春人教版四年级数学下册第三单元 全单元教案共4课时.docx
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春人教版四年级数学下册第三单元全单元教案共4课时
第3章(单元)节1课时
课题
加法运算定律
设计者
四年级
课标目标
知识技能:
掌握必要的加法交换律、结合律运算技能。
数学思考:
会独立思考,体会一些数学的基本思想。
问题解决:
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并尝试解决。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4.能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
情感态度:
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能过学好数学。
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律,乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。
有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活合理选择算法的能力。
学情分析
加法是数学中最基本的运算法则之一。
从教材的纵向联系来看,学生已学过加法的计算方法。
在此基础上,通过本课时的教学,可使学生对加法的认识从感性上升到理性,为后面学习加法的简便运算打好基础。
教学目标
知识与技能:
结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
过程与方法:
使学生能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
情感态度与价值观:
①使学生体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
重点
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
难点
引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学方法
讲授法、讨论法
教具准备
教具准备:
PPT课件
学具准备:
预设教学流程(含评价设计)
设计意图说明
一、复习导入
师:
在加法算式30+20=50中,30、20和50分别叫什么?
30和20叫做加数、50叫做它们的和。
二、课前检测
师:
1.师生自查、互查预习单。
2.通过预习单你学到了什么?
3.组内还有什么没有解决的问题?
三、自主探索、合作探究
Ⅰ.问题:
1.引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
(多媒体演示:
李叔叔骑车旅行的场景。
)
2.获得信息。
问:
从中你可以得到哪些信息?
(学生同桌交流,然后全班汇报。
)
问题是什么?
3.解决问题。
问:
能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答。
)
1.加法交换律。
(1)解决例1的问题。
根据学生回答板书:
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
问:
两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(3)从这些例子可以得出什么规律?
请用最简洁的话概括出来。
(4)反馈交流。
两个加数交换位置,和不变。
(5)揭示定律。
问:
①知道这条规律叫什么吗?
②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?
③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?
请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?
(同桌轻声交流)
④交流反馈,然后看书:
看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师:
25+65=______ 78+64=______
总结:
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为:
a+b=b+a。
2.若干个数相加,任意交换加数的位置,和不变。
小试牛刀教材第18页做一做第1题
Ⅱ.合作交流,讨论解疑
多媒体展示:
李叔叔三天骑车的路程统计。
(1)找出信息解决问题。
问:
你能解决李叔叔提出的问题吗?
学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图:
根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。
问:
通过线段图的演示,你们发现什么?
(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。
)
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:
比较88+104+9688+104+96
=192+96=88+200
=288=288
师:
为什么要先算104+96呢?
(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
)
出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
问:
观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?
(鼓励学生用自己的话来说。
)
(3)揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
(4)用符号表示。
(学生独立完成,集体核对。
)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
(5)问:
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
总结:
1.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c).
2.加法结合律经常与加法交换律一起使用,这样可以使几个数相加时,能凑成整十、整百、整千……的数,先交换再结合这样计算比较简便。
小试牛刀教材第18页做一做第2小题
四、巩固练习、拓展提高
指出下面哪几道题运用了加法运算定律,分别运用了什么运算定律。
(1) 验算:
(运用了加法交换律)
(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)
(3)教材练习五
组内讨论,代表发言,逆时针评价加分
有理有据,先评价后说理,老师指导,给个人加分
五、课堂总结
说一说本节课的收获。
生自由讨论并发言。
六、布置作业。
作业请完成教材第19页练习五第1题、第2题、第3题。
预习作业:
完成预习单第7页。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题,具体内容见习题课件。
七、教学板书
加法运算定律
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
a+b=b+a
88+104+9688+104+96
=192+96=88+200
=288=288
(a+b)+c=a+(b+c)
组内自查
组长抽查
提出质疑
深入教材
合作交流
知识迁移
老师巡视
小组讨论2分钟,教师巡视指导
按评价要求给个人或小组加分
抢答加分环节
抢答评价加分环节
教
学
反
思
第3章(单元)节2课时
课题
加法的简便运算
设计者
四年级
课标目标
知识技能:
掌握必要的加法交换律、结合律运算技能。
数学思考:
会独立思考,体会一些数学的基本思想。
问题解决:
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并尝试解决。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4.能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
情感态度:
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能过学好数学。
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律,乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。
有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活合理选择算法的能力。
学情分析
加法是数学中最基本的运算法则之一。
从教材的纵向联系来看,学生已学过加法的计算方法。
在此基础上,通过本课时的教学,可使学生对加法的认识从感性上升到理性,为后面学习加法的简便运算打好基础。
教学目标
知识与技能:
用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
能运用运算定律进行一些简便运算。
难点
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学方法
讲授法、讨论法
教具准备
教具准备:
PPT课件
学具准备:
预设教学流程(含评价设计)
设计意图说明
一、复习导入
师:
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗?
