）D．（－3，5）或（3，5）
5．如果点P（m＋3，2m＋4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．（5，3）B．（0，－2）C．（1，0）D．（0，1）
6．将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，表示将该三角形（ ）
A．沿x轴的正方向平移了1个单位B．沿x轴的负方向平移了1个单位
C．沿y轴的正方向平移了1个单位D．沿y轴的负方向平移了1个单位
7．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是（ ）
A．（－4，0）B．（6，0）
C．（－4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，－8）
8．如图，平面直角坐标系中，三角形的面积是（ ）
A．4B．6C．5.5D．5
9．在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为（ ）
A．（－2，－5）B．（－2，5）
C．（2，－5）D．（2，5）
10．一只跳蚤在第1秒从点A0（－1，0）跳动到点A1（－1，1），接着按如图所示的方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2013秒时，跳蚤所在位置点A2013的坐标是（ ）
A．（1002，1）B．（1004，1）
C．（1005，1）D．（1004，0）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若电影票上“4排5号”记作（4，5），则“5排4号”记作________．
12．已知点P（3，－4），它到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．
13．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是________．
14．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是________．
15．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若密文中某个字所处的位置为（x，y），则译文（真实意思的文字）中该字的位置是____________，破译“正做数学”的真实意思是______________________________________________________．
16．已知P（3a－9，1－a）是第三象限内的整数点，则点P的坐标是________．
三、解答题（17，18题每题8分，其余每题9分，共52分）
17．已知点P（2m＋4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标：
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－3）且与x轴平行的直线上．
18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4）．请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图①中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图②中画一个三角形PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
19．如图，一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A（3，3.5），B（－2，2），C（0，3.5），D（－3，2），E（－4，4）．在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．
（第19题）
20．如图，线段DE的端点坐标为D（2,－3），E（6，－1）．
（1）线段AB先向__________平移__________个单位，再向__________平移________个单位与线段ED重合；
（2）将三角形ABC绕点P旋转180°后得到三角形DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出三角形DEF；
（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．
21．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O―→A―→B―→C―→O的路线移动．
（1）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
22．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（－2，8），B（－11，6），C（－14，0），D（0，0）．
（1）四边形ABCD的面积是多少？
（2）如果使四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形的面积又是多少？
答案
一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B
9．A 点拨：
画一下草图容易发现若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为（－2，－5），故选A.
10．C
二、11.（5，4） 12.4；3
13．8或－6 点拨：
由题意知MN∥x轴，MN＝7，所以|x－1|＝7，解得x＝－6或8.
14．（6，4） 15.（x＋1，y＋2）；祝你成功
16．（－3，－1） 点拨：
∵点P在第三象限，∴
则1＜a＜3，又∵点P的坐标为整数，∴a＝2.
∴点P的坐标为（－3，－1）．
三、17.解：
（1）因为点P在y轴上，所以2m＋4＝0.所以m＝－2.所以m－1＝－3.所以点P的坐标为（0，－3）．
（2）由题意得m－1＝2m＋4＋3，解得m＝－8.所以2m＋4＝－12，m－1＝－9，即点P的坐标为（－12，－9）．
（3）由题意得，点P与点A的纵坐标相同，即m－1＝－3，所以m＝－2.所以2m＋4＝0.所以点P的坐标为（0，－3）．
18．解：
（1）如图①或②.
（2）如图③或④.
19．解：
如图，在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.
20．解：
（1）右；4；下；6
（2）P（2，1）；画出三角形DEF略．
（3）点C在旋转过程中所经过的路径长l＝
π.
21．解：
（1）当点P移动了4秒时，点P的位置如图，此时点P的坐标为（4，4）．
（2）设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意，得
2x＝4＋5，解得x＝
；
当点P在OC上时，由题意，得
2x＝2×（4＋6）－5，解得x＝
.
所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了
秒或
秒．
22．解：
（1）过点A作x轴的平行线EF交y轴于点F，分别过点B，C作BM⊥EF于点M，CN⊥EF于点N，则AF＝2，DF＝8，AM＝9，BM＝2，CN＝8，MN＝3.
所以S四边形ABCD＝S长方形CDFN－S三角形ADF－S三角形ABM－S梯形BMNC
＝8×14－
×2×8－
×9×2－
×（2＋8）×3＝80.
（2）所得四边形可看成是由四边形ABCD向右平移2个单位得到的，故所得四边形的面积与四边形ABCD的面积相等，仍为80.
