方差分析2 实验报告.docx

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方差分析2实验报告

评分

实验报告

课程名称生物医学统计分析

实验名称方差分析2

专业班级

姓名

学号

实验日期

实验地点

2015—2016学年度第2学期

一、实验目的

巩固掌握前次实验方差分析中的：

1.均数差别的显著性检验2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用3.分析因素间的交互作用4.方差齐性检验。

学习利用协方差分析消除混杂因素对分析指标的影响。

二、实验环境

1、硬件配置：

处理器：

Intel（R）Core（TM）i7-3770CPU@3.40GHz3.40GHz

安装内存（RAM）：

4.00GB系统类型：

64位操作系统

2、软件环境：

IBMSPSSStatistics19.0软件

三、实验内容

（包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述）

（1）课本第四章的例4.5-4.9运行一遍，注意理解结果；

（2）然后将课本第五章的例5.1-5.2运行一遍，注意理解结果。

三、实验结果与分析

例4.5

输出结果：

表1不同温度、产蛋期、鸡群对蛋鸡产蛋量影响的方差分析结果（主体间效应的检验）

因变量:

产蛋量

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

82.880a

6.907

4.584

.007

截距

12056.040

8001.796

.000

产蛋期

27.360

6.840

4.540

.018

鸡群

22.160

5.540

3.677

.035

温度

33.360

8.340

5.535

.009

误差

18.080

1.507

总计

12157.00

校正的总计

100.960

a.R方=.821（调整R方=.642）

分析：

1）本实验主要是为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，但由于不同的鸡群和产蛋期对产蛋量也有较大的影响，因此我们选用拉丁方设计；

2）本实验由于我们选中了“描述性统计”和“Tukey的多重比较方法”，因此输出结果中还有输出样本的描述统计量和产蛋期、鸡群和温度的多重比较结果，但由于本次实验主要是分析3种因素对产蛋量的影响，并不研究到影响因素的具体细化部分，因此我们只选取主体间效应的检验部分进行分析；

3）根据表1可知：

产蛋期间的

，鸡群间的

因此说明不同产蛋期和不同鸡群对产蛋量具有显著的影响；而温度间的

因此说明不同温度对产蛋期具有极显著的影响。

4）拉丁方设计要求每个区组的组数和试验因素的处理数都必须相等，且应假定3个因素之间不存在交互作用，因此在本次实验中需选择主效应模型。

例4.6

输出结果：

表2两种饲料对产奶量影响的方差分析表（主体间效应的检验）

因变量:

产奶量

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

76.050a

6.914

7.577

.004

截距

4651.250

5097.260

.000

饲料A

30.258

33.159

.000

时期C

.162

.178

.685

个体B

45.630

5.070

5.556

.012

误差

7.300

.912

总计

4734.600

校正的总计

83.350

a.R方=.912（调整R方=.792）

分析：

1）本实验主要是为了研究新配方饲料对产奶量的影响，故设立了对照组与其进行对比，但由于试验的奶牛个体之间以及试验期间的差异都对试验结果有影响，为了尽可能地消除这种影响，因此我们选择

交叉设计法；

2）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出不同饲料在不同时期和不同个体间的均值和标准差；

3）根据表2可知，饲料间的

说明新配方饲料与对照饲料对平均产奶量的影响差异极显著，这里表现为新配方饲料的平均产奶量极显著高于对照饲料的平均产奶量。

且我们可以看出按照

交叉设计方法进行试验的结果中已经较大的消除预饲期对试验结果的影响，但不同奶牛之间对产奶量的影响还是极为显著，因此消除效果并不好；

4）在

交叉设计资料中，因子间的交互作用包括在误差项，分析时应注意不要引入交互作用，应选择主效应模型。

且本实验只分为两组，故不需要作均数间的多重比较。

例4.7

输出结果：

表3补饲配方、用量、食盐对增重影响的方差分析表（主体间效应的检验）

因变量:

增重

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

86.787a

14.464

2.000

.370

截距

41629.601

5757.013

.000

配方A

.429

28.714

3.971

.201

用量B

15.109

7.554

1.045

.489

食盐C

14.249

7.124

.985

.504

误差

14.462

7.231

总计

41730.850

校正的总计

101.249

a.R方=.857（调整R方=.429）

分析：

1）因为要全面对补饲配方、用量、食盐3个因素进行实验，规模会很大，因此我们选用

正交表进行正交设计，以减小试验规模，并且不使信息损失得太多；

2）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出不同配方在不同用量和不同食盐内的均值和标准差；

3）据表3可知，配方间的

用量间的

，

食盐间的

说明不同配方、不同用量、不同食盐对增重皆没有影响；

4）本实验还对补饲配方、用量、食盐采用S-N-K法进行多重比较，但由于数据量过大，因此我们没有粘贴过来，但我们从输出结果可以看出不同配方、不同用量、不同食盐间位于同一列，因此它们的均数之间不存在差异；

5）因为本实验是无重复观察值无交互作用，因此选择主效应模型。

例4.8

输出结果：

表4温度、菌系、培养时间对根瘤菌生长影响的方差分析表主体间效应的检验

因变量:

根瘤菌数

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

306045.833a

34005.093

35.052

.000

截距

1.563E7

16114.567

.000

86877.778

43438.889

44.776

.000

209211.111

104605.556

107.825

.000

空列

86.111

43.056

.044

.957

5669.444

2834.722

2.922

.112

重复组

4201.389

4.331

.071

误差

7761.111

970.139

总计

1.595E7

校正的总计

313806.944

a.R方=.975（调整R方=.947）

表5各温度间根瘤菌数均数的两两比较

Student-Newman-Keulsa,b

子集

834.17

972.50

989.17

Sig.

1.000

.381

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=970.139。

a.使用调和均值样本大小=6.000。

b.Alpha=.05。

表6各菌系间根瘤菌数均数的两两比较

Student-Newman-Keulsa,b

子集

835.83

877.50

1082.50

Sig.

1.000

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=970.139。

a.使用调和均值样本大小=6.000。

b.Alpha=.05。

表7各培养时间内根瘤菌数的两两比较

Student-Newman-Keulsa,b

子集

915.83

923.33

956.67

Sig.

.118

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=970.139。

a.使用调和均值样本大小=6.000。

b.Alpha=.05。

分析：

1）因为本实验目的在于考察温度、菌系、培养时间的主效应并筛选最佳组合，因此我们选用

正交表进行分析；

2）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出不同温度在不同菌系和不同培养时间内的均值和标准差；

3）根据表4可知，温度间的

说明不同温度对根瘤菌的生长有极显著影响；菌系间的

，说明不同菌系对根瘤菌的生长也具有极显著的影响；而时间间的

说明不同培养时间对根瘤菌的生长不具有显著影响。

正交表中的第三列（空列）为各因子互相效应一部分数量的混杂，题中预先估计因子间无互作，这一列便可作误差看待，可与表中的误差项合并，以增加自由度。

合并后的误差自由

温度间的

菌系间的

时间间的

。

4）由于不同培养时间对根瘤菌的生长作用不明显，因此我们应考察不同温度、菌系根瘤菌均数的多重比较结果，选出最优组合，根据表5、表6、和表7我们不仅可以得出不同时间的根瘤菌均数差异不大、低温度和高中温度的根瘤菌均数差异大和三个菌系间的根瘤菌数均数差异大，还可以看出选择高温度和丙菌类为最优组合。

例4.9

输出结果：

表8主体间效应的检验

因变量:

试验结果

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

6627.625a

1325.525

23.003

.042

截距

55278.125

959.273

.001

1431.125

24.835

.038

21.125

.367

.606

4950.125

85.902

.011

210.125

3.646

.196

15.125

.262

.659

误差

115.250

57.625

总计

62021.000

校正的总计

6742.875

a.R方=.983（调整R方=.940）

分析：

1）因为本实验不仅研究A、B、C三种成分对发酵培养基的影响，且A与B、B与C中存在交互作用，因此试验采用

正交表进行设计；

2）本实验由于我们选中了“描述性统计”，因此输出的结果中还有描述统计量，由于数据量过大，因此我们没有把运行结果粘贴过来，但我们可以从描述性统计量表得出每一种成分或成分组合在其他成分内的均值和标准差；

3）表8为F检验的结果，其中A因素的

，说明A因素对抗生素有显著的影响；交互作用A

B的

，说明A

B的交互作用对抗生素有显著的影响；而B、C因素以及B

C交互作用的F值分别为0.367，3.646，0.262，P值分别为0.606，0.196，0.659，均大于0.05，说明B、C因素以及B

C交互作用对抗生素没有显著的影响，故应对A与B的水平组合进行多重比较，一选出A与B因子的最优水平组合；

4）由于本例各因子只有两个水平，组数少于3，故无法进行均数间的两两比较。

例5.1

输出结果：

表9描述性统计量

因变量:

末重y

处理组

均值

标准偏差

dimension1

11.8167

.94660

10.8417

1.32353

12.0667

1.66697

11.1500

1.51927

总计

11.4687

1.43485

表10误差方差等同性的Levene检验a

因变量:

末重y

df1

df2

Sig.

.663

.579

检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。

a.设计:

截距+初生重x+处理组

表11协方差分析结果表

因变量:

末重y

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

59.295a

14.824

17.013

.000

截距

2.092

2.401

.129

初生重x

47.615

54.645

.000

处理组

20.435

6.812

7.817

.000

误差

37.468

.871

总计

6410.310

校正的总计

96.763

a.R方=.613（调整R方=.577）

表12参数估计

因变量:

末重y

参数

标准误差

Sig.

95%置信区间

下限

上限

截距

2.840

1.156

2.457

.018

.509

5.171

初生重x

7.200

.974

7.392

.000

5.236

9.164

[处理组=1]

-1.973

.522

-3.778

.000

-3.027

-.920

[处理组=2]

-1.238

.401

-3.086

.004

-2.048

-.429

[处理组=3]

-.163

.408

-.400

.691

-.986

.660

[处理组=4]

a.此参数为冗余参数，将被设为零。

表13各处理组的校正50日龄平均重

因变量:

末重y

处理组

均值

标准误差

95%置信区间

下限

上限

dimension1

10.339a

.335

9.663

11.016

11.074a

.271

10.527

11.621

12.149a

.270

11.605

12.693

12.312a

.312

11.683

12.942

a.模型中出现的协变量在下列值处进行评估:

初生重x=1.3156.

表14各处理组的校正50日龄平均重多重比较

因变量:

末重y

（I）处理组

（J）处理组

均值差值（I-J）

标准误差

Sig.a

差分的95%置信区间a

下限

上限

dimension1

dimension2

-.735

.446

.107

-1.634

.164

-1.810*

.436

.000

-2.688

-.931

-1.973*

.522

.000

-3.027

-.920

dimension2

.735

.446

.107

-.164

1.634

-1.075*

.382

.007

-1.845

-.305

-1.238*

.401

.004

-2.048

-.429

dimension2

1.810*

.436

.000

.931

2.688

1.075*

.382

.007

.305

1.845

-.163

.408

.691

-.986

.660

dimension2

1.973*

.522

.000

.920

3.027

1.238*

.401

.004

.429

2.048

.163

.408

.691

-.660

.986

基于估算边际均值

a.对多个比较的调整：

最不显著差别（相当于未作调整）。

*.均值差值在.05级别上较显著。

分析：

1）因为本实验的初生重对分析试验结果会造成影响，且是成组设计，因此我们选择单向分组资料的协方差分析；

2）由表9可知，4个处理组未校正50日龄平均重分别为11.8167，10.841,12.066,7,和11.1500；标准差分别为0.94660，1.32353，1.66697和1.51927；