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
二、课前检测
师:
1.师生自查、互查预习单。
2.通过预习单你学到了什么?
3.组内还有什么没有解决的问题?
三、自主探索、合作探究
Ⅰ.问题:
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76+18=18+76
56+72+28=56+(72+28)
31+67+19=31+19+67
想一想:
加法交换律和加法结合律有什么区别?
小组内讨论交流。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
提示:
1.加法交换律改变的是加数的位置,加法结合律改变的是运算顺序。
2.加法结合律的重要标志是小括号的使用
Ⅱ.合作交流,讨论解疑
多媒体展示:
李叔叔后四天骑车的路程统计。
按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?
方法二:
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450
方法一:
115+132+118+85
=85+115+132+118
=(85+115)+(132+118)
=200+250
=450
总结:
在一个连加算式中,运用加法运算定律,把能凑成整十、整百、整千……的数先相加,可以使计算简便。
四、巩固练习、拓展提高
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
组内讨论,代表发言,逆时针评价加分
有理有据,先评价后说理,老师指导,给个人加分
五、课堂总结
说一说本节课的收获。
生自由讨论并发言。
七、布置作业。
作业请完成教材第20页做一做第2题,第22页练习六第1题、第1题。
预习作业:
完成预习单第8页。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题,具体内容见习题课件。
七、教学板书
加法简便运算
在一个连加算式中,运用加法运算定律,把能凑成整十、整百、整千……的数先相加,可以使计算简便。
组内自查
组长抽查
提出质疑
深入教材
合作交流
知识迁移
老师巡视
小组讨论2分钟,教师巡视指导
按评价要求给个人或小组加分
抢答加分环节
抢答评价加分环节
教
学
反
思
第3章(单元)节3课时
课题
减法的运算性质
设计者
四年级
课标目标
知识技能:
掌握必要的减法的特殊规律并选择运用进行简算。
数学思考:
会独立思考,体会一些数学的基本思想。
问题解决:
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并尝试解决。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4.能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
情感态度:
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能过学好数学。
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律,乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。
有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活合理选择算法的能力。
学情分析
减法是数学中最基本的运算法则之一。
从教材的纵向联系来看,学生已学过减法的计算方法。
在此基础上,通过本课时的教学,可使学生对减法的认识从感性上升到理性,为后面学习减法的简便运算打好基础。
教学目标
知识与技能:
通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
过程与方法:
让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
难点
灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学方法
讲授法、讨论法
教具准备
教具准备:
PPT课件
学具准备:
预设教学流程(含评价设计)
设计意图说明
一、复习导入
师:
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76+18=18+76
56+72+28=56+(72+28)
31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
二、课前检测
师:
1.师生自查、互查预习单。
2.通过预习单你学到了什么?
3.组内还有什么没有解决的问题?
三、自主探索、合作探究
Ⅰ.问题:
师:
“同学们喜欢旅游吗?
(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?
不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
”
1.出示情境图
师:
李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上,你能了解到什么数学信息?
(数学信息:
李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
这本书一共有234页。
)
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2. 尝试各种算法 师:
“还剩多少页?
”这个问题,你能解决吗?
师:
自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法多。
3.全班汇报交流
师:
你们都是怎么计算的?
把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法:
方法一 方法二 方法三
234—66—34234—(66+34) 234—34—66
=168—34=234—100=200—66
=134=134=134
思路1:
从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2:
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234-(66+34)
思路3:
总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即234-34-66
师:
同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?
把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解:
至于哪一种方法更简便,要看具体的数据特点,不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便,要看具体的数据特点,才选择具体的算法来计算,我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如:
将例4的总页数改为266页,让学生自己选择算法,使计算更简便。
5、⑴独立列式计算;⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?
