长、正方体体积练习题.docx

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长方体和正方体

知识集锦：

（面：

前后、左右、上下）

1、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

长方体的面一般是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。

2、长方体相交于一个顶点的有三条棱，分别叫做长方形的长、宽、高。

3、长方体中相对的棱互相平行，相交于一个顶点的三条棱互相垂直。

4、正方体的6个面都是正方形，它是长、宽、高、都相等的长方体。

5、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

7、长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

体积=底面积×高（正方体、长方体）

注意：

一般在求长方体或正方体的表面积的时候，要根据具体情况具体分析；比如游泳池没有上面，通风橱没有上面和下面，无盖水杯没有上面……

1、两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

2、两个棱长是3厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了多少？

3、把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

4、求下面立体图形的表面积（厘米）

5、下面的图形是由体积为2立方厘米的小正方体拼成的。

表面被遮住了一部分,你知道它的体积是多少立方厘米吗?

6、一个封闭的长方体容器,里面装着水,它的长、宽、高分别是10厘米、10厘米、5厘米水面高度是9厘米。

李月不小心把容器碰倒了（如图所示）。

现在水面的高度是多少厘米?

7、把一根长2米的长方体木头锯成相同的两段后,表面积增加了6平方分米。

求原来这根木头的体积是多少立方分米?

8、一个观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石,如果水管以每分钟12dm3的流量向鱼缸内注水,那么请问至少需要多长时间才能将假山石完全淹没?

9、在长方体（单位:

m）中,由一个顶点引出的三条棱长度不同,它们分别是10以内的质数,且都是奇数,这个长方体的体积是多少？

10、一个长方体水箱,从里面量长12m,宽8m,深O.07m,在水箱的壁上有一如图）,这个水箱最多能盛水多少立方米?

11、在一个棱长为2.5dm的正方体容器里倒入适量的水,然后放入4块大小相同的橡皮泥,橡皮泥全部浸没水中,水面上升了0.22dm,算一算一块橡皮泥的体积是多少。

12、小明的房间长4m、宽3m、高3m,除去门窗面积4.6m2,如果要粉刷这个房间的四面墙壁和房顶,如果每平方米用涂料0.25kg,至少需要涂料多少千克?

13、有一个长方体,底面和前面这两个相邻的面积和是165cm2,如果三条棱长都是质数,又知长是11cm,那么长方体的表面积是多少平方厘米?

14、一个长方体,高增加5cm后就成了正方体,表面积增加了160cm2。

这个长方体的体积是多少立方厘米?

15、求下图的表面积与体积。

16、一段长2m的长方体木料,将它截成5段后,表面积增加了40dm2,这根木料的体积是多少立方分米?

17、计算大正方体的体积。