小学五年级数学上册教案全册.docx
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小学五年级数学上册教案全册
小学五年级数学上册教案全册4
教学目标（三维目标）
知识与技能：
（1）
使学生通过利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决相应的实际问题。
（2）
认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，并能解决相应的实际问题。
2
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3
情感、态度与价值观：
（1）
渗透转化的数学思想方法。
（2）
使学生在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
（3）
使学生在操作、思考过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
重难点、关键
重点：
探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
难点：
1能正确应用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决相应的实际问题。
2．
能理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。
3．
会用不同的策略和方法计算组合图形的面积以及解决相应的实际问题。
关键：
1加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。
3．
让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象公式的过程，培养推理能力。
第一时：
平行四边形的面积
教学目标
知识与技能：
（1）
使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）
能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2
过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3
情感、态度与价值观：
（1）
渗透转化的数学思想方法。
（2）
使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
重点：
探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程
一．
创设情境，引入题。
提出问题。
出示教科书第79页本单元教学主题图。
师：
从图中你能找到哪些学过的图形？
指名回答，引导学生找出已学过的图形。
师：
（教师指着图说）请大家观察图中学校门前的两个花坛，谁能说一说这两个花坛都是什么形状的？
怎样比较两个花坛的大小？
你会计算它们的面积吗？
指名回答，引导学生说一说长方形面积的计算公式。
2
引入题。
学生回答上述问题时可能会说不会计算平行四边形的面积，教师顺势指出：
长方形的面积我们会计算了，这节，我们来研究平行四边形面积的计算方法。
板书题：
平行四边形的面积。
二．
探索新知
．
用数方格的方法计算平行四边形的面积。
多媒体出示教科书第80页方格图：
（1）
说明要求。
师：
我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。
图中一个方格表示12,不满一格都按半格计算。
把数出的数据填在表格中（教科书第80页表格）。
（2）
学生操作
让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流一下，并把数的结果填在教科书第80页的表格中。
教师巡视，并加以指导。
（3）
汇报交流。
指名汇报结果，并让学生口述数的过程及方法。
教师可用食物投影仪展示学生填好的表格。
师：
观察表格的数据，你发现了什么？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生发现：
平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2推导平行四边形面积计算公式。
（1）
猜想。
师：
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是，这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？
指名回答，鼓励学生大胆猜想。
全班交流时，学生可能会猜想：
平行四边形的面积等于底乘高。
（2）
验证。
启发
师：
通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到了这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？
需要验证一下。
因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？
请同学们试一试。
2
动手操作。
让学生用前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。
3
讨论、交流
请学生演示剪拼的过程及结果，教师用过教具演示剪——平移——拼的过程。
师：
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。
可出示如下讨论题：
a
拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
b
拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组讨论上述问题后，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，教师引导学生归纳如下：
我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
（3）
抽象出面积公式。
根据学生讨论教师进行如下板书：
因为
长方形的面积
=长×宽
↓
↓
所以
平行四边形的面积=底×高
（4）
用字母表示公式。
师：
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？
结合学生的回答，教师板书：
S=ah
三．
巩固和应用
教学教科书第81页的例题1
出示例题1。
先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流作法和结果。
2
讨论。
出示如下讨论题：
下面两个平行四边形的面积有什么关系？
为什么？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生进一步认识等底等高的两个平行四边形面积相等。
3
实际操作。
让学生在自己的练习本上画一个平行四边形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。
四．
全小结
师：
通过这节的学习，你学会了什么？
你是用什么方法得出平行四边形面积的计算公式的？
五．
作业
选用时作业设计。
第二时：
练习
教学目标
知识与技能：
通过练习，使学生进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2
过程与方法：
让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。
3
情感、态度与价值观：
（1）
引导学生养成认真审题的良好习惯。
（2）
