数学七年级上册 第一章 有理数A卷.docx

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数学七年级上册第一章有理数A卷

数学七年级上册第一章有理数(A卷)试卷

一、选择题

(共29题;共100分)

1.-2015的相反数是(  )

A.2015

B.±2015

C.

D.

【答案】A

【考点】相反数

【解析】-2015的相反数是-(-2015)=2015.

2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了(  )

A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用

【答案】D

【考点】有理数乘法运算律

【解析】解3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5选D.

3.计算:

()×(-2)的结果等于(  )

A.1

B.-1

C.4

D.

【答案】A

【考点】有理数乘法

【解析】.

4.已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,则x+y的值等于(  )

A.±5

B.±11

C.-5或1

D.-5或-11

【答案】A

【考点】绝对值,有理数加法法则,有理数乘法法则

【解析】∵|x|=3,|y|=8,

∴x=±3,y=±8.

∵xy<0,

∴当x=3时,y=-8,当x=-3时,y=8.

当x=3,y=-8时,x+y=3+(-8)=-5;

当x=-3,y=8时.x+y=-3+8=5.

故选:

A.

5.如图,数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数()

A.﹣3

B.﹣2

C.3

D.7

【答案】B

【考点】数轴

【解析】由题意可知:

AC=BC﹣AB=3,∵OC=1,∴AO=AC﹣OC=2,由于A在原点的左侧,∴A表示﹣2,故选B.

6.若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则()

A.a,b都是正数

B.a,b都是负数

C.a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值

D.a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值

【答案】D

【考点】有理数加法法则,有理数乘法法则

【解析】解:

∵ab<0,∴a、b异号,∵a+b<0,∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选:

D.两有理数相乘,同号得正,异号得负,因为ab<0,所以a、b异号,再根据a+b<0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值.

7.有理数a,b在数轴上对应点如图所示,则下列关系成立的是(  )

A.a-b=0

B.-b>a

C.|a|<b

D.

【答案】B

【考点】数轴,绝对值

【解析】解:

由数轴可得,

b<0<a,|b|>|a|,

∴a-b>0,故选项A错误,

-b>a,故选项B正确,

|a|>b,故选项C错误,

2a与-b无法比较大小,故选项D错误

8.下列各对数中,是互为相反数的是(  )

A.-(+7)与+(-7)

B.与+(-0.5)

C.与

D.+(-0.01)与

【答案】C

【考点】相反数

【解析】解:

-(+7)=-7,+(-7)=-7,故这对数不互为相反数,故本选项错误;

B、与-(0.5)不互为相反数,故本选项错误;

C、=,与互为相反数,故本选项正确;

D、+(-0.01)=-0.01,=-0.01,故这对数不互为相反数,故本选项错误;

故选C.

9.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2而下列大小关系正确的是()

A.a>b>c

B.b>c>a

C.b>a>c

D.c>a>b

【答案】C

【考点】有理数混合运算

【解析】∵a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,

又∵36>-18>-36,

∴b>a>c.

故选C.

10.如图是“华联”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签,不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,该洗发水的原价()

 

A.22元

B.23元

C.24元

D.26元

【答案】C

【考点】有理数除法

【解析】19.2÷80%=24(元)

答:

该洗发水的原价是24元.故应选:

C.

关键是明确:

打几折就是以原价的百分之几十出售,打几几折就是以原价的百分之几十几出售.

11.2013年4月20日8时2分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,据初步估计,此次地震造成的直接经济损失大约为422.6亿,这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害.若把其中数422.6亿用科学记数法表示是()

A.4.226×109

B.4.226×1010

C.42.26×109

D.0.4226×1011

【答案】B

【考点】科学计数法

【解析】科学记数法的表示方法:

科学记数法的表示形式为,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

422.6亿=42260000000=4.226×1010,故选B.

12.下列运算错误的是()

A.-8×2×6=-96

B.(-1)2014+(-1)2015=0

C.-(-3)2=-9

D.

【答案】D

【考点】有理数混合运算

【解析】2÷×=2××=,故D选项错误.故选D.

13.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是()

A.ab>0

B.a+b<0

C.(b-a)(a+1)>0

D.(b-1)(a-1)>0

【答案】C

【考点】数轴,有理数加法,有理数乘法

【解析】由A,B两点在数轴上的位置可知,-11,所以ab<0,a+b>0,故A,B错误;

因为-11,a+b>0,所以(b-a)(a+1)>0;b-1>0,a-1<0,(b-1)(a-1)<0,故C正确,D错误.故选C.

14.下列各式中,计算结果为正的是(  )

A.(-50)+(+4)

B.2.7+(-4.5)

C.

D.

【答案】C

【考点】有理数加法

【解析】解:

A、(-50)+(+4)=-46,错误;

B、2.7+(-4.5)=-1.8,错误;

C、,正确;

D、,错误,

故选C.

