工程力学在材料中的应用.docx

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工程力学在材料中的应用

工程力学在材料中的应用

首先要了解什么叫工程力学，工程力学是干什么的？

工程力学一般包括理论力学的静力学和材料力学的有关内容，是研究物体机械运动的一般规律和有关构建的强度、刚度、稳定性理论的科学，是一门理论性和实践性都较强的专业基础课。

这里我们只对工程力学在材料中应用进行讨论，即材料力学。

材料力学在生活中的应用十分广泛。

大到机械中的各种机器建筑中的各个结构小到生活中的塑料食品包装很小的日用品。

各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作所以材料力学就显得尤为重要。

生活中机械常用的连接件如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形在设计时应主要考虑其剪切应力。

汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。

火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。

有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。

在20世纪50年代出现了一些极端条件下的工程技术问题所涉及的温度高达几千度到几百万度压力达几万到几百万大气压应变率达百万分之一亿分之一秒等。

在这样的条件下介质和材料的性质很难用实验方法来直接测定。

为了减少耗时费钱的实验工作需要用微观分析的方法阐明介质和材料的性质在一些力学问题中出现了特征尺度与微观结构的特征尺度可比拟的情况因而必须从微观结构分析入手处理宏观问题出现一些远离平衡态的力学问题必须从微观分析出发以求了解耗散过程的高阶项由于对新材料的需求以及大批新型材料的出现要求寻找一种从微观理论出发合成具有特殊性能材料的“配方”或预见新型材料力学性能的计算方法。

在这样的背景条件下促使了工程力学的建立。

工程力学之所以出现一方面是迫切要求能有一种有效的手段预知介质和材料在极端条件下的性质及其随状态参量变化的规律另一方面是近代科学的发展特别是原子分子物理和统计力学的建立和发展物质的微观结构及其运动规律已经比较清楚为从微观状态推算出宏观特性提供了可能

材料力学研究的主要问题是杆件的强度、刚度和稳定性问题，因此，制成杆件的物体就应该是变形固体，而不能像理论力学中那样认为是刚体。

变形固体的变形就成为它的主要基本性质之一，必须予以重视。

例如，在土建、水利工程中，组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变形会影响到整个闸门或桥梁的稳固，基础的刚度会影响到大型坝体内的应力分布；在机电设备中，机床主轴的变形过大就不能保证机床对工作的加工精度，电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞，使电机不能正常运转，甚至损坏等等。

因此，在材料力学中我们必须把组成杆件的各种固体看做是变形固体．．．．。

固体之所以发生变形，是由于在外力作用下，组成固体的各微粒的相对位置会发生改变的缘故。

在材料力学中，我们要着重研究这种外力和变形之间的关系。

大多数变形固体具有在外力作用下发生变形，但在外力除去后又能立刻恢复其原有形状和尺寸大小的特性，我们把变形固体的这种基本性质称为弹性．．，把具有这种弹性性质的变形固体称为完全弹性体．．．．．。

若变形固体的变形在外力除去后只能恢复其中一部分，这样的固体称为部．分弹性体．．．．。

部分弹性体的变形可分为两部分；一部分是随着外力除去而消失的变形，称为弹．性变形．．．；另一部分是在外力除去后仍不能消失的变形，称为塑性变形．．．．（残余变形或永久变形）。

严格地说，自然界中并没有完全弹性体，一般的变形固体在外力作用下，总会是既有弹性变形也有塑性变形。

不过，实验指出，像金属、木材等常用建筑材料，当所受的外力不超过某一限度时，可看成是完全弹性体。

为了能采用理论的方法对变形固体进行分析和研究，从而得到比较通用的结论，在材料力学中，有必要根据固体材料的实际性质，进行科学的抽象假定，正像在理论力学中，可以把固体当做绝对刚体一样。

