小学数学阶梯奥数5年级习题集.docx
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小学数学阶梯奥数5年级习题集
一、小数计算——加减
1．计算：
786.43－6.72－86.43－3.28。
2．计算：
21.84－7.36－6.64＋8.16
3．计算：
3.2＋2.9＋2.7＋3＋2.8＋3.1
4．计算：
632.5－400.9＋99.6
5．计算：
16.74＋316.74＋616.74＋816.74
6．计算：
154.9－42.3－28.4－51.3
7．1.999＋19.99＋199.9＋1999
8．在方框里填上合适的数：
19.34＋219.34＋919.34＝﹙200＋900﹚＋□×□
9．计算：
（1）15－2.9－2.09－2.009－2.0009－2.00009
（2）4.68＋0.71＋0.7＋2.72＋0.67＋0.69
二、小数四则运算
1．计算：
32.5×1.25＋715×0.125＋215÷8－2.55×12.5
2．计算：
6.49×0.22＋258×0.0649＋5.3×6.49＋64.9×0.19
3．计算：
（9.32×0.625+5+0.00828×625）÷0.8÷0.2
4．计算：
3.52×0.79－0.173×7.9＋1.79×0.21
5．（0.0041×150－39.8×0.15－0.03）×15
6．0.999×0.6＋0.111×3.6
7．3.6×31.4＋43.9×6.4
8．88.88×888.8÷（1＋2＋34＋5＋6＋7＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）
三、巧算
1．2－4＋6－8＋10－12＋···－2008＋2010
2．1997－1996＋1995－1994＋···－4＋3－2＋1
3．2007×200820082008－2008×2007200720072007
4．123456789×987654321－123456788×987654322
5．12345+31452+54231+2351445123
6．20×20－19×19－18×18－17×17－···－2×2－1×1
7．计算：
3333333333²中有多少个数字是奇数？
99999999999²中有多少个数字是偶数？
8．11111×33333＋33333×77777
9．计算：
（1）996×1008
（2）999×99×9
10．999×1111＋3333×6667
11．999999×888888÷666666
12．33333×66666
13．99999×22222＋33333×33334
14．1²＋2²＋3²＋···＋199²＋200²
15.求：
在1~2900中所有完全平方数的和是多少？
16.计算：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋128＋256＋514＋1024
17．2008²－2007²＋2006²－2005²＋···＋2²－1
18．1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＋19683
19．11÷（12÷13）÷（13÷14）÷（14÷15）÷（15÷16）÷（16÷17）÷（17÷18）
20．计算12345678910111213÷31221101987654321的商的小数点后面前三位数字。
21．计算：
101²－99²＋97²－95²＋···＋5²－3²＋1²
四、估算——巧求整数部分
1．A=12÷（0.3＋0.31＋0.32＋···＋0.49），求A的整数部分是多少？
2．A=0.49×5＋0.48×5＋0.47×5＋···＋0.41×5，求A的整数部分是多少？
3．A=24÷（0.80＋0.81＋0.82＋···＋0.89），求A的整数部分是多少？
4．求21.819×12.678的整数部分是多少？
5．A=7.8+7.98+7.998+7.9998+7.99998，求A的整数部分。
6．A=5.01×1.29＋5.02×1.28＋5.03×1.27，求A的整数部分。
7．有一列数，第一个数是105。
，第二个数是85，从第三个数起，每个数都是前面两个数的平均数，求第15个数的整数部分。
8．设A=1＋1÷2＋1÷3＋1÷4＋1÷5＋···＋1÷15＋1÷16，求A的整数部分。
五、求平均数
1．将每千克10.74元的甲种糖10千克，每千克9.52元的乙种糖5千克，每千克12.2元的丙种糖10千克，混成什锦糖。
问什锦糖的价格应定为多少元才不亏本？
2．小羽6次数学测验的平均成绩是92.5分，第7次得了96分，小羽7次数学测验的平均成绩是多少分？
3．有一列数7，11,15,19,23,27，…，803,807，求这列数的平均数。
