高中物理 牛顿定律 教案人教版必修一.docx

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高中物理牛顿定律教案人教版必修一

第一节牛顿运动第一定律

教学目标：

一、知识目标

1、理解牛顿第一定律和惯性的概念。

2、知道牛顿第一定律的建立过程。

3、正确理解力和物体运动的关系。

二、能力目标

培养学生的观察能力、思维能力及应用定律解决实际问题的能力。

教学重点：

牛顿第一运动定律、惯性

教学难点：

对牛顿第一运动定律和惯性的正确理解

教学用具：

小黑板、小车、木块、气垫导轨滑块

教学步骤：

一、导入新课

前一章我们学习了怎样描述物体的运动，但没有进一步讨论物体为什么会做这种或那种运动。

要讨论这个问题，必须知道运动和力的关系。

在力学中，只研究物体怎样运动而不涉及运动和力的关系的分科叫做运动学；研究运动和力的关系的分科，叫做动力学。

动力学知识在生产和科学研究中是很重要的，设计各种机器，控制交通工具的速度，研究天体运动，计算人造卫星的轨道等等，都离不开动力学知识。

动力学的奠基人是英国科学家牛顿。

牛顿在1687年出版了他的名著《自然哲学的数学原理》。

在这部名著中，牛顿提出了三条运动定律，这三条定律称为牛顿运动定律，是整个动力的基础。

这一章我们要学习的就是牛顿运动定律。

在讲台上放一辆小车，使它处于静止状态提出问题：

怎样才能让小车运动起来呢？

（学生答：

要用力去推它）师讲：

从这个例子很容易得到：

物体要运动，需要对它施加力的作用，那么力和运动之间关系如何呢？

本节课我们就来探究这个问题。

二、新课教学

1、历史的回顾：

①远在两千多年以前，人们已经提出了运动和力的关系问题，可是直到伽利略时代才对这个问题给出了正确的答案。

下边请同学们阅读课文有关内容，并回答下列问题。

②用小黑板概括历史上几位代表人物关于力和运动关系的看法。

代表人物对力和运动关系的看法：

代表人物

对力和运动关系的看法

雅里斯多德

伽利略

笛卡儿

亚里斯多德认为：

必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来。

伽利略认为：

在水平面上运动的物体所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故。

笛卡尔认为：

如果没有其他原因，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会改变原来的方向。

③请同学们叙述伽利略的理想实验：

让小球从一个斜面从静止滚下来，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。

师总结：

伽利略在可靠的实验基础上，推论说：

如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程，继续减小第二个斜面的倾角，使它最终成为水平面，小球就再也达不到原来的高度，而沿水平面以恒定速度继续运动下去。