3）表10位方差齐性检验结果，其中

因此说明在0.05的显著水平上，可以认为各组方差无显著差异；

4）表11为协方差分析结果，其中初生重的

说明仔猪初生重与50日龄重间存在极显著的线性回归关系，说明初生重对50日龄重有极显著的影响，因而有必要进行协方差分析，即利用线性回归关系来校正50日龄重，并对校正后的50日龄重作方差分析。

且其中经校正后的处理组的

，说明不同处理组间的50日龄重有极显著的差异，故须进一步检验不同处理组间的差异显著性，即进行多重比较；

5）表12为参数估计的结果，其中因变量（50日龄重）对协变量（初始体重）的回归系数B=7.200，两者成正相关关系，即初始体重越大，则50日龄重会随之越大；

6）表13为4个处理组校正50日龄的平均重、标准误差及相应的置信区间。

4个处理组校正50日龄平均重分别为10.339,11.074,12.149和12.312；标准误分别为0.335,0.271,0.270,和0.312。

表下方的提示表明该校正50日龄平均重是按初生重均为1.3156kg的情形计算的；

7）表14为4个处理组校正50日龄的平均重多重比较结果。

结果表明：

饲粮2、饲粮3与对照饲粮、饲粮1比较，其校正50日龄的平均重间存在极显著差异；饲粮2与饲粮1，对照饲粮3与饲粮4之间无显著差异，因此可知4种饲粮以饲粮2、饲粮3的增重效果为好。

例5.2

输出结果：

表15主体间效应的检验

因变量:

产量y

源

III型平方和

均方

Sig.

校正模型

2003.155a

250.394

57.810

.000

截距

17.271

3.987

.071

品种

1561.447

390.362

90.125

.000

区组

4.966

1.655

.382

.768

株数x

220.355

50.874

.000

误差

47.645

4.331

总计

19574.000

校正的总计

2050.800

a.R方=.977（调整R方=.960）

表16各品种组的校正平均产量

因变量:

产量y

品种

均值

标准误差

95%置信区间

下限

上限

23.691a

1.499

20.393

26.990

34.923a

1.075

32.557

37.289

31.154a

1.172

28.575

33.734

16.232a

1.318

13.331

19.132

42.000a

1.041

39.710

44.290

a.模型中出现的协变量在下列值处进行评估:

株数x=12.00.

表17各品种组的校正平均产量多重比较表

因变量:

产量y

（I）品种

（J）品种

均值差值（I-J）

标准误差

Sig.a

差分的95%置信区间a

下限

上限

dimension1

dimension2

-11.232*

1.679

.000

-14.927

-7.536

-7.463*

2.187

.006

-12.276

-2.650

7.460*

2.393

.010

2.193

12.727

-18.309*

1.824

.000

-22.324

-14.293

dimension2

11.232*

1.679

.000

7.536

14.927

3.768*

1.679

.046

.073

7.464

18.691*

1.824

.000

14.676

22.707

-7.077*

1.496

.001

-10.370

-3.784

dimension2

7.463*

2.187

.006

2.650

12.276

-3.768*

1.679

.046

-7.464

-.073

14.923*

1.496

.000

11.630

18.216

-10.846*

1.567

.000

-14.295

-7.396

dimension2

-7.460*

2.393

.010

-12.727

-2.193

-18.691*

1.824

.000

-22.707

-14.676

-14.923*

1.496

.000

-18.216

-11.630

-25.768*

1.679

.000

-29.464

-22.073

dimension2

18.309*

1.824

.000

14.293

22.324

7.077*

1.496

.001

3.784

10.370

10.846*

1.567

.000

7.396

14.295

25.768*

1.679

.000

22.073

29.464

基于估算边际均值

*.均值差值在.05级别上较显著。

a.对多个比较的调整：

最不显著差别（相当于未作调整）。

分析：

1）由于本实验是随机分组，因此选用双向资料协方差分析；

2）表15为方差分析结果。

结果表明，协变量株数的

说明株数与产量间存在极显著

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