4．某校体育馆购买排球、篮球和足球共87只，共花去2071.20元。
其中，排球的数量是足球的4倍，已知排球每只34元，篮球每只26.40元，问学校体育馆购买排球、篮球、足球各多少只？
5．小羽前四次数学考试平均成绩是91分，为了使平均分达到96分，小明要连续几次考100分？
6．超市用每千克13.2元奶糖45千克，每千克14元的巧克力糖57千克和若干每千克9.7元的水果糖，混合成每千克10.9元的什锦糖，应放入水果多少千克？
7．小羽数学、语文、英语、政治、常识五科的期末考试平均成绩86.4分。
语文英语两科的平均成绩是83分；政治数学两科的平均成绩是92.5分；政治英语两科的平均成绩86分，英语比语文多8分。
问：
小羽五科成绩各是多少分？
8．7位评委给参加外语口语竞赛的同学打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么平均得分9.50分。
评委给出的最高、最低分各是多少？
9．一次数学测验，小羽所在小组的11位同学的平均分是82分，其中最高分98分，最低分62分。
小羽得93分，还有两位同学分别是79分和88分，其余6人有5人分数相同，分数各不相同的7人平均分是81.2分，小豪与别人分数不同，小豪得分是多少？
10．一次数学测验，五年级甲班54位同学平均分是81.5分，乙班50位同学平均分比甲班平均分高5.2分，求两个班全体同学的平均分是多少？
11．一辆汽车从A地驶往B地，平均速度是每小时60千米，从B地返回A地的平均速度是每小时40千米，问该车往返的平均速度是每小时多少千米？
12．五
（1）班女同学人数是男同学人数的一半，已知男同学平均体重是40.5千克，女同学平均体重是36千克，全班同学的平均体重是多少千克？
13．A，B，C，D，E五个数，每次去掉一个数将其余4个数求平均数，这样计算5次得到五个数是28,25,27,31,29.求ABCDE五个数的平均数。
14．有四个不同的自然数，它们的平均数是14，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么这个奇数是多少？
15．小羽七次数学测验平均分为a，后五次的平均分比a提高2.7分，第一、二、七次平均分比a低3.1分，那么前六次平均分比a提高还是降低多少分？
16．ABCD四数中每次选三个数平均，再加上另一个数，用这种方法计算4次得到四个数，分别是85,105,73,79。
问：
四个数分别是多少？
17．有12000人参加歌咏比赛选拔，有200人被录取，录取者的平均成绩比未被录取者的平均成绩高36分，全体考生的平均成绩是60分，录取分数线比录取者的平均成绩低9.4分，那么录取分数线是多少？
六、假设解题法
1．小瑜买了5元、1元2角、8角的三种邮票共20张，总值43元6角，其中5元和1元2角的邮票张数相同。
问小瑜三种邮票各购买多少张？
2．鸡和兔共170只，576只脚，问鸡、兔各有多少只？
3．小兰买20元、18元、15元演唱会入场券共125张，用去2185元，其中18元和15元票的张数相等，问小兰三种票各买多少张？
4．有大、中、小型卡车共57辆，每次共运货420箱，每辆大卡车每次运12箱，每辆中卡车每次运8箱，每辆小卡车每次运4箱，中卡车的量数和小卡车的一样多，问大卡车有多少辆？
5．果品站运来一批苹果分大小两类，大苹果每千克卖7.6元，小苹果每千克卖5.2元，这批苹果共卖了1388元。
如果每千克苹果降价0.3元，这批苹果只能卖1319元，问运来的大小苹果各有多少千克？
6．盒子里有黑、白两种棋子，黑子是白子的3倍多2个，每次从盒子里取走10个白子，15个黑子，取了若干次后，盒子里剩下4个白子，74个黑子，盒子里原有黑子多少个？
7．甲工地有黄沙38吨，乙工地有黄沙22吨，现在甲工地每天运进3吨黄沙，乙工地每天运进15吨黄沙，多少天后，乙工地黄沙是甲工地的2倍？
8．小豪和小瑜同时骑自行车分别从甲、乙两地出发相向而行，小豪每小时行15千米，小瑜每小时行10千米，小豪在途中办事停留了3小时，所以两人同时到达目的地，甲乙两地相距多少？
9．甲、乙两地相距445千米，一辆汽车从甲地开往乙地，开始以每小时50千米的速度行驶，后来以每小时65千米的速度行驶，共用了8小时到达乙地，汽车是在离甲地多少千米的地方改变速度的？
七、盈亏问题
1．服装厂若干工人缝制一批衣服，其中6人每人缝制5件，其他人每人缝制7件，则余28件没有缝，若每人缝9件就有4人没活干，还有一人只缝了7件。
问：
这批需要缝制的衣服有多少件？
有多少缝衣工参加缝制？
2．用一根绳子在油桶外绕11圈，绳子还余0.87米，把绳子二折后绕油桶，绕到第6次，绳子还差0.13米。
问：
油桶的周长是多少？
绳子的长是多少？
3．若干只兔子分草莓，若每只兔子分12个，就有3只兔子分不到，还有一只兔子只分到8个草莓；若每只兔子分8个草莓，那么就会剩下60个草莓。
