什么是面积.docx
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什么是面积
什么是面积
【教学内容】
北师大版小学数学三年级（下）第四单元第1课——空间与图形。
【教材分析】
这是一节空间与图形的概念教学课，是在学习并掌握了长度单位和周长概念及计算的基础上安排的一节认识面积含义的概念教学课。
本节课的学习内容是学生后续学习组合图形及不规则图形面积的重要基础。
【学情分析】
✧学生知识经验分析
在本节课学习之前，学生已经学习了并掌握了长度单位和周长概念及周长的计算。
同时，经过前面数学知识的学习和探究，学生已经初步具备了自主式学习和探索式学习的能力，并且数学思维能力和概括能力也有了一定的提高，培养了对数学学习的积极情感。
本节从具体情境中提出问题，利用对已有知识经验的迁移，将学生头脑中的面积概念规范化、准确化、系统化。
✧学生学习该内容可能遇到的困难
什么是面积对于学生来说并不陌生，但学生对面积的真正含义可能理解不全面，不准确。
而且在面积大小比较的方法上，可能还存在差异和不足。
所以让学生感受比较策略多样化应该作为本课的突破口。
通过小组的合作、教师的指导逐步明晰方法的多样化。
另外，本课为空间与图形的教学课，使学生建立空间观念是本节课的教学重难点，要尽可能创设丰富的情境及动手实践活动以激发学生兴趣使课堂的有效性得以体现。
【教学目标】
Ø知识与技能：
结合具体实例和画图活动，认识物体及图形面积的含义。
培养直观估测的能力，发展空间观念。
Ø过程与方法：
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
Ø情感态度价值观：
在经历探索比较面积大小的过程中发展空间观念，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
【教学重难点】
Ø重点：
结合实例认识面积含义。
Ø难点：
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
【教学准备】
✓教师准备：
多媒体课件、答题纸、学具盒
✓学生准备：
练习本、长方形和正方形纸片、彩笔
【教学过程】
实践中感悟
一、
1、初步感知面积
［播放春天小树发芽动画］
同学们，春天来了，小树发芽了，长出了一片片嫩嫩的叶子。
多漂亮的叶子啊！
课前老师给每个同学发了一张题签纸，现在你们将这片叶子画在题签的左边。
（生：
动手画树叶周长）
在题签的右侧，有一片已经画好的树叶。
请你们拿了彩笔给这片叶子涂上颜色。
（生：
动手涂出叶子面积）
［课件出示树叶图片］
（画叶子） （涂叶子）
追问：
刚才你们在画树叶和涂颜色的过程中有什么不同呢？
[预设学生答案]：
（生：
我发现，画叶子画的是叶子的边。
画的是线。
涂叶子涂的是叶子的里面。
是叶子的表面。
）
（生：
画叶子是在画叶子的周长。
涂叶子是涂叶子的面积。
）
板书：
课题——面积
［设计意图］开课伊始，以美好的春天画面吸引学生注意。
激发学生参与学习的兴趣。
使学生全身心投入到数学活动中去。
并通过画叶子和涂叶子两个活动，让学生亲身感受周长与面积的不同。
从而初步辨析两个概念。
2、认识物体的面积
你知道什么是面积吗？
请你结合身边的实物说一说？
操作：
结合身边熟悉的实例动手自己找面，找2－3名同学用实物汇报。
提示：
刚才同学们找到了数学书、文具盒、课桌上的面，它们都是物体的表面。
测评：
老师这里还有把扇子，你能找到它的面吗？
（学生准确指出扇面）
找对了，了不起，老师和你击掌庆祝一下。
（师生击掌）
观察：
同学们，看我们两个人的手掌面，你发现了什么？
（通过观察发现面是有大小的。
）
比较：
刚才我们找了那么多面，请你比一比它们的大小。
小结：
通过比较我们发现了物体的表面是有大小的。
我们把物体表面的大小叫作它们的面积。
板书：
概念——物体的表面大小就是它们的面积。
3、认识图形的面积
刚才研究了物体的面积。
这里有几个平面图形，请你找到它们的面积。
［课件出示学过的5种图形］
（生：
黄色部分是圆的面积。
红色部分是长方形的面积……）
说得很清楚了，能涂出图形的面积吗？
拿出题签纸，涂出这几个图形的面积。
［课件出示以下3种图形］
[预设学生情况]：
1、涂不出角的面积，因为它不是封闭图形。
2、在开口处假想有一条边，错误的涂出角的面积。
引导：
（出现情况2时）利用角和三角形的对比，使学生明确角不是封闭图形涂不出面积。
小结：
我们把封闭图形的大小叫作它们的面积。
板书：
概念——封闭图形的大小叫作它们的面积。
［设计意图］本节课中培养和发展学生的空间观念为教学的重点。
