第10章 轴设计.docx

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第10章轴设计

第10章轴 

提示：

本章主要介绍直轴的结构设计和直轴的设计计算基本方法，掌握轴结构设计中轴上零件轴向及周向定位方法及其结构的工艺性，并掌握轴上零件定位可靠、安装方法及受力分析。

基本要求：

应了解轴、转轴和传动轴的载荷和应力特点。

　　在机械零件设计中，轴的设计有一定的代表性，通过它可以学到典型的设计方法，掌握结构设计与强度计算的关系，将两者密切的结合起来。

　　在设计轴之前应先完成轴上零件的主要参数和结构设计，并进行受力分析。

　　由于轴上零件的轮毂尺寸和轴承尺寸需根据轴径来定，而计算轴径所需的受力点和支点位置又与轴上零件和轴承尺寸位置有关。

因此，轴的设计过程常常是先估算轴径，再进行轴的结构草图设计，然后进行轴的强度计算。

在此基础上，再对轴的结构进行修改，并“细化”个部分尺寸。

所以轴的强度计算和结构设计要交替进行，边画图边计算，逐步完善。

10.1概述

轴是组成机器的重要零件之一。

用于支承作回转运动或摆动的零件来实现其回转或摆动，使其有确定的工作位置

10.1.1分类

1.按照轴线形状分类：

轴可分为直轴、曲轴和软轴

（1）直轴：

直轴按外形不同可分为光轴、阶梯轴及一些特殊用途的轴，如凸轮轴、花键轴齿轮轴及蜗杆轴等。

（2）曲轴：

曲轴是内燃机、曲柄压力机等机器上的专用零件，用以将往复运动转变为旋转运动，或作相反转变。

见图19-1。

3）软轴：

软轴主要用于两传动轴线不在同一直线或工作时彼此有相对运动的空间传动，也可用于受连续振动的场合，以缓和冲击。

见图19-2。

2.按照所受载荷性质分类：

轴可分为心轴、转轴和传动轴。

（1）心轴：

通常指只承受弯矩而不承受转矩的轴。

如自行车前、后轮轴，汽车轮轴。

（2）转轴：

既受弯矩又受转矩的轴。

转轴在各种机器中最为常见。

（3）传动轴：

只受转矩不受弯矩或受很小弯矩的轴。

车床上的光轴、连接汽车发动机输出轴和后桥的轴，均是传动轴。

10.1.2材料与毛坯

1.轴的材料：

首先应有足够的强度，对应力集中敏感性低；还应满足刚度、耐磨性、耐腐蚀性及良好的加工性。

常用的材料主要有碳钢、合金钢、球墨铸铁和高强度铸铁。

选择轴的材料时，应考虑轴所受载荷的大小和性质、转速高低、周围环境、轴的形状和尺寸、生产批量、重要程度、材料机械性能及经济性等因素，选用时注意如下几点：

（1）碳钢有足够高的强度，对应力集中敏感性较低，便于进行各种热处理及机械加工，价格低、供应充足，故应用最广。

一般机器中的轴，可用30、40、45、50等牌号的优质中碳钢制造，尤以45号钢经调质处理最常用。

（2）合金钢机械性能更高，常用于制造高速、重载的轴，或受力大而要求尺寸小、重量轻的轴。

至于那些处于高温、低温或腐蚀介质中工作的轴，多数用合金钢制造。

常用的合金钢有：

12CrNi2、12CrNi3、20Cr、40Cr、38SiMnMo等。

（3）通过进行各种热处理、化学处理及表面强化处理，可以提高用碳钢或合金钢制造的轴的强度及耐磨性。

特别是合金钢，只有进行热处理后才能充分显示其优越的机械性能。

（4）合金钢对应力集中的敏感性高，所以合金钢轴的结构形状必须合理，否则就失去用合金钢的意义。

另外，在一般工作温度下，合金钢和碳钢的弹性模量十分接近，因此依靠选用合金钢来提高轴的刚度是不行的，此时应通过增大轴径等方式来解决。

（5）球墨铸铁和高强度铸铁的机械强度比碳钢低，但因铸造工艺性好，易于得到较复杂的外形，吸振性、耐磨性好，对应力集中敏感性低，价廉，故应用日趋增多。

2．轴的毛坯：

可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。

对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制圆钢材；受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供；对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯；生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。

10.1.3失效形式与设计准则

1．轴的失效形式：

主要有因疲劳强度不足而产生的疲劳簖裂、因静强度不足而产生的塑性变形或脆性簖裂、磨损、超过允许范围的变形和振动等。

2.轴的设计应满足如下准则：

（1）根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合的材料、毛坯形式及热处理方法。

（2）根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。

（3）轴的强度计算或校核。

对受力大的细长轴（如蜗杆轴）和对刚度要求高的轴，还要进行刚度计算。

在对高速工作下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。

10.2轴的结构设计

轴的结构设计的任务，就是在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地定出轴的结构形状和全部尺寸。