问：
兔子有多少只？
共有多少个草莓？
4．小瑜从家走到少年宫，先以每分钟40米得速度走了3分钟，发现以这样的速度走下去，就要迟到5分钟，后来他加快速度，每分钟走50米，结果提前3分钟到达，问：
小瑜家里少年宫多远？
八、消去法解题
1、刘老师第一次买了3支钢笔和5支毛笔，一共花了30.5元；第二次买了同样的7支钢笔和4支毛笔，一共花了40.5元。
问：
每支钢笔和毛笔各多少元？
2、王阿姨用392元买了一只背包、一顶帽子和一双旅游鞋，背包比帽子贵80元，背包和帽子比鞋贵72元，问背包、帽子和鞋的价格各是多少元？
3、运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。
现在只有4辆小卡车运，问多少次可以运完？
4、小瑜买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付了15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。
如果小兰只买了小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？
九、牛吃草问题
1．牧场上有一片青草，每天匀速生长，已知15头牛10天可以吃完这片青草，25头牛5天可以吃完这片青草，如果有30头牛，那么几天可以吃完这片青草？
2．牧场上有一片每天匀速生长的牧草，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
3．有一个蓄水池，每天都有水均匀地流入，如果用5台抽水机15天可将水抽干，6台同样的抽水机10天可将水抽干。
问：
蓄水池的水需要几台抽水机一天就可以将水抽干？
4．某演唱会在开门前有600人排队，假如开后门每分钟来的人数是固定的，则一个入口每分钟可以进15人；如果开放4个入口，则20分钟后就没有人排队；如果开放6个入口，那么开门后多少分钟就没人排队了？
十、等底等高三角形面积
1．如图△ABC的面积是15平方厘米，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，联结DE,EF,FD,求△DEF的面积。
2．如图，在△ABC中，D,F是BC边三等分点，E是AB的中点，△DEB的面积是3平方厘米，则△ABC的面积是多少？
3．如图，在△ABC中，AD=2BD，CE=2BE,已知阴影部分面积是65平方厘米，求△ABC面积。
4．如图，△ABC的面积是45平方厘米，AE=ED,BD=2／3BC，求阴影部分面积。
十一、组合图形的面积
1．如图，大正方形ABCD边长是12厘米，求阴影部分面积。
2．大正方形和小正方形如图组合，已知图形周长是64厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
3．如图，长方形ABCD中，AD=12厘米，AB=15厘米，AE,AF把长方形面积分成面积相等的三部分，求阴影部分面积。
十二、多边形角的度数
1．七边形的内角和是多少度？
十五边形的内角和是多少度？
九十八边形的内角和是多少度？
2．十边形的内角和是多少度？
一千九百四十九边形的内角和是多少度？
3．如果多边形的内角和是4500°，它是几边形？
4．如图，在三角形ABC中，D,E是BC上的点，AC=CE,AB=BD,∠DAE=1／3∠BAC,求∠BAC的度数。
十三、解方程
1．解方程并检验：
4（2x－8）－2（x－1）=3（x－2）。
2．解方程：
3（2x+1）=2（1+x）+3（x+3）
3．列方程求解：
（1）一个数的3倍比4.2多2.4，求这个数。
（2）32比一个数的1.6倍少8，求这个数。
4．列方程解题：
长方形的长时33，长是宽的2倍，求长方形的长和宽。
5．列方程求解：
（1）一个数的三倍再除以5，商是4余4，求这个数。
（2）25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数。
十四、列方程解应用题
1．有大、中、小旅游鞋的包装箱共60只，分别装有旅游鞋50,40,30双，一共装了2400双鞋。
其中，中箱的只数是小箱的3倍，这三种包装箱各有多少只？
2．甲仓存玉米30吨，乙仓存玉米146吨，甲仓每天运进6吨玉米，乙仓每天运进11吨玉米，问几天后乙仓存玉米是甲仓的3倍？
3．414是三个数的和，这三个数分别能被5,6,7整除，所得的商相同。
问：
这三个数分别是多少？
商是多少？
4．小雨看一本故事书，按计划每天看35页，最后一天就要多看13页；如果每天看42页，则最后一天要少看15页。
问小雨原计划看这本书要用多少天？
这本书共多少页？
5．商店里有一批服装，卖掉90套女装后，剩下的服装中，男装是女装的2倍，又卖掉378套男装后，剩下女装是男装的5倍，问商店里原有男女装各有多少套？
