高中物理动量典型例题基础必练题.docx
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高中物理动量典型例题基础必练题
高中物理动量典型例题(基础必练题)
冲量相等时物体的运动情况
例1如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同,那么这个物体的运动( ).
A、可能是匀变速运动 B、可能是匀速圆周运动
C、可能是匀变速曲线运动 D、可能是匀变速直线运动
分析与解:
冲量是力与时间的乘积,在任何相等的时间内冲量都相同,也就是物体受到的力恒定不变,所以物体做匀变速运动,其轨迹可以是直线的也可以是曲线的.答案为A、C、D.
下落物体的重力冲量
例2 一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落,不计空气阻力,在下落这段时间内,物体受到的重力冲量的大小是( ).
A.200N·s B.150N·s C.100N·s D.250N·s
分析与解:
根据冲量的定义
在这个过程中重力的大小是一个定值,只需求出这个过程所用的时间即可.
答案:
C.
冲量公式的简单应用
例3一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地,在这段时间内,下列说法中正确的是:
( ).
A、马拉车的冲量大于车拉马的冲量 B、车拉马的冲量大于马拉车的冲量
C、两者互施的冲量大小相等 D、无法比较冲量大小
分析与解:
在这个过程中,马对车的拉力,与车对马的拉力是一对作用力与反作用力,大小总是相等的,根据冲量的定义,时间也相同,所以冲量的大小是相等的.
答案:
C.
关于动量的矢量计算
例4质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上,随后以3m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化为( )
A.10kg·m/s B.-10kg·m/sC.40kg·m/s D.-40kg·m/s
分析与解:
动量的变化是末动量减去初动量,规定了竖直向下为正.
初动量
kg·m/s
末动量
kg·m/s
动量的变化
kg·m/s
答案:
D.
关于抛体运动物体的重力冲量
例5质量为5kg的小球,从距地面高为20m处水平抛出,初速度为10m/s,从抛出到落地过程中,重力的冲量是( ).
A.60N·s B.80N·s C.100N·s D.120N·s
分析与解:
在这个过程中,小球所受重力恒定不变,只需求出这个过程的时间即可
答案:
C.
动量大小与速度的关系
例6质量为60kg以1m/s速度步行的人和以800m/s速度飞行的质量为0.01kg的子弹,哪个动量大?
解:
人
子弹
即:
人的动量大.
课本例题分析与设疑
例7一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动(如图).碰撞前后钢球的动量有没有变化?
变化了多少?
分析:
动量是矢量,它的大小和(或)方向发生了变化,动量就发生了变化,碰撞前后虽然钢球速度大小没有变化,都是6m/s,但速度的方向发生了变化,动量的方向与速度的方向相同,动量的方向也发生了变化,所以钢球的动量发生了变化.
解:
取水平向右的方向为正方向,碰撞前钢球的速度
m/s,碰撞前钢球的动量为:
碰撞后钢球的速度
m/s,碰撞后钢球的动量为
碰撞前后钢球动量的变化为
动量的变化
也是矢量,求得的数值为负值,表示
的方向与所取的正方向相反,
的方向水平向左。
结论:
碰撞前后物体仍在同一条直线上运动,可先设一个正方向,末动量
和初动量p可据此用正、负值表示,则动量的变化
却可用代数方法求出.
习题精选
1、关于冲量和动量,下列说法正确的是( )
A.冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量 B.动量是描述物体运动状态的物理量
C.冲量是物理量变化的原因 D.冲量方向与动量方向一致
2、质量为m的物体放在水平桌面上,用一个水平推力F推物体而物体始终不动,那么在时间t内,力F推物体的冲量应是( )
A.v B.Ft C.mgt D.无法判断
3、古有“守株待兔”寓言,设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死,并设兔子与树桩作用时间为0.2s,则被撞死的兔子其奔跑的速度可能(
)( )
A.1m/s B.1.5m/s C.2m/s D.2.5m/s
4、某物体受到一2N·s的冲量作用,则( )
A.物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B.物体的末动量一定是负值
C.物体的动量一定减少 D.物体的动量增量一定与规定的正方向相反
5、下列说法正确的是( )
A.物体的动量方向与速度方向总是一致的 B.物体的动量方向与受力方向总是一致的
C.物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的 D.冲量方向总是和力的方向一致
6、质量为1kg的小球沿着光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁,又以4m/s的速度反向弹回,则球在撞墙过程中动量变化的大小是________,动量变化的方向是________.
