同底数幂乘法除法及配套练习题很全哦.docx

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同底数幂乘法除法及配套练习题很全哦

1同底数幂的乘法

教学任务分析

教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质

计算同底数幂的乘法。

教学重点：

同底数幂的乘法运算法则。

教学难点：

同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：

创设情境—主体探究—应用提高。

教学过程设计

一、复习旧知

an表示的意义是什么？

其中a、n、an分别叫做什么?

an=a×a×a×…a（n个a相乘）

25表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式?

10×10×10×10×10=.

式子103×102的意义是什么？

答：

这个式子中的两个因式有何特点？

答：

二、探究新知

1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）

让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）

       =10×10×10×10×10     （乘法结合律）

       =105                                     （乘方意义）

2、寻找规律

请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

① 103×102=                 ② 23×22=③  a3×a2=

提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？

”引导学生归纳规律：

底数不变，指数相加。

3、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

猜想：

am·an=？

  （m、n都是正整数）

师：

口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）

      m个a   n个a

   =aa…a      （m+n）个a（乘法结合律）

    =am+n            （乘方意义）

即：

am·an=am+n     （m、n都是正整数）

②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则

A、am·an是什么运算？

——乘法运算

B、数am、an形式上有什么特点？

——都是幂的形式

C、幂am、an有何共同特点？

——底数相同

D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。

引出课题：

这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》

师：

同学们觉得它的运算法则应该是什么？

生：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师强调：

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

例如：

43×45=43+5=48

4、知识应用

例1、计算

（1）32×35

（2）（-5）3×（-5）5

解：

师生共同分析：

公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。

练习一

 计算：

（抢答）

（1）105×106

（2）a7·a3

（3）x5·x5（4）b5·b

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

例2：

计算

（1）a8·a3·a

（2）（a+b）2（a+b）3

解：

例3：

世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？

练习二

下面的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）

（3）x5·x5=x25（）（4）y5·y5=2y10（）

（5）c·c3=c3（）（6）m+m3=m4（）

闯关游戏

第一关

1.

（1）x5.（）=　x2008

（2）x4·x3=27求Ｘ的值

第二关

2．计算a2‧a3+a‧a4

第三关.

3.如果an-2‧an+1‧a2=a11,则n=

第四关

4．已知：

am=2，an=3.求：

am+n

师生共同分析存在问题。

四、归纳小结、布置作业

小结：

同底数幂的乘法法则。

答：

同底数幂的乘法练习题

　　1．填空：

（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；

　　（3）表示________，表示________；

　　（4）根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝

　　2．计算：

（1）

（2）（3）（4）

　　（5）（6）（7）（8）

　　　　3．计算：

（1）

（2）（3）（4）

　　（5）（6）（7）（8）

　　（9）（10）（11）（12）

　　　4．下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）

（6）；　（7）；（8）；（9）；（10）

　　5．选择题：

（1）可以写成（　）．　　A．B．

C．D．

（2）下列式子正确的是（　）．　　A．B．

C．D．

（3）下列计算正确的是（　）．A．B．

C．D．

4．下列各式正确的是（）

A．3a·5a=15aB.-3x·（-2x）=-6xC．3x·2x=6xD.（-b）·（-b）=b

5．设a=8，a=16，则a=（）A．24B.32C.64D.128

6．若x·x·（）=x，则括号内应填x的代数式为（）A．xB.xC.xD.x

7．若am＝2,an＝3，则am+n＝（）.A.5B.6C.8D.9

8．下列计算题正确的是（）A.am·a2＝a2mB.x3·x2·x＝x5C.x4·x4＝2x4D.ya+1·ya-1＝y2a

9．在等式a3·a2（）＝a11中，括号里面的代数式应当是（）.A.a7B.a8C.a6D.a5

10．x3m+3可写成（）.A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x3

11已知算式：

①（-a）3·（-a）2·（-a）=a6;②（-a）2·（-a）·（-a）4=a7;③（-a）2·（-a）3·（-a2）=-a7;④（-a2）·（-a3）·（-a）3=-a8.