6．一辆汽车从A地出发到火车站送客，如果每小时行50千米，可在火车开动前15分钟到达；如果每小时行30千米，就会比火车开动时间迟15分钟。
现在打算能在火车开动前10分钟到达，问汽车每小时应行多少千米？
7．一个三位数的数字是由大到小顺序排列的三个连续整数，这个三位数除以3所得商比这个数的百位与个位交换后所得新的三位数小238，求原来的三位数。
8．一架飞机所带燃料最多可飞行15,。
75小时。
飞机去时顺风，飞行速度每小时1500千米，返回时逆风，速度是每小时1200千米，问这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞？
9．甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2倍时，丙是20岁，当乙的年龄是丙的2倍时，甲35岁，那么当甲65岁时，丙是多少岁？
十五、一次不定方程
1．某小组织春游共有1890名师生租车前往郊区，已知大型客车有60座，中型客车有45座，要求每车都坐满，问共需租两种客车各多少辆？
2．有一根长80米的铁丝，要把它截成3米和7米长各若干段，要求在不浪费材料的情况下总段数越多越好，问这两种长度的铁丝各多少段？
3．学校有分别能住8,7,5人的大、中、小间宿舍共22间，共可住160人，问大、中、小间宿舍格言各多少间？
4．一辆汽车匀速行驶，行进了第一小时后司机看见路旁里程碑是一个两位数AB，第二小时看到里程碑数字十位和个位交换了位置即为BA，第三小时里程碑是三位数A0B，求汽车速度。
5．某校四、五、六年级共17个班，737名学生。
四年级每班都是45人，五年级每班都是43人，六年级每班都是41人，问四至六年级各有多少个班？
十六、一般行程问题
1．一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行50千米，第二天中午12:
00才能到达；如果每小时行60千米，第二天上午9:
00就能到达。
现要在第二天上午10:
00到达，问：
汽车每小时要行多少千米？
2．A,B两地相距540千米，一辆汽车原定10小时从A地到B地，汽车行驶到中点后出了故障，花了1小时修车，为了能按时到达B地，问汽车在后一半路程中应比原速度快多少千米？
3．王阿姨每天早晨坚持运动，第一天跑步3000米，散步1000米，共用时29分钟，第二天跑步3500米，散步500米，共用时24.5分钟。
如果王阿姨跑步和散步的速度不变，问：
王阿姨跑步速度是多少？
4．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行50千米，经过6小时快车已驶过中点42千米，这是快车与慢车还相距9千米。
问：
慢车每小时行多少千米？
十七、行程问题——相遇
1．甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点30千米处相遇，求A,B两地相距多少千米？
2．甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行了97.5米，那么A，B两地相距多少千米？
3．对敌战役中侦察到敌军与我军相距130千米，3小时前敌人以每小时6.6千米速度向我军移动，我军立即下令以每小时11.6千米速度向敌军方向挺进，战斗估计在敌我相距1千米时打响，问几小时后战斗打响？
4．甲、乙两车同时从A地出发到B地去，甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时48千米，出发后8小时，甲车遇到一骑电动车的人，1.5小时后乙车也遇到了这骑电动车的人，求，骑电动车人的速度是多少？
十八、行程问题——多次相遇
1．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，第一次在距A地125千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后又立刻返回，在距B地85千米处第二次相遇，问：
A，B两地相距多少千米？
2．A，B两地相距6千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行。
出发40分钟后两人第一次相遇，乙到达A地后返回，在离A地2千米地方与甲第二次相遇。
问：
甲、乙两人速度各是多少？
3．甲、乙两人分别从长112米直线跑道两端出发来回跑步，甲每秒跑2米，乙每秒跑1.5米，跑了20分钟，问这段时间共相遇多少次？
4．快车速度是每小时45千米，慢车速度是每小时36千米，两车同时从甲、乙两地相向而行，并不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行驶了540千米与慢车相遇，问甲、乙两地间距离是多少千米？
