学年度七年级数学同步提高二元一次方程组应用题.docx

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学年度七年级数学同步提高二元一次方程组应用题

2014-2015学年度七年级数学同步提高（二元一次方程组应用题）

1．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．

（A）赔16元（B）不赚不赔（C）赚8元（D）赚16元

2．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

4．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？

设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A．

B．

C．

D．

5．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（）

A100mB120mC150mD200m

6．A，B两地相距480km，一列慢车从A地出发，每小时行驶60km，一列快车从B地出发，每小时行驶90km，快车提前30min出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？

若设慢车行驶了xh后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．某种商品若按标价的8折出售，可盈利20%，若按原标价出售则可盈利（）

A、25%B、40%C、50%100%

8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）.

A．7队B．6队C．5队D．4队

9．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为（）．

A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87

B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87

D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

10．小明在商场以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋

子时应付给营业员（）

（A）150元（B）180元（C）200元（D）225元．

11．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_________．

12．收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，可列方程得：

13．“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是元．

14．某文具店一支铅笔的售价为1．2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为．

15．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是．

16．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价

为元.

17．商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打__________折

18．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米．

19．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．

20．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品．

21．（本题10分）一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

22．（7分）.某商品进价是1530元，按商品的标价9折出售时，利润率是15%，求商品的标价是多少元？

23．（本题12分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：

这两种商品都打八折；乙商场规定：

买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）

24．（6分）某大型超市国庆期间举行促销活动.假定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100

元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部

分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的

物品，应付款多少元？

25．（本小题12分）A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米？

26．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？

27．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：

“成人：

35元/张；学生：

按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：

按成人票价六折优惠”。

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：

“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。

小明：

“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。

问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？

说明理由

28．甲乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。

甲超市销售方案是：

将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%的价格销售。

乙超市的销售方案是：

不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按照甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。

若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？

并比较那种销售方式更合算。

参考答案

1．A

【解析】

试题分析：

设第一件的成本为x元，则x（1+25％）=120，可求得x=96，盈利为120-96=24元；设第二件的成本为y元，则x（1-25％）=120，可求得y=160，则陪160-120=40元，因此这次买卖中陪40-24=16元．

故选A

考点：

一元一次方程的应用

2．D

【解析】

试题分析：

本题的等量关系为：

甲的工作总量+乙的工作总量=1．甲的工作时间为x天，工作效率为

；乙的工作时间为（x－3）天，工作效率为

；根据工作总量=工作效率×工作时间分别求出两人的工作总量．

考点：

一元一次方程的应用．

3．A

【解析】

试题分析：

首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价-进价=利润，即可得到方程:

（1+50%）x•80%-x=8．

故选：

A．

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．

4．C

【解析】

试题分析：

设他家到学校的路程是xkm，每小时骑15km，所用时间是

小时，每小时骑12km，所用时间是

小时，所以可列出方程

，故选：

C．

考点：

列一元一次方程．

5．D.

【解析】

试题分析：

设这列火车的长度为xm，火车行驶的速度为

am/s，由题意得

，解得x=200，即火车的长度是200m.

故选：

D.

考点：

列方程解应用题——行程问题.

6．D．

【解析】

试题分析：

慢车行驶了x小时后，两车相遇，根据题意得出：

．故选D．

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．

【答案】C

【解析】

试题分析：

设进价设为x，原标价看作单位1，列方程（1+20%）x=80%，先求出进价，再利用利率求出原获利即可．

考点：

一元一次方程的应用

点评：

此题考查的是一元一次方程的应用，属于商品销售问题，解决此类题目必须明确几个量的关系式：

售价-进价=利润，利润率=利润÷进价.

8．C.

【解析】

试题分析：

设邀请x个球队参加比赛，

依题意得1+2+3+…+x-1=10，即

，

∴x2-x-20=0，

∴x=5或x=-4（不合题意，舍去）．

故选：

C．

考点：

一元二次方程的应用.

9．B

【解析】

试题分析：

铅笔的数量为x支，则圆珠笔的数量就是（60－x）支，总价=铅笔的单价×数量+圆珠笔的单价×数量.铅笔的单价=1.2×0.8；圆珠笔的单价=2×0.9.

考点：

一元一次方程的应用.

10．B

【解析】

试题分析：

设运动鞋原价x元，由题意得：

（1-80%）x=45，解得：

x=225，225-45=180（元）

故选B．

考点：

一元一次方程的应用.

11．24

【解析】

试题分析：

原价=现价÷折扣，即原价=19.2÷0.8=24元.

考点：

商品销售问题.

12．

+

=1

【解析】

试题分析：

设两组共同收割完用了x小时，

由题意得，

+

=1．

考点：

一元一次方程的应用

13．1500

【解析】

试题分析：

售价=进价×40%×90%，获利=售价－进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.

