中学数学全套课件制作实例几何画板.docx
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中学数学全套课件制作实例几何画板
中学数学全套课件制作实例(几何画板)
1、《几何画板》:
绘制三角形内接矩形的面积函数图像
2、《几何画板》:
求过两点的直线方程
3、《几何画板》:
验证两点间距离公式
4、《几何画板》:
绘制分段函数的图像
5、《几何画板》:
绘制某区间内的函数图像
6、《几何画板》:
运用椭圆工具制作圆柱
7、《几何画板》:
绘制四棱台
8、《几何画板》:
绘制三棱柱
9、《几何画板》:
绘制正方体
10、《几何画板》:
绘制三角形的内切圆
11、《几何画板》:
通过不在一条直线上的3点绘制圆
12、《几何画板》:
给定半径和圆心绘制圆
13、《几何画板》:
绘制棱形
14、《几何画板》:
绘制平行四边形
15、《几何画板》:
绘制等腰直角三角形
16、《几何画板》:
旋转体教学
17、《几何画板》:
画角度的箭头
18、《几何画板》:
“派生”关系进行轨迹教学板
19、《几何画板》:
制作“椭圆”工具
20、《几何画板》:
显示圆和直线的位置关系
21、《几何画板》:
研究圆切线的性质
22、《几何画板》:
“垂径定理”的教学
23、《几何画板》:
证明三角形的中线交于一点
24、《几何画板》:
验证分割高线长定理
25、《几何画板》:
证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半
26、《几何画板》:
证明三角形内角和等于180度
27、《几何画板》:
验证三角形面积公式
28、《几何画板》:
验证勾股定理
29、《几何画板》:
验证正弦定理
30、《几何画板》:
验证圆弧的三项比值相等
31、《几何画板》:
巧用Excel制作函数图像
32、《几何画板》:
绘制极坐标系中的曲线函数图像
33、《几何画板》:
绘制带参数的幂函数图像
34、《几何画板》:
绘制带参数的正弦函数图像
35、《几何画板》:
绘制带参数的抛物线函数图像
36、《几何画板》:
绘制带参数的圆函数图像
37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像
《几何画板》:
绘制三角形内接矩形的面积函数图像
第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令,在操作区建立直角坐标系。
单击工具箱上的“文本”工具,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修改为“A”。
同法,给单位点加注标签为“1”。
第2步,单击工具箱上的“点”工具,在坐标系第一象限绘制出任意一点,并用“文本”工具加注标签为B。
单击工具箱上的“点”工具,移动光标至X轴上,当X轴呈现高亮度时,单击鼠标左键,在X轴上绘制出一点,并用“文本”工具加注标签为C。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点A、点B和点C,按快捷键“ctrl+L”,在操作区绘制出三角形ABC,如图187所示。
第3步,单击工具箱上的“点”工具,移动光标至线段AC上,当线段AC呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出一点,并用“文本”工具加注标签为D。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点D和线段AC,依次单击“构造”→“垂线”菜单命令,绘制出过点D的选段AC的垂线。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,移动光标至线段AB和刚绘制的垂线上,当他们均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出他们的交点,并加注标签为E。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点E和线段AC,依次单击“构造”→“平行线”菜单命令,绘制出过点E的线段AC的平行线。
单击工具箱上的“点”工具,移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处,当他们均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出交点,并用“文本”工具,加注标签为F。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点F和线段AC,依次单击“构造”→“垂线”菜单命令,绘制出垂线,并用上述方法,绘制出与线段AC的交点G,如图188所示。
第4步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中第3步中绘制的两条垂线和一条平行线,按快捷键“ctrl+H”,隐藏它们。
然后依次选中点D、点E、点F和点G,依次单击“构造”→“四边形内部”菜单命令,填充四边形内部,如图189所示。
依次单击“度量”→“面积”菜单命令,矩形DEFG的面积值显示在操作区中。
第5步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后依次选中点D、点E、点F和点G,按快捷键“ctrl+L”,得到矩形DEFG,如图190所示。
第6步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点A和点D,依次单击“度量”→“距离”菜单命令,操作区中显示线段AD的长度度量值。
选中操作区中显示的两个度量值,依次单击“图表”→“制表”菜单命令,操作区显示一表格,如图191所示。
右键单击表格,单击“属性”菜单项,弹出“属性”对话框,单击“表”选项卡,取消“在最后一行中跟踪变化中的值”选项,如图192所示,然后单击“确定”按钮。
第7步,拖动点D到一个新位置,双击表格,表格中增加一行。
用同样方法,不断增加表格中的数据,直到如图193所示。
第8步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,选中表格,依次单击“图表”→“绘制表中记录”菜单命令,弹出“绘制表格数据图像”对话框,单击“X”按钮下拉列表中的“AD”,如图194所示,
“Y”下拉列表中选择“面积DEFG”,然后单击“绘制”按钮,操作区中绘制出一些点,如图195所示。
第9步,拖动点D至一新位置,可看到操作区中的两个度量值也发生变化,依次选中AD距离的度量值和矩形DEFG的面积度量值,依次单击“图表”→“绘制(X、Y)”菜单命令,绘制出一点,并加注标签为R。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点R和点D,依次单击“构造”→“轨迹”菜单命令,操作区中显示图像,如图196所示。
第10步,在图像处于被选中状态下时,按住“shift”键,依次单击“显示”→“线型”→“粗线”命令,将函数图像设置为粗线。