十九、行程问题——相遇与追及
1．如图，两条公路呈十字交叉，交叉点为O，甲在离O点南1344米的E点，向北行进，乙在交叉点O处向东行进，两人同时出发，6分钟后，甲在A点，乙在B点，A,B与O点距离相等，在经过50分钟两人所在的G点与F点又与交叉点距离相等（这时甲在O点以北）。
求：
甲、乙两人速度及这时他们离交叉口多远？
2．一支以每分钟40米得速度行进的长3360米得队伍，有一名骑自行车的联络员从排尾到排头，又立即返回排尾，自行车速度为每分钟200米，问联络员往返一趟用多少时间？
3．兄妹两人进行百米赛跑，哥哥到达终点时，妹妹在哥哥后面20米处，如果两人速度不变，又要同时到达终点，那么哥哥的起跑线要比原来向后移动多少米？
4．甲、乙、丙三辆车，从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，甲比乙晚出发20分钟，经过50分钟追上乙。
问：
甲出发后多长时间能追上丙？
二十、行程问题——环行
1．甲乙两人从周长为1200米得正方形水库相对的两个顶点B、D同时出发，顺时针行走，甲每分钟行50米，乙每分钟行30米，问出发后多久，两人第一次走在同一边上？
2．如图A，B是圆直径的两端点，小羽在A点，小宝在B点，同时出发反向行走，她们第一次相遇在C点，C点与A点相距120米，第二次相遇在D点，D点与B点相距80米，求圆的周长。
3．甲、乙两人在周长300米得圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒跑2.5米，乙每秒跑3.5，问甲、乙第十次相遇时，乙还需跑多少米才能回到出发点？
4．小羽和小豪在400米得环形跑道上行走，如果两人同时从同一地点同向行走，12.5分钟第一次相遇；如果两人同时从同一地点反向行走，2.5分钟后两人相遇。
已知小羽行走速度比小豪慢，问两人速度各是多少？
二十一、火车行程问题
1．甲火车车身长280米，每秒行10米，乙火车车身长230米，每秒行15米。
现甲火车在前，乙火车头距甲火车尾有2000米，两列火车同向行驶，问经过多长时间：
（1）乙火车车头追上甲火车车尾？
（2）乙火车车头追上甲火车车头？
（3）乙火车车尾追上甲火车车尾？
2．一列客车和一列慢车相向而行，快车的车长是90米，慢车的车长135米。
坐在快车上的人看慢车驶过时间是9秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒呢？
3．一列火车长171米，速度是每小时64.08千米，一个人与火车相对而行，全列火车从他身边开过用了9秒，问这个人的步行速度是多少？
4．甲火车长180千米，行驶速度是每小时54千米，乙火车长70米，甲追并超过乙用了25秒，如果两列火车相向而行，那么从相遇到完全离开要多少时间？
二十二、火车过桥过隧道
1．一列火车通过长216米的大桥用了16秒，接着通过360米的隧道用了24秒，求这个火车的长度和车速是多少？
2．小羽坐火车过一座桥，她看见桥头和桥尾的时间相隔是15秒，这座桥长240米。
然后小羽看见迎面过来一列货车，货车通过用了5秒钟，已知货车长144，求货车速度。
3．1052名参加军训的学生排成两路成纵队通过一座公路大桥，前后两名学生中间相距1米，队伍以每分钟50米的速度前进，通过大桥用了21分钟，问大桥是长多少米？
4．一列长110米的列车以每小时45千米的速度通过隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共需25秒，如果要使列车通过隧道时间减少2秒，问列车长度应减少多少米？
二十三、船在流水中航行
1．一只小船逆流而行，一顶小红帽从船上落入水中，被发现时，小红帽已经与小船相距600米，已知小船在静水中速度是每分钟20米，问小船调头后需要多长时间可追上小红帽？
2．一艘船在静水中每分钟行90米，水流速度为每分钟30米，船从上游码头到下游码头再返回共用了2时30分，求该船从上游码头到下游码头所用的时间。
3．一位短跑运动员，顺风时跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒钟，问无风的时候，跑200米他要用多少秒？
4．甲、乙两港相距270千米，某船在两港之间顺流而下需要15小时，逆流而上需要22.5小时，由于上游水位升高使流速增加，该穿顺水航行只需13.5小时，那么此时该船逆水航行需要几小时？
5．一艘轮船第一次顺流航行54千米，逆流航行10千米，共行驶14小时；第二次也用14小时顺流行驶30千米，逆流行驶18千米。
问：
这艘船在静水中速度是每小时多少千米？
水流速度是多少？
二十四、带余除法
1．被除数、除数、商与余数之和是1100，已知余数是9，商是18，求被除数和除数。
2．
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