④学生总结伽利略的研究方法，以可靠的事实为依据，抓住主要因素，忽略次要因素，解释自然规律。

⑤演示实验：

用气垫导轨近似地验证上述结论：

把滑块放在一个水气垫导轨上，使滑块和导轨之间形成气层，物体沿这种导轨运动时受到的阻力很小，推动一下物体，可以看到物体沿气垫导轨的运动很接近匀速直线运动。

2、牛顿第一定律：

（1）师讲：

伽利略和笛卡尔对物体的运动做了准确的描述，但是没有指明原因是什么，牛顿在前人研究的基础上，结合自己的研究，系统地总结了力学知识，提出了三条运动定律：

（2）牛顿第一定律：

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（3）什么是惯性：

物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，所以牛顿第一又叫惯性定律。

（4）惯性定律和惯性的区别和联系：

a：

惯性定律是物体不受外力作用时所遵从的运动规律。

b：

惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性。

3：

巩固训练：

（用小黑板出示）

（1）一切物体总保持状态或状态，直到有迫使它改变这种状态为止。

（2）物体保持的性质叫做惯性，惯性是物体的，与物体的运动情况或受力情况。

（3）伽利略的理想实验说明了。

4、运用牛顿第一定律解释现象：

（1）演示：

在小车上放一方木块，使它们静止在水平桌面上，然后，突然给小车一个推力，观察到木块会向后倾倒。

（2）引导学生对实验现象进行解析：

a：

施加推力前，小车和木块处于什么状态？

（静止）

b：

当给小车施加推力后，分析小车和木块会发生什么变化？

——当给小车施加推力后，木块的下部由于摩擦力作用随车前行，而木块的上部由于惯性，仍将保持原来的静止状态，所以会向后倾倒）

（3）巩固训练

a：

汽车突然开动的时候，乘客会向后倾倒，为什么？

b：

汽车突然停止的时候，乘客会向前倾倒，为什么？

三、小结

本节课我们主要学习了以下几个问题：

（1）历史上几位科学家对力和运动关系的看法和研究。

（2）伽利略得到力和运动关系的研究方法。

（3）牛顿第一定律的内容；

（4）惯性及应用惯性知识解决实际问题的方法。

四、作业：

1、阅读本节课文；

2、课本P48练习一①②③④——做在书本上！

第二节物体运动状态的改变

教学目标：

一、知识目标

1、知道物体运动状态的改变既包括速度大小的改变，又包括速度方向的改变，同时也包括速度大小和方向同时改变。

2、知道力是物体运动状态改变的原因，同时也是产生加速度的原因。

3、知道质量是物体惯性大小的量度，并能用来解释一些简单的现象。

二、能力目标进一步培养学生的分析能力和推理能力

教学重点

1．正确认识什么是物体运动状态的改变；

2．质量是物体惯性大小的量度。

教学难点理解惯性的意义

教学方法讲授法、举例法、分析归纳法

教学步骤：

一、导入新课

1．问题：

牛顿第一定律的内容是什么？

2．引入：

牛顿第一定律告诉我们：

物体如果没有受到力的作用，将保持原来的运动状态不变，直到有外力迫使它改变这状态为止。

那么，什么是物体运动状态的改变？

导致物体运动状态发生改变的原因是什么呢？

这就是我们本节课要共同学习的问题。

二、新课教学

1．力是物体产生加速度的原因。

①举例说明什么是物体运动状态的改变

a：

列车出站时，在机车牵引力作用下，由静止开始运动，并且速度不断增大。

b：

列车进站时，由于受到阻力的作用，速度不断减小，最后停下来。

c：

抛出的手榴弹，射出的炮弹，由于受到重力的作用，速度的大小和方向都不断发生改变；

②通过对上述实例的分析，得到：

a：

物体的运动状态的改变→指的是物体的速度发生了变化。

包括三种情形：

即速度的大小改变；速度的方向改变；或速度的大小、方向同时改变。

b：

在上述例子中，物体的运动状态都发生了改变，原因是受到了力的作用。

→力是物体运动状态发生改变的原因。

c：

当物体的运动状态发生改变时，物体具有加速度。

得到：

力是使物体产生加速度的原因。

2：

质量是物体惯性大小的量度。

①实例分析：

a：

用相同的牵引力分别拉一辆空车和一辆装满货物的车，使它们由静止开始运动，它们的运动情况改变相同吗？

b：

改变情况不相同。

空车的质量小，在较短的时间内可以达到某一速度，产生的加速度大，运动状态容易改变；装满货物的车，质量大，要在较长的时间内才能得到相同的速度，产生的加速度小，运动状态难改变。