通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
教学过程
一．
复习引入
口答。
平行四边形的面积计算公式是什么？
它是怎样推导出来的？
指名回答，引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
根据学生的回答，教师板书如下：
平行四边形面积公式：
S=ah
2
计算。
出示以下两道小题。
计算下面平行四边形的面积。
先让学生独立解决问题，再组织全班共同核对。
通过全班交流，教师提醒学生注意以下两点：
（1）
计算平行四边形的面积时，底和高的单位要相同，如果不同，要把它们化成相同单位后再计算。
（如求左图面积）
（2）
要弄清底和高的对应关系。
（如求右图面积。
这里出现了多余条，高所对应的底应是8。
）
3
引入。
教师说明本节的练习和练习目的要求，并板书题。
二，
指导练习
指导学生完成教科书第82~83页练习十五中的第1~7题。
第1题。
先让学生独立完成，再交流作法和结果。
2．
第2题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
接着让学生独立进行操作和计算。
教师巡视，并及时地给予必要的指导。
学生做完后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师要注意引导学生认识可以以不同的边作底来求出面积。
3，
第3题。
先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四边形的面积和底，求高。
接着，让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
全班交流时，学生可能会提供以下两种解法：
（1）
依据乘除法的互逆关系用算术解。
28÷7=4（）
（2）
列解方程。
解：
设这个平行四边形的高是x，
7×x=28（或7x=28）
x=28÷7
x=4
交流时，教师要让学生说一说各种算法的依据。
4
第4题。
先指导学生理解题意，再让学生独立尝试。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
本题要进行面积单位的化聚和除法计算，全班交流时，教师要强调注意面积单位的变化，并提醒学生认真审题。
本题解法可参考如下：
先求这块地的面积是多少2，
20×84=21000
（2）
再把平方数聚成公顷数，
21000÷10000=21（公顷）
最后求平均每公顷收小麦多少吨，
47÷21=7（吨）
第题。
先让学生独立思考题中提出的问题，再组织全班交流。
全班交流时，教师让学生说明判断的理由。
通过全班交流，引导学生进一步认识：
两个平行四边形共底，根据平行线间距离处处相等，它们的高也相等，因此它们的面积相等。
全班交流后，教师可让学生在本题图中再画一个与这两个平行四边形面积相等的平行四边形，使学生对这个问题有更深的理解。
6第6题。
本题与第题道理相同，正方形的边长与平行四边形底和高都相等，所以它们的面积相等，练习时，先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。
全班交流时，教师要让学生说明算理。
7第7题。
练习时，教师可用实物教具按题意要求进行演示（也可让学生亲自操作），让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化。
通过交流，引导学生认识四条边的长度不变，底边上的高发生变化。
从而得到它们的周长不变，但面积变小了的结论。
三，
扩展练习
指导学生完成教科书第83页中的第8题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上教师组织学生进行全班交流。
本题解法：
48÷2=24
（2）
四．
全小结（略）
五．
作业
选用时作业设计。
2，
三角形的面积
第一时：
三角形的面积
教学目标
知识与技能：
（1）
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）
培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3
情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重难点、关键
重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程
一．
创设情境，引入题
提出问题。
教师出示红领巾，提出以下两个问题：
（1）
红领巾是什么形状？
（2）
你会算三角形的面积吗?
2
揭示题。
师：
三角形的面积可以怎样计算呢？
这就是我们这节要研究的问题。
板书题：
三角形面积的计算。
二，
探索新知
寻找思路。
师：
你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
指名回答，学生可能会提供许多思路，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
如学生可能会说用数方格的办法、用割拼的办法等。
师：
上节，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节，我们能不能把三角形也转化成学过的图形进行探索？
下面大家就按照这个思路试一试。
2
实验探究
（1）
提出操作和探究。
让学生拿出前准备的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（各两个）以小组为单位进行操作并讨论。
教师提出如下操作和探究要求：
用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
2
拼出图形的面积你会计算吗？
3
拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）
操作、讨论。
学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。
（3）
汇报、交流。
在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生学生进行全班交流。
全班交流时，教师可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。
通过交流，引导学生认识：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
（4）
抽象出面积公式。
Xb1
根据学生讨论，教师进行如下板书：
因为：
三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2
所以：
三角形的面积=底×高÷2
（）
用字母公式表示。
师：
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生的回答，教师板书：
S=ah÷2
三，
巩固和应用
出示如下讨论题。
三角形AB和三角形DB的面积有什么关系？
为什么？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
然后，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生认识：
这两个三角形的面积相等。
因为这两个三角形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高页相等。
2
完成教科书第8页中的“做一做”。
实际操作，让学生在自己的练习本上画一个三角形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。
四，
介绍“你知道吗?
