5.如如下图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界．线框的四个边的电阻值相等，均为R.求：
（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；
（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；
（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量．
【答案】
（1）
（2）（3）
6.如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1kg、电阻R＝4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？
说明理由．
【答案】
（1）T
（2）0.75C（3）不能
7.如下列图，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等．磁场的宽度d大于线圈的边长L，重力加速度为g．求
（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
（2）恒力F的大小；
（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．
【答案】
（1）〔2〕〔3〕
8.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v－t图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为量．求：
（1）金属线框的边长．
（2）磁场的磁感应强度．
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量．
【答案】
（1）v1（t2－t1）
（2）（3）2mgv1（t2－t1）＋m（v－v）
9.如下列图，“凸〞字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，abQ.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：
（1）线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；
（2）磁场上、下边界间的距离H.
【答案】
（1）4倍
（2）＋28l
10.如下列图，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h．竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：
1，高为2h．现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．求：
（1）在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度与AB边刚进入磁场时的速度比是多少？
（2）DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？
（3）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比？
【答案】〔1〕1：
4〔2〕〔3〕47：
48
11.如下列图，一质量m=0.5kg的“日〞字形匀质导线框“abdfeca〞静止在倾角α=37°的粗糙斜面上，线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R=0.4Ω，其余局部电阻不计。
斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L，长度IJ>L，IJ//ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B=1T。
现用一大小F=5N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动。
假如不计导线粗细，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
（1）ab进入磁场前线框运动的加速度大小a。
（2）cd在磁场中运动时，外力克制安培力做功的功率P。
（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值。
【答案】〔1〕2m/s2〔2〕2.4W〔3〕
12.如图，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线〔ef∥gh〕的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，〔取g=10m/s2〕，求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．
【答案】〔1〕5m/s2〔2〕6m/s〔3〕2.5s〔4〕9J
13.如下列图，一边长L=，质量m1=，电阻Rabcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。
起初ad边距磁场下边界为d1=，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。
现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。
〔g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6〕求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？
（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？
【答案】〔1〕2m/s〔2〕0.9J（3）5J
14.如下列图，正方形单匝均匀线框ABCD，边长L=，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。
一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P，物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°，斜面上方的细线与斜面平行。
在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平，两边界之间距离也是L=。
磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。
现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/S的速度进入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域。
释放前细线绷紧，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
（2）线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
（3）在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
15.〔多项选择〕如下列图，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQa、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置（Ⅰ）开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置（Ⅱ）时，线框的速度为.如下说法正确的答案是（AB）
A.在位置（Ⅱ）时线框中的电功率为
B.此过程中回路产生的电能为mv2
C.在位置（Ⅱ）时线框的加速度为
D.此过程中通过导线横截面的电荷量为
16.（多项选择）在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为Lm、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，假如经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，如此如下说法正确的答
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