10.2.1轴结构的组成

轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成，见图19-3。

轴上被支承部分叫做轴颈；安装轮毂部分叫做轴头；连接轴颈和轴头的部分叫轴身。

10.2.2零件在轴上的定位

1．零件在轴上的轴向定位：

零件在轴上的轴向定位方法

主要取决于它所受轴向力的大小。

此外，还应考虑轴的制造及轴上零件装拆的难易程度、对轴强度的影响及工作可靠性等因素。

常用轴向定位方法有：

轴肩（或轴环）、套筒、圆螺母、挡圈、圆锥形轴头等，见图19-4。

（1）轴肩：

轴肩由定位面和过度圆角组成。

为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩圆角半径必须小于零件毂孔的圆角半径或倒角高度；为保证有足够的强度来承受轴向力，轴肩高度值为h=（2-3）R。

如图19-5。

（2）轴环：

轴环的功用及尺寸参数与轴肩相同，宽度b=1.4h。

若轴环毛坯是锻造而成，则用料少、重量轻。

若由圆钢毛坯车制而成，则浪费材料及加工工时。

（3）轴套：

轴套是借助于位置已经确定的零件来定位的，它的两个端面为定位面，因此应有较高的平行度和垂直度。

为使轴上零件定位可靠，应使轴段长度比零件毂长短2-3mm。

使用轴套可简化轴的结构、减小应力集中。

但由于轴套与轴配合较松，两者难以同心，故不宜用在高速轴上，以免产生不平衡力。

（4）圆螺母：

当轴上两个零件之间的距离较大，且允许在轴上切制螺纹时，可用圆螺母的端面压紧零件端面来定位。

圆螺母定位装拆方便，通常用细牙螺纹来增强防松能力和减小对轴的强度消弱及应力集中。

（5）轴端挡板：

当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴端挡板与圆锥面使零件双向固定。

挡板用螺钉紧固在轴端并压紧被定位零件的端面。

该方法简单可靠、装拆方便，但需在轴端加工螺纹孔。

（6）圆锥面：

可与轴端挡板及圆螺母配合使用。

锥合面的锥度小时，所需轴向力小，但不易拆卸；反之则相反。

通常取锥度1：

30-1：

8。

图19-6。

（7）弹性挡圈：

在轴上切出环形槽，将弹性挡圈嵌入槽中，利用它的侧面压紧被定位零件的端面。

这种定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度消弱较大，常用于所受轴向力小而刚度大的轴。

（8）圆锥销、锁紧挡圈、紧定螺钉：

这三种定位方法常用于光轴。

2．零件在轴上的周向定位：

定位方式根据其传递转矩的大小和性质、零件对中精度的高低、加工难易等因素来选择。

常用的周向定位方法有：

键、花键、成形、弹性环、销、过盈等联结，通称轴毂联结。

这些联结的详细内容见

第15.3,15.4章节。

10.2.3轴结构的工艺性

所谓轴的结构的工艺性，是指轴的结构应尽量简单，有良好的加工和装配工艺性，以利减少劳动量，提高劳动生产率及减少应力集中，提高轴的疲劳强度。

1．设计合理的结构，利于加工和装配

（1）为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能加工。

（2）轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽；需切制螺纹时，应留有退刀槽。

（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应倒角

（4）当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工成导向锥面。

若还附加键联结，则键槽的长度应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。

见图19-7

（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合

2.改进轴的结构，减少应力集中

（1）轴上相邻轴段的直径不应相差过大，在直径变化处，尽量用圆角过渡，圆角半径尽可能大。

当圆角半径增大受到结构限制时，可将圆弧延伸到轴肩中，称为内切圆角。

也可加装过渡肩环使零件轴向定位。

如图19-8所示。

（2）轴上与零件毂孔配合的轴段，会产生应力集中。

配合越紧，零件材料越硬，应力集中越大。

其原因是，零件轮毂的刚度比轴大，在横向力作用下，两者变形不协调，相互挤压，导致应力集中。

尤其在配合边缘，应力集中更为严重。

改善措施有：

在轴、轮毂上开卸载槽；如图19-9。

（3）选用应力集中小的定位方法。

采用紧定螺钉、圆锥销钉、弹性挡圈、圆螺母等定位时，需在轴上加工出凹坑、横孔、环槽、螺纹，引起较大的应力集中，应尽量不用；用套筒定位无应力集中。

在条件允许时，用渐开线花键代替矩形花键，用盘铣刀加工的键槽代替端铣刀加工的键槽，均可减小应力集中。

10.2.4轴结构的设计步骤

轴的结构设计须在经过初步强度计算，已知轴的最小直径以及轴上零件尺寸（主要是毂孔直径及宽度）后才进行。

其主要步骤为：

1．确定轴上零件装配方案：