第12章达标测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图象中，能表示y是x的函数的是（ ）
2．函数y＝
中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0B．x≥－
C．x≥
D．x≤－
3．点（x1，y1），（x2，y2）在直线y＝－x＋b上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定
4．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达式为（ ）
A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2
C．y＝－3（x＋2）D．y＝－3（x－2）
5．直线y＝x－1的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
6．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A．（－3，－1）B．（1，1）C．（3，2）D．（4，3）
7．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝
x＋
的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1>y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜－1B．－1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2
（第8题）
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
9．将正方形AOCB和A1CC1B1按如图所示方式放置，点A（0，1）和点A1在直线y＝x＋1上，点C，C1在x轴上，若平移直线y＝x＋1使之经过点B1，则直线y＝x＋1向右平移的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：
①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则|n－m|－
可化简为________．
（第14题）
12．已知一次函数y＝ax＋b（a，b是常数，a≠0）的图象经过（－1，4），（2，－2）两点，下面说法中：
（1）a＝2，b＝2；
（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax＋b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax＋b＜0的解集是x＜1；
正确的说法有________________．（请写出所有正确说法的序号）
13．若一次函数y＝2（1－k）x＋
k－1的图象不过第一象限，则k的取值范围是________．
14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升．
15．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图②所示，则长方形MNPQ的面积是________．
16．已知一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝
x的图象交于点A，并与y轴交于点B（0，－4），三角形AOB的面积为6，则kb＝________.
三、解答题（17，18题每题8分，其余每题9分，共52分）
17．已知y＋2与x－1成正比例，且x＝3时，y＝4.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y＝1时，求x的值．
18．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴围成的三角形面积；
（3）当y≥－2时，求x的取值范围．
19．如图，已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线y＝kx＋b（k≠0）经过点C（1，0），且把三角形AOB分成两部分．
（1）若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求经过C的直线解析式；
（2）若三角形AOB被分成的两部分面积比为15，求经过C的直线解析式．
20．如图，点Q是正方形ABCD的边CD的中点，点P按A→B→C→Q的路线在正方形边上运动（点P不与点A，Q重合），正方形ABCD的边长为2.设点P经过的路程x为自变量，三角形APQ的面积为y.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）画出此函数的图象．
21．“漳州三宝”之一的水仙花畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
A地
B地
C地
运费/（元/件）
20
10
15
（1）设运往A地的水仙花为x件，总运费为y元，试写出y与x的函数表达式；
（2）若总运费不超过12000元，则最多可运往A地多少件水仙花？
22．如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（分钟）之间的关系如图②所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图②中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示________槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B的纵坐标表示的实际意义是____________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36cm2（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112cm3，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
答案
一、1.B 2.C
3．C 点拨：
因为y＝－x＋b中k＝－1＜0，所以y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2.
4．A 5.D
6．D 点拨：
设这条直线对应的函数表达式为y＝kx＋b.把（－3，－1），（1，1）分别代入y＝kx＋b中，得
解得
所以y＝0.5x＋0.5.当x＝3时，y＝2，所以（3，2）在直线y＝0.5x＋0.5上，当x＝4时，y＝2.5，所以（4，3）不在直线y＝0.5x＋0.5上．
7．D 8.D
9．C 点拨：
已知点A（0，1）和正方形AOCB，即可得C（1，0），将x＝1代入y＝x＋1可得y＝2，所以A1（1，2），又因正方形A1CC1B1，可得B1（3，2），设平移后的直线为y＝（x－x0）＋1，将B代入可求得x0＝2，即直线y＝x＋1向右平移的距离为2.故选C.
10．B 点拨：
由题图可获取的信息是：
他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，甲比乙早0.5h到达目的地，所以
（1）
（2）正确．
二、11.n 12.
（2）（3）
13．1＜k≤2
14．20 点拨：
先运用待定系数法求出y与x之间的函数表达式，然后把x＝240代入函数表达式就可以求出y的值，从而得出剩余油量．
15．20
16．4或－
点拨：
把（0，－4）代入y＝kx＋b，得到b＝－4；由题意得OB＝4，设A的横坐标是m，则根据三角形AOB的面积为6，得到
×4×|m|＝6，解得m＝±3.把x＝±3代入y＝
x，解得y＝±1，则A的坐标是（3，1）或（－3，－1）．当A的坐标是（3，1）时，代入y＝kx－4，可得到k＝
，则kb＝
×（－4）＝－
；当A的坐标是（－3，－1）时，代入y＝kx－4，可得到k＝－1，则kb＝（－1）×（－4）＝4.
三、17.解：
（1）设y＋2＝k（x－1），把x＝3，y＝4代入，得4＋2＝k（3－1），解得k＝3，则y与x之间的函数表达式是y＋2＝3（x－1），即y＝3x－5.
（2）当y＝1时，3x－5＝1，解得x＝2.