②总结得到：

质量是物体惯性大小的量度

（即质量大的物体惯性大，运动状态难改变，质量小的物体惯性小，运动状态易改变）

③引言过渡：

惯性的大小在实际中是经常要加以考虑的，下边同志们阅读课文最后一段，并解答投影片上的问题。

④用投影片出示思考题：

a：

当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该怎么办？

举例说明。

b：

当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该怎么办？

举例说明。

⑤巩固训练

1）某人用力推一下原来静止在水平地面上的物体，此物体便开始运动，此后改用较小的力就可使物体做匀速直线运动，可见：

A：

力是使物体运动的原因；

B：

力是维持物体运动速度的原因；

C：

力是改变物体运动状态的原因；

D：

力是改变物体惯性的原因。

2）关于惯性，下列哪些说法是正确的

A：

惯性除了跟物体质量有关外，还跟物体速度有关。

B：

物体只有在不受外力作用的情况下才能表现出惯性。

C：

乒乓球可快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故。

D：

战斗机投入战斗时，必须丢掉副油箱，减小惯性以保证其运动的灵活性。

三、小结

1：

本节课我们主要学习了：

a：

什么是物体运动状态的改变？

b：

力是物体运动状态改变的原因；

c：

惯性是物体固有的属性，质量是惯性大小的量度。

2：

拓展：

a：

当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为运动状态不变；

b：

当物体所受合外力不为零时，惯性则表现为改变物体运动状态的难易程度。

四、作业：

两辆质量相等的汽车，高速车难以停下来，说明速度大惯性也大，这种看法对吗？

为什么？

第三节牛顿第二定律

教学目标：

一、知识目标

1．理解加速度与力和质量的关系；

2．理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义；

3．知道得到牛顿第二定律的实验过程。

二、能力目标

培养学生的实验能力、分析能力和解决问题的能力。

教学重点

1．牛顿第二定律的实验过程；

2．牛顿第二定律。

教学难点

牛顿第二定律的意义。

教学用具

两辆质量相同的小车，光滑的水平板（一端带有定滑轮）；砝码（一盒），细绳、夹子

课时安排2课时

教学过程

一、导入新课

1．提问：

什么是物体运动状态的改变？

物体运动状态发生改变的原因是什么？

2．引入新课：

通过上节课的学习，我们已知道：

物体运动状态改变时产生加速度，而产生的加速度又和物体的质量及所受力的大小有关，那么：

加速度跟物体所受力的大小及物体质量之间有什么关系呢？

本节课我们就来研究这个问题。

二、新课教学

1、加速度和力的关系：

（1）用投影片出示本节课所用的实验装置，教师进行讲解：

图中是两辆质量相同的小车，放在光滑的水平板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有数量不等的砝码，使两辆小车在不同的拉力下做匀加速运动。