这是因为真实固体的性质非常复杂，每一门科学都只能从某一角度来研究它，即只研究其性质的某一方面。

为了研究上的方便，就有必要将那些和问题无关或影响不大的

次要因素加以忽略，而只保留与问题有关的主要性质。

为此提出如下有关变形固体的基本假定。

连续均匀假定根据近代物力学的知识，组成固体的各微粒之间都存在着空隙，而并不是密实的、连续的；同时，真实固体的结构和性质也不是各处均匀一致的。

例如，所有金属都是结晶体物质，具有晶体的结构，若在同一金属物体中取出几个小块，其大小和晶粒的大小差不多，则在几个晶粒内交接处所取出的小块的性质，显然与在一个晶粒内所取出的小块的性质不会相同。

不过在材料力学中所研究物体的大小比晶体要大得多，从同一金属物体不同部分所取的任何小的试件里，都会包含着非常多的、排列错综复杂的晶粒。

故在这些试件之间，由于个别晶粒性质不同所引起的差别，就忽略不计了。

又如混凝土物体也有类似情况，在混凝土物体中，石块、砂子和水泥是混杂地固结在一起的，若只考虑个别的石块、砂子和水泥微粒，它们的性质是很不同的，但因一般混凝土建筑物的体积都比较大，我们从建筑物中取出的任一块混凝土试件，都必定会包含很多的石块、砂子和水泥在内，故可认为混凝土也是均匀材料。

另外，对比组成固体的微粒大很多的物体来讲，考虑微粒间空隙的存在也是没有意义的。

故可认为，材料是毫无空隙地充满在物体的整个几何容积中．，且物体的性质在各处都均匀一致的。

人类从长期生产、生活实践中不断制造和改造各种工具、建筑房屋，舟车工具等。

这就不能不使用各种材料，从最初使用的天然材料：

石、竹、木材等到后来使用的砖、铜、铁、水泥、塑料及各种合金等，并在长期使用过程中逐渐认识了材料的性能，并能结合构件受力特点正确使用材料。

当建筑物承受到外力的作用（或其它外在因素的影响）时，组成该建筑物的各杆件都必须能够正常地工作，这样才能保证整个建筑物的正常工作。

为此，要求杆件不发生破坏。

如建筑物的大梁断裂时，整个结构就无法使用。

不破坏并不一定能正常工作，若杆件在外力作用下发生过大的变形，也不能正常工作。

如吊车梁若因荷载过大而发生过度的变形，吊车也就不能正常行驶。

又如机床主轴若发生过大的变形，则引起振动，影响机床的加工质量。

此外，有一些杆件在荷载作用下，其所有的平衡形式可能丧失稳定性。

例如，受压柱如果是细长的，则在压力超过一定限度后，就有可能明显地受弯。

直柱受压突然变弯的现象称为丧失了稳定性。

杆件失稳将造成类似房屋倒塌的严重后果。

总而言之，杆件要能正常工作，必须同时满足以下三方面的要求：

（1）不会发生破坏，即杆件必须具有足够的强度．．。

（2）不产生过大变形，发生的变形能限制在正常工作许可的范围以内，即杆件必须具有足够的刚度．．。

（3）不失稳，杆件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即杆件必须具有足够的稳定性．．．。

这三方面的要求统称为构件的承载能力。

一般来说，在设计每一杆件时，应同时考虑到以上三方面的要求，但对某些具体的杆件来说，有时往往只需考虑其中的某一主要方面的要求（例如以稳定性为主），当这些主要方面的要求满足了，其它两个次要方面的要求也就自动地得到满足。

