角平分线教学反思.docx

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角平分线教学反思

三一文库（XX）

〔角平分线教学反思〕

　　*篇一：

角平分线教学反思

　　“角的平分线性质”的教学反思

　　一教学目标

　　1知识与技能

　　能应用角的平分线的性质定理解决一些实际问题

　　2过程与方法

　　经历探索角的平分线性质的应用过程，领会几何分析的内涵，掌握综合法的表达思想。

3情感态度与价值观

　　使学生在比较中获取知识，感悟几何的简练思维

　　二教材分析

　　1重点：

应用角的平分线的性质定理。

　　2难点：

应用综合法进行表达。

　　3关键：

抓住问题的因果关系进行推理。

　　三教学片段

　　1回顾旧知识

　　师：

请同学们在草稿纸上任意画一个∠AOB，并且画出∠AOB的角平分线。

　　（让学生回忆角平分线的尺规作图，为今天所学作铺垫）

　　2活动一

　　让学生在白纸上任意画一个∠AOB，并且用剪刀剪下∠AOB，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠的三条折痕。

　　（教师边叙述边操作，学生操作并把平面图画在草稿纸上，教师巡逻，指出其中有差错的地方）

　　师：

第一次折叠有什么作用？

　　生1：

把角平均分成两份。

　　生2：

折痕实际就是这个角的平分线。

　　师：

很好。

第二次折叠形成的两条折痕与角的边有什么位置关系？

　　生：

垂直。

　　师：

我们可以换一种说法吗？

　　（学生思考片刻）

　　生1：

垂线段

　　生2：

距离

　　生3：

点到直线的距离。

　　师：

点在哪里？

　　生4：

第一条折痕上。

　　生5：

角的平分线上

　　生6：

角的平分线上的点到直线的距离

　　师：

到任意一条直线吗？

　　生7：

到角的两边

　　生8：

角平分线上的点到角两边的距离。

　　师：

这两个距离又有什么关系呢？

　　生9：

相等

　　师：

请大家归纳角平分线的性质。

　　角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　3证明：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　一般情况下，我们要证明几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即

（1）明确命题中的已知和求证

（2）根据题意，画出图形，并且用数学符号表示已知和求证

　　（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

　　四教学反思

　　《角平分线性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

　　回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题

　　本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，为本节课学习角的平分线的性质作铺垫。

活动一中，充分发挥学生动手操作能力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又忘记标直角符号。

我想：

出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可能要好些，但可能会出现更大的问题。

因此在这里浪费的时间多，导致后面没有充足的时间来证明此性质。

　　在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。

对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。

再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。

这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

　　*篇二：

角平分线教学反思

　　角平分线教学反思

　　篇一：

角平分线教学反思

　　本节课我设计的教学思路是按操作、猜想、验证、运用的学习过程，遵循学生的认知规律，来进一步提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。

　　但在具体的教学过程中，整个课堂显得时间仓促，没有给学生留下足够的时间和空间进行定理应用。

没有及时地检验学生运用角平分线性质定理进行简单的推理及解决问题的能力。

假如对本节课进行第二次设计，我想只探讨角平分线性质定理即可，而后补充一些例题给学生足够的时间让他们进行分析和运用，真正的培养学生动手、合作、概括能力，以达到提高学生的思维水平意识和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　篇二：