轴的结构与轴上零件的位置及从轴的哪一端装配有关。

如图所示，

2．确定轴上零件定位方式：

根据具体工作情况，对轴上零件的轴向和周向的定位方式进行选择。

轴向定位通常是轴肩或轴环与套筒、螺母、挡圈等组合使用，周向定位多采用平键、花键或过盈配合联结。

3．确定各轴段直径：

轴的结构设计是在初步估算轴径的基础上进行的，为了零件在轴上定位的需要，通常轴设计为阶梯轴。

根据作用的不同，轴的轴肩可分为定位轴肩和工艺轴肩（为装配方便而设），定位轴肩的高度值有一定的要求；工艺轴肩的高度值则较小，无特别要求。

所以直径的确定是在强度计算基础上，根据轴向定位的要求，定出各轴段的最终直径。

4．确定各轴段长度：

主要根据轴上配合零件毂孔长度、位置、轴承宽度、轴承端盖的厚度等因素确定。

5．确定轴的结构细节：

如倒角尺寸、过渡圆角半径、退刀槽尺寸、轴端螺纹孔尺寸；选择键槽尺寸等

6．确定轴的加工精度、尺寸公差、形位公差、配合、表面粗糙度及技术要求：

轴的精度根据配合要求和加工可能性而定。

精度越高，成本越高。

通用机器中轴的精度多为IT5-IT7。

轴应根据装配要求，定出合理的形位公差，主要有：

配合轴段的直径相对于轴颈（基准）的同轴度及它的圆度、圆柱度；定位轴肩的垂直度；键槽相对于轴心线的平行度和对称度等。

7．画出轴的工作图：

轴的结构设计常与轴的强度计算和刚度计算、轴承及联轴器尺寸的选择计算、键联结强度校核计算等交叉进行，反复修改，最后确定最佳结构方案，画出轴的结构图。

见图19-11。

10.3轴的设计计算

轴在实际工作中，承受各种载荷。

设计计算是确保轴可以承受载荷、可靠工作的重要保证。

根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为强度计算、刚度计算和临界转速计算。

10.3.1轴的强度计算

轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。

轴的计算方法主要有三种方法：

许用切应力计算；许用弯曲应力计算；安全系数校核计算。

1．许用切应力计算

许用切应力计算只需知道转矩大小，方法简便，但计算精度低。

它主要用于下列情况：

（1）传递以转矩为主的传动轴；

（2）初步估算轴径以便进行结构设计；（3）不重要的轴。

受转矩T（N.mm）的实心轴，其切应力为

MPa

写成设计公式，轴的最小直径

mm

其中：

WT-轴的抗扭截面系数，mm3；P-轴传递功率，KW；n-轴的转速，r/min；

[τT]-许用切应力，MPa；C-与轴材料有关的系数，可由表19-2查得。

对于受弯矩较大的轴宜取较小的[τT]值。

当轴上有键槽时，应适当增大轴径；单键增大3%，双键增大7%。

2．许用弯曲应力计算

由弯矩所产生的弯矩应力σb应不超过许用弯曲应力[σb]。

一般计算顺序如下：

（1）画出轴的空间受力图（19-11a）。

将轴上作用力分解为水平面受力图（19-11b）和垂直面受力图（19-11c）。

求出水平面上和垂直面上的支承点反作用力。

（2）分别作出水平面上的弯矩Mxy图（19-12a）和垂直面上的弯矩Mxz图（19-12b）。

（3）作出合成弯矩

（4）作出转矩T

（5）应用公式

绘出当量弯矩M'图（19-15），式中α是根据转矩性质而定的应力校正系数。

对于不变的转矩，取α=[σ-1b]/[σ+1b]；对于脉动的转矩，取α=[σ-1b]/[σ0b]；对于对称循环的转矩，取α=1。

[σ+1b]、[σ0b]和[σ-1b]分别为材料在静、脉动循环和对称循环应力状态下的许用弯曲应力，其值可由表19-3选取。

必须说明，所谓不变的转矩只是理论上可以这样认为，实际上机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的存在，故为安全计，常按脉动转矩计算。

-计算应满足下列条件

或

式中W-轴的抗弯截面系数。

10.3.2轴的刚度计算

当轴受到载荷作用后，轴将发生弯曲、扭转等变形。

如果变形过大，超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影响机器的性能。

例如机床主轴挠度过大将影响加工精度。

因此，对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。

轴的刚度分为弯曲刚度和扭转刚度。

1．弯曲刚度校核计算（见图19-16）产生的挠度y≤[y]，[y]为许用挠度；产生的偏转角θ≤[θ]，[θ]为许用偏转角

2．扭转刚度校核计算（见图19-17）产生的扭转角φ≤[φ]，[φ]为许用扭转角；y、θ、φ的计算按材料力学方法公式；[y]、[θ]、[φ]值见表19-4

21.3.3提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施

1．减少应力集中

（1）尽量避免截面形状的突然变化，在截面尺寸变化处尽量采用较大的过度圆角，尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。