18．解：
（1）将点M，N的坐标代入y＝kx＋b，得
解得
（2）由
（1）知，y＝x＋2，其图象与坐标轴的交点坐标为（0，2），（－2，0），则其图象与坐标轴围成的三角形面积为
×2×2＝2.
（3）令y＝－2，得－2＝x＋2，解得x＝－4.因为1＞0，所以y随x的增大而增大，所以当y≥－2时，x≥－4.
19．解：
（1）过B（0，2），C（1，0）的直线解析式为y＝－2x＋2.
（2）设直线y＝kx＋b与OB交于M（0，h），易知S三角形OMC＝
S三角形OAB，
则
×1×h＝
×
×2×2，解得h＝
，所以M
.易得过M，C的直线解析式为y＝－
x＋
.
过点M作直线MN∥OA交AB于N
，连接CN，则S三角形OMC＝S三角形CAN，因为N
在直线y＝－x＋2上，所以a＝
，故N
.
易得过N，C的直线解析式为y＝2x－2.
故经过C的直线解析式为y＝－
x＋
或y＝2x－2.
20．解：
（1）当点P在AB上时，即当0＜x≤2时，y＝
·x·2＝x；当点P在BC上时，即当2＜x≤4时，y＝2×2－
×1×2－
×2×（x－2）－
×1×（4－x）＝－
x＋3；当点P在CQ上时，即当4＜x＜5时，y＝
×2×（5－x）＝－x＋5.综上可知，y与x之间的函数表达式为y＝
（2）画图象略．
21．解：
（1）由运往A地的水仙花为x件，知运往C地的水仙花为3x件，则运往B地的水仙花为（800－4x）件，由题意，得y＝20x＋10（800－4x）＋45x，即y＝25x＋8000.
（2）因为y≤12000，所以25x＋8000≤12000，解得x≤160，
所以若总运费不超过12000元，则最多可运往A地160件水仙花．
22．解：
（1）乙；甲；铁块的高度为14cm
（2）设直线DE的表达式为y＝k1x＋b1，则
解得
所以DE的表达式为y＝－2x＋12.
设直线AB的表达式为y＝k2x＋b2，则
解得
所以AB的表达式为y＝3x＋2.
由题意得
解得
所以注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
（3）因为水由甲槽匀速注入乙槽，
所以乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则（14－2）S＝2×36×（19－14），解得S＝30cm2.
所以铁块底面积为36－30＝6（cm2）．
所以铁块的体积为6×14＝84（cm3）．
（4）甲槽底面积为60cm2.
第13章达标测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将木棒首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，4
3．等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的周长是（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
4．下面给出的四个命题中，假命题是（ ）
A．如果a＝3，那么|a|＝3
B．如果x2＝4，那么x＝±2
C．如果（a－1）（a＋2）＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0
D．如果（a－1）2＋（b＋2）2＝0，那么a＝1或b＝－2
5．对于命题“如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（ ）
A．∠1＝100°，∠2＝80°B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝90°D．∠1＝80°，∠2＝80°
6．若a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2－6a－10b＋34＝0，则c的取值范围是（ ）
A．c＜8B．2＜c＜8C．2≤c≤8D．4＜c＜16
7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）
A．118°B．119°
C．120°D．121°
8．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAC＝60°，则∠ACD等于（ ）
A．25°
B．85°
C．60°
D．95°
9．如图，点D，E在△ABC的边上，CD与BE相交于点F，则∠1，∠2，∠3，∠4应满足的关系是（ ）
A．∠1＋∠4＝∠2＋∠3
B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4
C．∠1＋∠2＝∠4－∠3
D．∠2－∠1＝∠3＋∠4
10．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于（ ）
A．180°B．360°
C．210°D．270°
二、填空题（每题3分，共18分）
11．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是_____________________________________________________________．
12．如图，直线m∥n，直角三角形ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°.若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝________．
13．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线．若∠B＝71°，则∠BAC＝________．
14．如图，在△ABC中，点P是△ABC的角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝________度．
15．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，则∠ACD的度数为________．
16．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α，∠B增加β，∠C增加γ，则α、β、γ三者之间的数量关系是__________．
三、解答题（17，18题每题8分，其余每题9分，共52分）
17．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.
（1）∠1＝________________，∠2＝________________；
（2）请观察∠1、∠2分别与∠ABC有怎样的关系，归纳出一个命题．
18．梦雪的爸爸将一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍还多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）请求出a的取值范围．
19．如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？
20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD、CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．
21．如图①，AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD＝5cm，EC＝3.5cm.
（1）求△ABE和△AEC的面积；
（2）通过做题，你能发现什么结论？
（3）根据
（2）
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