四年级上册数学广角优化问题.docx

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四年级上册数学广角优化问题

第八单元数学广角优化

教学内容：

104页例1

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

体会优化的思想。

教学难点：

学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

教学具准备：

多媒体课件、沏茶工序卡片。

教学过程：

一、课前活动，引出话题。

1、师生谈话。

你在家里帮父母做家务吗？

你会做什么呢？

你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？

。

2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。

我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。

二、创设情境，探究方法。

（学习例2）

1、提出问题

师：

星期天的上午，小明家的门铃响了。

原来是李阿姨到小明家做客。

（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？

想一想：

你平时沏茶的时候都需要做哪些事？

师：

我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？

分别需要多长时间？

（出示各项工序图片）谁能说给大家听？

师：

小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？

师：

（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？

看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。

（板书：

先后顺序）

师：

那什么事情可以同时做呢？

2、学生自主设计方案。

师：

同学们都挺善于开动脑筋的。

那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？

请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。

现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？

（生分小组合作学习，师参与学生的小组活动）

3、展示学生不同的方案

师：

谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？

（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：

你们先干什么？

一共需要多少分钟？

）

师；还有谁有更快的方法？

（请另一组学生上台摆工序图片）

①洗水壶→接水→烧水→沏茶（11分钟）

洗茶杯

找茶叶

②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟）

③洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）

洗茶杯

4、学生比较，选择最合理的安排方法。

师：

比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？

为什么？

生：

第一种，因为用的时间少。

师：

在哪节省了时间？

生：

烧水的同时洗茶杯。

找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。

师：

说得真好！

看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。

（板书：

同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。

我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。

（出示流程图）

5、小结：

上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。

③的方法是同时做了两件事，而①的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。

看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。

在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。

请和老师一起去看看一些生活小问题吧。

三、实践应用（我是小小设计家）

1、（出示肯德基餐厅画面）师述：

星期天上午，聪聪和妹妹来到肯德基餐厅，准备美餐一顿。

呵，店里的人可真多呀！

妹妹说：

“我们赶快去排队买食品吧！

”聪聪摇摇头说：

“不，我们应该先去寻找座位更节省时间！

”同学们，你们同意谁的方案？

你有什么好的建议能让他们早点吃上食品吗？

和同桌一起商量商量吧。

（生讨论后回答）

2、师：

同学们帮聪聪和妹妹解决了难题，他们非常感谢你们。

可我的邻居小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？

好，让我们一起去看看。

（出示吃药画面）

师：

你能从图上得到什么信息？

吃药的过程包括几件事？

分别需要多长的时间？

小红又遇到了什么难题呢？

请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？

（学生汇报，老师出示最佳流程图）

3、师：

通过刚才的设计，我们对设计优化方案、合理安排事情有了更进一步的了解。

下面，对于他们的安排，请你说说看法。

（出示课件：

（1）、为了提高学习质量，强强在乘车时认真看书。

（2）、为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片《蜘蛛侠》。

）

（生：

乘车看书时，车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗，车子在行驶中摇晃，会使眼睛与书的距离时近时远，所以会影响视力，损害眼睛健康；看电视，是大脑在进行活动，大脑活动需要有大量的血液供应，而人在吃饭时，也需要有大量的血液和消化液帮助胃肠消化食物，两者相互争着血液的供应，结果两者都得不到充分的血液。

因此，既防碍了食物消化，影响了健康，也看不好电视。

所以说这样的安排都是不科学的。

）

师小结：

通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。

4、师：

同学们，在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情，聪明的人总是把事情进行最优的安排来提高效率。

请想一想，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率的？

（生说）

四、课堂总结。

1、师：

今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。

谁能说说自己的收获和体会呢？

2、师：

这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。

伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：

（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。

”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

五、课后作业：

设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。

六、板书设计：

数学广角

——合理安排时间

①洗水壶→接水→烧水→沏茶（11分钟）

洗茶杯

找茶叶

②洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）

洗茶杯

③洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟）

七、教后反思：

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第二课时烙饼问题

教学内容：

105页例2

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

教学重点、难点：

探究解决问题的最优方案。

学情分析：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教具准备：

多媒体课件、三张圆纸片。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

你们进过厨房吗？

你们烙过饼？

厨房里也有数学问题。

那么我们来看看华家厨房里的数学问题。

（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。

（板书课题：

烙饼问题）

1、师：

“从图上你能得到哪些信息？

”

学生观察、理解图中的内容。

教师提问：

“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？

”

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？

”

小结：

我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：

“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？

”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？

”

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。

（圆片的1上、下；2上、下；3上、下面。

）。

3、学生演示烙饼法。

师：

谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。

（学生上黑板动手烙，边烙边说）

你让大家来比较：

“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？

”

得出结论：

9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）

（教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：

先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的下面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的上面和饼3的下面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的上面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

）

师：

老师是用什么方法烙的？

（也是用快速烙饼法）

师：

使用这种方法时，你发现了什么？

（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。

）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。

我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。

）

4、拓展延伸：

师：

（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。

想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。

班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：

“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？

需几分钟”

小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：

“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？

需几分钟”

学生发言。

班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？

”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。

）

在这样过程逐步形成课件表格.

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。

（根据情况决定是否给学生启示：

1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？

2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？

）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：

1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。

）

二、实践应用

课件出示：

教师：

“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？

”

1、引领理解题意。

2、全班交流

三、全课总结

、1、这节课你学到了什么？

2、同学们回家后可以找找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

教学反思：

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第三课时田忌赛马

教学内容：

《田忌赛马》106页例3

教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

教学重难点：

重点：

通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：

学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教具、学具准备：

数字卡片，扑克牌。

教学过程：

[游戏导入新课]

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：

你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。

有兴趣吗？

这就是我们这节课要探究的问题数学广角中的《最佳对策》并板书课题”

[提出问题，研究策略]

1、老师讲故事：

田忌赛马

师：

齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：

同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？

其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？

（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。

）

（3）分析：

这种方法为什么能够取胜齐王？

4、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。

出示表格

齐王田忌本场胜者

第一场上等马下等马齐王

第二场中等马上等马田忌

第三场下等马中等马田忌

通过比较使学生发现：

虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。

从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。

5、思考：

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

讨论（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

）出示表格。

根据学生的回答依次填写6种不同的策略。

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

田忌1下等马上等马中等马田忌

田忌2上等马中等马下等马齐王

田忌3上等马下等马中等马齐王

田忌4中等马上等马下等马齐王

田忌5中等马下等马上等马齐王

田忌6下等马中等马上等马齐王

小结：

田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。

6、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

（使学生体会对策论方法在生活中的应用。

）

集体讨论交流，并说出自己的想法。

在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。

7、展示各组汇报的结果

师：

田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

8、说一说：

田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

结合实际说一说。

9、这个故事给我们什么启发？

[学以致用]

1、提问：

田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）

下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

班别第一名第二名第三名

四

（1）班余国文余狮狮余丽贝

四（3）班余小坤余蒙蒙余海军

下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四

（1）班必胜吗？

2、联系课开始的扑克牌游戏

同学的牌：

10、7、5

老师的牌：

9、6、3

老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?

小结：

在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

五、课堂总结

师：

同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？

六：

课后反思

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