当设计的杆件能满足上述三方面的要求时，就可认为设计是安全的，杆件能够正常工作。

一般说来，只要为杆件选用较好的材料和较大的几何尺寸，安全总是可以保证的，但这样又可能造成财力、人力和物力上的浪费，不符合经济原则。

显然，过分地强调安全可能会造成浪费，而片面地追求经济可能会使杆件设计不安全，这样安全和经济就会产生矛盾。

材料力学正是解决这种矛盾的一门科学。

根据材料力学的知识，就能知道怎样在保证安全的条件下尽量地使杆件消耗最少的材料。

也正是由于这种矛盾的不断出现和不断解决，才促使材料力学不断地向前发展。

为了能既安全又经济地设计杆件，除了要有合理的理论计算方法外，还要了解杆件所使用材料的力学性能。

固然有的材料的力学性能从有关手册中可以找到，但是有的情况下还必须自己测定，因此还必须掌握材料力学的试验技术。

通过杆件的材料力学试验，一方面可以测定各种材料的基本力学性质；另一方面，对于现有理论不足以解决的某些形式复杂的杆件设计问题，有时也可根据试验的方法得到解决。

故试验工作在材料力学中也占有重要的地位。

综上所述，我们可得出如下结论：

材料力学是研究杆件的强度、刚度和稳定性的学科，它提供了有关的基本理论、计算方法和试验技术，使我们能合理地确定杆件的材料和形式尺寸，以达到安全与经济的目的。

工程中为了对杆件进行设计，需要深入到杆件内部研究其内效应。

当物体不受外力作用是，杆件内部分子之间保持一定距离，分子间的吸力与斥力相互平衡，此即为分子间的结合力，它使物体保持一定形状。

当杆件受到外力作用时，相邻分子间的距离发生改变，分子间相互作用力也相应发生改变。

这种杆件材料内部分子之间相互作用力的改变量称为附加内力，简称内力．．。

由于物体在外力作用下，随着变形的产生，同时会有内力产生，这种内力又具有力图保持物体原状，抵抗变形的性质，故有时也称它为抗力．．。

正如当我们用两手张拉一根橡皮棒时，手就感觉到一股相反方向的力作用一样。

这个力就是橡皮棒的内力，即抗力。

利用材料力学中卸载与在加载规律得出冷作硬化现象工程中常利用其原理以提高材料的承受能力。

为什么我们能看到各式各样的铝合金廊子为什么我们身边的建筑样式各异为什么同样是钢铁不同的工具会有不同的用途在学习材料力学这门课程之前我一直天真的认为这些都是艺术是艺术家创造了这个世界创造了各种各样的工具又创造了各式各样的建筑。

其实所有材料的使用都是严格遵循材料力学定理的材料不同相应的强度、硬度、韧性等性能不同这就决定了它们的不同使用场合决定了它们的构造。

本文就以我身边的材料力学为实例通过简单抽象成力学模型分析受力特征与强度校核进而得到一些简单的结论。

希望这篇论文能够与大家产生共鸣在日常生活中留心我们身边的材料力学的使用做到理论与实践相结合切实掌握这门课程。

我们都知道纯铝这种金属材料是一种强度硬度都很低的材料加之我们国家铝矿稀少开采成本高虽然其韧性很好但是在很长一段时间里都不被广泛应用。

后来铝镁合金的合成先是给国防事业带来了一次革命然后随着铝镁合金技术的成熟与成本的降低普通的百姓也开始喜欢上了这种材料因为它具有光亮的表面质量轻强度重量比高稳定性好吸震性好散热快抗静电等诸多优良特点。

在这种大趋势下不但城市里各个高楼大厦使用铝合金门窗代替木门窗连我们小镇那些平房也都开始赶潮流了纷纷换了铝合金门窗封了铝合金的廊子。

布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？

走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格

现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选择，屈服强度取，只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力是均匀分布力，设普通玻璃的密度是（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为H，取长度amm的铝合金材料，宽度为bmm，高为hmm，如图二所示：

图二玻璃安装示意图

该结构危险点在铝合金与玻璃接触处，并且中间部位有一定的挠度（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或者承载到一定极限就会使铝合金破坏。

情形

（一）：

挠度w不满足装配要求——

将图二简化为图三（a）所示的力学简图，装配要求挠度值为[w]，只要w≤[w]即可。

首先，做外力矩，单位力力矩图，如图三（b）所示。

1/4

MF

图三（a）简化模型图三（b）弯矩图

运用图乘法可以求的w=，进而，，可以满足装配要求。

如果给定了最大允许装配误差[w]，知道铝合金管的宽b，还知道所使用的玻璃的密度ρ，那么，也就是玻璃不可能无限高，是有一个极限值的。

情形

（二）：

剪切破坏——

因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为δ在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力τ=，力学简图如图四所示。

铝合金

玻璃

图四铝合金侧面示意图

每个截面上，剪力F