看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什么特点,然后运用合适的算法,进行简便计算。
总结:
在连减运算中,交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为:
a-b-c=a-c-b。
一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为:
a-b-c=a-(b+c)。
小试牛刀教材第18页做一做第2小题
四、巩固练习、拓展提高
组内讨论,代表发言,逆时针评价加分
有理有据,先评价后说理,老师指导,给个人加分
五、课堂总结
说一说本节课的收获。
生自由讨论并发言。
八、布置作业。
作业请完成教材第22-23页练习六第3题、第7题。
预习作业:
完成预习单第9页。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题,具体内容见习题课件。
七、教学板书
减法的运算性质
在连减运算中,交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为:
a-b-c=a-c-b。
一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为:
a-b-c=a-(b+c)。
组内自查
组长抽查
提出质疑
深入教材
合作交流
知识迁移
老师巡视
小组讨论2分钟,教师巡视指导
按评价要求给个人或小组加分
抢答加分环节
抢答评价加分环节
教
学
反
思
第3章(单元)节4课时
课题
乘除法的简便计算
设计者
四年级
课标目标
知识技能:
掌握必要的乘除法运算定律进行简便计算。
数学思考:
会独立思考,体会一些数学的基本思想。
问题解决:
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并尝试解决。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
4.能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
情感态度:
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能过学好数学。
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律和结合律,乘法对于加法的分配律以及这五条定律的一些比较简单的运用。
有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活合理选择算法的能力。
学情分析
乘法是数学中最基本的运算法则之一。
从教材的纵向联系来看,学生已学过乘法的计算方法。
在此基础上,通过本课时的教学,可使学生对乘法的认识从感性上升到理性,为后面学习乘法的简便运算打好基础。
教学目标
知识与技能:
结合具体的情境,引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点
会运用运算定律进行简单计算。
难点
会通过拆数,变式等方法灵活地进行简便计算。
教学方法
讲授法、讨论法
教具准备
教具准备:
PPT课件
学具准备:
预设教学流程(含评价设计)
设计意图说明
一、复习导入
师:
我们上节课学习了什么呢?
(乘法分配律)
你能把它用字母表示出来吗?
乘法分配律还有没有别的形式呢?
谁来说一下?
二、课前检测
师:
1.师生自查、互查预习单。
2.通过预习单你学到了什么?
3.组内还有什么没有解决的问题?
三、自主探索、合作探究
Ⅰ.问题:
1、王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。
还买了25筒羽毛球,每筒32元。
(“一打”是12个。
)王老师一共买了多少个羽毛球?
怎样列式?
谁来说说自己列的式子?
(板书并问学生各个数字代表什么)
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢?
总结:
乘法的简便算法:
两个数相乘,如果其中一个因数是25(或125),可考虑将另一个因数分解成4×()或8×(),再运用乘法结合律进行简便计算;如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±()、100±()、1000±()……再运用乘法分配律进行简便计算。
小试牛刀教材第29页做一做
Ⅱ.合作交流,讨论解疑
1、出示例题:
王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。
每支羽毛球拍多少钱?
2、怎样列式?
方法一:
330÷5÷2方法二:
330÷(5×2)
=66÷2=330÷10
=33(元)=33(元)
3、比较两个算式,有什么关系?
330÷5÷2=330÷(5×2)
总结:
除法的运算性质:
1.一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷(b×c)。
2.两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系,那么可以利用a÷(b×c)=a÷b÷c来解决。
3.一个数连续除以两个数,交换除数的位置,商不变。
用字母表示为a÷b÷c=a÷c÷b
小试牛刀教材第29页做一做最后一题
四、巩固练习、拓展提高
组内讨论,代表发言,逆时针评价加分
有理有据,先评价后说理,老师指导,给个人加分
五、课堂总结
说一说本节课的收获。
生自由讨论并发言。
九、布置作业。
作业请完成教材第30页练习八第1题、第2题、第3题。
预习作业:
完成预习单第12页。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题,具体内容见习题课件。
七、教学板书
乘除法的简便计算
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷(b×c)
两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系,那么可以利用a÷(b×c)=a÷b÷c来解决。
一个数连续除以两个数,交换除数的位置,商不变。
用字母表示为a÷b÷c=a÷c÷b
组内自查
组长抽查
提出质疑
深入教材
合作交流
知识迁移
老师巡视
小组讨论2分钟,教师巡视指导
按评价要求给个人或小组加分
抢答加分环节
抢答评价加分环节
教
学
反
思