7、有一质量为m的物体,沿一倾角为
的光滑斜面由静止自由滑下,斜面长为L,则物体到达斜面底端的过程中,重力的冲量大小为________,方向________;弹力的冲量大小为________,方向________;合外力的冲量大小为________;方向________.
参考答案:
1、ABC 2、B 3、C 4、D 5、AD
6、9kg·m/s,与末速度方向相同。
7、
,竖直向下;
,垂直斜面向上;
,沿斜面向下。
典型例题
由动量定理判断物体的冲量变化
例1甲、乙两个质量相同的物体,以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动,乙物体先停下来,甲物体又经较长时间停下来,下面叙述中正确的是( ).
A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 B、两个物体受到的冲量大小相等
C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量 D、无法判断
分析与解:
本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量,而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力,那么由动量定理可知,物体所受合外力的冲量等于动量的增量,由题中可知,甲、乙两物体初、末状态的动量都相同,所以所受的冲量均相同.
答案:
B.
由动量大小判断外力大小
例2质量为0.1kg的小球,以10m/s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上,而后以7m/s的速度被反向弹回,设撞击的时间为0.01s,并取撞击前钢球速度的方向为正方向,则钢球受到的平均作用力为( ).
A.30N B.-30N C.170N D.-170N
分析与解 在撞击过程中小球的动量发生了变化,而这个变化等于小球所受合外力的冲量,这个合外力的大小就等于钢板对钢球作用力的大小.(此时可忽略小球的重力)
答案:
D.
由速度变化判断冲量
例3质量为m的钢球自高处落下,以速率
碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短离地的速率为
,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).
A.向下,
B.向下,
C.向上,
D.向上,
分析与解:
在小球碰撞到弹起的过程中,小球速度变化的方向是向上的,所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的,在忽略小球重力的情况下,地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化.
以竖直向上为正方向.
答案:
D.
小球下落到软垫时受到的平均作用力
例4 一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s,则这段时间内软垫对小球的冲量为(g取
,不计空气阻力)
解析:
根据动量定理,设向上为正.
①
②
由①、②得到
N·s
题目本身并没有什么难度,但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错.原因是:
(1)对基本概念和基本规律没有引起重视;
(2)对动量定理等号左边I的意义不理解;
(3)对此类问题中重力的取舍不清楚.
题目中所给的0.2s并没有直接用上,但题目中的0.2s告诉我们作用时间t较长,重力作用不能忽略,我们可以进一步剖析此题.
由题目中所给的0.2s时间,可以求出软垫对小球的冲力为:
N,而重力为
N。
相差不了多少.重力不能忽略.
而假设作用的时间为0.002s时,则:
N,与重力mg相比,
,重力可以忽略.
点拔:
在处理此类问题时,若作用时间极短,大约小于0.01s,计算中可以忽略重力影响,若时间较长,则重力的影响是不能忽略的.
应用动量定理忽略中间过程
例5 质量为m的物体静止在足够大的水平面上,物体与桌面的动摩擦因数为
,有一水平恒力作用于物体上,并使之加速前进,经
秒后去掉此恒力,求物体运动的总时间t.
解析:
解法一、见图.物体的运动可分为两个阶段,第一阶段受两个力F、f的作用,时间
,物体由A运动到B速度达到
;第二阶段物体只受f的作用,时间为
,由B运动到C,速度由
变为O.