角平分线教学反思

　　上周我的公开教学课是角平分线的性质与判定，课后我感到很纠结。

　　作为公开课，这节课显然是不成功的，首先教学任务没完成，学生未进行充分课堂练习。

其次课堂气氛不活跃，学生讨论不充分，课堂静多动少。

再次，为使公开课更像公开课，我依然有牵着学生鼻子走的痕迹。

最后，对学生学情分析不够准。

　　在教学设计上我还是用了心的，这节内容分为两部分：

性质和判定，每部分又细化为几个有层次的问题，旨在通过问题引领，使学生积极参与到知识的探索中。

在整节课中学生也做到了认真看书，独立思考，独立完成，遇到困难再讨论。

这部分内容比较简单，我预计学生二十分钟能完成，但学生四十分钟才完成学案自学内容，而学生始终在不停的看、写。

学生在最后部分没来得及充分讨论和展示就被我一拖而过。

新课堂理念注重尊重学生思维，前半堂做得还不错，这时我顾不上了，毕竟离我的目标太远了。

　　之所以出现这样的状况，我认为除了对学情分析不准外，更大的原因是学生根本没预习，这就是我的纠结所在，把学案预先发下去，让学生预作，或许能使课堂流畅，容量增大。

但让学生什么时间？

自习课，巩固练习时间还不够，课余时间，在我校学风还不是太好的情况下，担心学生不能认真预习，最终敷衍了事，又怕与其他作业相冲突。

况且对学案上所填内容是不是学生自己思考的或通过消化转化为自己的结果，我在目前的情况下是不放心的。

我不能充分相信学生，怕他们蒙蔽了我的双眼。

但是如果让学生在课堂上完成自我阅读，独立思考，独立作业，交流合作等环节，再加上教师的必要点拨，一节课就完了，课堂训练和拓展延伸便没时间了。

　　课堂怎样设置学习内容？

怎样处理课堂的动与静、严实与轻松、自学与互学、基础与能力的关系？

怎样处理课内与课外的关系？

等等问题，使我迷茫，也许我们都迷茫，

　　但我们不要怕迷茫，只有迷茫了才不至于迷信。

只有在迷茫中前进才能探索一条符合我校的旨在提高课堂实效的有效途径。

这需要我们老师共同思考研讨和不断实践。

　　篇三：

角平分线教学反思

　　数学科的特点是逻辑性强，抽象思维要求高，利用传统的教学手段，在黑板上是很难将复杂的动态过程、复杂的计算过程展现出来，而多媒体进入课堂后，可使抽象化的概念具体化、形象化，弥补传统教育在直观性、立体感、动态感方面的不足，增强直观性印象，激发学习兴趣，化解难点、突破重点，提高学习效率，增强学习效果。

　　在进行三角形的中线、高、角平分线的教学时，由于精确程度问题，学生在练习本上操作时，不易得出正确结论，此时用《几何画板》软件演示画图，可以任意改变三角形的形状并得到普遍规律。

　　多媒体课件辅助教学，是运用多媒体课件辅助授课教师解决难点教学问题，因而我在多媒体课件的设计时体现“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式。

了解学生的知识基础、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当，趣味性强，问题的提出、回答及反馈易为学生接受，视觉、听觉合理搭配，声音和画面要精选，以免干扰学生的视听，分散学生的注意力。

　　随着课改的不断深入，我深感到，教师应不断地学习，不断地探索与反思自己的教学方法，不断地充实自己的教师素养，才能适应新课程的需要，为社会输送合格人才。

　　*篇三：

角平分线教学设计与反思

　　《北师大版实验教科书九年级上册》

　　第一章证明

（二）

　　1.4角平分线

（1）

　　一、学生知识状况分析

　　本节在学习了直角三角形全等的判定定理及已有公理和学过的定理的基础上进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论.学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，学习角平分线的画法，并还能说明所作的射线是角平分线的理由，进一步讨论三角形三个内角平分线的性质．

　　二、教学任务分析

　　本节课的教学目标是：

　　1．知识目标：

　　①角平分线的性质定理的证明．

　　②角平分线的判定定理的证明．

　　③用尺规作已知角的角平分线．

　　2．能力目标：

　　①进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．

　　②体验解决问题策略的多样性，提高实践能力．

　　3．情感与价值观要求

　　①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

　　②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

　　4．教学重点、难点

　　重点

　　①角平分线的性质和判定定理的证明．

　　②用尺规作已知角的角平分线并说明理由．

　　难点

　　①正确地表述角平分线性质定理的逆命题．

　　②正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，对几何命题加以证明．

　　三、教学过程分析

　　本节课设计了五个教学环节：

第一环节：

设置情境温故知新；第二环节：

展示思维空间.构建活动空间；第三环节：

随堂练习及时巩固；第四环节：

课时小结；第五环节：

课后作业

　　第一环节：

设置情境温故知新A搭建探究平台问题我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：

　　从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，

　　P即角平分线上的点到角两边的距离相等．O你能证明它吗?