发展空间观念不能靠纸上谈兵，也不能靠幻想。
发展学生的空间观念必须以学生自己的空间知觉和体验为基础。
因此，在本环节，安排了“找一找”“摸一摸”“说一说”“涂一涂”等实践活动，目的给学生充分知觉和体验的实践机会。
将培养和发展空间观念的目标落到实处。
活动中深化
二、
刚才你们已经知道物体的面积是有大有小的，现在我们一起来比一比图形的面积
［出示三组图形］
A
B
C
☆数学信息1：
前两组图形通过直观估测就可以比出大小。
☆数学信息2：
最后一组图形不能通过直观估测比出大小
1、验证猜测、引导比较：
（第3组）不像刚才那么容易就看出来了。
请你想出别
的办法比较长方形和正方形的面积。
可以利用老师提供的学具进行比较。
2、出示要求、小组活动：
1、独立思考，想想可以采用哪些方法。
2、动手实践，看看自己的办法能不能比较出面积的大小。
3、小组交流，听听同伴还有哪些方法。
学生进行比较活动
通过比较学生会判断出长方形比正方形面积大。
3、小组汇报、展示方法：
[预设学生会采用的比较方法]：
方法一
画格子
方法四
剪拼法
方法二
摆实物
方法五
重叠法
方法三
摆图形
方法六
……
突出重点：
体验比较策略多样化是本节课的重难点，所以在学生汇报其使用的方法计算时我采用追问引导、演示、比较的方法突出重点。
[教师预设追问]：
明确剪拼法注意事项：
请同学们注意观察，使用剪拼法时，刚开始他怎样摆放这两个图形的？
［课件演示剪拼过程］
（每次剪拼时都要注意将正方形和长方形的两条边对齐，然后再剪去多余的部分进行比较。
）
明确摆图形法注意事项：
可以用大小不同的两种图形来摆吗？
摆图形时要注意什么呢？
［实物展示学生摆图形的结果］
（摆的图形要大小一致，并且要选择能正好摆满的图形来摆）
③明确画格子法的画法：
怎样才能保证画出的格子大小统一呢？
［实物演示画格子的方法］
（先量出图形的边长，然后按1CM的边长画出点子作记号，再把点子横纵连起来。
）
④体会数格子法的方便：
画格子的方法可以比较，但比较麻烦。
想个办法把画格子的方法变得简单些。
（用画好的格子纸来直接数格子。
）
追问：
怎样用格子纸来比较呢？
请到前面演示。
（要注意格子要和图形的边对齐。
）
渗透：
看来用画好的格子纸来数面积的方法太简便，太省事了。
4、师生合作、总结方法
板书：
方法——剪拼法、摆图形、摆实物、画格子、数格子、
［设计意图］在教学本节课的重点比较策略多样化时，我提出用多种方法比较的要求。
既体现因材施教，让不同的学生得到不同的发展，更突现出让学生经历比较方法多样化的过程，培养学生思维能力的广度和深度。
估测比较面积大小活动不仅是发展学生空间观念的载体，也是发展学生解问题策略的途径。
所以，在教学中，我设计了让学生亲手比较它们面积大小的活动，这一比较活动就有多种估测的策略。
再通过探索、交流、比较、评价这些策略的特点，让学生能够从中学到估测的方法，分享估测解决问题的经验。
尝试中规范
三、
（一）基础练习，加深理解
1、数整格图形面积。
Ｐ41－2
现在就用手中的格子纸，比一比下面两个图形面积的大小。
［课件出示］
[利用上面的情境面向全体学生进行使用格子纸的练习使学生掌握方法。
]
（二）深化练习，灵活方法
1、数半格图形面积。
P41-4
请同学们再利用格子纸比较下面两个图形的面积？
［课件出示］
追问：
这一组图形和上一组有什么不同？
出现半个格子的时候该怎样数？
2、利用点子数面积。
Ｐ41－3
格子图数得很好了，点子图能数出来吗？
［课件出示］
追问：
观察每种颜色图形的面积，你发现了什么？
（面积相等，形状可以不同。
）
[数学来源于生活，抓住学生渴望自主探究的特点，在深化练习中既检验了学生是否能用所学知识评价面积，又将学生的思维方式向高层次提升。
]
（三）综合应用，提升能力
淘气也用一堆小正方形摆出了两个图形。
观察这两个图形，你发现了什么？
［课件出示］
（面积相等，形状不同，周长不同）
【板书设计】
面 积
物体的表面 剪拼法
或 的大小就是它们的面积。
摆图形
封闭图形 画格子
数格子
【教学效果评价】
本节课在学生回顾和整理自己已有知识经验的基础上，准确确定了教学起点。
并通过创设宽松、民主、和谐的氛围，提供两次充分的学习探索材料，组织学生进行学习活动。
学生学习兴趣浓厚，思维活路。
从而妥善处理了教育与教学、知识与能力、主导与体、内容与形式等几方面的关系。
全方位地完成了本节课既定的三维教学目标。
《什么是面积》
北师大版实验教材 三年级下册 第四单元
南京一校 王奕轩
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