设向右为正,据动量定理:
第一阶段:
①
第二阶段:
②
两式相加:
,代入上式,可求出:
∴
解法二:
如果用
,把两个阶段当成一个过程来看:
F作用
时间,
则作用了
时间,动量变化
点拨:
物体动量的变化等于各个力在各段时间上积累总的效果,即:
习题精选
(一)
1、在下列各种运动中,任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有( )
A、匀加速直线运动 B、平抛运动 C、匀减速直线运动 D、匀速圆周运动
2、对物体所受的合外力与其动量之间的关系,叙述正确的是:
( )
A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比; B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比;
C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比;
D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比.
3、把重物G压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着物体一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是:
( )
A、在缓慢拉动纸带时,纸带给物体的摩擦力大; B、在迅速拉动纸带时,纸带给物体的摩擦力小;
C、在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大; D、在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小.
4、从同一高度的平台上,抛出三个完全相同的小球,甲球竖直上抛,乙球竖直下抛,丙球平抛.三球落地时的速率相同,若不计空气阻力,则( )
A、抛出时三球动量不是都相同,甲、乙动量相同,并均不小于丙的动量
B、落地时三球的动量相同
C、从抛出到落地过程,三球受到的冲量都不同
D、从抛出到落地过程,三球受到的冲量不都相同
5、若质量为m的小球从h高度自由落下,与地面碰撞时间为
,地面对小球的平均作用力大小为F,则在碰撞过程中(取向上的方向为正)对小球来说( )
A、重力的冲量为
B、地面对小球的冲量为
C、合力的冲量为
D、合力的冲量为
6、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上,这样做是为了( )
A、减小运动员的动量变化 B、减小运动员所受的冲量
C、延长着地过程的作用时间 D、减小着地时运动员所受的平均冲力
7、质量为1kg的小球从高20m处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5m,小球接触软垫的时间为1s,在接触时间内,小球受到的合力大小(空气阻力不计
)为( )
A、10N B、20N C、30N D、40N
答案:
1、ABC 2、D 3、CD 4、C 5、BD 6、CD 7、C
(二)
1、关于冲量和动量,下面说法错误的是( )
A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.动量是描述运动状态的物理量
C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致
2、物体在恒力作用下运动,下列说法正确的是( )
A.动量的方向与受力的方向相同 B.动量的方向与冲量的方向相同
C.动量的增量方向与受力的方向相同 D.动量变化率的方向与速度方向相同
3、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地面上易碎,而掉在软垫上不易碎,这是因为落到水泥地上时( )
A.受到的冲量大 B.动量变化快 C.动量变化量大 D.受到地面的作用力大
4、如图所示,物体受到大小为10牛,与地面成60°夹角的拉力F的作用在光滑的地面上滑行,在F作用的3s时间内( )
A.F的冲量大小为3Ns B.F的冲量大小为15Ns
C.物体的动量变化为30kg·m·
D.物体质量不知,故上述情况无法确定
5、质量为1kg的足球以10m·
的速度与球门相撞,碰撞时间是0.1s,碰后以8m·
的速度沿相应的方向弹回,以足球入射方向为正方向,球门对足球的平均作用力是_____。
6、以10m·
的初速度在月球上竖直上抛一个质量为0.5kg的石块,它落在月球表面上的速率也是10m·
,在这段时间内,石块速度的变化量为_____,其方向是_____,它的动量的增量等于_____,其方向是_____,石块受到的月球引力的冲量是_____,方向是_____。
7、质量为10kg物体作直线运动,其速度图像如图所示,则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是( )
A.100Ns,100Ns B.0,100Ns C.100Ns,-100Ns D.0,-100Ns
8、质量50kg的粗细均匀的横梁,以A为轴,B端以绳悬吊,使之水平,如图所示。
AB长60cm,一个1kg的钢球从离AB0.8m自由落下,撞击在横梁上离A20cm处,回跳0.2m,撞击时间为0.02s,则钢球撞击横梁时B端绳子受力大小为_____N(
)
9、质量为50kg的特技演员从5m高墙上自由落下,着地后不再弹起,假如他能承受的地面支持力最大为体重的4倍,则落地时他所受到的最大合力不应超过_____N,为安全计,他落地时间最少不应少于_____(g取10m·
)
10、一宇宙飞船以
的速度进入密度为
的陨石灰之中,如果飞船的最大截面积为5
,且近似认为陨石灰与飞船碰撞后都附在船上,则飞船保持匀速运动所需的平均动力为_____N
参考答案
1、D 2、C 3、BD 4、A 5、-180N
6、
;向下;
;向下;10N·s;向下
7、D 8、350N 9、1500N;0.33s 10、
N
典型例题
关于碰撞系统的动量守恒
例1 质量为2m的物体A,以一定的速度沿光滑水平面运动,与一静止的物体B碰撞后粘为一体继续运动,它们共同的速度为碰撞前A的速度的2/3,则物体B的质量为( ).