　　C

　　E

　　B

　　第二环节：

展示思维空间.构建活动空间

　　请同学们自己尝试着证明它，然后在全班进行交流．

　　已知：

如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：

PD=PE．

　　证明：

∵∠1=∠2，OP=OP，

　　∠PDO=∠PEO=90°，

　　∴△PDO≌△PEO（AAS）．

　　∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）．

　　（教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导）

　　我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理，我们再来一起陈述：

（用多媒体演示）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

　　我们经常用逆向思维得到一个原命题的逆命题．你能写出这个定理的逆命题吗?

　　我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题．

　　如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．

　　此时有学生提问：

“我觉得这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点．”

　　教师肯定这位同学思考问题很仔细．并加以解释。

事实上，从同一点出发的两条射线一般组成两个角，而“角的内部”通常是指其中小于180°的角的内部，其余部分为角的外部．如上图所示，到∠AOB两边距离相等的点的集合应是射线OC、OD、OE、OF，但其中只有射线OC（即在∠AOB内部的射线）才是∠AOB的平分线．因此逆命题中应加上“在角的内部”的条件．

　　再来完整地叙述一下角平分线性质定理的逆命题。

　　在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．

　　它是真命题吗?

你能证明它吗?

　　[生]没有加“在角的内部”时，是假命题．

　　（由大家自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导）

　　证明如下：

　　已知：

在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，

　　求证：

点P在么AOB的角平分线上．

　　证明：

PD⊥OA，PE⊥OB，

　　∴∠PDO=∠PEO=90°．

　　在Rt△ODP和Rt△OEP中

　　OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP≌Rt△OEP（HL定理）．

　　∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．

　　逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理．我们就把它叫做角平分线的判定定理。

　　你能用什么办法平分一个已知角呢?

能利用角平分线的性质定理和判定定理平分一个角吗？

请在小组内交流．

　　学生提出：

可以用量角器、三角尺、角尺等以前常见的方法．

　　教师提出：

学习的是用直尺和圆规平分一个已知角．已知：

∠AOB（如图）求作：

射线OC，使∠AOC=∠BOC．

　　作法：

1、在OA和OB上分别分别截取OD、OE，使OD=OE．

　　12．分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在么AoB内交于点C．2

　　3．作射线OC

　　OC就是∠AOB的平分线．

　　（教学时，教师可以边介绍作法，边让学生动手完成整个操作过程）

　　完成做法后，请学生说明OC为什么是∠AOB的平分线，与同伴交流．

　　从作图的过程中，不难发现OD=OE，CE=CD，OC=OC，

　　△OCEC≌△OCD（SSS）．

　　∴∠1=∠2，即OC是∠AOB的角平分线．

　　第三环节：

随堂练习及时巩固

　　如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？

解：

∵AD平分∠CAB．

　　1∠CAB2

　　又∵AE平分∠CAF．

　　∠CAB+∠CAF=180°，

　　1∴∠3=∠4=∠CAF2

　　∵∠CAB+∠CAF=180°

　　11∴∠1+∠3=（∠CAB+∠CAF）×180°=90°，即AD⊥AE．22

　　第四环节：

课时小结

　　这节课我们在折纸的基础上，证明了角平分线的性质定理和判定定理，并学习了用尺规作一个已知角的角平分线，进一步发展学生的推理证明意识和能力．

　　第五环节：

课后作业

　　1．习题1．8第1，2，3题．

　　2．阅读“读一读”，使学生通过了解数学发展史上与尺规作图有关的“三大几何难题”，开阔他们的视野，体会数学家坚忍不拔的科学探索精神．

　　四、教学反思

　　教学时，主要运用启发式教学，采用‘‘实验——猜想——验证”的课堂教学方法，适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯．学生初学角平分线的性质定理和判定定理，容易将角平分线上的一点到这个角两边的距离误认为过这点垂直于角平分线的垂线段．因此在教学中应首先让学生通过画三角形纸片的折痕来充分认识这一点．学生往往不能正确区分出角平分线的性质定理和判定定理，因此要通过分析定理的题设和结论帮学生正确认识．学生习惯用于找全等三角形的方法去解决问题，而不注重利用刚学过的定理来解决，这实际上是对定理的重复证明，这一点在教学时要注意。

三、不足之处的反思

　　通过这节课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。

尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂E4F

　　上有更多的时间去思考。

还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。

《角平分线教学反思》