青岛版第七单元交通中的线《平行与相交》完整教案.doc

青岛版第七单元交通中的线《平行与相交》完整教案.doc

《青岛版第七单元交通中的线《平行与相交》完整教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版第七单元交通中的线《平行与相交》完整教案.doc（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第四单元备课

交通中的线----平行与相交

教材分析

本单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概念的基础上教学的。

主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。

并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

教学目标

1、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。

能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重点,难点

重点：

初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直线的距离。

难点：

画垂线；理解“同一平面”。

课时安排4课时

第一课时、认识平行

教学内容课本信息窗1、48--51页

教学目标

1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认

识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知

直线的平行线。

2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习

数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重点理解平行的概念，建立平行的空间观念。

教学难点理解同一平面。

教学准备多媒体课件、三角板、直尺等作图工具

教学过程

一、认识平行与相交

1.游戏激趣，引入新课。

谈话：

同学们，今天我们先来做个游戏。

大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？

请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。

教师把学生所画的位置关系画到黑板上。

预设如下几种情况：

［设计意图：

平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

］

2.分类感知，初步认识平行与相交。

谈话：

我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？

请你说出理由。

学生可能出现的分法有：

根据两根小棒是否靠在一起分类，把

（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；

（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把

（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；

（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把

（1）、

（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。

刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。

直线有什么特点？

提问：

如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？

（把图中的直线两端延长）

问：

现在再让你来分类，你会怎样分？

（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。

）

小结：

像图

（1）、

（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。

像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。

（板书：

不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：

不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。

提问：

那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？

（教师给两条直线写上字母：

a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。

［设计意图：

发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。

这一点在数学教学领域已经达成了共识。

因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。

先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。

这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。

］

3．联系生活，找出实例。

出示以下5幅图：

运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。

谈话：

你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？

先让学生自己说说，再全班交流。

在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。

例如：

学生说到五线谱上的平行线时，提问：

谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？

（学生说说）

追问：

那一组平行线应该有几条呢？

（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。

）

再问：

一条直线行不行？

（不行）

小结：

对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。

因此，一组平行线至少要有两条。

提问：

那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？

（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。

）

［设计意图：

学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。

现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。

因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。

］

4．自主探究，认识“在同一平面内”。

教师出示一个长方体框架图（如右图）。

谈话：

刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？

a和d是什么关系？

提问：

那a和e又是什么关系呢？

学生在这里会出现不同的意见：

有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

谈话：

刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？

同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：

我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。

在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。

关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。

下面我们一起把这句话一起读一读。

提问：

那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？

指给小组里的同学看看。

（小组里指一指，说一说）

［设计意图：

理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。

关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。

在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：

“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。

学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：

这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。

这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。

］

5．练习。

（1）出示“想想做做”第1题：

说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。

学生口答，并说明理由，师生共同评价。

（2）出示“想想做做”第2题。

让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。

（3）出示“想想做做”第3题：

下面每组线段中哪些线段是互相平行的？

各有几组平行的线段？

先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。

二、学画平行线

1．自主动手，学画平行线。

谈话：

今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？

（学生自己动手画）

学生画图后，组织交流各自的画法。

学生可能有的画法：

利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）

谈话：

同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？

出示“试一试”。

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）

启发：

请同学们自学课本第40页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。

学生自学，试着画一画。

小结：

你能说一说画已知直线平行线的方法吗？

（根据学生的回答小结：

一画，二靠，三移，四画）。

谈话：

想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？

（学生讨论后，组织交流）

［设计意图：

先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。

这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。

］

2．练习。

（1）做“想想做做”第4题。

出示题目。

谈话：

请你画一画，画好后与同桌交流。

（2）做“想想做做”第5题。

出示题目。

提问：

你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？

学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。

三、总结全课（略）

提问：

今天我们一起学了什么内容？

平面上的两条直线有怎样的位置关系？

谈话：

什么是平行？

请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提出来。

板书设计：

认识平行

条件：

同一平面不相交两条直线

教学反思：

第二课时认识垂直

教学内容教材信息窗2，52---54页

教学目标

1.结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。

2.经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。

3.感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。

能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。

教学重点：

结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。

建立垂线的概念。

教学难点借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。

教学准备多媒体课件直尺、三角板等作图工具

教学过程

一、创设情境，感受新知

1.课件出示情境图：

从图中你能提出什么问题？

预设：

每一幅图中的两条直线都相交了。

预设：

这些图中的线的位置关系是怎样的？

引导学生观察相交线，你有什么发现？

两条直线相交成几个角？

都是什么角？

2.谈话感知：

其实像这样一种特