A.m B.2m C.3m D.
分析与解在碰撞的过程中,A,B物体构成的系统,动量守恒,并且碰撞后两者具有共同的速度.
设碰撞前A的速度为
,碰撞后两者共同的速度为
,B物体质量为M
答案:
A.
微观粒子的动量守恒的应用
例2 一个不稳定的原子核,质量为M,处于静止状态,当它以速度
释放一个质量为m的粒子后,则原子核剩余部分的速度为( ).
A.
B.
C.
D.
分析与解:
在这个过程中原子核和它释放出的粒子构成的系统,满足动量守恒定律且总动量大小为零,选取
的方向为正方向.
方向与
的方向相反.
答案:
C.
空中爆炸物体的平抛运动
例3向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度仍沿原来的方向,那么下列说法中正确的是( ).
A、b的速度方向一定与原速度方向相反B、从炸裂到落地这段时间内,a飞行距离一定比b大
C、a、b一定同时到达水平地面 D、a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
分析与解:
当炸弹爆炸瞬间,炸弹具有水平方向的速度,并且水平方向不受外力.所以水平方向炸弹的动量守恒,那么以后a、b两块的动量和一定保持不变,且方向一定与原来水平方向相同,所以b的速度方向也可能与原方向相同.由于两者具有水平方向的速度且高地高度相同,因此一定同时落地,由于不知a、b速度的大小所以无法比较a、b飞行的水平距离.爆炸力对a、b的作用大小是相同的,且作用的时间相同,所以爆炸力冲量的大小相等.
答案:
C、D.
习题精选
(一)
1、把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,一枪发射出了子弹时,关于枪、子弹、车的下列说法正确的是:
A.枪和子弹组成的系统动量守恒. B.枪和车组成的系统动量守恒.
C.若忽略不计子弹与枪筒之间的摩擦,枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒.
D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒
2、在光滑水平面上,一质量为1kg、速度为6m/s的小球A与质量为2kg的静止小球B发生碰撞.若:
(1)碰后小球A以2m/s的速度继续向前运动;
(2)碰后小球A以2m/s的速度被碰回,求上述两种情况下碰后A、B的速度各是多少?