在重要结构中，可采用凹切圆角，见图19-18。

或用肩环来增大轴肩圆角半径。

（2）用盘铣刀要比用端铣刀铣出的键槽槽低过渡平缓，因而应力集中小。

（3）过盈配合的轴，可通过增大配合处的直径、在轴上或轮毂上开减荷槽等来减小应力集中。

（4）打穿的销孔比未打穿的销孔的应力集中小。

2．改善表面品质

轴的表面粗糙度对疲劳强度有很大的影响。

疲劳裂纹常常发生在表面最粗糙的地方。

为提高轴的疲劳强度，可采用表面强化处理。

如碾压、喷丸、氮化、渗碳、淬火等方法，可显著提高轴的承载能力。

1．改善轴的受力情况

例如，在图19-19所示的起重卷筒的两种不同方案中，图19-19（a）的方案是大齿轮和卷筒联在一起，转矩经大齿轮直接传给卷筒。

这样卷筒只受弯矩而不受转矩，在起重同样载荷Q时，轴的直径小于图19-19（b）方案的直径。

再如，当动力需要两个轮输出时，为了减小轴上的转矩，尽量将输入轮布置在中间，如图21-20（a）。

当输入转矩为T1+T2时，此时轴上的最大转矩为T1。

在图21-20（b）的结构中，轴上的最大转矩为T1+T2。

小结:

本章围绕轴的设计这个中心，对轴的材料、失效形式、结构设计、强度计算等展开讨论。

从讨论中可以看到，轴的设计过程是轴的强度计算和轴系部件的结构设计交错进行的过程；具体讲，就是边画图、边计算、边修改的过程。

通常，轴的设计步骤为：

（1）根据机械传动方案和整体布局，拟订轴上零件的布置方案和装配方案；

（2）选择轴的材料；

（3）初步估算轴的直径；

（4）轴的结构设计；

（5）轴的强度（必要时进行刚度）计算，并结合有关影响因素修改设计；

（6）完成轴的零件工作图；

例题：

设计皮带运输机减速器的主动轴。

已知传递P=10KW，转速n=200r/min,齿轮宽B=100mm，齿数m=5mm，螺旋角β=9°22'，轴端装有联轴器。

解:

（1）选择轴的材料

选择轴的材料为45号钢，经调质处理，其机械性能由手册查得：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,σ-1=270Mpa,τ-1=155Mpa;[σ-1b]=60Mpa。

（2）初步计算轴径

考虑到轴端装联轴器需开键槽，将其轴径增加4％～５％，故取轴的直径为４５mm

（３）轴的结构设计

按工作要求，轴上所支承的零件主要有齿轮、轴端联轴器以及滚动轴承。

轴端联轴器选用弹性柱销联轴器：

HL4（JC45×84）/（JC45×84）GB5014-85；

根据轴的受力，选取7211C滚动轴承，其尺寸d×D×B为55×100×21。

根据轴上零件的定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考轴的结构设计基本要求

可确定轴的各段结构及尺寸。

如图（）。

（4）按弯扭合成校核

1）画受力简图

画轴空间受力简图（a），将轴上作用力分解为垂直面受力图（c）和水平面受力图（b）。

分别求出垂直面上的支反力和水平面上的支反力。

对于零件作用在轴上的分布载荷或扭矩（因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度）可当作集中力作用于轴上零件宽度的中点。

**对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异。

2）轴上受力分析

轴传递的扭矩：

齿轮的圆周力：

齿轮的径向力：

齿轮的轴向力：

3）计算作用于轴上的支反力

水平面内的支反力：

垂直面内的支反力：

4）计算轴的弯矩

并画弯、扭矩图（如图所示）分别作出垂直面和水平面的弯矩图（c）、（b）

并按

进行弯矩合成

5）计算并画出当量弯矩图

扭矩按脉动循环变化计算，取α=0.6，则α.T=0.6×477500N.mm=286500（N.mm）

6）校核轴的强度

一般而言，轴的强度是否满足，只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面多发生在：

当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处。

根据轴的结构尺寸和当量弯矩图可知：

a-a截面处弯矩最大，且截面尺寸也非最大，属于危险截面；

b-b截面处当量弯矩不大但轴径较小，也属于危险截面。

其它截面较安全，无需校核弯矩合成强度。

a截面处当量弯矩为：

b-b截面处当量弯矩为：

强度校核：

考虑键槽的影响，查附表（）计算，Wa=16.9cm3（b=16mm,t=10mm）。

Wb=0.1d3=16.6cm3

显然：

故安全