考点：

一元一次方程的应用

14．1．2×0．8x+2×0．9（60－x）=87

【解析】

试题分析：

铅笔为x支，根据总数为60支可以得到圆珠笔为（60－x）支，铅笔的单价为1．2×0．8，圆珠笔的单价为2×0．9，根据总钱数=铅笔的单价×铅笔的数量+圆珠笔的单价×圆珠笔的数量列出方程

考点：

一元一次方程的应用

15．3000元．

【解析】

试题分析：

此题关键是正确区分标价、进价和卖价，进价为2000元，设标价为x元，卖价为80%x元，获利为（80%x-2000）元或者表示为2000×20%由于获利是一定的，列方程即可求得．

试题解析：

设标价为x元，

则：

80%x-2000=2000×20%

解得：

x=3000

则标价是3000元．

考点：

一元一次方程的应用．

16．250

【解析】

试题分析：

由题意可知：

成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程x（1+20%）×90%=270，即可解得x=250．

考点：

一元一次方程的应用

17．8．

【解析】

试题分析：

设最多可以打x折，根据利润等于售价-进价建立方程求出其解即可．

试题解析：

设最多可以打x折，由题意，得

480x-320≥320×20%，

解得：

x≥0．8

∴x最少=0．8=80%．

考点：

一元一次方程的应用．

18．12．

【解析】

试题分析：

某居民缴了17元水费，可知他用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算．就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即两种收费和=17．

试题解析：

设这户居民5月的用水量为x立方米．

列方程为：

7×1+（x-7）×2=17

解得x=12．

考点：

一元一次方程的应用．

19．1350．

【解析】

试题分析：

根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．

试题解析：

设每台彩电成本价是x元，

依题意得：

（50%•x+x）×0．8-x=270，

解得：

x=1350．

考点：

一元一次方程的应用．

20．230

【解析】

试题分析：

首先设商品的价值为x元，根据交纳的钱数列出方程进行求解.本题可列方程为50+（x－50）×90%=212，解得：

x=230.

考点：

一元一次方程的应用

21．437

【解析】

试题分析：

根据题意可设十位上的数字为x，则百位上的数字为x+1，个位上的数字为3x-2，再根据数字的数位关系列方程解决问题．

试题解析：

解：

设十位上得数字为x，那么百位上得数字为x+1，个位上得数字为3x-2

那么这个数为100（x+1）+10x+3x-2

顺序倒过来的三位数为100（3x-2）+10x+x+1

所以100（x+1）+10x+3x-2+100（3x-2）+10x+x+1=1171

解得x=3

所以这个三位数为437

考点：

一元一次方程的应用

【答案】商品的标价是1955元.

【解析】

试题解析：

解：

设商品的标价是x元，

根据题意可得：

0.9x－1530＝1530×15%，

解方程可得：

x＝1955，

答：

商品的标价是1955元.

考点：

一元一次方程的应用

点评：

本题主要考查了一元一次方程的应用.利用一元一次方程解应用题的关键是找相等关系，本题中的相等关系是：

商品的实际售价－商品的进价＝利润.

23．

【解析】

试题分析：

（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．

试题解析：

（1）解：

设一个水瓶x元，则一个水杯是（48-x）元

答：

一个水瓶40元，一个水杯8元。

（2）甲商场所需费用：

％=288（元）

乙商场所需费用：

5×40+（20-5×2）×8=280（元）

288＞280

选择乙商场购买更合算。

考点：

一元一次方程的应用

24．见解析

【解析】

试题分析：

因为小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，所以要分情况讨论：

①小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元；②小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元．分别列出代数式求解

试题解析：

因为小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，所以要分情况讨论：

①小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元；所以小美第一次购物94.5元，小美第二次购物282.8元，原价应超过300元，原价是

＋300＝316元.故小丽一次性购物原价=94.5+316=410.5元②小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元，小美第一次购物原价=

＝105元，小美第二次购物282.8元，原价应超过300元，原价是

＋300＝316元.故小丽一次性购物原价=105+316=421元．

故小丽一次性购物应付款=300×0.9+110.5×0.8=358.4或300×0.9+121×0.8=366.8元.（6分）

考点：

有理数的混合运算.

25．甲每小时行18千米，则乙每小时行15千米．

【解析】

试题分析：

根据题意可得等量关系：

甲行的路程+乙行的路程=60千米．甲的速度为x千米/时，时间为

小时，则乙行的路程为

千米；乙的速度为（x-3）千米/时，时间为（

+

）小时，即2小时．由等量关系可得方程

+2（x－3）=60．

试题解析：

解：

设甲每小时行x千米，则乙每小时行（x－3）千米，

+2（x－3）=60

解得x=18

x－3=15

答：

甲每小时行18千米，则乙每小时行15千米．

考点：

一元一次方程的应用．

26．6．

【解析】

试题分析：

把总工作量当作单位“1”，则甲每小时工作

，乙每小时工作

，根据总工作量为1，列方程即可．

试题解析：

设剩下的部分需要x小时完成，由题意得，

解得：

x=6．

答：

需要6小时完成．

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．

27．

（1）8,4；

（2）买团体票更省钱．

【解析】

试题分析：

（1）共12人，设一共去了x个成年人，则学生有12-x人，根据大人门票每张35元，学生门票对折优惠，共需350元，即可列方程求解．

（2）计算出购买团体票时的费用，与350元比较即可．

试题解析：

（1）设一共去了x个成年人，

根据题意，列方程得35x+35×

（12-x）=350，

解得x=8，学生得人数为12-8=4人．

（2）如果买团体票需要花费16×35×60%=336（元），

因为336＜350，所以买团体票更省钱．

考点：

一元一次方程的应用．

28．

（1）5

（2）1650甲超市销售方式更合算

【解析】

试题分析：

（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；

（2）根据

（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5．5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．

试题解析：

解：

（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：

400x+10%x（

—400）=2100

解得x=5

经检验，x=5是原分式方程的解

答：

苹果进价为每千克5元．

（2）由

（1）得，每个超市苹果的总量为

=600（千克）

大、小苹果售价分别为10元和5．5元，

则乙超市获利600×（

）=1650（元）

因为甲超市获利2100元，所以甲超市销售方式更合算．

考点：

分式方程的应用