3、在光滑的水平面文两个半径相同的球发生正碰,则( )
A.两个球的动量变化的大小一定相等 B.一个球减少的动量一定等于另一个球增加的动量
C.初动量较大的球,碰撞前后的动量方向一定不变
D.初动量较小的球,碰撞后不可能停止运动
4、如图所示,在倾角为
的光滑斜面上,用细线系一块质量为M的木块,一质量为m的子弹,以初速度
沿水平方向射入木块而未穿出,则于弹和木块沿斜面上滑的速度为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m,中途炸成a,b两块,它们同时落到地面,分别落在A点和B点,且OA>OB,若爆炸时间极短,空气阻力不计,则( )
A.落地时a的速度大于b的速度
B.落地时a的动量大于b的动量
C.爆炸时a的动量增加量大于b的增加量
D.爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
答案:
1、D 2、
(1)2m/s
(2)4m/s 3、AB 4、C 5、AD
(二)
1、子弹水平射入一块放置在光滑水平面上的木块,则( )
A.子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量
B.子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反
C.当子弹和木块以相同速度运动时,子弹和木块的动量一定相等。
D.子弹和木块的动量增量任何时刻都大小相等、方向相反
2、质量为0.2kg的物体在某一高处由静止自由落下,与地球相碰后弹起,开始下落的高度为5m,弹起的最大高度为0.8m,重力加速度g取
,则正确的是( )
A.物体与地面相碰时动量变化
B.物体与地球组成的系统,只在物体与地球相碰过程中动量守恒
C.物体与地球组成的系统,只在物体下落过程中动量守恒
D.物体与地球组成的系统,在下落直到弹起的全过程中动量守恒
3、在光滑的水平地面上,质量为4kg的物体以3m·
的速度向右运动,另一个质量为8kg的物体以3m·
的速度向左运动,两物体相碰后粘在一起运动,碰后它们共同速度的大小为___________,方向为___________。
4、质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起,以速度V在水中匀速下沉,某一时刻细线断了,则当木块停止下沉的时刻。
铁块下沉的速率为___________。
(设水足够深,水的阻力不计)
5、如图所示,将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑,开始时甲车速度大小为3m·
,乙车速度大小为2m·s
,相向运动并在同一条直线上,当乙车的速度为零时,甲车的速度是多少?
若两车不相碰,试求出两车距离最短时,乙车速度为多少?
6、如图所示,A、B两物体质量之比为3:
2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面的摩擦因数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后,则有( )
A.A、B系统动量守恒
B.A、B、C系统动量守恒
C.小车向左运动
D.小车向右运动
7、质量分别为
、
的小球在一直线上相碰,它们在碰撞前后的位移时间图像如图所示,若
kg,则
等于( )
A.1kg B.2kg C.3kg D.4kg
8、质量为M的热气球,载有一质量为m的人,气球静止在离地面高为h的空中,气球下悬一根质量忽略不计的绳梯,此人想沿绳梯爬下至地面,为了安全到达地面,绳梯至少为多长?
(不计人的身高)
参考答案
1、BD 2、D 3、
;向左 4、
5、
;
6、BC 7、C
8、
典型例题
例1、 在以下几种情况中,属于动量守恒的有哪些?
(A)车原来静止,放于光滑水平面,车上的人从车头走到车尾.
(B)水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑水平面的物体相连,令弹簧伸长,使物体运动起来.
(C)斜面体放于光滑水平地面上,物体由斜面顶端自由滑下,斜面体后退.
(D)光滑水平地面上,用细线拴住一个弹簧,弹簧的两边靠放两个静止的物体,用火烧断弹簧的瞬间,两物体被弹出.
解析 静止的车放于光滑水平地面上
人从车头走到车尾过程中,人与车通过摩擦力发生相互作用,符合动量守恒条件.A对.
弹簧一端固定,在弹簧伸长使物体运动的过程中由于
∴动量不守恒.B错.
物体从斜面顶端滑下,斜面后退,由于物体受重力作用 ∴
∴总动量不守恒.但因为水平方向
,∴ 只是在水平方向上动量守恒.∴ C错.
光滑水平面,烧断弹簧,使两物体弹出的过程符合
。
动量守恒.D对.
点拨 判断物体系在物体相互作用过程中是否动量守恒,要扣住动量守恒的条件.
例2、在以下几种情况中,属于动量守恒的有哪些?
(A)车原来静止,放于光滑水平面,车上的人从车头走到车尾.
(B)水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑水平面的物体相连,令弹簧伸长,使物体运动起来
(C)斜面体放于光滑水平地面上,物体由斜面顶端自由滑下,斜面体后退.
(D)光滑水平地面上,用细线拴住一个弹簧,弹簧的两边靠放两个静止的物体,用火烧断弹簧的瞬间,两物体被弹出.
解析 静止的车放于光滑水平地面上
人从车头走到车尾过程中,人与车通过摩擦力发生相互作用,符合动量守恒条件.A对.
弹簧一端