（2）对本次实验中说明的两个问题

a：

砝码跟小车相比质量较小，细绳对小车的拉力近似地等于砝码所受的重力。

b：

用一只夹子夹住两根细绳，以同时控控制两辆小车。

（3）实验的做法：

a：

在两砝码盘中放不同数量的砝码，以使两小车所受的拉力不同。

b：

打开夹子，让两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后关上夹子，让它们同时停下来。

（4）需观察的现象，观察两辆车在相等的时间里，所发生的位移的大小。

（实验现象：

所受拉力大的那辆小车，位移大）

（5）分析推理：

a：

由公式

得到在时间t一定时，位移s和加速度a成正比；

b：

由实验现象得到：

小车的位移与他们所受的拉力成正比。

c：

推理得到结论：

对质量相同的物体，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比，即：

（6）巩固练习：

a．据

得到：

要使物体在短时间内速度的改变很大，即加速度很大，就必须给物体提供。

b．竞赛用的小汽车，要求起动后几秒钟内速度由零达到60m/s以上，他们为什么要装备功率很大的发动机？

2：

加速度和质量的关系：

（1）实验装置同上；

（2）说明与前次实验的不同。

前一次实验中，我们是保持小车质量不变，而改变小车所受力的大小，来研究加速度和力之间的关系的。

本次实验是使两辆小车所受拉力相同，而在一辆小车上加放砝码的，以增大质量，研究加速度和质量之间关系的。

（3）实验现象：

在相同的时间里，质量小的那辆小车的位移大。

（4）分析推理，得到结论：

在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比，即

a1/a2=m2/m1或a∝

3：

牛顿第二运动定律

（1）综合上述实验中得到的两个关系，得到下述结论：

物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。

（2）公式表示：

a∝

或者F∝ma

即：

F=kma

a：

如果每个物理量都采用国际单位，k＝1；

b：

力的单位（牛顿）的定义：

使质量为1千克的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1牛顿。

（3）推广：

上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述关系可推广为：

物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的放心跟合力的方向相同。

即F合＝ma。

（4）介绍F合和a的瞬时对应关系

a：

只有物体受到力的作用，物体才具有加速度。

b：

力恒定不变，加速度也恒定不变。

c：

力随着时间改变，加速度也随着时间改变。

d：

力停止作用，加速度也随即消失。

4：

例题分析（课本例题）

（1）学生阅读例题内容

（2）分析：

要求物体的加速度

质量m已知

必须先求F1和F2的合力，而合力的大小可以用作图法求解，也可以用计算法求解。

（3）用投影片展示解题过程：

如图所示，建立平面直角坐标系，把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解F1的两个分力为：

F2的两个分力为：

F1y和F2y大小相等，方向相反，相互抵消，F1x和F2x的方向相同，所以：

已知合力F合和质量m，据F合＝ma，即可求得：

三、小结

1：

本节课的研究方法——控制变量法

2：

牛顿第二运动定律确定了a和F之间的大小关系，也确定的a和F的方向关系

3：

求解合力时，可采用建立平面直角坐标系，将各个力沿x轴和y轴分解，最后求合力的方法。

四、作业

课本P53练习二

第四节牛顿第三定律

教学目标

1、明确物体间的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念

2、掌握牛顿第三定律的内容，正确理解其确切含义

3、能正确区分平衡力与作用力反作用力

4、通过实例分析，弄清作用力与反作用力的特点

教学用具

小木塞两个，小磁铁两根，水，大水盘一只，玩具汽车一辆，薄木板一块，同型号号的玻璃试管4根（圆珠笔也行），同型号弹簧秤2把

教学过程

一、引力新课

常言道：

“一个巴掌拍不响”现在请大家比赛拍巴掌，看谁拍得最响。

”之后，请拍得最响的同学谈感受：

两只巴掌都拍疼了，变红了。

这说明了什么？

由此引进新课。

[板书]第四节牛顿第三定律

新课教学

一、力是物体间的相互作用

通过分析拍巴掌后会痛、巴掌变红了，说明两手之间存在作用力，并且是相互的，同时的。

[板书：

一、力是物体间的相互作用]

【演示实验一】

第五节力学单位制

教学目标

一、知识目标

1、知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位；

2、知道力学中的三个基本单位。

二、能力目标：

培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化

教学重点：

1、什么是基本单位，什么是导出单位；

2、力学中的三个基本单位。

教学难点：

统一单位后，计算过程的正确书写。

教学过程

一、导入新课

前边我们已经学过许多物理量，它们的公式各不相同，并且我们知道，有的是通过有关的公式找到它们之间的联系的：

那么各个物理量的单位之间有什么区别？

它们又是如何构成单位制的呢？

本节课我们就来共同学习这个问题。

二、新课教学：

1、基本单位和导出单位：

（1）举例：

a：

对于公式

，如果位移s的单位用米，时间t的单位用秒；我们既可用公式得到v、s、t之间的数量关系，又能够确定它们单位之间的关系，即可得到速度的单位是米每秒。

b：

用公式F＝ma时，当质量用千克做单位，加速度用米每二次方秒做单位，求出的力的单位就是千克米每二次方秒，也就是牛，并且我们也能得到力、质量、加速度之间的数量关系。

（2）总结推广：

物理公式在确定物理量的数量的同时，也确定了物理量的单位关系。

（3）基本单位和导出单位：

a：

在物理学中，我们选定几个物理量的单位作为基本单位；

b：

据物理公式中这个物理量和其他物理量之间的关系，推导出其他物理量的单位，叫导出单位；

c：

举例说明：

1）我们选定位移的单位米，时间的单位秒，就可以利用

推导得到速度的单位米每秒。

2）再结合公式

，就可以推导出加速度的单位：

米每二次方秒。

3）如果再选定质量的单位千克，利用公式F＝ma就可以推导出力的单位是牛。

（4）基本单位和到单位一起构成了单位制。

（5）学生阅读课文，归纳得到力学中的三个基本单位。

a：

长度的单位——米；

b：

时间的单位——秒；

c：

质量的单位——千克。

（6）巩固训练：

现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：

A：

质量；B：

N；C：

m/s2D：

密度；E：

m/s；F：

kg；G：

cm；H：

s；I：

长度；J：

时间。

1）属于物理量的是。

2）在国际单位制中作为基本单位的物理量有；

3）在国际单位制中属于基本单位的有，属于导出单位的有。

2、例题教学：

（1）用投影片出示例题：

一个原来静止的物体，质量是7千克，在14牛的恒力作用下：

a：

5秒末的速度是多大？

b：

5秒内通过的路程是多大？

（2）分析：

本题中，物体的受力情况是已知的，需要明确物体的运动情况，物体的初速度v0=0，在恒力的作用下产生恒定的加速度，所以它作初速度为零的匀加速直线运动，已知物体的质量m和所受的力F，据牛顿第二定律F＝ma求出加速度a，即可用运动学共识求解得到最终结果。

（3）学生在胶片上书写解题过程，选取有代表性的过程进行评析：

已知：

m＝7kg，F＝14N，t＝5s

求：

vt和S

解：

=2m/s2=2N/kg

vt=at=2m/s2×5s=10m/s

s=

at2=

×2m/s2×25s2=25m

（4）评析：

刚才这位同学在解答过程中，题中各已知量的单位都是用国际单位表示的，计算的结果也是用国际单位表示的，做的很好。

引申：

既然如此，我们在统一各已知量的单位后，就不必一一写出各物理的单位，只在数字后面写出正确单位就可以了。

（5）用投影片出示简化后的解题过程：

（6）巩固训练：

质量m＝200g的物体，测得它的加速度为a＝20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是。

A:

