电磁场电磁波习题答案.docx

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电磁场电磁波习题答案

习题一

写出以下时谐变量的复数表示（ifhave）

（2）

（4）

（6）

频率不一样,不能用复数表述

写出下面复数对应的时谐变量

（3）

*3写出下面时谐矢量的复矢量表示

（1）

复数表示

（3）

因此

*4（3）

*7假定,求,.

*10证明1）2）3）4） 5）

6）

证明

1）

2）

3）

4）

5）

6）当,

关于的点作包括的体积分

因此等式成立

习题二

已知,,,,求.

解:

                                    驻波系数 

故出此刻Z=0处,即,

（相当于平移）

故,

（a）

（b）=>=>

（c）

（d）

,,

因此传输线1效率高

功率上,,

,

习题三

求以下量纲

（1）

（2）（3）S

写出以下时谐矢量的复矢量表示

（1）

解:

（2）

解:

（3）

解:

从复矢量写出相应的时谐矢量

（1）

解:

（3）

解:

无源空间,D是不是随时刻转变?

解,因此D是不是随时刻转变.

一点电荷（电量为）作圆周运动,其角速度,圆周半径r=1cm,如图,求圆心处的位移电流密度.

解

假定,求S和

解

习题四

写出的单位

解:

激光器输出波长,计算它的。

解：

，，

已知均匀平面电磁波，在均匀媒质中传播，其电场强度的表示式为

（1）相位常数k,相速波长，波阻抗。

（2）t＝0，z＝处，E,H,S（t），别离为多少。

（3）在z＝0处，E第一次显现最大值<绝对值>的时刻，t等于多少。

，知足自由空间Maxwell方程。

（1）用表示和k。

（2）那个解是不是均匀平面波？

波沿什么方向传播？

求初波速v，时刻平均坡印廷矢量。

解:

（1），因此。

（2）是平面波，v＝c，方向在－z方向。

在无耗的自由空间中，平面电磁波的平均能流密度为微瓦/米2，平面波沿z方向传播，其工作频率f=150兆赫，电场强度的表示式为，求在z＝10m处，t＝时的E，H，S。

设有一椭圆极化波为，将其分解为旋转方向相反，振幅不等的两个圆极化波

解：

一个线极化波电场两个分量别离为，，将它分解成振幅相等，旋向相反的两个圆极化波。

解：

，，，

，，因此

用积化和差公式取得：

均匀平面波频率10MHz，设地球的，，，求地球的衰减常数与趋肤深度。

解：

由于，

一平面电磁波从空气垂直向海面传播，已知海水的，，平面电磁波在海平面场强表达式：

，工作波长300m。

求电场强度的振幅为时离海面的距离，并写出那个位置桑E，H表达式。

解：

，因此海水对那个频段的波是良导体。

相移常数，

衰减常数，

复数波阻抗为

海面上的电场表达式

能够求出在那个距离上

完纯导体表面，求表面电流密度。

解：

法线方向是y坐标，。

两无穷大平板之间有电场。

求

（1）

（2）E可否用某位置的标量函数的负梯度的表示，什么缘故

（3）求与E对应的H（4）确信两板面上面电流密度和面电荷密度

解：

（1），

（2），，因此不能用标量函数的负梯度的表示

（3）

（4）

有一均匀平面波垂直入射到z=0处的理想导电平面，其电场强度为，确信：

（1）入射波和反射波的极化方式；

（2）导电平面上面电流密度；

（3）写出区域合成电场强度的瞬时值。

解：

（1）入射波是右手圆极化，反射波反射系数是－1，相移180度，而且传播方向相反，因此是左手圆极化

别离为介质1，2，3中的波矢，求用表示的。

解：

，故

两个各向同性介质组成的交壤面，两边的磁导率，介电系数都不一样，求入射波水平极化，垂直极化两种情形下的布鲁斯特角.

解：

TM极化时，，

＝》，平方后相加

，

TE极化时，，，因此

＝》

频率1MHz的平面波，从空气垂直入射到铜，入射波电场幅值E＝100V/m,求反射系数，趋肤深度，离开铜表面一个趋肤深度距离的E和H（铜电导率）

解：

由于是导体，先判定，

，

，（现在T不能用1+）,,

趋肤深度。

若是入射波为TE，

第八章Antenna

已知长为的直导线，在其上给予振幅以某种形式散布的交变电流，它在空间产生的磁矢位A为，试求与其对应的E，H。

解：

令，于是。

因为，

因此

，因此

天线的发射功率5kw，方向性36dB，问距离天线25km处，功率密度？

两个半波偶极子天线平行放置相距500km，一个发送，一个接收，两天线之间连线与偶极子垂直，即，发射天线功率1kw，频率200MHz，接收天线能够收到多少功率。

解：

，，

若是上一题中的，求它接收到的功率。

解：

，

一线天线阵有40个单位，每一个单元距离半波长，各个单位鼓励电流大小相等而且同相，计算波束宽度和第一个零点位置。

解：

若是，即，确实是第一个零点位置

令

界定由于口面场非均匀散布，抛物面天线有效面积只有实际面积的60％，要取得45dB的增益，计算下面两种情形的抛物面天线直径

（1）500MHz

（2）40GHz

解：

（1），，

（2），，

雷达的大体参数：

（dBm是相关于1mW的dB数），目标雷达截面，求雷达最大作用距离

解：

，，

第九章波动

从船上引擎发出的烟雾有很细的颗粒，在黑暗的背景下是蓝色的，在敞亮的背景下是黄色的，why

解：

细颗粒对紫光－蓝光的瑞利散射比对黄－红光的散射差不多要强4倍，而且由于人眼对紫色光不灵敏，因此在黑暗的背景下看上去是蓝色的。

可是在白天的环境下，由于天空中散射的蓝色光成份多于黑暗时候的，因此蓝色被背景光吸收，因此看上去是黄色的。

10GHz的波束由直径20m的抛物面天线对准月球辐射，估量该波束到月球时候的截面有多大？

解：

送信问题

解：

，，

因此两天一封信。

多普勒雷达频率，，求目标速度

解：

＝》u＝170m/s