15.下列计算结果为负数的是(  )

A.-1+3

B.5-2

C.-1×(﹣2)

D.-4÷2

【答案】D

【考点】有理数加减乘除混合运算

【解析】解:

-1+3=2,故选项A错误;

5-2=3,故选项B错误;

-1×(-2)=2,故选项C错误;

-4÷2=-2,故选项D正确;

故选D.

16.规定一种新的运算“*”:

对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=()

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【考点】有理数混合运算

【解析】2*1=2-1+2×1=1+2=3.故选B.

17.下列意义叙述不正确的是()

A.若上升3米记作+3米,则0米指不升不降

B.鱼在水中高度为-2米的意义指鱼在水平面下2米

C.温度上升-10℃是指下降10℃

D.盈利-10元是指赚了10元

【答案】D

【考点】正数和负数

【解析】解:

A.若上升3米记作+3米,则0米指不升不降,该说法正确,故本选项错误;

B.鱼在水中高度为-2米的意义指鱼在水下2米,该说法正确,故本选项错误;

C.温度上升-10℃是指下降10℃,该说法正确,故本选项错误;

D.盈利-10元是指赔了10元,该说法错误,故本选项正确;

故选D.

18.下列各组数中,相等的一组是(  )

A.+2.5和-2.5

B.-(+2.5)和-(-2.5)

C.-(-2.5)和+(-2.5)

D.-(+2.5)和+(-2.5)

【答案】D

【考点】相反数

【解析】解:

根据同号得正,异号得负可排除A,B,C.

故选D.根据同号得正,异号得负可知,A,B,C中都互为相反数,相等的一组是D.

19.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是(  )

A.点P

B.点Q

C.点M

D.点N

【答案】A

【考点】数轴,相反数

【解析】解:

从数轴可以看出N表示的数是-2,M表示的数是-0.5,Q表示的数是0.5,P表示的数是2,

∵-2的相反数是2,

∴数轴上表示数-2的相反数是点P,

故选A.

20.樱桃开始采摘啦!

每筐樱桃以5kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1-1,则4筐樱桃的总质量是()

A.19.7kg

B.19.9kg

C.20.1kg

D.20.3kg

【答案】C

【考点】有理数混合运算

【解析】(-0.1-0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(kg).故选C.

21.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么以下结论正确的是(  )

A.a,b都是0

B.a,b两个数至少有一个为0

C.a,b互为相反数

D.a,b互为倒数

【答案】C

【考点】有理数加法

【解析】解:

∵互为相反数的两数相加的0,

∴a、b互为相反数.

故选:

C.

22.为了市民出行更加方便,某市政府大力发展交通,2016年某市公共交通客运量约为1608000000人次,将1608000000用科学记数法表示为()

A.160.8×107

B.16.08×108

C.1.608×109

D.0.1608×1010

【答案】C

【考点】科学计数法

【解析】科学记数法的表示形式为,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时,n是正整数;当原数的绝对值小于1时,n是负整数.1608000000=1.608×109.

23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|得到的结果是()

A.0

B.-2

C.2a

D.2c

【答案】B

【考点】数轴,绝对值

【解析】解:

根据数轴上点的位置得:

b<a<0<c<1,∴a+b<0,b-1<0,a-c<0,1-c>0,

则原式=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2,

故选B.

24.下列各数-2,3,-(-0.75),-5.4,|-9|,-3,0,4中,属于整数的有m个,属于正数的有n个,则m,n的值为(  )

A.6,4

B.8,5

C.4,3

D.3,6

【答案】A

【考点】有理数的概念

【解析】解:

-2,3,|-9|,-3,0,4是整数,m=6,3,-(-0.75),|-9|,4是正数,n=4,故选:

A.

25.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数()

A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数

【答案】D

【考点】相反数,倒数

【解析】解:

如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,这两个数一定相等或互为相反数.故选D.

26.A为数轴上表示-1的点,将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B,则点B所表示的实数为(  )

A.3

B.2

C.-4

D.2或-4

【答案】B

【考点】数轴

【解析】解:

将点A在数轴上向右平移3个单位长度,

即-1+3=2.

故选B.

27.某粮店出售的某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.1)kg,它的质量最多相差(  )

A.0.8kg

B.0.6kg

C.0.2kg

D.0.4kg

【答案】C

【考点】正数和负数

【解析】解:

25.1-24.9=0.2kg.

故选C.

28.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()

A.0.1(精确到0.1)

B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位)

D.0.0502(精确到0.0001)

【答案】C

【考点】近似数

【解析】解:

C选项精确到千分位应该是0.050.

29.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数一定是(  )

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

【答案】C

【考点】相反数,绝对值

【解析】解:

∵一个数的绝对值等于这个数的相反数,

∴这个数为0或负数.

故选C.

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