随机过程实验报告.docx
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随机过程实验报告
随机过程试验报告
班级：
姓名：
学号：
实验一
实验题目
描绘出随机过程
的图像
实验目的
利用MATLAB编程描绘出随机过程
的图像
实验地点及时间
信息楼121机房2012年5月31日
实验内容
编写描绘出随机过程
的图像
（1）常量：
w；自变量：
t、x；因变量：
y。
（2）w=1；
；
。
（3）编写函数y=x.*cos（w*t），调试程序，并对程序进行规范和优化；
（4）运行实验结果，完成编写本次实验的实验报告。
实验习题
给出其程序与结果
t=-pi:
pi/100:
pi;x=-pi:
pi/100:
pi;
w=1;
y=x.*cos（w*t）;
plot3（x,y,t）;
axissquare;gridon;
实验总结
本次实验的目的：
利用MATLAB编程描绘出随机过程
的图像，通过此次实验，我巩固的对MATLAB基本知识的运用；通过
的三维图像，我更加理解随机过程的基本含义与其性质。
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验二
实验题目
绘制随机相位正弦波
的均值，方差和自相关函数的图像
实验目的
通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数
实验地点及时间
信息楼127机房2012年6月1日
实验内容：
绘制随机相位正弦波
的均值，方差和自相关函数的图像
实验习题
给出其程序与图像
>>w=1;a=1;
t=-pi:
pi/100:
pi;
b=-pi:
pi/100:
pi;
y=a.*cos（w*t+b）;
>>plot3（t,b,y）;
symsxyt;f=int（cos（t+pi/2）,t,-pi,pi）
f=0
f=0;e=-pi:
pi/100:
pi;
plot（e,f）
s=-pi:
pi/100:
pi;
i=2;
plot（s,i）;
k=-2*pi:
pi/100:
2*pi;a=1;
y=a.*cos（2*k）;
plot（k,y）;axissquare;gridon;
实验总结
通过绘制
图像，由图像可知，随机相位正弦波的均值E（t）=0；方差Var（t）=2；由自相关函数图像的描述出不同时刻之间的相关程度。
通过实验，我们可以知道，均值、方差、自相关函数是刻画随机过程的主要特性，因此，对于解决实际课题而言，常常能够起到重要作用。
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验三
实验题目
模拟Possion流
实验目的
用Matlab语言产生随机数，了解Possion流
实验地点及时间
信息楼127机房2012年6月4日
实验内容
用Matlab语言产生随机数，并编程实现possion流的模拟
实验内容：
程序和运行结果
U=randn（1,20）;
a=2;
X=-a^（-1）*log（U）;
S=zeros（1,22）;
d=zeros（1,22）;
S
（1）=0;S
（2）=X
（1）;
forn=3:
21
S（n）=S（n-1）+X（n-1）;
end
fori=0:
21
if0<=i（2）
d（i+1）=0;
else
forj=2:
21
if（S（j）<=i）&（S（j+1）d（i+1）=j;
end
end
end
end
plot（d）
附随机生成数
通过此次实验，模拟Possion流分布，运用MATLAB产生随机数，使我对泊松分布有了更深刻的理解。
不过产生的随机数可以根据实际需要设置不同分布的随机数，便于解决实际问题。
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验四
实验题目
求Markov链的极限分布
实验目的
用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布
实验地点及时间
信息楼127机房2012年6月7日
实验内容
判定一个Markov链是否是遍历的，若是遍历的，求其极限分布。
并能从实际问题中抽象出Markov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。
实验习题
1、已知齐次马氏链
的状态空间
状态转移矩阵为
（1）计算2步转移概率;
（2）已知初始分布为
求
的分布律
（3）求平稳分布，要求给出程序与结果。
>>p2=P^2
p2=
0.41670.36110.2222
0.38890.38890.2222
0.38890.36110.2500
>>clear
S0=[2/52/51/5];P=[1/21/31/6;1/31/31/3;1/31/21/6];
S2=S0*P.^2
P1=[P'-eye（3,3）;111];
b=[0001]';
T=P1\b
S2=
0.16670.13890.0611
T=
0.4000
0.3714
0.2286
因此，2步转移概率为p2=
0.41670.36110.2222
0.38890.38890.2222
0.38890.36110.2500
的分布律为S2=
0.16670.13890.0611
平稳分布为T=
0.4000
0.3714
0.2286
2、为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好?
（程序与结果）
还相机处
A
B
C
租相机处
A
0.2
0.8
0
B
0.8
0
0.2
C
0.1
0.3
0.6
转移概率矩阵P为：
因为
的所有元素都大于零，所以
为正规矩阵。
当A,B,C三还相机处业务开展一定时期时会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率
，使得
成立，即
①
②
①、②式同时成立
运用Matlab编写程序，程序及结果如下：
>>p=[0.20.80;0.800.2;0.10.30.6];
>>p2=p^2
p2=
0.68000.16000.1600
0.18000.70000.1200
0.32000.26000.4200
>>a=[p'-eye（3）;ones（1,3）];
b=[0001]';
T=a\b
T=
0.4146
0.3902
0.1951
因此，
由程序运行结果可知在稳定状态相机还到A处得概率为0.4146，在稳定状态相机还到B处得概率为0.3902，在稳定状态相机还到C处得概率为0.1951，A处的概率最大，因此相机维修点设在A处是最佳得选择。
实验总结
1、运用MATLAB求齐次马氏链
状态转移矩阵，分布率以及平稳分布
2、从实际问题中抽象出Markov链，并运用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布。
3、学会运用Matlab解决Markov链相关的实际问题。
实验成绩
评阅时间
评阅教师
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