并用“文本”工具增加说明性文字,并拖动到适当位置,如图197所示。
第11步,依次单击“文件”→“保存”菜单命令,保存文件
《几何画板》:
求过两点的直线方程
第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令,在操作区建立直角坐标系。
然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令,隐藏坐标系中的网格。
单击工具箱上的“文本”工具,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修改为“O”。
同法,给单位点加注标签为“1”。
第2步,单击工具箱上的“直尺”工具,在操作区绘制出任意三角形,并用“文本”工具修改标签为“A”、“B”、“C”。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点A和线段BC,依次单击“构造”→“垂线”菜单命令,绘制出过点A垂直于线段BC的垂线。
单击工具箱上的“点”工具,移动光标至刚绘制的垂线与线段BC的交点处,当两条线均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线的交点,并用“文本”工具加注标签为“D”,如图181所示。
单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中线段BC的垂线,按快捷键“ctrl+H”,隐藏该垂线。
然后选中点A和点D,按快捷键“ctrl+L”,绘制出线段AD。
用同样方法,绘制出线段AB的高CE,如图182所示。
第3步,单击工具箱上的“点”工具,移动光标至线段AD和线段CE的交点处,当两条线段均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线段的交点,并用“文本”工具,加注标签为H。
在点H处于选中状态下时,依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令,点H的横坐标度量值显示在操作区中,同样方法,度量出点H的纵坐标的度量值,如图183所示。
第4步,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点B和线段AC,依次单击“构造”→“垂线”菜单命令,绘制出过点B的线段AC的垂线。
单击工具箱上的“点”工具,移动光标至刚绘制的垂线和线段AC的交点处,当两条线均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线的交点,并用“文本”工具加注标签为F,如图184所示。
第5步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中直线BF,依次单击“度量”→“方程”菜单命令,操作区中显示直线BF的方程式,如图185所示。
依次单击“度量”→“计算”菜单命令,弹出“新建计算”对话框,将点H的横坐标值0.60代入直线方程,计算器上显示如图186所示的计算式,单击“确定”按钮,操作区显示计算式及结果。
观察结果,可发现此结果与点H的纵坐标值相等。
第6步,依次单击“文件”→“保存”菜单命令,保存文件。
《几何画板》:
验证两点间距离公式
第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令,在操作区建立直角坐标系。
然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令,隐藏坐标系中的网格。
单击工具箱上的“文本”工具,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修改为“O”。
同法,给单位点加注标签为“1”。
单击工具箱上的“点”工具,在操作区任意绘制两点,并用“文本”工具修改标签为“A”和“B”,如图176所示。
第2步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点A和点B,依次单击“度量”→“坐标”菜单命令,操作区中显示两点的坐标值。
单击操作区空白处,释放所选对象,然后右键单击点A,单击“横坐标”,点A的横坐标值显示在操作区中。
同样方法,度量点A的纵坐标值,以及点B的横坐标和纵坐标值。
选中点A和点B。
依次单击“度量”→“坐标距离”菜单命令,度量值显示在操作区,如图177所示。
第3步,选中操作区中的“XA=2.96”、“YA=0.95”、“XB=-2.17”和“YB=-1.56”,依次单击“度量”→“计算”菜单命令,弹出“新建计算”对话框,依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt”、左括号“(”、左括号“(”、“数值”下拉列表中的“XA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“XB”、右括号“)”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”、计算器上的加号“+”、左括号“(”、“数值”下拉列表中的“YA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“YB”、右括号“)”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”,对话框中显示计算式,如图178所示,
单击“确定”按钮,操作区中显示计算结果,如图179所示。
并将其拖动到适当位置。
第4步,选中操作区中显示的用两点间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72”,依次单击“图表”→“制表”菜单命令,操作区中显示一表格,如图180所示。
第5步,单击操作区空白处,释放所选对象,然后拖动点A或点B,观察两组值的变化,比较他们是否相等。
依次单击“文件”→“保存”菜单命令,保存文件。
《几何画板》:
绘制分段函数的图像
第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令,在操作区建立直角坐标系。
单击工具箱上的“文本”工具,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修改为“O”,同样方法,给单位点加注标签为“A”。
第2步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,然后依次选中点A和点O,依次单击“构造”→“射线”菜单命令,在操作区中绘制出射线AO,即为区间X≤1。
然后单击工具箱上的“点”工具,移动光标至X轴上,当X轴呈现高亮度时,在点A右边作出任意一点B,按照上述方法,绘制出射线AB。
然后再用“点”工具,分别在X轴上,点A的左边和右边分别绘制出点C和点D,如图163所示。
第3步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点C,依次单击