其中正确的算式是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④

13．计算a-2·a4的结果是（　）

　　A．a-2B．a2C．a-8D．a8

15．a16可以写成（　）　　A．a8＋a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a4

16．下列计算中正确的是（　）　　A．a2＋a2＝a4B．x·x2＝x3　C．t3＋t3＝2t6D．x3·x·x4＝x7

18.计算等于（）

A、B、2C、D、

　6、　计算：

7、计算，则=

幂的乘方与积的乘方

1，下列各式中，填入a能使式子成立的是（）A．a=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）

2，下列各式计算正确的（）

A.x·x=（x）B.x·x=（x）C.（x）=（x）D.x·x·x=x

3，如果（9）=3，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定

4，已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（）

A.abB.-abC.-abD.-ab

5，计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（）

A．1.08×10B.-1.28×10C.4.8×10D.-1.4×10

6，下列各式中计算正确的是（）

A．（x）=xB.[（-a）]=-aC.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a

7，计算（-a）·（-a）的结果是（）A．aB.-aC.-aD.-a

8，下列各式错误的是（）

A．[（a+b）]=（a+b）B.[（x+y）]=（x+y）

C.[（x+y）]=（x+y）D.[（x+y）]=[（x+y）]

1．计算

1）、（-5ab）22）、-（3x2y）23）、4）、（0.2x4y3）25）、（-1.1xmy3m）26）、（-0.25）11X411

7）、-81994X（-0.125）19958）、9）、（-0.125）3X29

10）、（-a2）2·（-2a3）211）、（-a3b6）2-（-a2b4）312）、-（-xmy）3·（xyn+1）213）、2（anbn）2+（a2b2）n

14）、（-2x2y）3+8（x2）2·（-x2）·（-y3）15）、-2100X0.5100X（-1）1994+

9，计算：

（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

10，若（9）=3，求正整数m的值.11，若2·8·16=2，求正整数m的值.

12，化简求值：

（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab），其中a=1，b=-1.

13，计算：

[（-）×（）]；8·（0.125）；

（3a2）3+（a2）2·a2=______

2同底数幂的除法

一、教学目标：

1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。

2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。

3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。

二、教学重、难点：

重点：

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

难点：

根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

三、教学方法：

观察、分析、合作、探究

四、教学过程：

（一）回顾旧知，引入新课

1、同底数幂的乘法法则：

a·b=a（m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、

（1）a·a=（）

（2）m·m=（）

（3）x·x·x=（）（4）（-6）·（-6）=（）

3、

（1）a·（）=a

（2）m·（）=m

（3）x·x·（）=x（4）（-6）·（）=（-6）

（二）创设情境，导入新课

活动1：

问题研讨

探究1：

一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

你是如何计算的？

分析：

这个移动存储器的容量为2×2=2k，它能存储这种数码照片的数量为2÷2。

怎样计算2÷2呢？

根据除法是乘法的逆运算，求2÷2的商，就是要求一个数，使它与2的积等于2。

2÷2=

=

∴2÷2=2

解：

2×2=2

2÷2

∵2×2=2

∴2÷2=2=256

所以，这个移动存储器能存储256张照片。

（三）探究新知，进行新课

活动2：

观察与发现

探究2：

根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：

（1）5÷5=5（）

（2）10÷10=10（）

（3）a÷a=a（）

观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？

你可以得到什么结论？

在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则：

同底数幂的乘法：

a·b=a（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的除法：

a÷b=a（a≠0，m、n为正整数，并且m＞n）

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

思考：

为什么这里规定a≠0？

（四）范例学习，应用所学

活动3：

例题讲解

例1、计算

（1）x÷x

（2）a÷a（3）（ab）÷（ab）

解：

（1）x÷x=x=x

（2）a÷a=a=a

（3）（ab）÷（ab）=（ab）