”
学生自学。
让学生打开教科书第8页，自学“你知道吗？
”内容。
2
谈体会和收获。
师：
通过自学，你有什么体会和收获？
五，
全小结（略）
六．
作业
选用时作业设计。
3梯形的面积
教学目标：
、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点：
通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习。
教学难点：
发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的推导过程，培养学生逻辑思维能力和语言表达能力。
教学过程：
一、复习铺垫
、
计算下面图形的面积。
师：
计算平行四边形和三角形的面积时要注意什么？
生1：
找到对应的底和高
生2：
计算三角形的面积时要记得除以2。
师：
为什么要除以2？
生1：
不除以2就变成了求平行四边形面积了。
生2：
三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、
师：
大家还记得我们用什么方法得到平行四边形和三角形的面积计算公式的呢？
生1：
运用割补法把平行四边形沿高剪开，再拼成长方形。
生2：
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：
对了，我们是把没有学过的图形转化成我们学过的图形，然后通过观察找到图形间的关系，从而得到新的计算方法。
（板书：
转化）
二探究新知
（一）转化
出示29页例题
师：
这个堤坝的横截面是什么图形？
你能说出它的各部分名称吗？
它的面积是多少？
今天我们就一起来研究怎样计算梯形的面积。
（板书题：
梯形的面积）
师：
大家有什么想法？
生：
我们把梯形也转化成我们学过的图形。
师：
你的想法真好，那么怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？
请大家拿出准备好的梯形学具，4人小组讨论，你能把梯形转化成哪些学过的图形？
学生讨论后，汇报，可能有下面的做法：
第一种：
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。
第二种：
把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
第三种：
把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。
第四种：
把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
……
师肯定学生方法：
大家想到的方法真多，那么，你知道转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗？
请大家来当一名小侦探，选择一种你喜欢的转化方法，根据以下线索来寻找它们之间的关系。
（出示）
线索一：
转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？
线索二：
转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？
线索三：
怎样计算转化后的图形面积？
怎样计算梯形的面积？
小组讨论，指名上台汇报（重点讲清方法一），老师根据学生汇报进行板书:
第一种：
用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的高；
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
每个梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2
拼成的平行四边形面积＝底×高，即：
×高，
所以,梯形面积＝×高÷2
第二种方法：
把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；
两个三角形的高都和梯形的高相等；
两个三角形的面积和就是梯形的面积，
即：
梯形面积＝三角形①面积＋三角形②面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
所以,梯形面积＝×高÷2
第三种：
把一个梯形上下对折，沿折痕把梯形割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。
（出示图形）
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半；
拼成的平行四边形面积等于梯形的面积；
因为平行四边形的面积＝底×高，也就是×（高÷2）；
所以,梯形面积＝×高÷2
师：
真厉害，你们能用不同的方法找到计算梯形的面积的方法，大家会用字母表示梯形的面积计算公式吗？
根据学生回答板书：
s=（a+b）h÷2
三、运用巩固
、师：
计算梯形的面积关键是要知道哪些条？
现在你能计算堤坝横截面的面积吗？
试试看。
计算梯形面积要注意什么？
2、
完成30页试一试，计算下面梯形的面积。
（学生汇报，示范，大家讲评）
3、
判断题
（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
（2）梯形的面积是S＝h
（3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
4、扩展题：
已知梯形的面积是46平方厘米,上底42厘米，下底108厘米，求梯形的高。
四、小结:
这节你学到了什么？
计算梯形面积要知道哪些条？
要注意什么？
组合图形的面积
教学目标：
、结合生活情境，认识组合图形，能正确地计算出组合图形的面积。
2、通过学习让学生经历组合图形的分解过程，进一步渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念，运用已学知识解决简单的实际问题。
3、进一步感悟数学与生活的密切联系，培养学生认真观察、独立思考的良好习惯。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条。
教学难点：
选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、激发兴趣，铺垫引新
故事引入，复习旧知
今天，林老师带同学们一起到小小家做客
小小说欢迎你们这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？
、找简单的平面图形
怎样计算它们的面积呢？
还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？
（板书：
转化）是啊！
数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。
谁来说说三角形面积的推导过程？
梯形面积的推导过程？
2、认识组合图形
（1）、这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？
（2）、生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看（）。
像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：
组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。
（补充板书：
的面积）
二、合作交流、引导探究
、联系实际，提出问题
你瞧！
小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！
小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。
那么，怎样求这个组合图形的面积呢？
谁来说说？
（同意吗？
这是一个不错的想法）需要哪些条？
你真了不起。
还有其它种的分法吗？
请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么相同的地方？
（板书：
分割法：
分割——找条——面积和）
小结：
解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
2、实践应用、拓展提高
同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了一个问题（出示）给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？
同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。
非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？
有几种办法？
有的同学已经有答案了，真棒！
拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？
跟分割法有什么不一样的地方。
（引导说出填补法的基本步骤，板书：
填补法：
填补——找条——面积差）
3、针对练习
小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出
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