F=200

20=400N；B:

F=0.2

0.2=0.04N：

C:

F=0.2

0.2=0.04；D:

F=0.2kg

0.2m/s2=0.04N

三、小结

通过本节课的学习，我们知道了什么是导出单位，什么是基本单位，什么是单位制，以及统一单位后，解题过程的正确书写方法。

四、作业

一个物体在光滑的水平面上受到一个恒力的作用，在0.3秒的时间内，速度从0.2m/s增加到0.4m/s；这个物体受到另一个恒力的作用时，在相同的时间内，速度从0.5m/s增加到0.8m/s，第二个力和第一个力之比是多大？

五、板书设计：

五：

力学单位制

第六节牛顿运动定律的应用

教学目标

1、进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析

2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法

3、学会如何从牛顿运动定律入手，求解有关物体运动状态参量

4、学会根据物体运动状态参量的变化，求解有关物体的受力情况

教学用具小黑板一块

教学过程

一、引入新课

本章我们学过了牛顿运动定律。

我们知道如果一个物体所受的合外力为零时，物体的运动状态就保持不变；如果一个物体所受的合外力不为零时，物体就有加速度（即：

物体运动状态发生变化）牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。

如果已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体的运动情况；相反地，已知物体的运动情况，知道了加速度，由牛顿第二定律就可以求出未知的力。

下面举例说明

二、新课教学

【例1】如图所示,质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20Ｎ,与水平方向成300角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?

（ｇ取10m/s2）

解析:

以物体为研究对象,其受力情况如图所示,建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解,则两坐标轴上的合力分别为

物体沿水平方向加速运动,设加速度为ａ,则ｘ轴方向上的加速度ａｘ＝ａ,ｙ轴方向上物体没有运动,故ａY＝０,由牛顿第二定律得

所以

又有滑动摩擦力

以上三式代入数据可解得

物体的加速度a=0.58m/s2.

小结:

当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系,利用正交分解法来解.

【例2】一斜面AB长为10ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示（ｇ取10m/s2）

（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.

（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?



解析:

（1）以小物体为研究对象,其受力情况如图所示,建立直角坐标系,把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解：

小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动,设加速度为ａ,则ａｘ＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位移,没有加速度则ａｙ＝０,由牛顿第二定律得,

又

所以

设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑,

由

得

由

得

（2）小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０,则在图示的直角坐标系中

由牛顿第二定律,得

又

所以,小物体与斜面间的动摩擦因数

小结:

若给物体一定的初速度,当μ＝tgθ时,物体沿斜面匀速下滑；当μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑.

【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,此时将F撤去,又经6s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小.

解析:

物体的整个运动过程分为两段,前4s物体做匀加速运动,后6s物体做匀减速运动.

前4s内物体的加速度为

①

设摩擦力为Fμ,由牛顿第二定律得

②

后6s内物体的加速度为

③

物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得

④

由②④可求得水平恒力F的大小为

小结:

解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过程的分析.

在分析物体的运动过程时,一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同,若不同,必须分段处理,加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化,哪些力没发生变化.

【例4】如图所示,质量为２ｍ的物块A和质量为ｍ的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?

解析:

取A、B整体为研究对象,其水平方向只受一个力F的作用

根据牛顿第二定律知:

Ｆ＝（２ｍ＋ｍ）ａ

ａ＝Ｆ／３ｍ

取B为研究对象,其水平方向只受A的作用力F1,根据牛顿第二定律知:



Ｆ1＝ｍａ

故Ｆ1＝Ｆ／３

小结:

对连结体（多个相互关联的物体）问题,通常先取整体为研究对象,然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.

第七节超重和失重

教学目标：

一、知识目标：

1：

了解超重和失重现象

2：

运用牛顿第二定律研究超重和失重的原因。

二、能力目标：

培养学生运用牛顿第二定律分析和解决问题的能力。

三、德育目标：

渗透“学以致用”的思想，激发学生的学习热情。

教学重点：

超重和失重的实质

教学难点：

在超重和失重中有关对支持物的压力和对悬